ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ГОЛОВНОГО МОЗГА ПРИ АПНОЭ
ГБОУ ВПО «Уральский государственный медицинский университет» Минздрава России
г. Екатеринбург
E-mail: anastasiia. *****@***com
Ночное апноэ – временная остановка дыхания во сне, которое может происходить за ночь многократно (более пяти событий в час) и длится более десяти секунд. В таких случаях из-за отсутствия необходимого количества кислорода может наблюдаться гипоксия. Нехватка кислорода в организме в результате многократных остановок дыхания во сне может привести к серьезным заболеваниям – инсульту, инфаркту миокарда, сердечной недостаточности, аритмии сердца, повышенному артериальному давлению и т. д.
Различают центральную, обструктивную и смешанную формы апноэ. При нормальном сне мышцы, которые контролируют язык и мягкое небо, удерживают верхние дыхательные пути в открытом состоянии, и воздух поступает в легкие беспрепятственно. Но если эти мышцы расслабляются, то дыхательные пути оказываются суженными частично (и тогда возникает храп – из-за вибрации мягкой ткани гортани при вдохе) или полностью, и тогда возникает обструктивное апноэ сна (рис. 1), при этом дыхательные движения живота и грудной клетки сохраняются.
При центральном апноэ сна дыхательные импульсы к дыхательным мышцам от мозга просто не поступают. Причиной тому является значительное угнетение, находящегося в головном мозге, дыхательного центра. Стоит отметить, что центральная форма апноэ сна наблюдается у пациентов значительно реже, чем обструктивная форма того же заболевания. Центральное апноэ – это неврологическое заболевание.
Диагностируют данное заболевание с помощью полисомнографического исследования – метода длительной регистрации различных функций организма во время сна. Регистрация параметров исследования осуществляется в течение всего ночного сна (6 – 8 часов). После удаления артефактов результаты обследования расшифровываются врачом. Одним из основных параметров регистрации является электроэнцефалограмма (ЭЭГ) – метод исследования электрической активности головного мозга, основанный на регистрации его потенциалов. На ЭЭГ можно выделить большое количество разнообразных ритмов и периодических колебаний. Частотный состав ЭЭГ, характеризующий электрическую активность головного мозга, может изменяться в зависимости от функциональной активности данной области и от ее взаимодействий с другими областями [1].
Отсутствие прямых клинических и электроэнцефалографических признаков, по которым можно было бы предсказать остановку дыхания, подтолкнула к исследованию электрического потенциала головного мозга с помощью математического аппарата нелинейной динамики и теории динамического хаоса [2]. Можно предположить, что состояние, предшествующее апноэ, формируется под влиянием совокупности различных факторов внешней среды и внутренних процессов нервной системы. На базе АНО «Клинический институт мозга» было проведено полисомнографическое исследование 42 пациентов (10 женщин и 32 мужчин) с данным заболеванием. Для облегчения обработки электрофизиологической информации математический аппарат нелинейной динамики был реализован в ряде компьютерных программ, которые позволяют обрабатывать ЭЭГ, сделанные при помощи стандартного 16-ти канального электроэнцефалографа или полисомнографа, просматривать их в графическом виде, редактировать с целью удаления артефактов, и рассчитывать для них динамические параметры. При анализе временного ряда были использованы следующие методы: размерность пространства вложения, временная задержка, фазовые и псевдофазовые портреты, корреляционная размерность (отражающая степень сложности), максимальный характеристический показатель Ляпунова, соответствующий энтропии Колмогорова-Синая, анализ аттракторов фазовых траекторий, вычисление времени забывания начальных условий системой и показателя Херста. Реализованные алгоритмы были протестированы на классических хаотических системах малой размерности: система Ресслера, система Энона, система Лоренца, а так же последовательности случайных чисел ‒ так называемый "белый шум" и синусоида.
Согласно предварительным исследованиям сигналы ЭЭГ необычайно сложны и напоминают по своей природе хаотический процесс. Одним из условий хаотичности динамической системы является чувствительность к значениям начальных условий [3]. В качестве количественной меры этого понятия используют показатель Ляпунова (экспоненту Ляпунова). Экспонента Ляпунова позволяет оценить скорость расхождения (сближения) близких точек системы с течением времени. Чтобы показать поведение динамической системы и степень ее организованности, используют фазовое пространство, в котором текущее состояние системы изображается точкой. Изменение состояния во времени при этом характеризуют движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией [4]. Определение этих параметров позволяет обеспечить максимальную предсказуемость временного ряда. Результаты анализа ЭЭГ, показывают на наличие хаотической детерминируемой составляющей. Рассчитанные характеристические показатели Ляпунова имеют диагностическое значение, и подтверждают теорию присутствия хаоса в системе. Для условно здоровых участков сигнала значение характеристического показателя Ляпунова выше, это говорит о большей степени хаотичности сигнала для мозга в условно здоровом состоянии. При математическом анализе результатов можно сделать вывод, что чем сложнее аттрактор системы, тем в более спокойном и здоровом состоянии находится пациент, а при апноэ степень хаотичности снижается. Применение аппарата нелинейной динамики может служить мощным средством анализа электрической активности головного мозга и помочь выработать новые стратегии предсказания времени начала приступа.
Библиографический список
1. , , Анализ электрической активности головного мозга при абсанс эпилепсии: прикладные аспекты нелинейной динамики // Известия вузов «ПДН». Нелинейная динамика и нейронаука. 2011. т.19, №6. С.173–182.
2. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Курс лекций. М.: Физматлит, 2001.
3. , (), Хаотическая динамика поверхностного потенциала скелетных мышц человека при электромиографиеческих исследованиях. // Биофизика. 2007. Т.52, вып.6, С. 1093 – 1103.
4. Freeman W. J. Tutorial on neurobiology: from single neurons to brain chaos. Int. J. Bifurc. Chaos, 2 (19– 482.
Сведения об авторах
– старший преподаватель кафедры медицинской физики, математики и информатики ГБОУ ВПО УГМУ Минздрава России, г, E-mail: anastasiia. *****@***com, +7
Вид доклада: устный / стендовый
