МАИ
Кафедра 906
Узел промежуточного вала редуктора
Расчетно-пояснительная записка
РГР.001.000.ПЗ
Студентки группы 15-202 ___________ ___________ ,
Анненкова. Л. А.,
.
Консультант ___________ ___________ проф.
2007
Оглавление
Техническое задание…………………………………………………………………..3-4
Основная часть………………………………………………………………………..5-19
1. Кинематический расчет редуктора………………………………………………..5
2. Определение основных геометрических размеров зубчатых колес………6
3. Силовой расчет………………………………………………………………………7-8
4. Выбор материалов для изготовления валов и зубчатых колес……………..9
5. Проектировочный расчет валов…………………………………………………..10
6. Конструирование промежуточного узла вала редуктора ………………11-13
6.1 Конструирование зубчатых колес………………………………………….................11
6.2 Выбор типа соединения зубчатого колеса с валом……………………………...11-12
6.3 Выбор подшипников ………………………………………………………………….12
6.4 Выбор уплотнительных устройств……………………………………………………12
6.5 Конструирование фрагментов корпуса…………………………………………..12-13
7. Проверочный расчет вала на прочность……………………………………...14-17
8. Расчет долговечности подшипников………………………………………...........18
9. Проверочный расчет соединения вал-ступица…………………………….........19
Список литературы………………………………………………..................................20
Вариант 12
Техническое задание
Предлагается разработать конструкцию промежуточного узла вала цилиндрического двухступенчатого прямозубого зубчатого редуктора. Кинематическая схема редуктора представлена на рис. 1.
Рис 1. Кинематическая схема редуктора.
Редуктор является передаточным механизмом (ПМ) между двигателем (Д) и исполнительным механизмом (ИО).
Назначение ПМ – передача энергии и движения, а также преобразование силовых (Т – вращающий момент, Н * мм) и кинематических (n – частота вращения вала, об/мин) параметров движения, которые поступают от Д в требуемые параметры ИО. В качестве Ио могут выступать любые рулевые поверхности ЛА, которые контактируют с окружающей средой (рули высоты, направления, стабилизаторы, элероны и т. д.); поворотные сопла двигателей (самолеты с управляемым вектором тяги); шасси и т. д.
Редуктор является замедляющей передачей; частота вращения выходного вала ПМ меньше, чем входного.
На рис. 1 мощность от вала 1 двигателя Д передается на входную шестерню z1, закрепленную на валу 1. Далее движение передается через зацепление на зубчатое колесо z2, закрепленное на промежуточном валу 2. На этом же валу находится еще одно зубчатое колесо z2’ (шестерня), которое является входным звеном в паре z2’ – z3. Через зацепление второй пары движение и мощность передаются на выходной вал 3 и далее – на ИО. С промежуточного вала 2 через полумуфту 4 часть мощности отводится на другой (вспомогательный) механизм. Выходной вал двигателя в данной кинематической схеме является входным валом ПМ. Редуктор находится в закрытом герметичном корпусе 5.
ПМ состоит из следующих основных деталей.
1. Зубчатые колеса – основные звенья механизма.
2. Валы – детали механизмов, служат для крепления на них вращающихся или качающихся деталей с целью передачи крутящего момента.
3. Подшипники – детали, являющиеся опорами валов механизма.
4. Муфта – устройство, предназначенное для соединения валов соседних механизмов с целью передачи мощности и движения.
5. Полумуфта – часть муфты, связанная с валом данного механизма.
6. Корпус – устройство, в котором находится ПМ. Корпус закрепляется на силовом каркасе ЛА. Корпуса силовых механизмов – закрытые, так как они изолируют ПМ от контакта с окружающей средой.
Для нормальной работы ПМ на выходных валах предусматривают уплотнения – устройства для разделения полостей с различными давлениями, рабочими средами и температурами. В механизмах, требующих смазывания, уплотнения предотвращают утечку смазочного материала из подшипниковых узлов, а также попадание в механизм грязи, пыли, влаги.
Исходные данные
Pвх = 1500 (Вт) – мощность на входном валу механизма.
n1 = 900 (об/мин) – частота вращения входного вала механизма.
i1-2 = 5,03 – передаточное отношение первой ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z1 – z2).
m1-2 = 1,5 (мм) – модуль зацепления первой ступени.
P’вых = P2’ = 600 (Вт) – мощность, которая отводится со второго вала на вспомогательный механизм через полумуфту.
i2’-3 = 3,48 – передаточное отношение второй ступени механизма (между зубчатыми колесами пары z2’ – z3).
m2’-3 = 2,5 (мм) – модуль зацепления второй ступени.
Tчас = 400 ч – ресурс механизма (гарантийная наработка).
1. Кинематический расчет
Целью кинематического расчета является определение частоты вращения валов редуктора.
1) Подбор чисел зубьев
Нам дано n1 = 940 об/мин. Исходя из методического пособия «Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов», по таблице 2 (стр.14) находим, что при n1 = 500…1000 рекомендуемое минимальное число зубьев шестерни z1 = 22…24.
Выбираем z1=22
= 
= 
= 110,7 => 111
z∑= z1 + z2 = 111 > 100
z1 = 90 / (i1-2 + 1) = 90 / (5,03 + 1) = 14,9 => 17
= z1* i1-2 = 17 * 5,03 = 85,51 => 85
z∑= z1 + z2 = 103
= 22 (из таблицы 2 (стр.14) методического пособия)
= * i2’-3 = 22 * 3,48 = 76,56 => 77
z∑= + = 22 + 77 = 99
2) Уточнение передаточного числа
u1-2 = 
= 
= 5
2’-3 = 
= 
= 3,5
∆1-2 = 
= 
= 0,6%
∆2’-3 = 
= 
= 0,57%
= 
= i1-2 * i2’-3 = 5,03 * 3,48 = 17,5044
= 
= u1-2 * u2’-3 = 5,06 * 3,48 = 17,5
∆ = 
= 
= 0,025% < 1,5%
3) Определение частот вращения валов
n2 = 
= 
= 180 (об/мин)
n3 = 
= 
= 51,43 (об/мин)
Вывод: частота вращения n звеньев механизма от входа к выходу уменьшается, происходит замедление движения.
2. Определение основных геометрических параметров зубчатых колес
1) Диаметры делительных окружностей
d = m*z
d1 = m1-2 * z1 = 1,5 * 17 = 25,5 мм
d2 = m1-2 * z2 = 1,5 * 85 = 127,5 мм
d2’ = m2’-3 * z2’ = 2,5 * 22 = 55 мм
d3 = m2’-3 * z3 = 2,5 * 77 = 192,5 мм
2) Диаметры окружностей вершин зубьев
= 
+ 
= 
+ 
= 25,5 + 2*1,5 = 28,5 мм
= 
+ = 127,5 + 2*1,5 = 130,5 мм
= 
+ 
= 55 + 2*2,5 = 60 мм
= 
+ = 192,5 + 2*2,5 = 197,5 мм
3) Диаметры окружностей впадин зубьев
= - 
= 25,5 – 2,5*1,5 = 21,75 мм
= 127,5 – 2,5*1,5 = 123,75 мм
= 55 – 2,5*2,5 = 48,75 мм
= 192,5 – 2,5*2,5 = 186,25 мм
4) Межосевое расстояние
= ( + ) / 2 ( - шестерня, - колесо)
= (25,5 + 127,5) / 2 = 76,5 мм
= (55 + 192,5) / 2 = 123,75 мм
5) Рабочая ширина венца
= ψва *
ψва = 0,25 (относительная ширина зубчатого венца колеса)
= 0,25 * 76,5 = 19,125 мм 
= 20мм (по ГОСТу 6636-69)
= + m1-2 = 20 + 1,5 = 21,5 мм = 22 мм (по ГОСТу 6636-69)
= 0,25 * 123,75 = 30,94 мм 
= 32 мм (по ГОСТу 6636-69)
= + m2’-3 = 32 + 2,5 = 34,5 мм = 36 мм (по ГОСТу 6636-69)
3. Силовой расчет
Силовой расчет дает значение величины мощностей P и вращающих моментов Т на валах механизма, а также сил, действующих в зацеплении цилиндрических прямозубых зубчатых колес.
PВХ = P1 = 1500 Вт
КПД зацепления – ηзац = 0,96…0,98
Примем ηзац = 0,96
КПД подшипников качения ηподш = 0,996…0,998
Примем ηподш = 0,996
P2 = P1 * ηзац * ηподш = 1500 * 0,96 * 0,996 = 1434 Вт
= 
= 600 Вт
P3 = (P2 - ) * ηзац * ηподш = (1434 – 600) * 0,96 * 0,996 = 797 Вт
Вывод: мощность от входа к выходу в механизме уменьшается за счет преодоления сил трения.
Для вращающего момента справедливо соотношение
Т = 
(где Т – вращающий момент [Н * мм]; P – мощность [Вт]; n – частота вращения [об/мин])
= 
= 
= 15917 Н.мм
= * 
* ηзац * ηподш = 15917 * 0,96 * 0,996 = 76096 Н.мм
= 
= 
= 31833 Н.мм
= ( - ) * 
* ηзац * ηподш = (76096 – 31833)* 3,5 * 0,96 *0,996 = 148129 Н.мм
Вывод: вращающий момент Т в редукторе, как в замедляющей передаче, по мере продвижения от входа к выходу увеличивается в передаточное число раз и уменьшается за счет потерь на трение, уровень которых оценивается коэффициентом полезного действия механизма.
При работе передачи зубья ведущего колеса давят на зубья ведомого колеса, а сами испытывают такую же силу противодействия (III закон Ньютона). Нагрузка распределяется по длине контактной линии на боковой стороне зуба. Для удобства последующих расчетов распределенную нагрузку заменяют сосредоточенной силой Fn (без учета трения) При этом полагают, что она приложена посередине ширины зуба (в срединной плоскости зуба) перпендикулярно поверхности зуба вдоль линии зацепления.
Нормальную силу можно Fn разложить на два направления: по касательной Ft, по радиусу Fr. Соответственно Ft – окружная сила, Fr – радиальная сила.
= 
= 
αw 
= 
+ 
Для стандартного угла зацепления (αw = 
) 
= 
.
= 
= 
= 1157 H
= 
αw = 1248 * 0,364 = 454,3 H
 |
= 
+ 
= 1328 Н
= 
= 
= 1194 Н
= 
αw = 1194 * 0,364 = 434,6 H
|
= 
+ 
= 1271 Н
= 
= 
= 1157 Н
= 
αw = 1157 * 0,364 = 421,1 H
|
= + = 1231 Н
= 
= 
= 1539 Н
= 
αw = 1539 * 0,364 = 560,2 H
= 
+ 
= 1638 Н
4. Выбор материалов для изготовления валов и зубчатых колес
Согласно рекомендациям методического пособия [1,стр. 20 – 22] для изготовления валов и зубчатых колес выбираем легированную хромоникеливую сталь марки 30ХГСА со следующими характеристиками:
Термообработка | улучшение | |
Твердость сердцевины | HB (HRC) | 290 |
Твердость поверхности | 290 | |
σв | МПа | 910 |
σт | 765 | |
τт | 459 | |
Предел выносливости | Изгиб σ-1, МПа | 440 |
Кручение τ-1, МПа | 264 | |
Относительная стоимость (ст4%) | 1,8 |
5. Проектировочный расчет валов механизма
Проектировочный расчет валов сводится к приближенному определению его диаметра в наиболее нагруженном сечении:
где T – передаваемый валом наибольший вращающий момент, Н.мм; σ-1 - предел выносливости материала вала, МПа; K – коэффициент, учитывающий положение зубчатых колес относительно подшипников; с =
- отношение диаметра отверстия к наружному диаметру для полого вала. Значения с задаются в пределах 0,5…0,85.
Возьмем из таблицы 5 методического пособия [таблицы1,стр. 24] коэффициент К = 4
σ-1 = 
с = 0
= 
= 13,23 мм = 14 мм (по ГОСТу 6636-69)
= 
= 22,28 мм = 24 мм (по ГОСТу 6636-69)
= 
= 27,82 мм = 28 мм (по ГОСТу 6636-69)
6. Конструирование промежуточного узла вала редуктора
6.1 Конструирование зубчатых колес
Диаметр промежуточного вала dB2 округляем по таблице 3 методического пособия [1,стр. 17] до ближайшего стандартного размера. Следовательно, dB2 = 24 мм.
Наилучшим способом передачи вращающего момента с точки зрения прочности и надежности является монолитная конструкция, предполагающая выполнение зубчатого колеса за одно целое с валом.
Зубчатое колесо изготовляют сплошным (без диска и обода), если диаметр колеса da ненамного больше диаметра вала dB. Значит, шестерню изготовляем сплошной, а колесо с ободом, диском и симметричной ступицей.
Длина ступицы
= (0,8…1,5) 
= 1,2 * 24 = 28,8 мм = 30 мм (по ГОСТу 6636-69)
Диаметр ступицы
= (1,35…1,55) = 1,5 * 24 = 36 мм
Толщина диска
С = (0,2…0,3) 
= 0,25 * 20 = 5 мм
Диаметр места расположения отверстий
= 0,5( + ) = 0,5(127,5 + 36) = 81,75 мм = 85мм (по ГОСТу 6636-69)
Диаметр отверстий
= 0,35( - ) = 0,35(127,5 – 36) = 32,025 мм = 32 мм (по ГОСТу 6636-69)
Толщина обода
S = (2…3) m = 2 * 1,5 = 3 мм
Фаски на торцах зубчатых венцов колеса и шестерни
= 0,5 m1-2 * 45о = 0,75мм * 45о
= 0,5 m2’-3 * 45о = 1,25мм * 45о
Заходные фаски для обеспечения посадки зубчатых колес
fСТ = 1,5 мм при dB2 >20 мм
Фаски наружного диаметра ступицы и внутреннего диаметра обода
fОБ = fCТ = 1,5 мм
Радиус галтельного перехода для мест сопряжения диска с ободом и со ступицей
r = 1,6 мм
6.2 Выбор типа соединения зубчатого колеса с валом
Для соединения зубчатого колеса z2 c промежуточным валом используем призматическую шпонку. По таблице 16 методического пособия [1,стр. 47] в зависимости от диаметра вала определяем ее размеры:
b = 8 мм, h = 7 мм – размеры сечений шпонки
t1 = 4 мм – глубина паза на валу
t2 = 3,3 мм – глубина паза на втулке
Длина шпонки l берется на 5…10мм меньше длины ступицы зубчатого колеса, т. е. l = lСТ – (5…10мм) = 30 – 10 = 20 мм (согласно рекомендации в методическом пособии [1,стр.46 – 49]).
6.3 Выбор подшипников
Исходя из рекомендаций в методическом пособии [1, стр.58 – 60], выбираем шариковый радиальный однорядный подшипник нормального класса точности 0 средней серии, имеющий следующие размеры и характеристики:
d = 20 мм
D = 52 мм
B = 15 мм
r = 2 мм
С = 12500 Н – динамическая грузоподъемность
С0 = 7940 Н
n = 12500 об/мин (консистентная смазка)
Вес = 1,4 Н
6.4 Выбор уплотнительных устройств
Промежуточный вал имеет концевой консольный участок, выходящий из корпуса. В таких узлах необходимо обеспечить надежное уплотнение подшипника на валу. Выбор уплотнения связан с величиной окружной скорости скольжения вала в уплотнении
 |
= π (м/с),
где d – диаметр вала [мм] под уплотнением; n – частота вращения вала, об/мин.
 |
= = 0,1884 (м/с)
Согласно методическому пособию [1,стр.61 – 63], для герметизации подшипников, работающих на пластичной смазке при окружных скоростях до 8 м/с применяется уплотнение войлочными (сальниковыми) кольцами. Размеры войлочных колец и канавок для них выбираем в зависимости от диаметра вала по ГОСТу [1,стр.63, табл. 23]:
Внутренний диаметр кольца d = 19 мм
Внешний диаметр кольца D = 30 мм
Ширина кольца b = 3,5 мм
Внутренний диаметр канавки d1 = 21 мм
Внешний диаметр канавки D1 = 31 мм
6.5 Конструирование фрагментов корпуса
Толщина стенки корпуса
δ = 0,03 *
+ (2…4)мм = 0,03 * 123,75 + 2 = 6мм
Крышки подшипников
≈ 
(D – внешний диаметр подшипника) - длина центрирующего участка (цилиндрического пояска)
= 0,4 
= 2,88 мм
= 0,5δ (δ – толщина стенки корпуса) – толщина крышки
= 0,5 * 6 = 3мм
Крышки крепятся к бобышке корпуса резьбовыми крепежными деталями – винтами и шпильками. Исходя из рекомендаций в методическом пособии [1, стр. 68 – 69], для крепления крышек используем винты с цилиндрической головкой. Для их стопорения применяют пружинные шайбы. Диаметр винтов выбирают примерно равным толщине крышки.
Стаканы
δст = 2 + 0,015 D(D – диаметр внешнего кольца подшипника) – толщина стенок стакана
δст = 2 + 0,015 * 52 = 2,8 мм
= 0,5δст = 0,5 * 2,8 = 1,4 мм, - отбортовка
Размеры элементов фланцевого соединения крышки с бобышкой корпуса (выбирают в зависимости от диаметра резьбы винта)
Диаметр резьбы винта
d = 
, где dК – диаметр резьбовой детали для соединения двух частей корпуса механизма по плоскости разъема
= 0,9δ
δ ≥ 6 мм
= 0,9 * 6 6 = 9,8 мм
d = 0,5 * 9,8 = 4,9 = 5 мм
Диаметр отверстия в крышке под головки винтов
D = 2d = 2 * 5 = 10 мм
Диаметр отверстия в крышке под винт
= 1,05d = 5,25 мм
Конструктивные размеры фланцев крышки и бобышки корпуса
h = (1,3…1,5)d = 1,4 * 5 = 7 мм
h1 = d = 5 мм
= 
= 4 * 5 = 20 мм
k = 
= 1,2 * 5 = 6 мм
c = 0,5k = 0,5 * 6 = 3 мм
Глубина завинчивания винтов в бобышку корпуса
= 
= 2,2 * 5 = 11 мм
Недорез резьбы и запас резьбы
= 
= 
= 2,5 мм
Согласно таблице 25 методического пособия [1, стр. 69], получаем:
Диаметр резьбы винта d = 5 мм
Шаг резьбы Р = 0,8 мм
Диаметр головки D = 8,5 мм
Высота головки k = 3,3 мм
Длина резьбы:
удлиненная b = 25 мм
нормальная b = 16 мм
Длина винта l = 20 мм
7. Проверочный расчет вала на прочность
7.1 Определение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов
= 27 мм = 37 мм 
= 30 мм
 |
1) Силы, действующие по оси Y:
= 434,6 Н
= 421,1 Н
Уравнение моментов в точке А
∑
= 0
-
( + + ) – ( + ) + = 0
= (*с – ( + )) / ( + + )
= (421,1 * 30 – 434,6 * (37 + 30)) / (27 + 37 + 30)
= -175,37 Н, т. к. “–“ , то поменяем направление реакции
= 175,37 Н
Уравнение моментов в точке B
∑
= 0
-
( + + ) + ( + ) – = 0
= (( + ) – ) / ( + + )
= (421,1 * (27 + 37) – 434,6 * 27) / (27 + 37 + 30)
= 161,87 Н
: – + – = 0
: 175,37 – 434,6 + 421,1 – 161,87 = 0
Построение эпюры изгибающих моментов
I участок: х = 27 мм
= * х
= 175,37 * 27 = 4734,99 Н.мм
II участок: х = 64 мм
= *х – (х-)
= 175,37*64 – 434,6*(64 – 27) = -4856,52 Н.мм
III участок: х = 94 мм
= *х – (х-) + ( х-( + ))
= 175,37*94 – 434,6*(94 – 27) + 421,1*(94 – (27 + 37)) = 0 Н.мм
2) Силы, действующие по оси Z:
= 1194 Н
= 1157 Н
Уравнение моментов в точке А
∑ = 0
-
( + + ) + ( + ) + 
= 0
= (( + ) + ) / ( + + )
= (1194*(37 + 30) + 1157*30) / (27 + 37 + 30)
= 1220,3 Н
Уравнение моментов в точке B
∑ = 0
-
( + + ) + ( + ) + = 0
= (( + ) + ) / ( + + )
= (1157*(27 + 37) + 1194*27) / (27 + 37 + 30)
= 1130,7 Н
: - + + – = 0
: -1120,3 + 1194 + 1157 – 1130,7 = 0
Построение эпюры изгибающих моментов
I участок: х = 27 мм
= *х
= 1220,3 * 27 = 32948,1 Н.мм
II участок: х = 64 мм
= *х – *(х - )
= 1220,3 * 64 – 1194*(64 – 27) = 33921,2 Н.мм
III участок: х = 94 мм
= *х – *(х - ) – ( х-( + ))
= 1220,3*94 – 1194*(94 – 27) – 1157*(94 – (27 + 37)) = 0 Н.мм
7.2 Расчеты на усталость
|
|
|
=
|
|
|
= =
Здесь σ-1N и τ-1N - пределы выносливости.
+
σa = τa = ,
где: MZ и MY – изгибающие моменты в расчетном сечении;
WZ – осевой момент сопротивления изгибу;
Mк – крутящий момент в расчетном сечении;
Wp – полярный момент сопротивления кручению.
К и К’ – коэффициенты снижения пределов выносливости детали, которые вычисляются по следующим формулам:
при расчете на изгиб
= (kσ/kdσ + 1/kFσ – 1)* 1/kv
при расчете на кручение
К’ = (kτ/kdτ + 1/kFτ – 1)* 1/kv
где kτ и kσ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений (зависят от концентратора); kdσ и kdτ - коэффициенты влияния размеров детали; kV – коэффициент, учитывающий повышения предела выносливости при поверхностном упрочнении (для нашего случая – kV = 1); kFσ и kFτ - коэффициенты влияния шероховатости.
1) Расчет на усталость для сечения со шпоночной канавкой
- расчет запаса прочности по нормальному напряжению nσ
σ-1 = 440 (МПа)
Значения MZ и MY определяем по эпюрам, а WZ вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:
= πd3/32 – bt(d – t)2/2d
где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.
= 3,14*243/32 – 8*4(24 – 4)2/2*24 = 1089,8 мм3
σa = 30,544 (МПа)
Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93].
= (
+ 
– 1)*1 = 1,72
| |
| |
|
- расчет запаса прочности по касательному напряжению nσ
Значение Mк определяем по эпюре, а Wр вычисляем в соответствии с табл. 29 методического пособия [1,стр.89] по формуле:
Wp = (πd3)/16 – bt(d – t)2/2d
где d – диаметр вала под шпонкой; b – ширина шпонки; t – глубина паза на валу.
Wp = 3,14*243/16 – 8*4(24 – 4)2/2*24 = 2446,3 мм3
τa = 76096/2446,3 = 31,1 (МПа)
Все используемые при расчете коэффициенты берем из таблиц 32 и 33 методического пособия [1,стр. 92] и рис. 59 [1, стр.93]. Только 
определяется соотношением
kFτ = 0,575 kFσ + 0,425 = 0,575*1,25 + 0,425 = 1,144
= (
+ 
– 1)*1 = 2,549
nτ = 264/31,1*2,549 = 3,33
= 3,09 ≥ []
8. Расчет подшипников на долговечность
На основании экспериментальных данных установлена следующая зависимость между действующей нагрузкой и долговечностью:
α
= ,
где L – долговечность подшипника, млн. об.; a1, a23 – коэффициенты; С – динамическая грузоподъемность, представляющая собой радиальную нагрузку, которую подшипник с неподвижным наружным кольцом выдерживает 1 млн. об.; Р – эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник; α - показатель степени ( равен 3 для шарикоподшипников).
Надежность подшипников общего применения соответствует вероятности безотказной работы Р = 0,9, тогда коэффициент долговечности a1 =1.
Коэффициент a23 зависит от материала, из которого изготовлен подшипник, и от условий эксплуатации. Для механизма общего применения можно принимать a23 = 1.
Эквивалентная нагрузка для радиальных подшипников определяется зависимостью
= 
,
где Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1 при отсутствии осевой силы; V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца; Fr – радиальная нагрузка: 
= 
= + - в опоре А, 
= 
= + - в опоре В (следует выбрать более нагруженную опору и для нее вести проверку долговечности); kб – коэффициент безопасности (выбираем kб = 1,3…1,8 при умеренных толчках и вибрациях); kТ – температурный коэффициент, равный единице при рабочей температуре подшипника t < 100 градусов Цельсия.
Долговечность подшипника Lh (в ч) сравнивают с ресурсом механизма
( )α
= 
≥ Т ,
где n2 – частота вращения кольца подшипника, об/мин; Т – ресурс механизма, ч.
a1 = 1
a23 = 1
α = 3
Х = 1
V = 1
kб = 1,6
kТ = 1
= (175,372 + 1220,32)1/2 = 1226,8 (H)
= (161,872 + 1130,72)1/2 = 1142,23 (H) – для проверки выбираем
= 1*1*1226,8*1,6*1 = 1962,88 (Н)
= 1*1*(12500/1962,88)3 = 258,25 (млн. об.)
= (285,25*106)/(60*180) = 26412,04 (ч) > 400 (ч) подшипник подходит
9. Проверочный расчет соединения вал-ступица
В нашей РГР используется шпоночное соединение вала со ступицей. Шпонки работают на срез и смятие. Расчет ведется в предположении равномерного распределения давления по боковым поверхностям контакта шпонки с валом и ступицей. По выбранным размерам расчет ведется как проверочный.
Так как используется призматическая шпонка, то расчет ведем по следующей формуле:
σСМ = (2Т)/(d*lp*t2) ≤ [σСМ]
где Т – вращающий момент, Н.мм; d – диаметр вала, мм; lp – рабочая длина шпонки, мм; t2 – глубина врезания шпонки в ступицу, мм; [σСМ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.
При знакопеременной нагрузке [σСМ] = 0,4σТ, где σТ - предел текучести материала шпонки (для СТ45 σТ = 350 МПа).
[σСМ] = 0,4*350 = 140 (МПа)
σСМ = (2*76096)/(24*20*4) = 79,26 МПа ≤ 140 МПа шпонка выдержит
Список литературы
, , Серпичева проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов: Учебное пособие к расчетной работе. – М.: Изд-во МАИ, 2006. , , и др.; под ред. Джамая механика: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2004.
