2. Решение
2.1. Новый подход: От идеальной - к реальной экономической теории
Нарушения и изменения договоренностей – это широко распространенные экономические явления. Неопределенности, связанные с возможностью подобных нарушений, изменений, и аналогичные им неопределенности присущи большинству реальных договоренностей.
Тем не менее, экономическая теория, на протяжении всей своей истории, не уделяла достаточного внимания этим неопределенностям, особенно скрытым. Можно сказать, что экономическая теория была, в некотором смысле «идеальной», оторванной от реальности.
Основу нового подхода в экономической теории составляет рассмотрение вышеупомянутых реальных неопределенностей – как явных, так и скрытых.
Первый результат нового подхода (принцип отталкивания от границы):
Если предварительно задано некоторое событие, например выигрыш с вероятностью Pпредварительная, близкой к границе диапазона вероятностей, то есть к 100% или к 0%, то, из-за наличия неопределенности ΔP, реальная средняя вероятность P, по сравнению с предварительно заданной вероятностью Pпредварительная, смещается, «отталкивается» от границы диапазона к его центру.
Действительно, если, например, предварительно заданная вероятность Pвысокая предварительная = 99%, а ее неопределенность ΔP = 10%, то, безусловно, реальная средняя вероятность будет Р < 99%. Аналогично, для предварительно заданной вероятности Pнизкая предварительная = 1%, ее реальная средняя вероятность будет Р > 1%. Это будет справедливо и при меньших ΔP.
Решение «парадокса четырех областей»
С помощью этого принципа рассмотрим «парадокс четырех областей», ключевой для решения проблемы иррациональности человека. Обозначая высокую реальную среднюю вероятность = Pвысокая , а низкую = Pнизкая , получаем:
Pвысокая предварительная > Pвысокая
Pнизкая > P низкая предварительная
Обозначим величину выигрыша = G, среднее значение = M = G×Р, гарантированное значение = Mгарант, среднее значение с риском = Mриск. По условиям парадокса четырех областей, Mгарант = Mриск предварительн= G×Рриск предварительн. Сравним известные данные парадокса с оценками нового подхода:
1) Выигрыш $99 гарантированно или $100 с вероятностью 99%, то есть с риском?
Люди выбирают выигрыш $99 гарантированно, то есть гарантия > риск
Сравнение
Pвысокая предварительная > Pвысокая
G×Рвысокая предварительная > G×Рвысокая
Mгарант = G×Рвысокая предварительная > G×Рвысокая= Mриск
Mгарант > Mриск
2) Выигрыш $1 гарантированно или $100 с вероятностью 1% (с риском)?
Люди выбирают выигрыш $100 с вероятностью 1%, то есть риск > гарантия
Сравнение
Pнизкая > P низкая предварительная
G × Pнизкая > G ×P низкая предварительная
Mриск = G × Pнизкая > G ×P низкая предварительная = Mгарант
Mриск > Mгарант
Для удобства сравнения запишем еще раз:
Pвысокая предварительная > Pвысокая
Pнизкая > P низкая предварительная
Обозначим величину проигрыша = -G
3) Проигрыш -$99 гарантированно или -$100 с вероятностью 99% (с риском)?
Люди выбирают проигрыш -$100 с вероятностью 99%, то есть риск > гарантия
Сравнение
Pвысокая предварительная > Pвысокая
-G ×Pвысокая > -G ×Pвысокая предварительная
Mриск = -G ×Pвысокая > -G ×Pвысокая предварительная = Mгарант
Mриск > Mгарант
4) Проигрыш -$1 гарантированно или -$100 с вероятностью 1% (с риском)?
Люди выбирают проигрыш -$1 гарантированно, то есть гарантия > риск
Сравнение
Pнизкая > P низкая предварительная
- G ×P низкая предварительная > - G × Pнизкая
Mгарант = -G ×P низкая предварительная > - G × Pнизкая = Mриск
Mгарант > Mриск
Итак, первый результат нового подхода, даже в упрощенном виде, дает решение ключевого «парадокса четырех областей».
Каким образом один «принцип отталкивания от границы» смог решить проблемы четырех разных областей?
1. 100% и 0%: При «отталкивании от границы» возле 100%, Р уменьшается, а при «отталкивании от границы» возле 0% - увеличивается.
2. Выигрыш и проигрыш: G и -G - меняется знак всего результата M.
3. 2 × 2 = 4 (области)
Видно, что решение получается за счет естественных свойств вероятности и усреднения, что говорит в пользу естественного соответствия парадокса и его решения.
Решение других проблем
Этот результат, при таком же упрощенном и при более тщательном подходах, позволяет решить также парадоксы Алле, Эллсберга, Санкт-Петербургский парадокс, проблемы risk aversion, loss aversion, обращение предпочтений, equity premium puzzle, полностью объяснить всю наблюдаемую форму the Shape of the Probability Weighting Function и другие проблемы.
Таким образом, новый подход позволяет значительно продвинуться вперед в решении проблемы иррациональности человека - главного действующего лица и реальной экономики и экономической теории.
Области применения
Поскольку область применения вероятностей – шире, чем область экономической теории, целесообразно рассмотреть возможности применения данного подхода и в других областях знания, включая теорию вероятностей.
