Процент

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В нашей жизни мы очень часто сталкиваемся с таким понятием, как процент. Они буквально повсюду. Их нужно знать, когда покупаешь что-либо в кредит или вкладываешь деньги в банк, в газетах приводят статистические данные в процентах и т. д. Но мы никогда не задавали себе вопрос, откуда появились проценты и для чего они нам нужны? Ответ на этот вопрос нам даст изучение темы «Проценты».

Таким образом, изучая данную тему, мы выясним, какое значение проценты имеют в нашей жизни.

Цель исследовательской работы: Изучить научно-методическую литературу по теме «Проценты», и выяснить, для чего в нашей жизни нужны проценты.

Объектом исследования является понятие процента.

Предметом исследования является исследование темы «Проценты» и их применение в обыденной жизни.

Для достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи исследования:

1. Проанализировать научно-методическую литературу по теме исследования;

2. Определить, какое значение имеют проценты в настоящее время.

Методы исследования:

изучение научно-методической литературы;

наблюдение, опрос.

Структура исследования. Научно-исследовательская работа состоит из введения, 2 параграфов, заключения, списка использованной литературы.

§1. Понятие «Процент»

1.1. Что такое процент?

Самые простые задачи, встречающиеся в рукописях Древнего Вавилона, связаны с исчислением процентов. Они встречаются во многих математических текстах и разнообразны по содержанию.

Процентом числа (или от числа) называется сотая часть этого числа. Слово «процент» происходит от латинского выражения pro cento – «на сто» и обозначается символом %.

Из определения процента видно, что имеем дело с дробями со знаменателями, равными 100. Очень удобно пользоваться процентами на практике, так как легко выполнять арифметические действия над дробями с одинаковыми знаменателями, удобно сравнивать их между собой и с целым.

Термин «процент» не очень подходит той величине, которой пользовались вавилонские ростовщики в своих торговых расчетах, так как они выражали части целого не в сотых, а в шестидесятых долях, т. е. процентные деньги – не сотая часть начального капитала, а шестидесятая часть. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне процентами называли деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

В вычислительной практике народов применяются более мелкие доли – тысячные. А тысячная часть какого-либо числа называется «промилле» - от латинского слова «promille», что означает «за тысячу» или «с тысячи», и обозначается знаком % . Например, 4% от 2000 означает 4 тысячных числа 2000, что составит 8.

Знак % происходит от латинского слова «cento» - «сто», которое в процентных расчетах часто писалось «сto». Отсюда в результате безалаберной скорописи, буква t стала походить на наклонную черту, буква «с» на «о», и, якобы, получился современный знак для обозначения процента.

1.2. Основные типы задач на проценты

Основными задачами на части, и проценты являются следующие:

·  Нахождение данной части числа;

·  Нахождение числа по заданной его части;

·  Нахождение процентного отношения двух чисел;

·  Задачи на смеси и сплавы.

1. Задачи на нахождение дроби от числа.

Задача 1. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел этого расстояния. Сколько километров прошел путешественник в первый день?

Решение: Длина пути равна 20 : 4 = 5, т. е. 5 км, а длина пути равна 5 3 = 15, т. е. 15 км. Тот же ответ получится, если 20 - = 5 3 = 15.

Ответ: 15 км.

Задача 2. Найдите 12% от числа 250.

Решение: По определению 12% есть = 0,12 числа 250. Следовательно, 12% от числа 250 равны 0,12 250 = 30.

Ответ: 30.

В общем виде, p% от числа А составляют p .

Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Рассмотрим еще одну задачу на нахождение дроби от числа:

Задача 3. огород занимает 8 га. 45% площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?

Решение: Так как 45% = 0,45, то для решения задачи надо умножить 8 на 0,45. Получим 8 0,45 = 3,6. Значит, картофелем занято 3,6 га.

Ответ: 3,6 га

2. Задачи на нахождение числа по его дроби

Задача 1. Расчистили от снега катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.

Решение: Обозначим площадь катка через x м2. По условию этой площади равны 800м2, т. е. x = 800. Значит, x = 800 : = 800 = 2000. Площадь катка равна 2000 м2.

Ответ: 2000 м2.

Задача 2. Найдите число, если 22% его составляют 122.

Решение: Так как 22% = 0,22, то искомое число равно 122 : 0,22 = 554 .

Ответ: 554 .

Такие задачи называют задачами на нахождение числа по его дроби.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

3. Задачи на нахождение процентного отношения двух чисел

Задача 1. Найдите процентное отношение чисел 12 и 50.

Решение: Найти процентное отношение чисел – это значит выразить отношение заданных чисел в процентах. Отношение данных чисел равно . Записав эту дробь со знаменателем 100, можно получить искомое процентное отношение . Следовательно, искомое процентное отношение равно 24%. Можно сказать, что 12 составляет 24% от 50.

§2. Применение процентов в различных сферах деятельности

2.1. Применение процентов в обыденной жизни.

Долгое время под процентами понимали исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Применялись они только в торговых сделках. Затем область их применения расширяется: проценты встречаются в науке, технике, финансовых расчетах, статистике.

Ныне процентные вычисления широко применяются в жизни.

В производстве в процентах выражают выполнение плана, производительность труда; процентное отношение веществ в растворах и сплавах; влажность воздуха и количество выпавших осадков в метеорологии; в школьной жизни – качество успеваемости и посещаемость учащихся; в добыче полезных ископаемых – содержание чистого металла в руде, при выпечке хлеба и булочных изделий – припек и т. д.

Особенно часто проценты применяются при денежных расчетах в сберкассах, в банках, в торговле. Величины, которые употребляются в финансовых операциях, имеют особые названия.

Денежная сумма, внесенная в сберкассу или в банк, называется начальным капиталом, число, показывающее на сколько процентов увеличивается начальный капитал за определенное время (обычно за год), процентной таксой; сумма, на которую увеличился начальный капитал за указанный период, процентными деньгами или процентами. Начальный капитал вместе с процентными деньгами называется наращенным капиталом. При финансовых расчетах год принимается равным 360 дням, а каждый месяц – 30 дням.

Процент называется простым, если начисляется только один раз на первоначальную сумму, сложными процентами, если начисляется на наращенный капитал, т. е. несколько раз.

Сложными процентами часто пользуются при финансовых вычислениях, размножения того или иного вида животных, растений и т. д.

2.2. Исследование по теме «Проценты»

Для того чтобы выяснить, какое место в нашей жизни занимают проценты, мы решили выяснить, где мы можем встретить проценты:

1. В магазинах во время праздников появляются скидки, которые выражаются в процентах, например, в ювелирном магазине при покупке изделия из золота была скидка 5% и т. д.

2. В процентах указывают состав ткани, например, при покупке костюма, в котором 60% cotton (хлопка) и 40% синтетика и т. д.

3. В процентах указывают состав пряжи, например, пряжа «Конкурентная», где 50% шерсть и 50% акрила и т. д.

4. В процентах выражены различные статистические данные по населению, по выпуску определенной продукции и т. д.

5. При покупке какого-либо изделия в кредит необходимо уметь высчитывать проценты, чтобы при выбрать более выгодные условия данного товара.

6. В школе в процентах вычисляют успеваемость и качество знаний учащихся.

Таких сфер деятельности, где используются проценты очень много, и перечислять можно до бесконечности.

Мы провели опрос среди учащихся, и просили ответить на вопрос: Кто из вас катается на лыжах, а кто на коньках? И получили следующие ответы:

·  в 5 классе на лыжах катаются 8 учеников, на коньках катаются -3.

·  в 6а классе на лыжах катаются 6 учеников, на коньках - 3.

·  в 6б на лыжах – 6 учеников, а на коньках катаются только 2.

·  в 7 классе на лыжах катаются 18 учеников, на коньках – 1 ученик.

·  в 8 классе на лыжах 11 учеников, а на коньках катаются только 4.

·  в 10 классе на лыжах катаются все учащиеся (15 человек), на коньках – 3 ученика.

Используя эти данные, мы решили рассчитать в процентах, какой класс в нашей школе больше всего занимается спортом и ведет здоровый образ жизни.

В 5 кл. всего 15 учеников, из них на лыжах катаются 53%, на коньках 20%.

В 6а кл. всего 13 учеников, из них на лыжах катаются 46%, на коньках – 23%.

В 6б кл. всего 13 учеников, из них катаются на лыжах46%, на коньках – 15%.

В 7 кл. всего 21 ученик, из них на лыжах катаются 85%, на коньках - 5%. В 8 кл. всего 23 ученика, из них катаются на лыжах 48%, на коньках – 17%.

В 10 кл. всего 15 учеников, на лыжах катается весь класс, т. е. 100%, на коньках – 20%.

И получили следующие результаты, которые вы можете увидеть на диаграмме.

Исходя из полученных результатов, мы сделали следующие выводы:

1. Проценты применяются практически во всех сферах деятельности.

2. Проценты являются удобным инструментом для подсчета различных данных.

3. Чтобы произвести расчеты в процентах, необходимо уметь решать типовые задачи на проценты.

4. По результатам исследования выяснилось, что наибольшее количество процентов (100%) получили учащиеся, которые занимаются спортом и учатся в 10 классе МОБУ СОШ д. Корнеевка имени Б. Рафикова.

Таким образом, можно заключить, что проценты необходимы в нашей жизни и имеют большое значение для развития науки и техники.

Заключение

В начале выполнения научно-исследовательской работы нами была поставлена цель: Изучить научно-методическую литературу по теме «Проценты», и выяснить, для чего в нашей жизни нужны проценты.

1. Проанализировали научно-методическую литературу по теме исследования;

2. Определили, какое значение имеют проценты в настоящее время.

Список использованной литературы

1. Жолков, и информатика для гуманитариев: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005. – 528 с.

2. Энциклопедия для детей Т.11. Математика / Глав. Ред. . – М.: Аванта, 2002. – 688 с.

3. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. , , : Под общ. ред. . – М.: АСТ-ПТД», 1998. – 480 с.

4. Ризванова, для внеклассного чтения по математике. – Уфа: Китап, 1998. – 176 с.