Задачи по ДМиОК и ДПиОК

Задачи по ДМиОК и ДПиОК

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Задача 1. Определить заходность червяка, если известно, что частота вращения его 1440

об/мин, а червячное колесо, имеющее 48 зубьев, делает 60 об/мин.

Ответ: z2=2.

Задача 2. Определить направление вращения (по часовой стрелке или против) и угловую скорость вала червячного колеса w2 , если червяк, имеющий правую спираль, вращается против часовой стрелки с угловой скоростью w1=96 рад/с. Червяк двухзаходный, червячное колесо имеет 48 зубьев.

Ответ: w2=4.0 рад/с.

Задача 3. Определить основные размеры червячной пары редуктора с нижним расположением червяка из условия контактной прочности. Дано: мощность на валу червяка N1 =10 кВт, угловая скорость вала червяка w=151 рад/с; передаточное число i =18. Передача нереверсивная, работает без перерывов. Срок службы неограничен. Коэффициент нагрузки К =12.

Решение.

Заходность червяка

z1= z2min / i=28/18 >1; z1=2.

Число зубьев колеса z2=z1i=2·18=36. Угловая скорость червячного колеса

Материал червячной пары. Выбираем для червяка сталь 45 с закалкой до HRC и для червячного венца бронзу Бр. ОФ 10-1. Отливка центробежным способом ( , Н/мм2.) Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячного колеса.

При неограниченном сроке службы число циклов нагружения зубьев Nцк>25·107,и

поэтому коэффициент режима при расчете на контактную прочность

Тогда

Приближенное значение к. п. д. червячного редуктора

Примем предварительно q = 8, тогда

Коэффициент трения при стальном червяке и бронзовом венце при наличии смазки примем предварительно f = 0,04; при этом тогда

Вращающий момент на валу червячного колеса  

Н·м.

Межосевое расстояние из условия контактной прочности

Модуль зацепления

По ГОСТ 2144-66 принимаем m = 10мм ; q = 8.

11.  Основные размеры передачи

Червяк:

Длина нарезанной части

принимаем b1=135мм.

Червячное колесо:

12.  Скорость скольжения

13.  Уточненное значение к. п.д.

Коэффициент и угол трения f ≈ 0,022 ; p ≈ 1°18 ́;

Угол γ остался неизменным, так как принятое значение q = 8 совпало с выбранным предварительно.

Момент на валу червячного колеса при уточненном значении к. п.д.

Расчетное (рабочее) контактное напряжение

Задача 4. Червячная передача должна иметь передаточное число i = 12. Какое надо назначить число заходов z1 червяка и число зубьев z2 червячного колеса?

Ответ: z1 = 4 ; z2 = 48.

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Задача 1. Рассчитать зубчатую передачу конического редуктора (рисунок 1) , если

N1 = 1 кВт ; ω1 = 4,8 рад/с ; i = 3,15 . Срок службы передачи Т = 5000 ч.

Рисунок 1

Решение.

1.  Выбор материалов шестерни и колеса.

Для обеспечения малых габаритов передачи выбираем материалы с повышенными механическими характеристиками :

для шестерни z1 – сталь 40ХН ; σв = 880 Н/мм2 ; σт =690 Н/мм2 ; НВ265. Термообработка – улучшение.

для колеса z2 - сталь 40ХН ; σв = 790 Н/мм2 ; σт =570 Н/мм2 ; НВ235.

Термообработка – нормализация.

2.  Допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса

Коэффициент режима

Число циклов нагружения каждого зуба колеса z2 за весь срок службы передачи

Частота вращения колеса

3. Момент на валу шестерни

4.  Принимаем коэффициент нагрузки К = 1,5 при консольном расположении шестерни относительно опор.

5.  Задаемся числом зубьев шестерни z1 = 22 ; тогда

Округляем z2 = 70 ; уточняем :

; рад/с.

6.  Диаметр основания делительного конуса колеса

.

Принимаем .

После подстановки числовых значений получаем

По ГОСТ принимаем d2 = 280 мм.

7.  Модуль максимальный окружной

8.  Конусное расстояние

9.  Длина зуба при

10.  Половины углов при вершинах начальных конусов

11.  Расчетное контактное напряжение

примерно на 10,8 % , что недопустимо.

Поэтому устанавливаем необходимую твердость материала колеса после термообработки (улучшения). Полагая , определим требуемую твердость HB :

При диаметре заготовки d2 = mz2 =280 мм. для стали 40ХН получение данной

твердости возможно.

12.  Диаметры зубчатых колес

13.  Напряжение изгиба в зубьях шестерни

здесь

Допускаемое напряжение при σ-1 = 380 Н/мм2 и kри = 1

Задача 2. Коническая зубчатая передача ( рисунок 2 ) имеет передаточное число i = 3, наружный (максимальный ) модуль m = 4 мм и z = 20. Определить углы начальных конусов и дистанционное ( конусное ) расстояние зубчатой пары при угле между осями колес .

Рисунок 2

Ответ: .

Задача 3. Цилиндрическая зубчатая передача с прямыми зубьями ( рисунок 3 ) имеет m = 3 мм ; z1=20; z2 =100. Установить передаточное число и основные геометрические параметры передачию. Межосевое расстояние диаметры делительных окружностей d1 и d2, диаметры окружностей вершин зубьев da1 и da2.

Рисунок 3

Ответ: i =5; a = 180 мм; d1 = 60 мм;da1 = 66 мм; d2 = 300 мм; da2 =306 мм

Задача 3. Для прямозубой цилиндрической зубчатой передачи ( рисунок 3) известно: а = 200 мм; m = 4 мм; i = 4; z1 = 20.

Определить основные размеры зубчатых колес, а также угловую скорость w2 колеса, если угловая скорость шестерни w1 = 100 рад/с.

Ответ: d1= 80 мм; da1 = 88 мм; d2 = 320 мм; da2 = 328 мм; w2 = 25 рад/с.

Задача 4. Прямозубая передача ( рисунок 3 ) имеет следующие параметры; z1 = 18; z2 = 90; da1 = 100 мм. Найти модуль и межосевое расстояние α.

Ответ: m = 5 мм; α. = 270 мм.

Задача 5. Цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух колес внешнего и двух колес внутреннего зацепления ( рисунок 4 ). По известным α = 150 мм; iобщ = 20; m = 2,5 мм и i2 = 5 определить передаточные числа отдельных ступеней передачи и числа зубьев зубчатых колес.

Рисунок 4

Ответ: i1 = 4; i2 = 5; z1 = 24; z2 = 96; z3 = 30; z4 = 150.

Задача 6. Определить модуль зубчатого колеса, имеющего da =120 мм, z =22. Зубья нормальной высоты.

Ответ: m = 5 мм.

Задача 7. Определить передаточное число и угловую скорость водила wH планетарного редуктора с внешним зацеплением ( рисунок 5 ).

Рисунок 5

Ответ: i1-H = -8; wH = 5,24 рад/с.

Задача 8. Какое передаточное число должна иметь многоступенчатая зубчатая передача ( рисунок 6 ), если момент на ведущем валу М1 =11,6 Н·м, а на ведомом М4 =980 Н·м, к. п. д. пары зубчатых колес η1 = 0,97 и потери в одной паре подшипников скольжения составляют 2%.

Рисунок 6

Ответ: i ≈ 101.

Задача 9. Рассчитать межосевое ( мм ) расстояние прямозубой передачи, если z1 = 20; i = 2; m = 5 мм.

Ответ: α = 150.

Задача 10. Рассчитать диаметр вершин зубьев (мм) ведомого колеса прямозубой передачи, если z1 = 20; z2 = 50; m = 4 мм.

Ответ: da2 = 208 мм.

ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Задача 1. Призматическая шпонка, соединяющая шестерню с валом ( рисунок 7 )

Имеет следующие размеры: b=10; h=8 ;l=40. Проверить шпоночное соединение на прочность, если материал шестерни – сталь 40Х; материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Передаваемый момент М=150Н м. Передача работает с большими толчками.

Рисунок 7

Решение. 1.Напряжение смятия

/мм2

при

2. Напряжение среза

что значительно меньше

Задача 2.