ТЕМА консультации: «Что мы знаем о цилиндре?»
Цель: ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, ввести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра, научить учащихся применять их при решении задач.
Задачи:
Обучающие:
-научить учащихся видеть цилиндр в окружающих предметах;
-изображать цилиндр;
-распознавать на чертеже его элементы;
-находить площадь боковой поверхности;
-находить площадь полной поверхности цилиндра;
-строить сечения цилиндра, проведённые параллельно оси и основаниям цилиндра.
Развивающие:
-вырабатывать самостоятельность при изучении нового материала с помощью учебной литературы;
-научить применять изученный материал при решении задач практического характера;
-развивать умение правильно излагать мысли;
-развивать умение анализировать, выделять главное.
Воспитательные:
-продолжить работу над повышением самооценки обучающегося, над снятием «комплекса неудачника»;
-вырабатывать аккуратность при построении чертежей, оформлении решения задач;
-воспитывать волевые качества: дисциплинированность, ответственность, исполнительность, осознанность обучения.
Оборудование к уроку: модели цилиндров, учебники «Геометрия 10-11» (авт. и др.), карандаши, линейки, таблица «Окружность и круг», альбом стереометрических чертежей.
I. Организационный момент
Сообщение темы, цели консультации этапов занятия. Заочная группа из 12 человек разбита на три микрогруппы по степени обученности. Данная консультация является первой в зачётном разделе «Цилиндр, конус, шар», поэтому знакомлю учащихся с планом работы по всему разделу, рассказываю о требованиях к знаниям, на стенде «Готовимся к зачёту» вывешен подробный план-график зачётного раздела с указанием дат, пунктов учебника, контрольной и приёма зачёта, а также перечень вопросов к зачёту.
II. Повторение
Устные задачи с использованием таблицы «Окружность и круг»:
1. Найти длину окружности и диаметр, если её радиус равен 5см.
2. Найти площадь круга, радиус которого равен 4см.
3. Найти длину окружности и площадь круга, диаметр которого равен 6см.
III. Изучение нового материала
1. Учитель: Что общего в следующих задачах:
- Сколько литров жидкости помещается в бидоне?
- Сколько воды находится в водонапорной башне?
- Сколько меди понадобится для изготовления проволоки?
Все эти задачи объединяет то, что и бидон, и водонапорная башня, и проволока имеют форму цилиндра. «Цилиндр» в переводе с греческого «вал», «каток».
2. Самостоятельная работа с учебником п. 5 с.119. Прочитать внимательно текст пункта так, чтобы смогли ответить на вопросы о цилиндре и его элементах.
3. Получение обратной связи
Первой микрогруппе: Из моделей пространственных фигур выбрать цилиндры и раздать всем группам. Встречали ли вы цилиндры в жизни? ( В каких профессиях?)
Второй микрогруппе: Перечислить встретившиеся в пункте новые понятия, показать на моделях; объяснить, что такое цилиндр, образующая цилиндра, основания цилиндра, боковая поверхность цилиндра? Какой цилиндр называется прямым? Что такое радиус, высота, ось, осевое сечение цилиндра?
Третьей микрогруппе дополнить ответы и доказать, что плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность, по окружности, равной окружности основания.
4. Рассмотрим задачу:
Маляру требуется покрасить колонны в здании и рассчитать, сколько потребуется краски. О какой поверхности идёт речь в данном случае? (Боковой поверхности цилиндра). А как найти площадь боковой поверхности цилиндра? Что для этого нужно знать?
Первой микрогруппе: изучить п.54 с.120.
Второй и третьей: «Попробуйте сами вывести формулы боковой и полной поверхности цилиндра, не заглядывая в учебник».
Вывод всем записать в тетрадь.
5. Задание всем:
Начертить цилиндр, построить в нём: а) осевое сечение;
б) сечение плоскостью, параллельной основанию (перпендикулярной оси);
в) сечение плоскостью, параллельной оси; г) развёртку цилиндра (рис. 140).
Выбираем самую аккуратную работу. Оценки за ведение тетради выставляются в журнал и учитываются при приёме зачётов.
IY. Решение задач
Первой м. г. карточка:
1) Найти длину диагонали осевого сечения цилиндра, если радиус его основания равен 2 см, а образующая равна 3 см.
2) Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 2 см, а высота равна 10 см.
Второй м. г. карточка:
1) № 000. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
2) № 000. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200г краски? ( Сэкономите деньги фирме – получите премию!)
Третьей м. г. карточка:
1) № 000. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 квадратных метров, а площадь основания – 5 квадратных метров. Найдите высоту цилиндра.
2) Парник имеет форму полуцилиндра, диагональ основания которого равна 4м. Длина парника равна 12м. Сколько квадратных метров полиэтиленовой плёнки потребуется для этого парника? (Рассчитайте правильно, чтобы не тратить лишних денег!)
3) № 000. Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади её боковой поверхности? ( Экономьте фирме деньги!)
Y. Проверка и обсуждение решённых задач.
Каждая группа поясняет решение своих задач. Учащиеся видят практическую значимость темы: «Цилиндр».
YI. Домашнее задание.
1) Сделайте красивую шпаргалку по теме «Цилиндр».
2) Общее домашнее задание даётся сразу по всему зачётному разделу, кроме этого учащиеся получают индивидуальные задания с учётом особенностей обучающихся и уровнем их обученности.
YII. Итоги.
1) Учитель напоминает какие понятия были введены.
2) Вопросы для самоконтроля по теме «Цилиндр» смотрите на стенде «Готовься к зачёту».
3) Классифицируйте свои затруднения и ошибки, допущенные вами во время занятия: (записано на развороте доски)
А – на выполнение чертежей;
Б – вычислительные;
В – на внимание;
Г – на пробелы в знаниях по темам: «Окружность» и «Круг»;
Д – другие.
4) Что вызвало сомнения? Есть ли вопросы по данной теме?
5) За что бы вы сегодня похвалили себя?
6) Какую бы отметку вы себе поставили?
В завершение урока я тоже хочу выразить свое отношение к цилиндрам:
Цилиндрам в Надыме почет и хвала,
Ну что тут еще вам сказать!
И денно, и нощно и мощно по ним
Течет газ, тепло нам отдать!
Цилиндры зарыты в земле глубоко -
Строителей подвиг велик.
Цилиндров значение так велико -
К артериям Мир весь приник!
