Имитационное моделирование систем массового обслуживания

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра технологии машиностроения

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению лабораторной работы

по дисциплинам «Системный анализ и математическое моделирование процессов в машиностроении», «Математическое моделирование процессов в машиностроении»

Уфа-2006

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Работа предусматривает ознакомление студентов с возможностями теории массового обслуживания в области моделирования работы техни­ческих, технологических и экономических систем, а также освоение следующих методик:

-  моделирования случайных процессов при различном законе распреде­ления значений случайных величин;

-  имитационного моделирования систем массового обслуживания;

-  оценки точности и эффективности такого моделирования.

Работа способствует приобретению практических навыков компьютерной реализации имитационных моделей.

2. ОПИСАНИЕ РЕШАЕМОЙ ЗАДАЧИ

В настоящей лабораторной работе в учебных целях имитационная модель использует пуассонов поток требований и показательный закон распределения времени обслуживания. Программа написана на языке Pascal-7 и реализует приведенный алгоритм. В качестве приборов принимается участок станков, поток требований – детали с заданным средним временем обработки. Дополнительно, моделируется время обслуживания станков с помощью роботов.

Основной характеристикой функционирования прибора является вре­мя обслуживания требования этим прибором. Наиболее часто полагают этот закон распределения показательным. Плотность вероятности време­ни обслуживания Т в этом случае имеет вид

.

Величина 1/m - есть математическое ожидание данного распределения или среднее время обслуживания требования прибором.

В данной работе определяем загруженность станков и роботов на

производственном участке в зависимости от количества роботов, среднего времени обслуживания и среднего времени работы каждого прибора. Также строим зависимости загруженности станков и роботов от среднего времени обслуживания. Время работы робототехнического комплекса принимаем в среднем равным Ф = 2000. Все расчёты проводим в программе под названием "Роботизированный технологический модуль". Графики зависимостей строим в программе “Microsoft Excel”. К каждой построенной кривой строим линию тренда. Повышающаяся линия тренда означает увеличение загруженности станков при увеличении среднего времени обслуживания, и, наоборот, уменьшающаяся линия тренда означает уменьшение загруженности роботов при увеличении среднего времени обслуживания.

Линия тренда используется для анализа ошибок предсказания, что также называется регрессионным предсказанием. Оценку качества модели провести по коэффициенту детерминации R2 .

Значение R2 - это число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к единице.

3.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Количество обслуживаемых станков – Nст;

Количество обслуживающих роботов может быть равно количеству станков или каждый робот обслуживает несколько станков – Nr;

Необходимо задать среднее время обработки деталей Tшт. Для получения результатов работы робототехнического комплекса детали должны отличаться по сложности и, следовательно, иметь разное время обработки. Имитационное моделирование проводим, задавая Tшт в диапазоне от 2 до 20 для построения зависимости загрузки оборудования от времени обработки деталей.

Время работы робота Тr определяем как 1, 2, 3. Количество вариантов уточняет преподаватель.

Результаты работы программы по моделированию работы участка занести в таблицу. Определить эмпирические зависимости загрузки станков и роботов на участке. Сделать выводы о рациональной компоновке участка оборудованием в зависимости от сложности обрабатываемых деталей. Сложность детали оценивается по длительности обработки.

Коэффициент загрузки участка можно определить как отношение времени работы оборудования к общему фонду времени.

Кучастка = Туч/Фуч ( 1 )

Туч = Ф · Nст · ηст · k + Ф · Nr · ηr ( 2 )

Фуч = Ф · (Nст · k + Nr ,

где k=1.5 – 2 коэффициент, учитывающий значимость загрузки оборудования по сравнению с загрузкой роботов на участке.

Время работы станкаTшт.	Количество станков Nст;	Время обслуживания Тr	Количество роботов Nr	Коэффициент загрузки
ηст	ηr	Кучастка