Линейная функция

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

y= kx + b

y График – прямая b α Угловой коэффициент х k = tg α b – ордината точки пересечения графика с осью у
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ y = kx у   k 1 х	ПОСТОЯННАЯ ФУНКЦИЯ y = b y b x
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ
Если k1 ≠ k2 , графики y = k1x + b1 и y = k2x + b2 пересекаются в одной точке у х	Если k1 = k2 , b1 ≠ b2 , графики y = k1x + b1 и y = k2x + b2 - параллельные прямые у х

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

Часто удобно выбирать х1 = 0 , х2 = 1 , х3 = 2 и находить соответствующие значения у по формуле.
у (2;8) (1;5) (0;2) х	у = 3х +2 х = 0 , у = 3∙0 + 2 = 2 х = 1 , у = 3∙1 + 2 = 5 х = 2 , у = 3∙2 + 2 = 8 х 0 1 2 у 2 5 8
Если коэффициент перед х дробный, удобно выбирать х так, чтобы у было целым.
у (-3;3) (0;2) (3;1) х	у = – ⅓ х + 2 х = 3 , у = – ⅓∙3 + 2 = 1 х = -3, у = – ⅓∙(-3) + 2 = 3 х = 0 , у = – ⅓ ∙0 + 2 = 2 х 3 -3 0 у 1 3 2
Если функция постоянная у = b, то значения х берутся любые, а значение у всегда равно b
у (0;3) х	у = 3 х = 0 , у = 3 х = 1 , у = 3 х = 2 , у = 3 х 0 1 2 у 3 3 3