Рабочая программа

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Российский государственный торгово-экономический университет

(РГТЭУ)

Кафедра «Финансы и статистика»

Одобрено УМС факультета _____________

Протокол №__от «___»___________20__г.

Председатель _________________________

Рабочая программа

Наименование дисциплины Статистические методы оценки принятия правленческих решений

Рекомендуется для направления подготовки 080100 – Экономика

080400 – Управление персоналом

Квалификации (степени) выпускника Бакалавр

Согласовано: Учебно-методическое управление РГТЭУ «____» ________________20__г. ____________________________

Рекомендовано кафедрой: Протокол № ____ От «___» _______________________20__г. Зав. кафедрой _________________________

Форма обучения Очная

Москва 2011г.

Содержание

Цели и задачи дисциплины……………………………………………………………...3 Место дисциплины в структуре ООП…………………………………………………..3 Требования к результатам освоения дисциплины…………………………………….4 Объем дисциплины и виды учебной работы…………………………………………...5 Содержание дисциплины………………………………………………………………..5

5.1  Содержание разделов и тем дисциплины………………………………………………5

5.2  Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами………………………………………………………..7

5.3  Разделы (модули) и темы дисциплин и виды занятий………………………………..7

Перечень семинарских, практических занятий и лабораторных работ………………………..8 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины………………………...9

а) основная литература………………………………………………………………9

б) дополнительная литература………………………………………………………9

в) интернет-ресурсы………………………………………………………………..10

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………………10

9. Образовательные технологии…………………………………………………………...10

10. Оценочные средства …………………………………………………………………...11

1. Цели и задачи дисциплины:

Цели дисциплины: освоение базовых знаний в области математической статистики, приобретение умений использования методов получения и обработки статистической информации, а также формирование общекультурных и профессиональных компетенций. Задачи дисциплины: усвоение основных понятий в области теории вероятностей и математической статистики; ознакомление с основными методами получения и обработки статистической информации; освоение наиболее распространенных методов математической обработки статистических данных, методологии построения и анализа системы статистических показателей, отражающих состояние и развитие различных явлений и процессов; умение ориентироваться в структуре, организации и взаимосвязях статистических данных, а также умение пользоваться статистическими данными, публикациями Росстата в периодических изданиях, сборниках, на сайтах; приобретение умений и навыков использования теоретических знаний в практических ситуациях, а также формирования необходимых компетенций для профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Статистические методы оценки принятия управленческих решений» включена в базовую (общепрофессиональную) часть математического и естественнонаучного цикла ОПД ФГОС ВПО по направлениям подготовки 080100 – Экономика; 080400 – Управление персоналом (квалификация «бакалавр»). Изучение дисциплины «Математическая статистика» базируется на сумме знаний и навыков, полученных студентами в ходе изучения таких дисциплин, как «Математика», «Информатика».

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студентов:

Студент должен:

Знать: основы математики, закон больших чисел, основные принципы информатики, а также статистические понятия, законы и теории, структуру и построение статистических показателей, основные статистические категории и системы показателей, методологию анализа на их основе исходной информации. Уметь: применять знания основных положений математики, информатики и математической статистики в профессиональной деятельности. Владеть: основными понятиями, определенными в предшествующих дисциплинах, в том числе современными информационными пакетами и методами статистического анализа.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Общекультурные компетенции:

ОК – 4 – использованию системы категорий и методов, необходимых для решения типовых задач в различных областях профессиональной практики;

ОК - 5 – применению теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач;

ОК - 11 – овладению основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией;

ОК - 12 – профессионально профилированному использованию современных информационных технологий и системы Интернет.

Профессиональные компетенции:

ПК - 11 - способностью осуществлять сбор, хранение, обработку и оценку информации, необходимой для организации и управления профессиональной деятельностью;

ПК – 14 – проведению стандартного прикладного исследования в определенной области психологии.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основные положения теории математической статистики, цели, принципы, функции, объекты, средства и базовые методы математической статистики, анализ, этапы математико-статистических исследований, область применения методов математической статистики, категории и понятия статистики, статистические методы оценки и прогнозирования параметров психической деятельности.

Уметь: применять статистические методы оценки и прогнозирования деятельности; применять методы получения, сбора, хранения, обработки и интерпретации информации и данных исследований с помощью математико-статистического аппарата.

Владеть: навыками использования в профессиональной деятельности аналитических и инструментальных методов для оценки и прогнозирования специфики психического функционирования человека.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов/ зачетных единиц	Семестры
1	2	3	4
Аудиторные занятия (всего), в том числе	54	-	54	-	-
Лекции	20	-	20	-	-
Практические занятия (ПЗ)	34	-	34	-	-
Самостоятельная работа (всего), в том числе	54	-	54	-	-
Доклады по проблемам применения математической статистики в психологии	4	-	4	-	-
Сбор статистического материала для деловых игр и др. инновационных методов	-	-	-	-	-
Работа студентов по углубленному изучению статистики (Работа с учебной литературой).	34	-	34	-	-
Подготовка к промежуточной аттестации	6	-	6	-	-
Поиск учебной информации в Интернете	10	-	10	-	-
Вид промежуточной аттестации - экзамен	36	-	экзамен	-	-
Общая трудоемкость	часы	144	-	-	-	-
зачетные единицы	4	-	-	-	-

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины «Математическая статистика»

Тема 1. Предмет, цели и задачи учебной дисциплины «Математическая статистика», место дисциплины в учебном процессе.

Цели задачи и предмет учебной дисциплины. Статистика: понятие. Зарождение и формирование статистической науки; предмет статистики.

Метод статистики. Методологическая основа статистики. Основные этапы экономико-статистического исследования.

Исходные понятия статистики: статистическая совокупность, единицы совокупности, единицы наблюдения, признак, вариация, вариант, варьирующий признак. Классификация варьирующих признаков.

Статистический показатель: понятие, назначение. Статистическая закономерность: понятие, виды. Закон больших чисел и особенности его проявления в массовых социально-экономических явлениях и процессах. Современная организация статистики в России. Международные статистические организации.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

Тема 2 Теория вероятностей и математическая статистика – основной инструментарий для прикладной статистики.

Случайная величина. Зависимости от случайных обстоятельств. Случайная величина считается полностью заданной своим распределением, если указан закон, по которому можно вычислить вероятность попадания случайной величины.

Распределение вероятностей.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

Тема 3. Статистическое оценивание.

Точечная оценка. Метод моментов. Законы распределения выборочных характеристик. Интервальные оценки для генеральной средней. Интервальные оценки для генеральной дисперсии и среднего квадратического отклонения. Интервальная оценка для генеральной доли.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

Тема 4. Статистическая проверка гипотез.

Общая логическая схема статистического критерия. Проверка гипотезы о значении генеральной средней. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической невероятностью появления события. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей. Проверка гипотезы об однородности ряда дисперсий. Гипотеза об однородности ряда вероятностей. Гипотезы в виде законов распределения генеральной совокупности.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

Тема 5. Методика статистического анализа количественных и качественных показателей.

Трехмерная корреляционная модель. Частных коэффициент корреляции. Множественный коэффициент корреляции. Множественный коэффициент детерминации. Корреляционное отношение. Ранговая корреляция. Регрессионный анализ. Множественная линейная модель.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

Тема 6. Многомерные статистические методы.

Многомерный анализ. Кластерный анализ. Компонентный анализ.

ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами «Математическая статистика»

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3	4	5	6
1.	Математика					+	+
2.	Информатика			+	+	+	+

5.3. Разделы и темы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Название разделов и тем	Всего (часов)	Аудиторные занятия (часов)	Самосто-ятельная работа
В том числе
Лекции	Практические занятия
Тема 1	Предмет, цели и задачи учебной дисциплины «Математическая статистика», место дисциплины в учебном процессе.	12	2	4	6
Тема 2	Теория вероятностей и математическая статистика – основной инструментарий для прикладной статистики	16	2	6	8
Тема 3	Статистическое оценивание	20	4	6	10
Тема 4	Статистическая проверка гипотез	20	4	6	10
Тема 5	Методика статистического анализа количественных и качественных показателей	20	4	6	10
Тема 6	Многомерные статистические методы.	20	4	6	10
Всего	108	20	34	54

6. Перечень практических занятий

№ п/п	№ раздела (модуля) и темы дисциплины	Наименование семинаров, практических и лабораторных работ	Трудо-емкость (часы)	Оценоч-ные средст-ва	Форми-руемые компе-тенции
1	2	3	4	5	6
1	Тема 1.	статистическое наблюдение: порядок сбора, хранения статистической информации. Обзор основных статистических пакетов. введение в пакет statistica	4	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.
2	Тема 2.	основные статистические показатели. Вероятностный калькулятор в пакете statistica. Регрессионное моделирование.	6	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.
3	Тема 3.	Нелинейная регрессия. Множественная регрессия. Дополнительные аспекты множественной регрессии.	6	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.
4	Тема 4	Гетероскедастичность моделей. Гетероскедастичность и корреляция во времени. Двухшаговый метод МНК и путевой анализ.	6	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.
5	Тема 5	Анализ и синтез временных рядов. Моделирование временных рядов. Регрессионные модели со многими временными рядами.	6	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.
6	Тема 6	Модели бокса-дженкинса (arma). Прогнозирование в моделях бокса-дженкинса. Методы организации статистических исследований.	6	См. раздел 10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации	ОК – 4; ОК – 5; ОК – 11; ОК – 12; ПК – 12.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература:

1. и др. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности.: Учебник 5-е изд., перераб.- М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Беляевский рынка товаров и услуг.: Учебник 2-е изд. перераб. и доп. М.: Финансы и статистика,2007.

3. Шмойлова по теории статистики.: Учеб. пособ.- Финансы и статистика, 2006.

4. Шмойлова статистики. Учебник 4-е изд., перераб и доп.- М.: Финансы и статистика, 2006.

б) дополнительная литература:

5. Елисеева -экономическая статистика / Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2004.

6. Елисеева по социально- экономической статистике. М.: Финансы и статистика, 2004.

7. Елисеева теория статистики.: Учебник 5-е изд. перераб. и доп. -.М.: Финансы и статистика, 2006

8. Громыко статистики.: Практикум. 3-е издание, доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М,2006

9. Статистика.: Учеб. пособие / под ред. проф. . - М.: ИНФРА-М,2005

10. Ермолаев статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт Флинта, 2003, 336 с.

11. Сидоренко математической обработки в психологии. – СПб.: , 2002.

12. Суходольский математической статистики для психологов. - Л., 1972.

13. Журнал «Вопросы статистики»

в) Интернет-ресурсы:

1.  http://www. *****;

2.  http://psyfactor. org/lybr10.htm - Математические и статистические методы в психологии;

3.  http://*****/load/30 - Математическая статистика - Теория обработки

4.  http://www. ***** – Мониторинг экономических показателей;

5.  http://www. *****. – Деловая пресса;

6.  http://www. ***** – Гарант;

7.  http://www. ***** – РосБизнесКонсалтинг (материалы аналитического и обзорного характера);

8.  http://www. ***** – Российская газета;

9.  http://www. ***** – Новости и технологии торгового бизнеса.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

1.1. Аудиторная база для лекций

1.2. Компьютеры$ MSWord, MSExcel, STATISTICA

1.3. Проекторы

1.4. Методическое обеспечение дисциплины

1.5. Информационное обеспечение дисциплины;

9. Образовательные технологии:

При чтении лекций используется объяснительно-иллюстрированный метод с элементами проблемного изложения учебной информации (монологической, диалогической или эвристической). При проведении практических занятий применяются активные и интерактивные методы: разбор конкретных ситуаций (кейсы), решение ситуационных задач, дискуссии.

10. Оценочные средства:

10.1 Оценочные средства для текущего контроля:

1. Основная задача математической статистики. Понятие случайной величины и ее специфики в психологии. Примеры случайных величин.

2. Измерения в психологии. Шкалы измерений.

3. Табличный способ представления статистических данных.

4. Графический способ представления статистических данных.

5. Меры центральной тенденции.

6. Меры вариативности.

7. Стандартные законы распределения случайной величины. Биноминальный закон распределения. Равномерный закон.

8. Стандартные законы распределения случайной величины. Нормальный закон распределения.

9. Стандартные законы распределения случайной величины. Распределение c2, F - Фишера, t-Стьюдента. Прикладное значение этих распределений и их связь с нормальным распределением.

10. Основные понятия теории выборочного метода.

11. Точечные и интервальные оценки.

12. Проверка статистических гипотез.

13. Классификация исследовательских задач. Этапы проверки значимости статистических гипотез.

14. Сопоставления данных исследования с нормативными. Критерий c2.

15. Сопоставления данных исследования с нормативными. Критерий Колмогорова-Смирнова.

16. Изучений зависимостей между переменными. Линейная корреляция.

17. Изучений зависимостей между переменными. Ранговая корреляция.

18. Изучений зависимостей между переменными. Таблицы сопряженности, связь в номинальных шкалах.

19. Изучений зависимостей между переменными. Корреляция для смешанных типов переменных.

20. Изучений зависимостей между переменными. Регрессионный анализ.

21. Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнение средних и дисперсий.

22. Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнения в порядковых шкалах.

23. Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнения в номинальных шкалах.

24. Сравнение трех и более независимых совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA.

25. Сравнение трех и более независимых совокупностей. Критерий Крускал-Уоллиса.

26. Сравнение трех и более независимых совокупностей. Критерий Бартлетта. Сравнение долей.

27. Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Сравнение средних и дисперсий:

28. Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Критерий знаков и Вилкоксона.

29. Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Сравнение долей.

30. Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA.

31. Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей. Критерий c2 Фридмана.

32. Многомерный статистический анализ. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты.

33. Многомерный статистический анализ. Многомерный корреляционный анализ: коэффициент множественной корреляции, частный коэффициент корреляции.

34. Многомерный статистический анализ. Кластерный, дискриминантный, факторный анализы.

10.2. Тесты программированного контроля для промежуточной аттестации.

Задание 1

Единицей наблюдения в статистике является:

а) перепись, единовременный учет и специальное статистическое наблюдение;

б) явление или процесс, подлежащие изучению;

в) группа единиц совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения;

г) первичный элемент совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации

Задание 2

Критический момент наблюдения – это:

а) период времени, к которому относятся данные наблюдения;

б) период времени, в течение которого проводится наблюдение.

В) момент времени, когда проводится наблюдение;

г) момент времени, по состоянию на который проводится наблюдение.

Задание 3

Какие из указанных группировок являются типологическими:

а) группировка населения по полу;

б) группировка населения по отраслям, занятого в народном хозяйстве;

в) группировка капитальных вложений на сторительство объектов производственного и непроизводственного назначения;

г) группировка предприятий общественного питания по формам собственности.

Задание 4

При построении гистограммы на оси ординат откладываются значения:

Задание 5

Средний уровень моментного ряда при неравных интервалах между датами исчисления как средняя:

а) арифметическая простая;

б) геометрическая;

в) хронологическая простая;

г) арифметическая взвешенная;

д) хронологическая взвешенная.

Задание 6

Базисный абсолютный прирост равен:

а) сумме цепных абсолютных приростов;

б) произведению цепных абсолютных приростов;

в) корню n-1 степени из произведения цепных абсолютных приростов;

г) корню n-1 степени из суммы цепных абсолютных приростов.

Задание 7

Формула расчета средней ошибки выборки для механического повторного отбора: __________________________________________________________________

Задание 8

По охвату единиц совокупности индексы делятся на :

а) индивидуальные;

б) общие;

в) агрегатные;

д) средние взвешенные из индивидуальных.

Задание 9

При анализе динамики физического объёма ВВП произведение сводных цепных индексов равно базисному индексу, если используются:

а) неизменные веса,

б) переменные веса,

в) любые веса,

г) все ответы а) – в) не верны.

Задание 10

По данным о росте в отчетном периоде (по сравнению с базисным) товарооборота в фактических ценах на 9 % и снижении цен в среднем на 3 % вычислите индекс физического объема товарооборота:

10.3. Оценочные средства для промежуточной аттестации:

1. Даны случайные величины X и Y, причем Х=5Y+6. Дисперсия случайной величины Y равна D(Y). Выберите правильное значение D(X):

1) D(Y) 2) 5D(Y) + 6D(Y) 4) D(Y)

2. Известно, что M(X)=6, M(Y)=7. Определите М(XY).

3. Если эксцесс больше нуля, то:

1) вариационный ряд имеет более крутую вершину по сравнению с нормальной кривой;

2) вариационный ряд имеет более пологую вершину по сравнению с нормальной кривой.

4. В результате расчетов определены выборочное среднеквадратическое отклонение s=0,031 и выборочные моменты = -0,001 и =0,0018. Рассчитайте коэффициент асимметрии и эксцесс.

5. Даны начальные моменты =3,4; =11,5; =40,4; =144,3. Определите центральные моменты ,,.

6. Медиана является:

1) 0,25 –квантилью 2) 0,5 –квантилью 3) 0,75 –квантилью

7. Найти с надежностью 0,95 границы доверительного интервала для оценки неизвестного математического ожидания , если генеральное среднее квадратическое отклонение =5, выборочная средняя =14 и объема выборки n=25.

8. Проведено 20 испытаний новой модели станка-автомата. Средняя производительность станка по результатам испытаний равна =12 деталей в минуту, выборочное среднее квадратическое отклонение s=2. Найти с надежностью 0,95 границы доверительного интервала для оценки генеральной средней.

9. По данным выборки объема n=18 из генеральной совокупности вычислено выборочное среднее квадратическое отклонение s=0,18.Определить с надежностью 0,95 доверительный интервал для параметра .

10. На основании n=10 испытаний установлено, что на изготовление одной микросхемы требуется =56 с и s=4,4 c. В предположении, что время изготовления микросхемы есть нормальная случайная величина, определить с надежностью 0,95 доверительные интервалы для генеральной средней и генеральное среднее квадратическое отклонение .

11. Среди 200 деталей, изготовленных станком с программным управлением, оказалось 45 нестандартных. Найти с доверительной вероятностью 0,99 границы доверительного интервала неизвестной вероятности p изготовления станком нестандартной детали.

12. В случайной выборке из 150 человек, сдавших анализ крови, 18 имеют четвертую группу крови. С надежностью 0,9 требуется определить долю людей в генеральной совокупности с четвертой группой крови.

13. По результатам 15 испытаний установлено, что среднее время изготовления детали = 28с. В предположении, что время изготовления детали является нормальной случайной величиной с известным генеральным средним квадратическим отклонением =1,2с, на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу Н0: μ= 30 с против конкурирующей гипотезы Н1: μ= 25с.

14. На основании 20 измерений, было установлено что средняя длина трубы равна = 15,4м, а s=0,23м. В предположении о нормальном законе распределения на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу Н0: μ= 15м против конкурирующей гипотезы Н1: μ 15м.

15. По данным задачи 3.2 проверить на уровне значимости =0,05 гипотезу Н0:=0,06 м2 при конкурирующей гипотезе Н1: =0,03 м2.

16. По двум независимым выборкам объемом n1=30 и n2=15, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные средние =25 и =27. Дисперсии генеральных совокупностей известны =1,3 и =1,6. На уровне значимости =0,1 проверить гипотезу Н0: μ1= μ2 при конкурирующей гипотезе Н1: μ1μ2.

17. Для сравнения точности изготовления деталей двумя станками-автоматами взяты две выборки объемом n1=12 и n2=8. По результатам измерений контролируемого размера деталей вычислены средние =31,5мм и =30,2мм, а также исправленные выборочные дисперсии =1,05мм2 и =0,86мм2. Проверить на уровне значимости =0,05 гипотезу Н0: = при конкурирующей гипотезе Н1: >.

18. По четырем независимым выборкам объемом n1 =12, n2=8, n3=13, n4=11, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей, найдены выборочные исправленные дисперсии =2,1, =1,9, =2,2, =2,3. Проверить на уровне значимости =0,05 гипотезу об однородности дисперсий Н0: ==….=.

19. Для сравнения точности работы четырех станков из продукции каждого станка взято по одной выборке из 25 деталей. По результатам измерений найдены несмещенные оценки дисперсий =0,1, =0,19, =0,2, =0,13. Допустив, что погрешность есть нормальная случайная величина, проверить при уровне значимости =0,05 гипотезу о том, что точность станков одинакова.

20. Для сравнения качества работы четырех сборочных конвейеров из общего дневного объема продукции каждого конвейера отобрано соответственно n1 =20, n2=26, n3=18, n4=24 изделий, из которых оказались дефектными m1=2, m2=4, m3=1, m4=2. На уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что вероятности появления дефектного изделия на всех станках равны, т. е. Н0: р1= p2 = p3 = p4.

21. На основании выборочных данных о производительности труда (Y) и средней загрузки мощностей (Х), полученных с однотипных предприятий (табл.1) а) найдите точечную оценку коэффициента корреляции между Х и Y; б) на уровне значимости =0.05 проверьте значимость коэффициента корреляции и в) найдите его интервальную оценку при =0.95.

Х	30	35	26	34	24	41	32	36	40	37
Y	47	60	45	55	40	49	51	55	55	59

22. На основании полученной выборки n=30 для трех показателей Х, Y и Z рассчитаны парные коэффициенты корреляции: =0.91, =0.65 =0.74. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость (=0.05) и постройте для значимых коэффициентов доверительные интервалы (=0.95).

23. По данным задачи 4.2 рассчитайте множественные коэффициенты корреляции, множественные коэффициенты детерминации и проверьте их значимость.

24. Знания десяти студентов проверены по двум тестам: А и В. Оценки по стобалльной системе приведены в таблице 2.

А	98	94	88	80	76	70	63	61	60	58
В	99	91	93	74	78	65	64	66	52	53

Найдите выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам и проверьте его значимость.

25. По данным задачи 4.1 постройте уравнение регрессии зависимости производительности труда (Y) от средней загрузки мощностей (Х), проверьте значимость уравнения, постройте интервальную оценку для коэффициента регрессии .

26. Дано уравнение регрессии и несмещенные оценки дисперсии коэффициентов регрессии и : =0.0028 и =2.24. На уровне значимости =0.05 проверьте значимость коэффициентов регрессии и , если n=10.

27. Исследуется зависимость между средней урожайностью Х (ц/га) и средней себестоимостью 1 ц (Y). Известно, что =30 ц/га, = 16 ц, =10.1, =4.24, =0.21. Рассчитайте коэффициент эластичности и коэффициент.

Авторы:

Зав. кафедрой финансов и

статистики РГТЭУ, д. э.н., профессор

Доцент кафедры финансов и

статистики РГТЭУ, к. т.н.