Тепловые сети (стр. 8 )

11.2.5. Коэффициент в зависимости от коэффициента демпфирования принимается по таблице 11.2. Для промежуточных значений допускается линейная интерполяция.

При отсутствии точных данных рекомендуется:

-для трубопроводов относительное демпфирование принимать и ;

-для трубопроводов относительное демпфирование принимать и ;

-для трубопроводов относительное демпфирование принимать и .

Таблица 11.2

Коэффициенты, учитывающие относительное демпфирование

Относительное демпфирование	Поправочный коэффициент
0,20	0,65
0,10	0,87
0,07	1,00
0,05	1,18
0,04	1,30
0,03	1,48
0,02	1,65
0,01	1,94
0,005	2,16

11.2.6. Для трубопровода, расположенного на низких опорах расчет максимальных ускорений производится с использованием спектров ответа (коэффициентов динамичности) , соответствующих установке трубопровода на поверхности грунта.

В этом случае максимальные расчетные сейсмические ускорения для k-й формы колебаний трубопровода равны:

; ,

(11.1)

где ‑ максимальное горизонтальное ускорение при землетрясении на свободной поверхности грунта;

‑ спектр ответа (коэффициент динамичности), принимается по данным сейсмического микрорайонирования [10], [11]. При отсутствии данных сейсмического микрорайонирования принимается по таблице 11.3 [15];

‑ коэффициент вертикального сейсмического ускорения. При воздействии в горизонтальном направлении принимается , при воздействии в вертикальном направлении принимается согласно 11.2.4;

‑ коэффициент, учитывающий назначение и ответственность трубопровода, определяется согласно таблице 11.4;

‑ коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения ;

‑ коэффициент, значения которого следует принимать по таблице 11.5 в зависимости от сочетания расчетной сейсмической интенсивности на картах A, B и C комплекта карт ОСР-97;

‑ коэффициент, учитывающий способность трубопровода к рассеиванию энергии, принимается в зависимости от относительного демпфирования согласно 11.2.5;

‑ k-й период колебаний трубопровода.

11.2.7. Для форм колебаний с периодом меньше 0,03 сек (с частотами выше 33 Гц) следует принимать:

.

(11.2)

Таблица 11.3

Стандартные значения коэффициента динамичности

Категория грунта по сейсмическим свойствам	Период колебаний, , сек	Коэффициент динамичности
I и II	с
с
с
III	с
с
с

Таблица 11.4

Коэффициент , учитывающий назначение и ответственность трубопровода

Назначение и ответственность трубопровода	Значение
1 Трубопроводы, функционирование которых необходимо при землетрясении и после землетрясения;	1,5
2 Другие трубопроводы, не указанные в 1 и 3	1,0
3 Временные трубопроводы со сроком эксплуатации до 3 лет	0,8

Таблица 11.5

Коэффициент , в зависимости от сочетаний расчетной сейсмической интенсивности на картах A, B и C комплекта карт ОСР-97 [15]

№ сочетаний	Интенсивность (в баллах MSK) на картах ОСР-97	Значение
ОСР-97-A	ОСР-97-B	ОСР-97-C
1	7	7	7	1,0
8	8	8
9	9	9
2	7	7	8	1,2
8	8	9
9	9	10
3	7	8	8	1,4
8	9	9
9	10	10
4	7	8	9	1,5
8	9	10
Примечание. При использовании результатов сейсмического микрорайонирования площадки расположения трубопровода значение коэффициента принимают равным 1,0

11.2.8. Для протяженных трубопроводов рекомендуется учитывать дополнительное гидродинамическое давление теплоносителя при сейсмическом воздействии, определяемое по формуле:

,

(11.3)

где ‑ плотность теплоносителя;

‑ коэффициент вертикального сейсмического ускорения. При воздействии в горизонтальном направлении принимается , при воздействии в вертикальном направлении принимается согласно 11.2.4;

‑ общая протяженность трубопровода вдоль направления сейсмического воздействия .

Протяженность не должна превышать величину , где ‑ скорость звука в воде (=1300 м/с), а ‑ преобладающий период сейсмических колебаний грунта, величина которого принимается равной 0,5 с.

12.3  Расчет надземного трубопровода по линейно-спектральной теории

11.3.1. Расчет трубопровода по линейно-спектральной теории является более точным и менее консервативным по сравнению с методом эквивалентной статической нагрузки.

11.3.2. Линейно-спектральная теория применима только для расчета линейно-упругих систем, поэтому при расчете надземной части трубопровода влияние сил трения можно не учитывать.

Для приближенного учета сил трения допускается использовать приближенный метод «линеаризации» трения. Для этого по направлению, противоположному вектору сейсмического перемещения на опоре, устанавливается упругая связь, жесткость которой вычисляется по формуле:

,

(11.4)

где ‑ максимальное перемещение от сейсмических воздействий;

– динамический коэффициент трения, который рекомендуется определять путем умножения коэффициента трения на 0,5;

‑ вертикальное давление трубопровода на подвижную опору от статических нагрузок (рисунок 8.1).

Значение максимального перемещения определяется в результате серии расчетов методом последовательных приближений.

11.3.3. Расчетная динамическая модель должна состоять из достаточного количества динамический степеней свободы (масс). Количество динамических степеней свободы считается достаточным, когда увеличение их числа не приводит к изменению откликов более чем на 10%. В качестве другого критерия достаточности учитываемого числа степеней свободы может быть использован следующий: количество степеней свободы системы должно по крайней мере в два раза превосходить количество собственных форм колебаний при определении реакции системы.

11.3.4. В основу линейно-спектрального метода положен метод приведения, который позволяет свести линейную систему с N степенями свободы к N эквивалентным системам с одной степенью свободы, наложение колебаний которых дает в сумме колебание исходной системы. Значения собственных частот и векторов собственных форм колебаний определяются из решения задачи о собственных значениях:

,

(11.5)

где ‑ матрица жесткости системы;

‑ матрица масс системы;

‑ вектор -й формы собственных колебаний;

‑ круговая частота -й формы собственных колебаний, рад/с.

Техническая частота -й формы колебаний вычисляется по формуле:

, Гц.

(11.6)

Период -й формы колебаний вычисляется по формуле:

, с.

(11.7)

11.3.5. Для всех частот определяется вектор инерционных сейсмических нагрузок, действующих в направлении обобщенных координат системы при колебаниях по k-й форме:

,

(11.8)

где ‑ максимальное расчетное сейсмическое ускорение для k-й формы колебаний трубопровода при воздействии в направлении ;

‑ значение частоты, соответствующей «ускорению нулевого периода» на спектре. При ускорения на спектре равны постоянному значению 1. Для стандартных спектров ответа [15] ;

‑ фактор «участия» масс для k-й формы собственных колебаний при воздействии в направлении :

;

(11.9)

‑ вектор направляющих косинусов сейсмического воздействия

;

(11.10)

‑ угол между направлением сейсмического воздействия и i-й обобщенной координатой.

11.3.6. Для учета «потерянной» массы определяется «остаточный» вектор дополнительной квазистатической нагрузки, учитывающей вклад всех неучтенных высших форм колебаний :

,

(11.11)

где – количество форм колебаний, для которых выполняется условие ;