ФМЭ 1 курс магистратуры, Микро-3

Семинар 6.

Тема: Выбор потребителя.

Задача 1.

Предпочтения потребителя функцией полезности Кобба-Дугласа u(x,y)=xayb..

Покажите, что предельная норма замещения товара y на товар x убывает с увеличением потребления товара x при сохранении полезности потребителя.

Задача 2.

Пусть предпочтения потребителя представимы функцией полезности . Определите выбор потребителя с доходом при ценах: ; ;,

если: А) , Б) , В) .

Задача 3.

Артур потребляет чай со льдом и сахар. Причем у него очень разборчивый вкус и он получает удовольствие от своего напитка только, если смешивает 2 чайные ложки сахара с чашкой чая со льдом.

А) Нарисовать предпочтения Артура относительно чашки чая и ложек сахара.

Б) Если у Артура есть 4 долл., а сахар стоит 0,05 долл. за чайную ложку и чай стоит 0,15 долл. за чашку, то какой набор выберет Артур?

В) Предположим, что сахар – стоит 0,10 долл./ложка, а чай – 0,05 долл./чашку, бюджет Артура остался прежним. Какой набор максимизирует полезность Артура теперь?

Задача 4.

Функция полезности потребителя имеет вид , где и - количества двух различных благ. Ответьте на следующие вопросы:

А) Найдите функции спроса на блага и .

Б) Бюджет потребителя равен 600, а цены на блага равны . Найдите выбор потребителя.

В) На сколько изменится благосостояние потребителя (т. е. значение ), если правительство ввело субсидию на стоимость товара в размере 25%?

Г) Каким должен быть паушальный налог, при взимании которого с потребителя его благосостояние осталось бы на прежнем уровне(как в п. Б)?

Задача 5.

Студентка, любящая шоколад, может тратить 10 долларов в день. Этот доход она расходует на шоколад и другие товары. Переменная обозначает количество унций шоколада, которое она покупает в день, переменная обозначает количество покупаемых единиц композитного товара ценой в 1 доллар. Функция полезности студентки . В начале декабря шоколад стоил 0,5 доллара за плитку, но к Рождеству подешевел и стал стоить всего 0,2 доллара. Найдите изменение потребления шоколада в силу эффекта замещения и эффекта дохода, вызванное его удешевлением.