1. В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 20, \cos A = 0,6. Найдите AC.

2. В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 24, AB = 14. Найдите \cos A.

3. а) Найдите \frac{10\sin 6\alpha }{3\cos 3\alpha }, если \sin 3\alpha =0,6.

б)Найдите значение выражения \frac{2\sin.

в)Найдите \tg^2\alpha , если 5{{\sin.

4. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

5. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9

6. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

7. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.6

8. Найдите наименьшее значение функции y=7+12x-x^3на отрезке [-2;2].

9. Найдите точку максимума функции y=-\frac{x^2+289}{x}.

10.