Вопросы, выносимые на коллоквиум в 3 семестре

Запаздывающие потенциалы. Дипольное излучение. Законы геометрической оптики. Свет как электромагнитная волна. Спектральная чувствительность (кривая видности). Световой поток. Световой поток. Сила света. Связь с энергией излучения. Интерференция. Необходимые условия возникновения интерференции. Интерференция. Эксперимент Юнга с двумя щелями. Интерференция при отражении от тонкой пластины постоянной толщины. Дифракция. Принцип Гюйгенса – Френеля. Дифракция Фраунгофера и Френеля. Примеры. Дифракция Фраунгофера но одной длинной щели. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Метод графического сложения амплитуд. Примеры. Поляризованный свет. Поляризатор. Степень поляризации. Закон Малюса. Виды поляризации. Линейная, круговая, эллиптическая. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Поляризация при двойном лучепреломлении. Дихроизм. Поляроиды. Призма Николя. Круговая поляризация. Анизотропные пластины. Гиротропные среды. Дисперсия света. Преломление в призме (эксперимент Ньютона с двумя призмами). Нормальный и аномальный законы дисперсии. Волновой пакет. Групповая скорость. Характеристики теплового излучения. Закон Кирхгофа. Связь излучательной способности со спектральной плотностью энергии равновесного теплового излучения. Связь плотности энергии теплового излучения с его давлением на стенки. Адиабатическое расширение равновесного теплового излучения. Закон Стефана – Больцмана. Эффект Доплера и закон смещения Вина. Формула Вина. Формула Рэлея – Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Интерполяционная формула Планка. Гипотеза Планка о дискретности энергии электромагнитного поля. «Знаменитая» формула Планка. Фотоэффект. Работа выхода. Опыт Милликена. Задерживающий потенциал. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Опыт Милликена. Эффект Комптона. Изменение частоты фотона в зависимости от угла вылета. Эффект Комптона. Изменение длины волны фотона в зависимости от угла вылета. Волны де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Гипотеза Луи де Бройля. Её экспериментальное подтверждение. Планетарная модель атома водорода, её «время существования». Бора и его модель атома водорода. Модель атома Н. Бора и спектральные серии атома водорода. Энергетический спектр атома водорода (модель Н. Бора). Соотношение неопределённостей на примере дифракции света на щели. Соотношение неопределённостей на примере «прямоугольного во времени» импульса. Соотношение неопределённостей для волнового пакета из плоских волн одинаковой амплитуды и близких частот (). Групповая скорость волнового пакета из плоских волн одинаковой амплитуды и близких частот (). Соотношение неопределённостей на примере «прямоугольного в пространстве» импульса ( при и при всех остальных ) Классический детерминизм и «вероятностный характер» описания движения в квантовой теории. Волновая функция и плотность вероятности. Эволюционное (временное) уравнение Шрёдингера. Метод разделения переменных. Стационарное уравнение Шрёдингера. Уравнение Шрёдингера частицы в потенциальном силовом поле. Стационарное уравнение Шрёдингера частицы в потенциальном силовом поле. Стационарные состояния системы. Полная энергия частицы – постоянная разделения переменных уравнения Шрёдингера. Уравнение Шрёдингера и спектральная задача оператора энергии. Спектральная задача. Собственные значения и собственные функции. Пример: спектральная задача для гамильтониана. Операторы импульса и координаты. Гамильтониан. Уравнение Шрёдингера для квантовых систем, имеющих классический аналог. Гамильтониан квантовых систем, имеющих классический аналог. Гамильтониан в случаях одномерного поступательного и вращательного движений. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Собственные функции спектральной задачи. Их свойства. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Стационарные состояния. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Собственные функции стационарных состояний. Частица в двумерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Плотность состояний. Частица в двумерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Собственные функции спектральной задачи. Их свойства. Частица в трёхмерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Плотность состояний. Операторы физических величин. Их свойства. Эрмитовы операторы. Их свойства. Квантовые числа как собственные значения операторов физических величин. Коммутатор. Собственные функции и собственные значения коммутирующих операторов. Ортогональность собственных функций эрмитовых операторов. Плотность потока вероятности. Нормировка волновых функций дискретного спектра (локализованных в пространстве частиц). Нормировка собственных функций локализованных в пространстве частиц. Примеры. -функция Дирака. Нормировка волновых функций непрерывного спектра. Нормировка волновых функций «на -функцию Дирака». Наблюдаемые, их свойства. Примеры. Базисный набор собственных функций. Наблюдаемые. Примеры. Наблюдаемые и их собственные функции. Примеры. Требования к собственным функциям наблюдаемых. Примеры. Примеры наблюдаемых. Свободная частица на прямой. Примеры наблюдаемых. Плоский квантовый ротатор. Вырожденные уровни энергии. Базисная система функций в случае вырождения. Вырожденные уровни энергии. Полный набор наблюдаемых. Одновременно измеримые наблюдаемые. Коммутатор наблюдаемых. Вырождение. Полный набор наблюдаемых. Коммутатор. Физические величины и их наблюдаемые. Определение значения физических величин в квантовой теории. Волновая функция произвольного состояния и её разложение по собственным функциям наблюдаемых. Определение значения физической величины системы в произвольном состоянии. Рассеяние на прямоугольном потенциальном барьере (). , , , . Рассеяние на прямоугольном потенциальном барьере (). Тунелирование. Для справки: в случае , , , . Рассеяние на прямоугольной потенциальной яме(, ). Для справки: в случае барьера при , , , . «Рассеяние на прямоугольной потенциальной яме». Уравнения для нахождения энергетических уровней (чётных и нечётных) частицы в потенциальной яме . Для справки: в случае барьера при , , , .