Департамент образования и науки Костромской области
Подготовила преподаватель I категории
ГОУ НПО ПЛ № 23 им.
Март, 2010 г.
Тема урока: Площадь боковой поверхности конуса. Решение задач
Вид: комбинированный
Технологии:
· личностно-ориентированная технология;
· компьютерная технология;
Формы работы:
· беседа;
· групповая;
· индивдуальная.
|
Оборудование:
карточки-задания по теме площадь боковой поверхности конуса и усеченного конуса, текст с заданиями для кроссворда, презентация к уроку.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение целей и задач урока
Тема нашего урока: “Площадь боковой поверхности конуса” (2 слайд)
Цели нашего урока:
ознакомиться с выведением формулы для нахождения площади боковой поверхности конуса;
показать применение формулы площади боковой поверхности конуса при решении задач;
закрепить умения в применении формулы при решении задач;
решить задачи В10 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике 2010.
Контроль знаний:
· Работу на уроке мы организуем, в основном, в групповой форме.
· Для начала предлагаю Вам небольшую разминку. (3 слайд)
По вертикали: (слайды 3-15)
1. Тело, у которого основания – круги, совмещаемые параллельным переносом
2. У усеченного конуса его вычисляют по формуле:
3. Тело, полученное путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов
4. У конуса АВС – это …
5. У цилиндра ОО1 - это …
10. Что образует образующая с плоскостью основания?
По горизонтали:
6. Какое тело можно вписать в конус?
7. Чем является выделенная фигура для данной призмы? 
8. Как называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания?
9. ОА – это …
10. Какой конус изображен на рисунке?
11. Какой отрезок состоит из двух радиусов?
III. Сообщение нового материала
Откройте тетради, запишите число, тему урока «Площадь боковой поверхности конуса. Решение задач». (слайд 16)
Для того, чтобы выяснить, по какой формуле находится площадь боковой поверхности конуса, воспользуемся знаниями о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Посмотрите на рисунок. Площадь боковой поверхности находится по формуле:
Если неограниченно увеличивать количество ребер в основании, то периметр основания приближается к длине окружности основания конуса. Поэтому Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле
(слайд 17)
Нарисуйте в тетрадях конус, проведите в основании радиус и запишите формулу для вычисления площади боковой поверхности с пояснениями (см. слайд)
Вспомните, от чего зависит величина объема усеченного конуса?
Площадь боковой поверхности усеченного конуса так же зависит от радиусов оснований.
Нарисуйте в тетрадях усеченный конус, запишите формулу и пояснение к ней.
IV. Закрепление материала
А теперь поработаем в группах (слайд 18)
1 группа - № 42 стр. 119
2 группа - № 43 стр. 119
3 группа - № 49 стр. 119
(На решение дается 3-4 минуты, затем из группы вызывается 1 учащийся, который вместе со всеми решает задачу у доски)
А теперь поработаем самостоятельно. Я сейчас каждому выдам карточки-задания с таблицами, в которых нужно заполнить пустые ячейки.
S | R | l | ||
| 3 | 5 | ||
45p | 3 | |||
54p | 18 |
S | R | l |
7 | 2 | |
48p | 4 | |
72p | 12 |
|
S | R | r | l | ||
| 3 | 2 | 4 | ||
72p | 3 | 6 | |||
63p | 18 | 3 | |||
88p | 15 | 7 |
S | R | r | l |
5 | 3 | 2 | |
55p | 4 | 5 | |
60p | 11 | 4 | |
76p | 13 | 6 |
|
А сейчас давайте проверим правильность заполнения таблицы. Обменяйтесь таблицами и обратите внимание на 21-22 слайды
V. Решение задач из открытого сборника заданий по ЕГЭ
Будем решать эти задачи у доски с комментированием
VI. Домашнее задание
п. 79, вопрос 8 стр. 116 № 48
VII. Подведение итогов
Посмотрите на экран. Все ли цели достигнуты в ходе сегодняшнего урока?
Оценки …..н
А закончить урок я хочу словами Яна Амоса Коменского:
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Я очень надеюсь, что этот день для всех нас не будет несчастным
