УДК 631.311

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА МАШИНЫ С УЧЕТОМ УТОЧНЕННОГО

ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

,

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

Рассматривается уточненный динамический расчет зубчатой передачи (ЗП) мелиоративной машины (ММ) с учетом нелинейности уравнений. Известно [1,2], что ЗП достаточно широко распространены в мелиоративных машинах, в том числе и в приводах этих машин, и повышение эффективности их работы вследствие уточненного динамического расчета приведет к повышению эффективности работы всей мелиоративной машины.

Уточненное представление о работоспособности ЗП можно получить только после изучения колебательных процессов, обусловленных наличием ударов и вибраций, в результате комплексного расчета основного (в соответствии с функциональном назначением) и паразитного движения. Для упрощения расчетных схем на основании принципа суперпозиции указанные движения можно рассматривать независимо друг от друга, а общее движение ЗП представить в виде суперпозиции указанных составных движений. В паразитном движении наблюдаются колебательные процессы от ударных и вибрационных воздействий.

Рассмотрим только паразитные (колебательные) движения ЗП, предположив формально, что основное движение отсутствует. Динамическую модель ЗП рассмотрим на примере некоторого зубчатого механизма привода ММ, состоящего из семи зубчатых колес, установленных на четырех валах. Сосредоточенные массы m1, m2, m3, m4 соединены безинерционными упругими связями С12, С23, С34 (рисунок). Считаем, что каждая из масс включает массу соответствующих зубчатых колес и валов. Жесткость упругих связей зависит от расстояния между массами, которое не остается постоянным, а зависит от внешних возмущающих воздействий.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В силу малости перемещения масс вдоль осей валов динамическую модель ЗП можно рассматривать лишь в плоскости xy. Рассмотрим перемещения масс вдоль оси x(uj) и вдоль оси y(vj) (см. рисунок).

Перемещение масс

3Дифференциальные уравнения колебаний рассмотренной системы с учетом демпфирования имеют вид:

,

,

(1)
 
,

,

,

,

,

.

где - соответствующие углы между осями зубчатых колес и вертикалью, - соответствующие коэффициенты демпфирования в системе. Нелинейные упругие силы зависят от жесткостей и упругих перемещений .

, (2)

Здесь жесткость Сjk зависит от расстояния ljk между массами

при Ljk> aw(jk)

при Ljk= aw(jk)
 
, . (3)

где аw(jk) – соответствующее межосевое расстояние.

Для расстояний ljk имеем также формулу

. (4)

Перепишем систему дифференциальных уравнений (2) в виде, более пригодном для интегрирования на ЭВМ, известным методом Рунге–Кутта:

j = 1,2,3,4, (5)

где нелинейные функции fj, f(j+4) (j = 1,2,3,4) имеют вид:

(6)

а также введены обозначения:

j = 1,2,3,4.

Решая данную систему при помощи подпрограммы метода Рунге – Кутта – Мерсона на ЭВМ, получаем из условий эффективной работы зубчатого привода:

½uj½<uj, ½uj*,½vj½<vj* оптимальные параметры ЗП привода. Здесь uj*, vj* - предельные значения величин динамических смещений, которые задаются с целью повышения эффективности работы привода и машины в целом.

Библиографический список

1.  , , Сергеев машины. М.: Агропромиздат, 19с.

2.  , , Рябов и строительные машины. М.: Агропромиздат, 19с.

3.  Холодов динамики землеройно-транспротных машин. М.: Машиностроение, 19с.