Задания на сравнение, сериацию и классификацию

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Задания на сравнение, сериацию и классификацию

Работу выполнила , учитель математики

МАОУ ВСОШ № 000

1. Какое слово или число можно считать лишним в данных сериях и почему; сколько вариантов ответа может быть:

а) прямой, развернутый, равносторонний, кривой, замкнутый

б) 2, 14, 3, 20, 68;

в) 2, 12, 21, 32, 40, 26.

2. Сравни фигуры. Чем они схожи? Чем отличаются?

Дайте название каждой фигуре.

3. Что общего между прямоугольником и квадратом?

4. Найди лишнее. Назови общие признаки.

5. Разделите треугольники на группы и придумайте название каждой группе.

6. Дайте общее название записям. Сравните. На какие 2 группы можно разделить? Почему? Как можно эти группы назвать?

а) 7+2 б) 7а-5в в) 8*5

г) 4а*9в д) 45-78 е) 65а-15в

7. Запишите дроби в порядке убывания.

8. Расставьте величины в порядке возрастания

155км; 6 дм; 70 мм; 15 м; 2 км; 3000 см; 700 дм; 20 мм

Для 5 класса можно предложить следующие задания (добавлено редактором):

9. (Сравнение)

1) Сравни задачи:

В школе учились 600 человек. С нового учебного года количество учеников увеличилось в 1 раз. Сколько стало учеников?

Костюм стоимостью 600 рублей подорожал на 20%. Сколько стал стоить костюм?

В чём их сходство и различие? Отличаются ли их решения? Отличаются ли их ответы? Реши обе задачи.

2) Сравни своё решение второй задачи с такими:

Первое решение::100=6; 2) 600+120=720 ( рублей).

Второе решение: 600+600 ( рублей).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Третье решение: ( рублей).

Объясни и оцени каждое из этих решений.

3) Реши понравившимся тебе способом такие задачи:

В роще 40 сосен, а берёз на 40% больше. Сколько в роще берёз?

У хозяйки 36 кур, а уток на 25% меньше. Сколько всего у хозяйки птиц?

10. (Классификация)

1) Дай общее название фигурам:

2) На какие группы можно разбить данные углы? По какому признаку это можно сделать?

3) Выпиши отдельно номера острых, прямых и тупых углов.

4) определи на глаз и запиши величины данных углов. Проверь себя с помощью транспортира.

5) Обрати внимание: внутри угла часто ставят знаки ) или. Подумай, какой угол помечают знаком?

6) Посчитай и запиши число прямых, острых и тупых углов на каждом из чертежей:

11. (Сериация)

Запиши с помощью цифр 2,5,8 все трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются. Поставь эти числа в порядке убывания.

12. (Сериация)

Запиши выражения

в порядке убывания их значений. Объясни свой выбор.

Выбери такие значения чисел a,b,c , чтобы эти выражения были суммами разрядных слагаемых. Какие значения a,b,c допустимы в этом случае? Какие недопустимы? Объясни ответ.

13. Прочти задачи: (Сравнение)

1. На гору ведут 5 дорог, общая протяженость которых 31 км. При этом первая и вторая дороги длиннее каждой из остальных на 500 м. Какова протяженность каждой из дорог?

2. На гору ведут 5 дорог. Сколькими способами можно выбрать маршрут для того, чтобы подняться на гору и затем спуститься с нее? Как изменится ответ, если нельзя подниматься и спускаться по одной и той же дороге?

3. На гору ведут 5 дорог, причем протяженность первой и второй из них равна 6 км 500 м, а остальных трех – по 6 км. Сколькими способами можно выбрать кратчайший маршрут для того, чтобы подняться на гору и затем спуститься с нее? Как изменится ответ, если нельзя подниматься и спускаться по одной и той же дороге?

Найди среди них комбинаторные. Объясни, по каким признакам их следует искать?

14 (Сравнение)

Сравни задачи:

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 9 км, и встретились через 15 мин. Найди их скорости, если первый из них проходит за час на 2 км больше, чем второй.

Два велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в противоположные стороны и за 15 мин удалились на расстояние на 9 км. Найди их скорости, если первый из них проходит за час на 2 км больше, чем второй.

В чем сходство, в чем различие между ними?

Реши обе задачи по действиям. Отличаются ли выполненные тобой действия в каждом случае?

15. (Сериация)

1) Запиши выражения

в порядке убывания их величин. Объясни, как ты выполнял это задание.

2) Подбери такие натуральные a,b,c , чтобы число

было меньше наибольшего числа из пункта 1.

3) Подбери такие натуральные i, j, k, чтобы число

было больше наименьшего числа из пункта 1.

4) Подбери такие различные натуральные числа x и y, чтобы число

было трёхзначным; четырёхзначным больше миллиона. Объясни, как ты искал x и y в каждом случае.

5) Можно ли подобрать такие различные натуральные числа x и y, чтобы выполнялись неравенства Если можно – подбери, если нельзя – объясни почему.

16. (Сериация)

1) Реши уравнения и запиши их в порядке возрастания сложности:

Объясни свой выбор.

17.

1) Как называется таблица?

Сот. тысяч	Дес. тысяч	Тысячи	Сотни	Десятки	Единицы
	4	8	5	0	6
		9	1	1	0
7	7	2	3	2	6

Прочитай числа, которые записаны в разрядной сетке.

2) Чем отличается от предыдущей разрядной сетки такая? (Сравнение)

Целая часть	,	Дробная часть
Тысячи	Сотни	Десятки	Единицы	Десятые доли	Сотые доли	Тысячные доли
		1	8	2	5
			0	8	7	5
	1	7	6	4
5	2	9	3	0	1	6

Прочитай название чисел, которые записаны в разрядной сетке.

Запиши эти числа десятичными и обыкновенными дробями.

3) Переведи в десятичные дроби числа:

Начерти разрядную сетку и запиши в ней эти числа.

18. (Сериация)

1) Запиши по убыванию числа: 4876; 324; 334; 4776; 325; 4875.

Объясни, как сравнивают натуральные числа.

2) Подумай, как можно сравнить такие десятичные дроби: 37,253; 38,253; 37,343; 37,254; 38,343.

3) Выполняя это задание, ученик сделал такие записи:

Он утверждает, что записал числа по убыванию.

Ты с ним согласен? Объясни свой ответ.

4) Другой ученик считает, что для сравнения десятичных дробей, не обязательно переводить в обыкновенные дроби. А как считаешь ты?

Можно ли сравнивать десятичные дроби по их записи?

Попробуй составить алгоритм сравнения десятичных дробей.

5) Сравни свою формулировку с такой: (сравнение)

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно:

а) Сравнить их целые части. Если они не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.

б) Если целые части десятичных дробей одинаковы, то больше та дробь, у которой больше цифра в разряде десятых.

в) Если разряды десятых равны, то больше та дробь, у которой больше цифра в разряде сотых, и так далее.

6) Составь цепочку неравенств с такими числами: 654,37; 573,46; 653,74; 654,73; 673,54.

19. (Сериация)

1) Запиши числа 3,494; 3,501; 3,489; 3,511 в порядке возрастания.

2) Подумай, как можно сравнить такие числа: 3,5; 3,49; 3,501; 3,4869.

Не переводя в обыкновенные дроби, запиши эти числа по возрастанию. Объясни своё решение.

3) Если у тебя трудности или сомнения, подумай, не помогут ли тебе такие равенства: 3,5=3,5000; 3,49=3,4900; 3,501=3,5010. (Сравнение)

На каком свойстве десятичных дробей основаны эти равенства?

4) Подставь вместо букв такие числа, чтобы двойные неравенства были верными: 2,4<x<2,5; 4,486<y<4,49; 8,49<z<8,5; 0,5<v<0,501.

5) Поставь вместо звёздочек подходящие цифры:

а) 0,23<0,*11; 16,714>16,7*; 0,04652<0,0*1;

б) 73*,85<735<7*4,2; 0,0*6<0,02<0,*1; 0,01*<0,*01<0,10*.

20. (Сравнение)

1) Между какими соседними натуральными числами находятся на координатном луче такие числа: 3,7; 6,07; 12,96; 1001,01?

Запиши двойные неравенства с этими числами.

2) Найди и запиши десятичные дроби, которые расположены на координатном луче:

а) между числами и 2; б) между и

в) между и г) между 0 и (Сериация)

Постарайся найти в каждом случае не одно число.

3) Запиши десятичную дробь с одним знаком после запятой, которая:

а) ближе всего к 3; б) ближе всего к 0,7; в) ближе всего к 9,01.

Запиши десятичную дробь с двумя знаками после запятой, которая:

а) ближе к 2,1, чем к 2,2; б) ближе к 0,8, чем к 0,82.

4) Поставь вместо звёздочки такую цифру, чтобы неравенства были верными: (Сравнение)

21. (Сравнение)

1) Выполни сложение: 6487+859; 6758+96454; 995+466785.

Объясни, как складывают натуральные числа.

2) Подумай, как можно найти такую сумму : 8,3+67,5.

Сделай подробную запись.

3) Сравни свою запись с такими:

Первый вариант:

Второй вариант:

Объясни оба способа.

4) Подумай, как можно записать сложение чисел 8,3 и 67,5 короче. Сделай такую запись.

5) Проверь, у тебя одна из таких записей?

Чем похожи эти записи на краткую запись сложения натуральных чисел? А чем они отличаются? (Сравнение)

6) Вычисли: 18,4+26,7; 9,68+37,57; 0,785+7,569; 68,93+0,38.

22. (Сравнение)

1) Вычисли: ; .

Объясни, как вычитают многозначные натуральные числа.

2) Как ты считаешь, можно ли похожим способом вычитать десятичные дроби?

Попробуй найти значения разностей 8,5-3,7; 6,24-2,47.

Сделай краткие записи.

3) Сравни свои записи с такими:

8,5 6,24

3,7 2,47

4,8 3,77

Объясни их.

4) выполни действия: 13,1-7,5; 370,24-18,68; 2,125-1,277; 0,101-0,088.

5) Составь разности с десятичными дробями, значения которых равны 1,5; 0,34; 27,51.

23. (Классификация)

1) Ты знаешь, что существуют обыкновенные дроби, которые не переводятся в десятичные. Найди среди дробей такие, которые нельзя перевести в десятичную дробь:

2) Обыкновенную дробь, которую нельзя перевести в десятичную точно, можно перевести приближённо.

3) Посмотри, как можно приближённо перевести в десятичную дробь число . Сделай такой чертёж:

Какому числу соответствует одно деление?

Отметь на чертеже точку с координатой . Какая из отмеченных точек оказалась ближе всего к этому числу? (Сравнение точек) Запиши неравенство с и координатой этой точки.

Замени знак неравенства знаком приближённого равенства.

4) Приближённое равенство называют десятичным приближением числа с точностью до десятых долей.

5) Попробуй найти десятичное приближение числа с точностью до сотых долей.

6) Если затрудняешься, подумай, между какими из чисел – 0,30№ 0,31; 0.32; 0,33; 0,34; 0,35 – расположено число и к какому из них оно ближе всего.

7) Найти десятичное приближение числа с точностью до тысячных долей.

24. (Сравнение)

1)Разложи в периодическую дробь числа

2) Сравни полученные тобой периодические дроби с такими: 0,(8); 1,1(6); 0,(81). Прочитай их.

Чем отличаются по записи эти периодические дроби?

3) Говорят, что у периодических дробей 0,(8); 1,1(6); длина периода равна 1, а у периодической дроби 0,(81)длина периода равна 2.

Объясни, как ты понимаешь термин «длина периода».

4) Разложи в периодическую дробь числа:

Найди и запиши длину периода каждой из них.

5) Найди обыкновенную дробь, которая раскладывается в периодическую дробь с периодом, большим, чем 3.

25. (Сериация)

1) Запиши числа каждой группы по убыванию:

а) 50; 0,5; 0,05; 6; б) 0,25; 25; 0,025; 2,5;

в) 3,6; 360; 0,36; 36; г) 1; 100; 0,1; 10.

Во сколько раз каждое следующее число меньше предыдущего?

2) Добавь в каждую группу числа, которые меньше наименьшего числа в 10 раз, в 100 раз; в 1000 раз. (Сравнение)

3) Выполни действия: 625:100; 1:1000;

4) Придумай задание, связанное с увеличением или уменьшением данного числа в 10, в 100 и. вообще, в 10n раз.

26. (Сравнение)

1) Сравни выражения:

Во сколько раз будут отличаться их значения? Почему?

Предложи способ умножения десятичной дроби на натуральное число.

2) Разные ученики находили значение выражения так:

Первый:

Второй:

Находим, что . Так как 1,85 в сто раз меньше, чем 185, то значение произведения будет в сто раз меньше, чем значение произведения . Отсюда находим, что .

Третий:

Объясни все способы решения. Твой способ похож на один из них? Если нет, в чём разница? (Сравнение) Какой способ умножения тебе больше нравится? Почему?

3) Выполни действия:

а) б)

в) г)

д) е)

Задания 9 – 26 взяты из учебника Математика. 5 класс, Изд-во «Дом Федорова», 2008 г.

Задания на сравнение, сериацию и классификацию

Работу выполнила , учитель математики, МБОУ СОШ № 1 г. Горнозаводск

Сравнение - познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи которой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их отношения.

Типы заданий (индивидуальная и коллективная формы работы):

1.Найди «лишнее» (объект, процесс, формулировку….)

2. Раздели изображённые фигуры на группы по …… (функциям, значению в ….)

3. Чем похожи (различаются) примеры …..?

Задание 1.

Сформулируйте свойства прямоугольного параллелепипеда, используя для их открытия аналогию с прямоугольником

1. В прямоугольнике все углы прямые.

2. В прямоугольнике диагонали равны.

3. В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон

Ответ:

1. В прямоугольном параллелепипеде все двугранные углы прямые.

2. В прямоугольном параллелепипеде…

3. В прямоугольном параллелепипеде…

Сериация – это выстраивание объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо признака

Действие сериации включает следующие операции:

§ выделение признака (одного или нескольких) при изменении его в ряду предметов, фигур;

§ выстраивание ряда объектов по изменяющемуся признаку;

§ формулировка выводов.

Задание 2.

Расположи в порядке возрастания числа

1. sin3, sin4, sin6, sin7;

2. cos3, cos4, cos6,cos7;

3. sin2, sin4, cos6, cos7;

4. 1, sin1, cos1, tg1;

5. 2, sin2, cos2, ctg2

Классификация – отнесение предмета к группе на основе заданного признака.

Необходимо:

1. расположить предметы (явления) в известном порядке, удобном для исследования;

2. сгруппировать сходные предметы (явления) и отличить их от тех, которые только кажутся сходными с ними, в действительности же отличны от них;

3. расположить эти группы в таком порядке, чтобы степень их родства и взаимной зависимости выражались бы в самом расположении.

Задание 3.

Среди изображенных тел выберите те, которые являются призмами

Для 5 класса можно предложить следующие задания (добавлено редактором):

4. Дай общее название записям (классификация)

На какие две группы ты их сможешь разделить?

5. Сравни выражения и

и Чем они отличаются друг от друга? Различаются ли их значения? Объясни ответ. (Сравнение)

6. Сравни выражения и найди их значения при Что ты заметил? (Сравнение)

7. Рассмотри записи На какие две группы их можно разделить? По какому признаку? (классификация)

8. Трое учеников решали уравнение по-разному:

Объясни и дай оценку каждому решению.

Сравни решения и найди верное. Объясни свой выбор. Сделай проверку. Ты был прав? Какие ошибки допущены остальными учениками? (Сравнение)

1) Сравни выражения

Не вычисляя, найди те, значения которых равны. Объясни свои рассуждения. (Сравнение)

2) выполни действия и проверь себя.

3) Измени третье выражение так, чтобы его значение не изменилось. Найди несколько вариантов.

10.

1) Рассмотри числа 155 км, 6 дм3, 70 мин, 15 м2, 13 кг, 2 км2, 300 см,

10 лет, 9 см2, 12 м3.

Чем они похожи, чем отличаются друг от друга?

2) Раздели эти числа на несколько групп. Какой признак разбиения ты использовал? (классификация)

3) По какому признаку выделена такая группа: 15 м2, 2 км2, 9 см2? Если твой признак был другим, воспользуйся предложенным здесь признаком. Дополни каждую группу несколькими числами. подчеркни группу, в которой числа обозначают площадь.

4) Ты встречался с названиями «гектар», «ар», «сотка»? Что ими измеряют?

Квадрат, сторона которого равна 100 м, имеет площадь, равную одному гектару ( сокращённо 1 га). Сколько квадратных метров в одном гектаре?

Площадь в 100 м2 называется аром или одной соткой. Подумай, чему равна сторона квадрата площадью в 1 ар.

5) Расставь величины в порядке возрастания (сериация):

30500 м2, 3 га, 2800000дм2, см2, 350 соток.

11.

1) Раздели числа на две группы (классификация):

175; 26; 3895;

Дай каждой группе название.

2) Найди и подчеркни одной чертой дробь, равную половине целого. Подчеркни двумя чертами дробь, равную четверти целого. Объясни свой выбор.

3) Запиши дроби в порядке убывания их величин. Объясни, почему ты их расставил именно в таком порядке (сериация).

12.

Попробуй составить алгоритм сравнения десятичных дробей.

Сравни свою формулировку с такой:

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно:

а) Сравнить их целые части. Если они не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.

в) Если разряды десятых равны, то больше та дробь, у которой больше цифра в разряде сотых, и так далее. (Сравнение)

13.

1) Выполни сложение 57,8+35,6, сделав подробную и краткую записи.

2) Чем отличается сумма 57,8+35,6 от такой суммы 57,8+35,64?

Значение которой из них больше? Почему?

3) Сделай подробную запись, которая показывает, как выполняется сложение чисел 57,8 и 35,64 по разрядам.

Сделай краткую запись в столбик.

4) Сравни свою запись с такими (сравнение):

14.

1) Сравни выражения:

Во сколько раз будут отличаться их значения (сравнение)? Почему?

Предложи способ умножения десятичной дроби на натуральное число.

2) Разные ученики находили значение выражения так:

Первый:

Второй:

Третий:

Объясни все способы решения. Твой способ похож на один из них? Если нет, в чём разница? Какой способ умножения тебе больше нравится? Почему?

3) Выполни действия:

а) б)

в) г)

д) е)

15.

1) Прочти задачи:

а) Три брата собирали в лесу грибы: первый нашёл 17 грибов, второй 22, третий 24. По дороге домой братья поделили грибы между собой поровну. Сколько грибов принёс каждый брат домой?

б) За первый час поезд прошёл 64 км, за второй – 70 км, за третий – 51 км, за четвёртый – 59 км. С какой постоянной скоростью должен был двигаться поезд, чтобы пройти тот же путь за то же время?

в) В течение пяти дней проводилось измерение температуры воздуха. Были получены такие результаты: 120, 160, 130, 90, 150. Какой была средняя температура воздуха за эти пять дней?

Чем похожи решения этих задач? Как называются числа, которые требуется в них найти?

2) Реши задачи и сравни их решения. Чем они похожи (сравнение)?

3) придумай задачу, в которой нужно найти среднее арифметическое.

16.

Сравни фигуры. Чем они схожи? Чем отличаются? (Сравнение)

Левая фигура называется выпуклой. Попробуй ответить на вопрос: что такое выпуклая фигура?

17.

1) Сравни задачи:

На полке 280 книг, из которых 70% по математике. Сколько на полке книг по математике?

В шкафу 64 книги на английском языке, что составляет 40% от всех книг. Сколько всего книг в шкафу?

В чём главное различие между ними? Реши их. (Сравнение)

2) Сравни своё решение второй задачи с такими:

Первое решение: 1) 2) ( книг).

Второе решение: (книг).

Третье решение: Составляем уравнение (книг).

Объясни и оцени каждое решение.

3) Сравни с предыдущими и реши такую задачу (сравнение):

В школе работают 9 учителей математики, что составляет от всех учителей. Сколько процентов составляют учителя математики от всех учителей? Сколько всего учителей в школе?

18.

1) Сравни записи 1:2 и 3:5 и 10:15 и . Какая существует между ними связь? (Сравнение)

2) Запиши в виде дроби частные 1:6; 2:3; 5:10; 5:6.

3) Запиши в виде частных дроби

4) Найди и выпиши пары уравнений, значения корней которых ты считаешь равными: Объясни свой выбор. Замени в остальных уравнениях знак деления дробной чертой, а дробную черту знаком деления. Изменятся ли от этого значения их корней?

19.

1) Реши задачу арифметически:

Папа, мама и двое детей разделили между собой поровну 6 груш и 2 апельсина. Сколько груш и сколько апельсинов досталось каждому из них?

В каком случае каждому досталось больше одного фрукта, а в каком случае меньше? Чем ты это объяснишь?

2) Шестеро детей разделили между собой поровну несколько орехов, пирожных и шоколадок так, что каждому досталось 4 ореха, пирожных и шоколадки. Сколько орехов, пирожных и шоколадок делили дети?

Сравни количество орехов, пирожных и шоколадок с числом детей. Какой вывод можно сделать? (Сравнение)

3) Запиши значения частных в виде дроби и сравни их с единицей:

5:6; 9:8; 50:36; 15:15; 14:7; 12:18; 1:1.

Запиши результат с помощью знаков сравнения. Объясни, в каких случаях значение частного больше единицы; меньше единицы; равно единице.

4) Подбери натуральные числа если известно, что

20.

1) Раздели числа на две группы:

175; 26; 3895;

Дай каждой группе название. (Классификация)

3) Запиши дроби в порядке убывания их величин. Объясни, почему ты их расставил именно в таком порядке. (Сериация)

4) Запиши ещё несколько дробей, у которых числитель равен единице. Сравни их с дробями из пункта 1 и запиши несколько неравенств с этими дробями.

21.

: 1) Раздели числа на две похожих группы: (Классификация)

объясни своё решение.

2) У тебя есть такая группа: ?

Если нет, подумай, по какому признаку она выделена. какие числа попадут во вторую группу? Чем они все похожи?

3) Как называются числа первой группы?

Числа второй группы называются смешанными. Попробуй объяснить, почему они так называются.

4) Числа называют смешанными, потому что они состоят из натурального числа и правильной дроби. Ты согласен с таким объяснением?

22.

1) Реши задачи выражениями:

а) Хозяйка купила полтора килограмма помидоров, два с половиной килограмма огурцов и два килограмма лука. Сколько килограммов овощей купила хозяйка?

б) Турист наметил пройти 15 км. В первый час он прошёл км, во второй час - км. Сколько километров осталось пройти туристу?

2) Сравни свои записи с такими: (Сравнение)

3) Найди значения этих выражений. Объясни, как ты складывал и вычитал числа вида «целое с половиной».

4) Найди значения выражений

23.

1) Какие из данных дробей можно привести к знаменателю 10?

Запиши равенства. (Классификация)

2) Найди среди дробей пункта 1 такие, которые нельзя привести к знаменателю 10, но можно привести к знаменаЗапиши с ними равенства. Можно ли оставшиеся дроби пункта 1 привести к знамена?

3) Объясни, почему дроби пункта 1 разделяются на такие группы: