Стальные конструкции (стр. 26 )

Коэффициенты cmax для двутавровых и тавровых сечений

1. Для двутавровых сечений с одной осью симметрии (рис. 27) коэффициент cmax следует вычислять по формуле

, (173)

где ax = (h1J1 - h2J2)/(Jyh);

- эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х, принимаемый со своим знаком (на рис. 27 ex показан со знаком «плюс»);

h - расстояние между осями поясов;

;

Здесь J1 и J2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси у-у;

;

Jе и b - величины, определяемые по формулам, приведенным в табл. 79 и 80.

Рис. 27. Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии при внецентренном сжатии

2. Для тавровых сечений значение коэффициента cmax следует определять как для двутавровых сечений, принимая J2 = 0, а также b2 = 0 и t2 = 0 (рис. 27) при вычислении Jt.

Приложение 7*

Коэффициенты jb для расчета балок на устойчивость

1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента jb необходимо вычислить коэффициент j1 по формуле

, (174)

где значения y следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра a, который должен вычисляться по формулам:

а) для прокатных двутавров

, (175)

где lef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15;

h - полная высота сечения;

Jt - момент инерции сечения при кручении;

б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах

, (176)

где обозначено:

для сварных двутавров:

t - толщина стенки;

bf и t1 - ширина и толщина пояса балки;

h - расстояние между осями поясов;

a - размер, равный;

для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах:

t - сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;

bf - ширина листов пояса;

t1 - сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;

h - расстояние между осями пакета поясных листов;

a - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки.

Значение коэффициента jb в формуле (34) необходимо принимать:

при j1 £ 0,85 jb = j1; при j1 > 0,85 jb = 0,68 + 0,21j1, но не более 1,0.

Таблица 77

Коэффициенты y для двутавровых балок с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете	Вид нагрузки в пролете	Нагруженный пояс	Формулы для y при значениях a
0,1 £ a £ 40	40 < a £ 400
Без закреплений	Сосредоточенная	Верхний Нижний	y = 1,75 + 0,09a y = 5,05 + 0,09a	y = 3,3 + 0,053a - 4,5 × 10-5a2 y = 6,6 + 0,053a - 4,5 × 10-5a2
Равномерно распределенная	Верхний Нижний	y = 1,6 + 0,08a y = 3,8 + 0,08a	y = 3,15 + 0,04a - 2,7 × 10-5a2 y = 5,35 + 0,04a - 2,7 × 10-5a2
Два и более, делящих пролет на равные части	Любая	Любой	y = 2,25 + 0,07a	y = 3,6 + 0,04a - 3,5 × 10-5a2
Одно в середине	Сосредоточенная в середине	Любой	y = 1,75y1	y = 1,75y1
Сосредоточенная в четверти	Любой	y = 1,14y1 y = 1,6y1	y = 1,14y1 y = 1,6y1
Равномерно распределенная	Верхний Нижний	y = 1,14y1 y = 1,6y1	y = 1,14y1 y = 1,6y1

Примечание. Значение y1 следует принимать равным y при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица 78*

Коэффициенты y для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки	Нагруженный пояс	Формулы для y при отсутствии закреплений сжатого пояса и a
4 £a £ 28	4 <a £ 100
Сосредоточенная на конце консоли	Верхний	y = 1,0 +0,16a	y 4,0 +0,05a
Нижний	y = 6,2 + 0,08a	y = 7,0 + 0,05a
Равномерно распределенная	Верхний

Примечание. При наличии закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости на конце или по длине консоли коэффициенты y следует определять как для консоли без закреплений, кроме случая сосредоточенной нагрузки, приложенной к верхнему поясу на конце консоли, при котором y = 1,75y1 (значение y1 следует принимать согласно примеч. табл. 77).

2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (рис. 28) для определения коэффициента jb необходимо вычислить коэффициенты j1 и j2 по формулам:

; (177)

, (178)

где h1 - расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого пояса;

h2 - то же, до оси менее развитого пояса;

lef - имеет то же значение, что и в формуле (175);

y - коэффициент, вычисляемый по формуле

. (179)

Рис. 28. Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии при изгибе

Коэффициенты D, C и B в формуле (179) следует определять по табл. 79 и 80.

Таблица 79

Коэффициенты D и C

Вид нагрузки	D	Коэффициент С при сечении
двутавровом n £ 0,9	тавровом n = 1
Сосредоточенная в середине пролета	3,265	0,330m	0,0826a
Равномерно распределенная	2,247	0,481m	0,1202a
Чистый изгиб	4,315	0,101m	0,0253a

Обозначения, принятые в таблице 79:

,

где ,

здесь J1 и J2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно симметрии сечения;

a - следует определять по формуле (175), в которой момент инерции сечения при кручении ,

где bi и ti - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение; d = 1,25 - для двутаврового сечения с одной осью симметрии; d = 1,20 - для таврового сечения.

Таблица 80

Коэффициент B

Схема сечения и место приложения нагрузки	Коэффициент В при нагрузке
сосредоточенной в середине пролета	равномерно распределенной	вызывающе чистый изгиб
	d	m	b
	d - 1	m - 1	b
	1 - d	1 - m	-b
	-d	-m	-b

Обозначения, принятые в таблице 80:

d = n + 0,734b; m = n+ 1,145b;

,

где b1 - ширина более развитого пояса балки;

n - обозначение то же, что и в таблице 79.

Для двутавровых сечений при 0,9 < n < 1,0 коэффициенты y следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (179) для двутавровых сечений при n = 0,9 и для тавровых при n = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и a < 40 коэффициенты y следует умножать на (0,8 + 0,004a).

При n > 0,7 и 5 £ lef/b2 £ 25 значение коэффициента j2 необходимо уменьшить умножением на (1,,015lef/b2) и принимать при этом не более 0,95.

Значения lef/b2 > 25 в балках с менее развитым сжатым поясом не допускаются.

Значения коэффициентов jb в формуле (34) необходимо принимать по табл. 81, но не более 1,0.

Таблица 81

Значение j2	Коэффициенты jb при сжатом поясе
более развитом	менее развитом
j2 £ 0,85	jb = j1	jb = j2
j2 > 0,85		jb = 0,68 + 0,21j2

3*. Для балок швеллерного сечения коэффициент jb следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения; при этом значения a необходимо вычислять по формуле (175), а вычисленные значения j1 умножать на 0,7.

Значения Jx, Jy и Jt в формулах (174) и (175) следует принимать для швеллера.

Таблица 82

Моменты инерции при кручении Jt прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72*

Номер двутавра	Jt, см4	Номер двутавра	Jt, см4
10	2,28	27	13,6
12	2,88	27a	16,7
14	3,59	30	17,4
16	4,46	30a	20,3
18	5,60	33	23,8
18а	6,54	36	31,4
20	6,92	40	40,6
20а	7,94	45	54,7
22	8,60	50	75,4
22а	9,77	55	100
24	11,1	60
24а	12,8		135

Приложение 8

Таблицы для расчета элементов на выносливость и с учетом хрупкого разрушения

Таблица 83*