где λ - длина волны.
Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью 
,
Второй закон Ньютона
где 
- результирующая сила, действующая на материальную точку.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости
F = - kx,
где k- коэффициент упругости (в случае пружины - жёсткость); х - абсолютная деформация;
б) сила тяжести
P = mg;
в) сила гравитационного взаимодействия
где G - гравитационная постоянная; т1 и m2 - массы взаимодействующих тел;
r - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).
г) сила трения (скольжения)
F = fN,
где f - коэффициент трения; N - сила нормального давления.
Закон сохранения импульса
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,
Потенциальная энергия:
а) упруго деформированной пружины
где k - жесткость пружины; х - абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
где G - гравитационная постоянная; m1 и m2 - массы взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,
,
где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h << R, где R- радиус Земли).
Закон сохранения механической энергии
E= T + U = const.
Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:
A = ΔT = T2 - T1.
Момент силы
где 
- радиус-вектор материальной точки, - сила, действующая на материальную точку, 
- плечо силы.
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z
Мz = Iz ε,
Мz - результирующий момент внешних сил относительно оси z;
ε – проекция углового ускорения; Iz - момент инерции относительно оси вращения.
Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:
а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,
б) обруча радиусом R относительно оси проходящей через центр обруча, перпендикулярно его плоскости
I=mR2,
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,
Теорема Штейнера
где 
- момент инерции относительно оси, параллельной оси, проходящей через центр масс, 
- расстояние между осями.
Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z,
Lz=Izω,
где ω- угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса тела вращающегося вокруг неподвижной оси z
Lz=Izω = const,
где Iz - момент инерции тела относительно оси z, ω - угловая скорость вращения тела вокpyг оси z.
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,
Релятивистская масса
или
где m0 - масса покоя частицы; v - ее скорость; с - скорость света в вакууме; β - скорость частицы, выраженная в долях скорости света, (β = v/ с ).
Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы
E = mc2 ,
или
, 
где E0 = m0 c2 - энергия покоя частицы.
Полная энергия свободной частицы
E = E0 + T ,
где T - кинетическая энергия релятивистской частицы.
Кинетическая энергия релятивистской частицы
Т= (т - m0)с2,
или
.
Импульс релятивистской частицы
или
.
Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы
E2 = E0 2 + (pc)2 .
3.2. Примеры решения задач
Пример 1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x = A + Bt + Ct3, где A = 2 м, B = 1 м/с, С= -0,5 м/с3. Найти координату х, скорость vx и ускорение ах точки в момент времени t = 2 с.
Дано.
x = A + Bt + Ct3,
A = 2 м, B = 1 м/с, С= -0,5 м/с3,
t = 2 с.
х, vx,, ах = ?
Решение. Координату х найдем, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов A, В и С и времени t:
x = (2+1*2 - 0,5*23)м = 0.
Мгновенная скорость относительно оси х есть первая производная от координаты по времени:
Ускорение точки найдем, вычислив первую производную от скорости по времени:
.
В момент времени t = 2с
Ответ.
x=0,
аx = 6(-0,5)*2м/с2= -6 м/с2.
Пример 2. Частица массой m= 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом T=2 с. Полная энергия колеблющейся частицы E=0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний и наибольшее значение силы Fmax, действующей на частицу.
Дано.
m= 0,01 кг,
T=2 с,
E=0,1 мДж,
А, Fmax = ?
Решение. Для определения амплитуды колебаний воспользуемся выражением полной энергии частицы:
где 
.
Отсюда амплитуда
Так как частица совершает гармонические колебания, то сила, действующая на нее, является квазиупругой и, следовательно, может быть выражена соотношением F=kx, где k - коэффициент квазиупругой силы; х - смещение колеблющейся точки. Максимальной сила будет при максимальном смещении хmax , равном амплитуде:
Fmax = kA .
Коэффициент k выразим через период колебаний:
Подставив выражения и упростив, получим
Ответ.
A =0,045 м,
Пример 3. Определить импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью v = 0,9с, где с - скорость света в вакууме.
Решение. Импульсом частицы называется произведение массы частицы на ее скорость:
p = mv. (1)
Так как скорость электрона близка к скорости света, то необходимо учесть зависимость массы от скорости, определяемую по формуле
, (2)
где т - масса движущейся частицы; m0 - масса покоящейся частицы; 
- скорость частицы, выраженная в долях скорости света
Заменив в формуле (1) массу т ее выражением (2) и приняв во внимание, что v = cβ, получим
. (3)
Произведем вычисления:
.
В релятивистской механике кинетическая энергия Т частицы определяется как разность между полной энергией Е и энергией покоя E0 этой частицы, т. е. Т=Е - E0.
Так как Е =mc2 и Е0 =m0c2, то, учитывая зависимость массы от скорости, получаем
. (4)
Произведем вычисления:
.
Ответ.
.
3.3. Задачи для контрольной работе по теме
«1. Физические основы классической механики»
101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0 = 0.
103. Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми 60°. Скорость автомашин 54 км/ч и 72км/ч. С какой скоростью v удаляются машины одна от другой?
104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 5м/с2. Определить, во сколько раз путь, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения через 4 с после начала отсчета времени.
105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
106. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 30 м/с. Каковы будут нормальное и тангенциальное ускорения тела через время 1 с после начала движения?
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью π/6 рад/с. Во сколько раз путь, пройденный точкой за время 4 с, будет больше модуля ее перемещения? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол π/3 рад.
108. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям x=A1+B1t+C1t2 и
y = A2+B2t+С2t2, где B1=7м/с, С1 =-2 м/с2, В2=-1 м/с, С2=0,2 м/с2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 с.
109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью 1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время 9,9 с. Найти наибольшее ускорение движения человека относительно Земли. Принять радиус платформы 2 м.
110. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение 2,7 м/с2.
111. При горизонтальном полете со скоростью 250 м/с снаряд массой 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.
112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210кг, масса человека 70кг.
113. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами 18 Т, масса снаряда 60 кг.
114. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 9 км/ч, догоняет тележку массой 190 кг, движущуюся со скоростью 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
115. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой 2,5 кг под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость движения конькобежца, если масса его 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
116. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его 60 кг, масса доски 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) 1м/с? Массой колес и трением пренебречь.
117. Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большего осколка.
118. Две одинаковые лодки массами 200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами 200 кг. Определить скорости и лодок после перебрасывания грузов.
119. На сколько переместится относительно берега лодка длиной 3,5 м и массой 200 кг, если стоящий на корме человек массой 80 кг переместится, на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
120. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На какое расстояние сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
121. В деревянный шар массой 8 кг, подвешенный на нити длиной 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
123. Шар массой 1 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с шаром массой 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью 3 м/с. Найти скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
124. Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
125. Определить КПД неупругого удара бойка массой 0,5 Т, падающего на сваю массой 120кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
126. Шар массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивается с шаром массой 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
128. Шар массой 5 кг движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
130. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
131. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
132. Из шахты глубиной 600 м поднимают груз массой 3,0 Т на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии груза на поверхность Земли?
133. Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на 2 см.
134. Две пружины жесткостью 0,5 кН/м и 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 см.
135. Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жесткостью 800 Н/м, сжатую на 6 см, дополнительно сжать на 8 см?
136. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой 8 г. Определить скорость пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, двигавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жесткость пружин буфера.
139. Цепь длиной 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает одну треть, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость цепи в момент ее отрыва от стола.
140. Какая работа должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой 40 м, наружным диаметром 3,0 м и внутренним диаметром 2,0 м? Плотность материала принять равной 2,8*103 кг/м3.
141. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной l,2 м, вращается с частотой 2 c-1 опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик?
142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75 см и массой 40 кг приложена сила 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через время 10 с после начала действия силы, если радиус шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
143. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
144. Нить с привязанными к ее концам грузами массами 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
145. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной l,2 м, вращается с частотой 2 c-1 опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 0,6 м. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
146. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18м.
147. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени 8 с. Диаметр блока 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
148. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой - вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения между поверхностям груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
150. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами 0,2 кг и 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением 2 м/с2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
151. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить время, через которое цилиндр остановится, если на него действует сила трения равная 0,1 Н.
152. Обруч скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол 30 градусов с горизонтом. Определить ускорение обруча в конце спуска. Трением пренебречь.
153. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы?
154. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы 280кг, масса человека 80 кг.
155. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30 градусов. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трением пренебречь.
156. Однородный стержень длиной 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол 60°. Принять скорость пули 360 м/с.
157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин-1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
158. Диск скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол 30 градусов с горизонтом. Определить ускорение и диска в конце спуска. Трением пренебречь
159. Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 8 мин-1: Человек массой 70 кг стоит, при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека - материальной точкой.
160. Однородный стержень длиной 1,0 м и массой 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 длины стержня, абсолютно упруго ударяет пуля массой 5 кг, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол 60°. Определить скорость пули.
161. На стержне длиной 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить период гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
162. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1cosω1t, y =A2cos ω2t, где А1=8 см, А2=4 см, ω1=ω2=2 с-1 . Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
163. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x=Asin ωt, где А=5 см, ω=2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5 мН. Найти этот момент времени.
164. Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
165. Определить период гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
166. Определить период колебаний пружинного маятника, если модуль его максимального перемещения 18 см и максимальная скорость 16 см/с.
167. Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение 4 см, а скорость 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2 с.
168. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: 
и 
, где 
, 
. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
169. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой 200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью 500 Н/м. В шар попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду и период колебаний шара.
170. Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика 4,0 см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать уравнение гармонического колебания шарика.
171. Частица движется со скоростью с/3, где с - скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?
172. Протон с кинетической энергией 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
173. При какой скорости (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в 3 раза больше массы покоя?
174. Определить релятивистский импульс электрона с кинетической энергией 1,53 МэВ.
175. Скорость электрона 0,8с (где с скорость в света в вакууме). Определить кинетическую энергию электрона.
176. Протон имеет импульс 
. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?
177. Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1,53 МэВ, больше массы покоя m0?
178. Какую скорость (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
179. Релятивистский электрон имел импульс m0с. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах m0с), если его энергия увеличилась в 2 раза.
180. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в 2 раза.
4. Тема «2. Молекулярная физика. Термодинамика»
4.1. Основные формулы
Количество вещества
где N - число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.);
NA - постоянная Авогадро (NA = 6,02*1 023 моль-1 ).
Молярная масса вещества
где m - масса однородного тела (системы); v - количество вещества этого тела.
Относительная молекулярная масса вещества
Mr = ,
где ni - число атомов i-гo химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества; Ar,i - относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице .
Связь молярной массы М с относительной молекулярной массой вещества
M=0,001Mr кг/моль.
Количество вещества смеси газов
v=v1+v2+…+vn ,
где vi - соответственно количество вещества i-го компонента смеси.
Нормальные условия
Уравнение Менделеева - Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
где m - масса газа, М - молярная масса газа, R - молярная газовая постоянная, v - количество вещества, Т - термодинамическая температура.
Объединенный газовый закон(m=const)
где p1 ,V1 ,T1 , p2, V2 ,T2 - давление, объем, температура газа в начальном 1 и конечном 2 состояниях.
Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов,
p=p1+p2+…pn,
где pi - парциальные давления компонентов смеси;
п-число компонентов смеси.
Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.
Молярная масса смеси газов
где тi - масса i-го компонента смеси, vi –количество вещества i-го компонента смеси.
Концентрация молекул
где N - число молекул, содержащихся в данной системе;
V - объем системы.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
где k - постоянная Больцмана.
Средняя полная кинетическая энергия молекулы
где i - число степеней свободы молекулы.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
р = nkT.
Скорости молекул:
средняя квадратичная
средняя арифметическая
наиболее вероятная
Средняя длина свободного пробега молекулы
где - эффективный диаметр молекулы, 
- концентрация молекул.
Среднее число столкновений молекул в единицу времени
Молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объеме Сv и постоянном давлении Ср
Связь между удельной с и молярной С теплоемкостями идеального газа
Уравнение Майера
Cp - Cv = R.
Внутренняя энергия идеального газа
Первое начало термодинамики
Q = ΔU +A ,
где Q - теплота, сообщенная системе (газу); ΔU - приращение внутренней энергии системы; А - работа, совершенная системой против внешних сил.
Работа расширения газа
,
при изобарном процессе
при изотермическом процессе
при адиабатном процессе
A = - ΔU.
Уравнение адиабатического процесса
Термический КПД цикла
где Q1 - теплота, полученная рабочим телом от нагревателя; Q2 - теплота, переданная рабочим телом холодильнику.
Термический КПД цикла Карно
где Т1 и T2 - термодинамические температуры нагревателя и холодильника.
Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости
где F - сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости; ΔE - изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади ΔS поверхности этой пленки.
Формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости:
где R - радиус сферической поверхности.
Высота подъема жидкости в капиллярной трубке
где Θ - краевой угол (Θ = 0 при полном смачивании стенок трубки жидкостью; Θ = π при полном несмачивании); R - радиус канала трубки; ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.
Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями
где d- расстояние между плоскостями.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
