Взаимодействие двух зарядов, один из которых неподвижен

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ЗАРЯДОВ, ОДИН ИЗ КОТОРЫХ НЕПОДВИЖЕН

© , 2004

Тел./, Санкт-Петербург, Россия

Исследуются взаимодействия электрических зарядов в разработанной автором Космологической модели Мироздания [1–2], отличающиеся от рассмотренных ранее [3–6] взаимодействий отсутствием инерциальной системы координат, в которой заряды неподвижны.

Korotkov B. A. The interactions of electrical charges in developed by the author cosmological model of the Universe [1-2] are investigated, distinguished from considered [3-6] of interactions by absence of inertial system of coordinates, in which the charges are motionless.

В соответствии с принятым электрическим постулатом сила взаимодействия может быть вычислена, если в качестве действующего заряда принять неподвижный в эфире 2, а в качестве пробного – движущийся в нем. В этом случае применимы формулы (1) и (2) из [3], только в них должны быть определены расстояния r и r0* с учетом движения заряда:

, , (1)

причем К=1, поскольку действующий заряд неподвижен. Обе силы центральные и приложены к пробному заряду, как показано на рис. 1. Вектор первой из них располагается в эфире 1 на прямой, проходящей через точечный действующий заряд в момент глобального времени тГ=0, когда испускается им частица, переносящая свойства его поля, и через точечный пробный заряд в момент глобального времени tГ, когда частица, двигаясь со скоростью с, достигнет пробного заряда.

Расстояние между зарядами вдоль указанной прямой обозначено в первой формуле (1) буквой r. Вектор второй из этих сил располагается в физической плоскости эфира 2, занимающей в эфире 1 положение, соответствующее моменту глобального времени tГ=tГ, который описан выше как более поздний, и идет вдоль прямой, проходящей через центры зарядов в этой плоскости. Расстояние между зарядами обозначено во второй формуле (1) через r0*, оно преодолевается все той же частицей в эфире 2 со скоростью с*. Длительность движения частицы в эфире 1 и в эфире 2 одна и та же и равна aс*tГ секунд. С учетом изложенных соображений и соотношения k0=k0*c3/c*3, приведенного в [3] под номером (1), получим, что, как и следовало ожидать в соответствии с формулами (7) и (9) из [3], r/r0*=c/c* и F=F0* c/c*.

Сила F0* взаимодействия зарядов в эфире 2 имеет проекции:

F0X*= F0*cos Ψ0,, F0Y*= F0*sin Ψ0, (2)

где Ψ0 – угол между осью х и «запаздывающей» траекторией движения в эфире 2 возмущения поля от действующего заряда до пробного, имеющей длину r0*.

Теперь определим силу, с которой движущийся в эфире 2 заряд воздействует на неподвижный. Для этого рассмотрим те же взаимодействующие заряды, которые показаны на рис. 1 из [6], но теперь движется в эфире 2 со скоростью v не только действующий заряд q1, но и пробный заряд q2, который в момент tГ совмещается с неподвижным.

Для такого случая все рассуждения, относящиеся к этому рисунку, остаются справедливыми. Поэтому можем использовать уже полученные в [6] формулы (2) и (3). Расхождения в решении поставленной задачи обусловлены тем, что пересчет проекции силы взаимодействия зарядов на ось Y из движущейся в эфире 2 системы координат, в которой действующий заряд неподвижен, в неподвижную в эфире 2 систему координат, собственную для неподвижного в эфире 2 пробного заряда, должен привести к увеличению в αv раз величины этой проекции, а не к уменьшению ее, как было указано для уже решенной задачи. Причина такого положения состоит в том, что движущаяся в эфире 2 и неподвижная в нем системы координат имеют разное отношение к пробному заряду в сравниваемых задачах. В уже решенной в [6] задаче движущаяся система координат была собственной для пробного заряда и пересчет осуществлялся в «чужую» систему координат. В задаче, решаемой сейчас, движущаяся система координат является «чужой» для пробного заряда и пересчет осуществляется в собственную систему координат. Противоположный характер отношений систем координат к пробному заряду требует взаимно обратных преобразований проекции на ось Y силы взаимодействия зарядов. Теперь необходимо принять, что FY*=F0Y*av. Как уже указывалось в [2], для проекции силы на ось X имеем FX*=F0X*, где F0X* и F0Y* определены равенствами (2), а F0*=k0*q1q2/r0*2.

Полученные две проекции определяют вектор F* с точностью до составляющих, пропорциональных скорости v. Учитывая результаты, полученные выше при рассмотрении поперечного, продольного и параллельного с одинаковой скоростью движений взаимодействующих зарядов [4–6], примем, что такая составляющая уж если и может возникать, то только вдоль вектора скорости v или вдоль оси X. Таким образом, при движении зарядов силы в эфире 2 таковы:

FY*=F0Y*av,

FX*=F0X*+Fv*=F0*cosΨ0+Fv*=F0*(cosΨ0+Fv*/F0*),

F*2=FX*2+FY*2=F0*2(1+av2v2sin2Ψ0/c2)+Fv*2(2cosΨ0F0*/Fv*+1).

В последнем выражении силы Fv* и F* не известны, что затрудняет проведение вычислений по нему. Направление вектора F* в физической плоскости эфира 2 характеризуется углом ΨF*, составленным этим вектором и осью OX, причем cosΨF*=FX*/F*.

Получим силу F взаимодействия зарядов в эфире 1 и все составляющие ее с привлечением принятого электрического постулата [3]. При этом будем использовать положения аналитической геометрии.

Выберем неподвижную систему координат как на рис. 1 из [6]. В этой работе для такой системы координат получено уравнение (4) прямой линии, проходящей в эфире 1 через заряды:

x/[–(vtГ+ r0*cosΨ0/av)]=y/[– r0*sinΨ0]=(z– ctГ)/(– ctГ) (3)

и путь (5) r, преодолеваемый в эфире 1 возмущением поля действующего заряда при его движении до пробного заряда:

r2=(x2–x1)2+(y2–y1)2+(z2-z1)2= r0*2av2c2(1+с*v cosΨ0/c2)2/c*2. (4)

Вектор силы F взаимодействия зарядов в эфире 1 начинается в точке 1 и оканчивается на плоскости y=Fy*= F0*sinΨ0av. Вычислим координаты конца вектора F.

Как известно из аналитической геометрии (с 225 в кн.[7]), координаты точки пересечения прямой (x–x1)/l=(y–y1)/m=(z–z1)/n и плоскости Ax+By+Cz+D=0 вычисляются по формулам: x=x1–lρ, y=y1–mρ, z=z1–nρ, где ρ=(Ax1+By1+Cz1+D)/(Al+Bm+Cn). В рассматриваемом случае A=C=0, B=1, D=–F0*sinΨ0av, а l, m и n – знаменатели в равенствах (3), ρ=F0*av /r0* и x=F0*[cosΨ0+vav2(1+vc*cosΨ0/c2)/c*], y=F0*sinΨ0av, z=ctГ+F0*cav/(c*ac*).

Эти координаты точки пересечения прямой и плоскости позволяют получить проекции на координатные оси вектора силы взаимодействия в эфире 1, а также силы F и F* взаимодействия зарядов в эфире 1 и 2 соответственно:

Fх*=x= F0*[cosΨ0+vav2(1+vc*cosΨ0/c2)/c*],

Fy*=y=F0*sinΨ0av, Fz= z – ctГ=F0*cav /(c* ac*),

F=(Fх*2+Fy*2+Fz2)0,5=F0*av2[c2/c*2+2vcosΨ0/c*+

+ v2cos2Ψ0/c2]0,5=F0*av2(c/c*)(1+с*vcosΨ0/c2) (5)

F*=(Fх*2+ Fy*2)0,5= F0*av2{1+v2[(1/c*2)–sin2Ψ0/c2]+2vcosΨ0/c*}0,5

Сравнением этих формул с аналогичными выражениями (7) из [6], полученными при рассмотрении взаимодействия параллельно движущихся с одинаковой скоростью зарядов, устанавливаем их различие в av2 раз.

Заметим, что без учета силы Fv*=F0*vav2(1+vc*cosΨ0/c2)/c*, что соответствует взглядам современной официальной науки, сила Fx*-=Fх*-Fv*=F0*cosΨ0 и сила взаимодействия зарядов в эфире 2 равна

F*-=[(Fx*-)2+Fy*2]0,5=F0*av/αvcosΨo=F0*αvsinΨ==K*F′*, (6)

где K* – релятивистский множитель, определенный выражением (4) из [8], а F′*=k0*q1q2/r¢*2 – сила взаимодействия неподвижных в эфире 2 зарядов, разделенных расстоянием r¢*. Преобразования в формулах (6) выполнялись с учетом зависимостей (2) из [8]. Из формулы (6) следует, что движение действующего заряда изменяет силу взаимодействия зарядов в К* раз.

Силу F взаимодействия зарядов в эфире 1 можем получить из постулата (1) и (2) из [3] с учетом (4):

. (7)

Из равенства правых частей двух выражений (5) и (7) для силы F найдем:

K=av4(1+с*vcosΨ0/c2

С другой стороны, силы, действующие в эфире 2, без учета составляющей Fv*, что соответствует взглядам современной официальной науки, могут быть определены и несколько иначе.

Придадим дополнительно обоим рассмотренным выше зарядам одинаковую скорость в эфире 2 так, чтобы движущийся ранее заряд оказался неподвижным в эфире 2. Тогда ранее неподвижный заряд приобретет в эфире 2 скорость v. В системе координат, в которой действующий заряд неподвижен, проекции силы взаимодействия зарядов в эфире 2 определяются равенствами (2), а в неподвижной системе координат – этими же величинами, но преобразованными в соответствии с данными итоговой таблицы раздела “Динамика” [2]. При этом проекция на ось х не изменится, а проекция на ось y увеличится в αv раз (а не уменьшится!), так как происходит преобразование проекций сил, действующих на пробный заряд, из движущейся системы координат в неподвижную, собственную для пробного заряда:

F0х**= F0*cos Ψ0,, F0y**= αv F0*sin Ψ0.

Полученные формулы совпадают с выведенными выше для вычисления Fx* и Fy*. Эти проекции определяют при указанном условии вектор силы взаимодействия зарядов в эфире 2, длина которого F0** может быть вычислена по формуле, совпадающей в своей правой части с формулой (6):

F0**= [(F0*cosΨ0)2+(αvF0*sinΨ0)2]0,5 = F0*αv/αvcosΨo = F0*αvsinΨ = = K*F′*.

Напряженность электрического поля неподвижного заряда выражается силой, действующей в эфире 2 на единичный пробный заряд, поэтому для неподвижного действующего заряда напряженность электрического поля ЕК=F0*/q2, а для движущегося E= F0**/q2= K*F′*/q2.

Эти формулы остаются справедливыми вне зависимости от того, какой заряд покоится, а какой движется, причем первая справедлива в собственной системе координат действующего заряда, а вторая – в собственной системе координат пробного заряда. При этом расстояния r0* и r¢*, а также углы Y0 и Y связаны между собой зависимостями (2) из [8].

Силы взаимодействия зарядов, один из которых неподвижен, полностью определены.

ЛИТЕРАТУРА

1.  “Электрическая” аналогия и гипотетическая Вселенная. Кинематика. //Труды Конгресса-2000 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2001, с. 81-91.

2.  “Электрическая” аналогия и гипотетическая Вселенная. Динамика. //Труды Конгресса-2000 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2001, с. 92-97.

3.  “Электрический” постулат. //Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2002.

4. Коротков зарядов при их поперечном движении. //Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2002.

5. Коротков зарядов при продольном движении. //Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2002.

6. Коротков параллельно движущихся с одинаковой скоростью зарядов. //Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2002.

7. , Семендяев по математике. Госуд. изд-во технико-теор. лит-ры, М. 1957, с. 608

8.  О магнитном поле, законе Био-Савара и силе Лоренца. //Труды Конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», СПб, 2002.