Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учереждение
Высшего профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Кафедра разработки нефтяных и газовых месторождений
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Физика нефтяного и газового пласта
Выполнил студент
Заочного отделения
гр. РНГМз-09-2
шифр.
проверил преподаватель
кафедры РНГМ
Пермь, 2012
Задача 2.3. Определить коэффициент абсолютной проницаемости цилиндрического образца горной породы при создании плоскопараллельной фильтрации через него керосина, если известны диаметр образца 2 см, длина 3,14 см, динамическая вязкость керосина 1 сПз, расход при создании перепада давления в 1 атм составил 1 мл/мин.
Решение:
Линейный закон фильтрации Дарси показывает, что скорость фильтрации флюида прямо пропорциональна перепаду давления, а коэффициент пропорциональности является проницаемостью породы.
Θ = – k*(1/ μ)(ΔP/Δl) где Θ скорость фильтрации, μ – коэффициент динамической вязкости, ΔP/Δl – градиент давления по длине образца, k –коэффициент пропорциональности (пористости).
Для жидкости для плоскопараллельной фильтрации kж = Q μ L/(F(P1 – P2), где Q – расход флюида, Р – давление, F – площадь параллельного сечения образца, L – длина образца.
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Расход жидкости | 1 мл/мин | 1/60 * 10-6 м3/с |
Длина образца | 3,14 см | 0,0314 м = 3,14*10-3м |
Диаметр образца | 2 см | 0,002 м = 2*10-3м |
Динамическая вязкость | 1 сПз | 10-3 Па с |
Перепад давлений | 1 атм | 105 Па |
Площадь сечения породы = πd2/4 | 3,14*10-6 м2 |
Проведем расчеты: kж = 1/60*10-6*3,14*10-3*10-3/(3,14*10-6*105) = 1,67 10-13 м2
Проверим размерности: м3/с*Па с*м/(Па*м2) = м2
Ответ: kж =1,67-13 м2
Задача 2.5. Определить коэффициент абсолютной проницаемости цилиндрического образца горной породы при создании плоскорадиальной фильтрации через него азота, если известны максимальный диаметр образца 12 см, диаметр центрального отверстия 2 см, высота образца 10 см, динамическая вязкость азота 1/100 сПз, расход при создании перепада давления в образце в 1 атм составил 1 мл/мин, при давлении на выходе 1 атм.
Решение:
Для жидкости для плоскорадиальной фильтрации kг = QгPгμг ln(Rк/Rc)/(πh(P12 – P22), где Qг – расход газа, Р – давление, h – толщина пласта, R радиус кольца.
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Расход жидкости | 1 мл/мин | 1/60 * 10-6 м3/с |
Диаметр образца | 12 см | 0,012 м = 12*10-3 м |
Диаметр отверстия в образце | 2 см | 0,002 м = 2*10-3м |
Высота образца | 10 см | 0,010 м = 10*10-3 м |
Динамическая вязкость | 1/100 сПз | 10-5 Па с |
Перепад давлений | 1 атм | 105 Па |
Давление на выходе | 1 атм | 105 Па |
Проведем расчеты:
kг = 1/60*10-6*105*10-5*ln(12/2)/(3,14*10-2*3*105) = 3,17*10-12
Проверим размерности: м3/с*Па*Па с/(м*Па2)= м2
Ответ: kг =3,17*10-12 м2
Задача 3.1. Определить открытую и полную пористости горной породы, объемы образца горной породы, открытых и закрытых пор и твердой фазы, если порода исследовалась методом Преображенского. Данные представлены в таблице
Масса образца Высушенного М0, г | Масса образца Насыщенного жидкостью, М1 , г | Масса образца Насыщенного и взвешенного в этой же жидкости М2, г | Плотность жидкости насыщения кг/м3 | Истинная плотность горной породы, г/см3 |
22 | 25 | 12,5 | 1075 | 2,55 |
Решение:
Объем вещества V = M/ρ
Коэффициент полной пористости найдем по формуле:
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр, где Vобр – объем образца, Vтв – объем твердой фазы, V’пор – объем всех пор в керне.
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр
Коэффициент открытой пористости горной породы определяется по формуле:
mо = Vпор /Vобр = 1 - Vтв+ Vпз /Vобр, где Vобр – объем образца, Vпз – объем замкнутых пор, Vпор – объем открытых, сообщающихся пор в керне.
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Масса высушенного образца | 22 г | 22*10-3кг |
Масса насыщенного образца | 25 г | 25*10-3кг |
Насыщенного и взвешенного в этой жидкости | 12,5 г | 12,5*10-3кг |
Плотность жидкости насыщения | 1075 кг/м3 | 1075 кг/м3 |
Истинная плотность горной породы | 2,55 г/см3 | 2550 кг/м3 |
Масса жидкости заполнившей открытые поры | 25-22 г | 3*10-3кг |
Проведем расчеты:
mо = Vпор /Vобр, где объем открытых пор Vпор = (М1 – М0) / ρж = 2,79 * 10-6 м3, а объем образца Vобр = 22*10-3/2550= 9,78 * 10-6 м3
Тогда можно расчитать коэффициенты открытой и полной пористости:
mо = Vпор /Vобр = 2,79*10-6/9,78*10-6 = 0,285 или 28,5%
mп = V’пор /Vобр = 1 - Vтв /Vобр =1 – М2/М1 = 0,5 или 50%
Ответ: mо =28,5% mп = 50%
Задача 4.1. Обработать данные эксперимента по определению коэффициента карбонатности горных пород объемным методом на приборе Кларка и определить карбонатность и тип горной породы. Данные представлены в таблице.
Масса навески горной породы, мг | Начальный объем жидкости в измерительном цилиндре, мл | Конечный объем жидкости в измерительном цилиндре, мл | Объем соляной кислоты, мл | Температура опыта, 0С | Барометрическое давление опыта, мм. рт. ст. |
250 | 0 | 35 | 15 | 21 | 769 |
Решение:
Карбонатность характеризует наличие в горной породе солей угольной кислоты. Все методы определения карбонатности основаны на взаимодействии солей угольной кислоты с соляной кислотой.
СаСО3 + 2НСl = CaCl2 + H2O + CO2 ↑
Существуют три способа определения карбонатности
· Химический – метод химического титрования
· Массовый – определение по разнице массы навески до и после вымачивания ее в соляной кислоте;
· Объемный – газометрический метод основанный на определении объема выделившегося углекислого газа при взаимодействии породы с соляной кислотой в приборе Кларка.
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Масса навески горной породы | 250 мг | 250 * 10-6 кг |
Начальный объем | 0 мл | 0*10-6м3 |
Конечный объем | 35 мл | 35*10-6м3 |
Объем соляной кислоты | 15 мл | 15*10-6м3 |
Температура опыта | 210С | 210С |
Барометрическое давление | 769 мм. рт. ст | 1,09 105 Па |
Плотность углекислого газа в условиях | 1,892 мг/м3 | 1,892*10-6кг/м3 |
Ккарб = Мсо2/mсо2*а = Vρ/4,4а, где Мсо2 – масса выделившегося СО2, а – масса навески, mсо2 = 44 молекулярная масса СО2, ρ = 1,892 мг/см3
Мы рассматриваем последний случай:
Ккарб = Vρ/4,4а = (V2 – V1 – V)ρ/4,4*а = 20*10-6*1,892*10-6/4,4*250 * 10-6 = 0,0344*10-6
Ответ: Ккарб = 0,0344*10-6
Задача 5.1. Определить истинную плотность минералов, слагающих образец горной породы при использовании стеклянного пикнометра и в качестве жидкости раствор хлористого кальция с плотностью 1175 кг/м3 для предложенных данных в таблице массы пикнометра, г
Высушенного и взвешенного в воздухе, М0 | С жидкостью и взвешенного в воздухе, М1 | Сухого с навеской горной породы и взвешенного в воздухе, М2 | С жидкостью, с навеской горной породы и взвешенного в воздухе, М3 |
70 | 170 | 80 | 174,5 |
Решение:
Пикнометр, применяемый при данном методе, представляет собой всего лишь маленькую стеклянную колбочку с пробкой, которая вмещает определенный объем жидкости. Объем твердого образца с известным весом определяется по весу замещенной жидкости. Если ρ– плотность образца, ρж – плотность используемой жидкости, М0 – вес пустого пикнометра; М2 – вес пикнометра с твердым образцом; М3 – вес пикнометра с образцом, заполненного жидкостью; М1 – вес пикнометра без образца, целиком заполненного жидкостью, то ρ=ρж (М2–М0)/(М1–М0)–(М3–М2).
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Высушенного и взвешенного в воздухе | 70 г | 70 * 10-3 кг |
С жидкостью и взвешенного в воздухе | 170 г | 170 * 10-3 кг |
Сухого с горой породой | 80 г | 80 * 10-3 кг |
С жидкостью и горной породой | 174,5 г | 174,5 * 10-3 кг |
Плотность раствора хлористого кальция | 1175 кг/м3 | 1175 кг/м3 |
Проведем расчеты:
ρ=ρж(М2–М0)/(М1–М0)–(М3–М2)=1175((80-70)*10-3)/((170-70)-(174,5-80))*10-3=10/5,5*1175 =2136 кг/м3
Ответ: ρ = 2136 кг/м3
Задача 7.1. Определить коэффициент извилистости поровых каналов образца горной породы и коэффициент удельной поверхности, данные представлены в таблице
Коэффициент пористости, % | Коэффициент абсолютной газопроницаемости, мД | Средний геометрический радиус пор, мкм | |
Полная mп | Открытая, mо | ||
26 | 24 | 170 | 28 |
Решение:
Под удельной поверхностью понимают площадь поверхности твердого вещества или пустот в единице объема(объемная) или в единице массы (массовая). Всего четыре метода найдем по расчетному методу по формуле Козени-Кармана: Sуд = (m03/φλk)1/2, где m0 – коэффициент открытой пористости, k – коэффициент абсолютной проницаемости, φ – структурный коэффициент горной породы, Sуд, площадь удельной поверхности, λ – коэффициент извилистости горной породы.
Коэффициент проточности определяется соотношением коэффициентов открытой и полной пористости породы: ε = m0/mп
Коэффициент извилистости горной породы определяется отношением средней длинны пустот ĺ к длины образца l породы: λ = ĺ/l, где λ2/ε = 0,5035/mп1,1
Структурный коэффициент породы можно найти из зависимости геометрического радиуса пустот от коллекторских свойств горной породы формула Ф. И Котяхова Ř = (8kφ/mп)1/2
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Полная пористость | 26 % | 0,26 |
Открытая пористость | 24 % | 0,24 |
Абсолютная газопроницаемость | 170 мД | 170*10-15м2 |
Средний геометрический радиус | 28 мкм | 28*10-6 м |
Исходя из наших данных мы можем найти структурный коэффициент:
Ř = (8 k φ / mп)1/2 отсюда φ = Ř2 mп/8k = (28*10-6)2*0.26/(8*170*10-15)=150
После этого мы можем найти коэффициент извилистости горной породы:
λ2/ ε = 0,5035/mп1,1, где ε = m0/mп отсюда λ = (0,5035*m0/mп/mп1,1)1/2=1,43
тогда рассчитаем площадь удельной поверхности:
Sуд = (m03 / φ λ k)1/2 = 0,24)3/(150*1,43*170*10-15) = 1,137*109
Ответ: Sуд = 1,137 * 109, φ = 150, λ = 1, 43
Задача 8.1. Определить коэффициент объемной упругости образца горной породы цилиндрической формы, диаметром 25 мм и длинной 30 мм, насыщенного жидкостью, если коэффициент сжимаемости жидкости составляет 0,000945 1/МПа, для предложенных данных в таблице.
Начальное давление опыта, Р0 мм. рт. ст. | Давление в конце опыта, Рк, кгс/см2 | Начальный объем жидкости в измерительной бюретке, лдля Р0, см3 | Объем жидкости в конце опыта, для Рк, см3 | Коэффициент пористости, % | |
Полная mп | Открытая, mо | ||||
768 | 57,5 | 9 | 10 | 19 | 17 |
Решение:
Сжимаемость горных пород характеризуется соотношением изменения объема к исходному объему образца при изменении давления. Объемная деформация пород при условии всестороннего сжатия определяется тремя коэффициентами сжимаемости: сжимаемость скелета породы, сжимаемость пор и сжимаемость твердой фазы. βск = βпор + βтв
Объемная упругость горных пород определяется следующим образом:
βc =ΔV/(V0ΔP), где βc – коэффициент объемной упругости горных пород, Па-1; ΔV – изменение объема пор, м2; V0 – начальный объем пор, м2; ΔР – перепад давления на образце, Па.
mо = Vпор /Vобр отсюда выразим объем пор Vпор= mо*Vобр V0= mп*Vобр
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Полная пористость | 19 % | 0,19 |
Открытая пористость | 17 % | 0,17 |
Начальный объем жидкости | 9 см3 | 9*10-6 м3 |
Конечный объем жидкости после опыта | 10 см3 | 10*10-6м3 |
Диаметр образца | 25 мм | 25*10-3м |
Длина образца | 30 мм | 30*10-3м |
Объем образца | D*l | 14,72*10-6м3 |
Коэффициент сжимаемости жидкости | 0,000945 1/МПа | 9,45 * 10-10 Па-1 |
Барометрическое давление начальное | 768 мм. рт. ст | 1,Па |
Давление в конце опыта | 57,5 кгс/см2 | 56,35*105 Па |
Изменение давления | Рк - Р0 | 55,326*105 Па |
Проведем расчет:
βс=ΔV/(V0ΔP)=(Vк-Vн)/(mп*Vобр(Рк-Р0))=(10-9)*10-6/(0,19*3,14*252*10-6*30*10-3*55,326* 105) = 6,46*10-8
Ответ: βс=6,46*10-8Па-1
Задача 9.1. Определить количество теплоты теряемой образцом горной породы при их остывании с температуры 100 0С до 20 0С, если масса образца 35 г., данные в таблице.
Вещество | Плотность, г/см3 | Теплоемкость, ккал/(кг*0С) | Теплопроводность, кал/(м*0С*сек) |
кварц | 2,715 | 0,24 | 0,0016 |
Решение:
Удельная теплоемкость (массовая, объемная) теплоемкость горной породы характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагрева единицы (массы, объема) породы на один градус:
С = dQ/MdT, где М – масса породы, dT – прирост температуры от количества теплоты dQ, переданной породе
Коэффициент теплопроводности λ, пород характеризует количество теплоты dQ, переносимой в породе через единицу площади S в единицу времени при градиенте температуры dT/dx, равном единице.
dQ = λ dT/dx S dt
Параметры | Исходное | В системе СИ |
Начальная температура | 100оС | 373 К |
Конечная температура | 20 оС | 293К |
Масса образца | 35 г | 35*10-3 кг |
Теплопроводность | 0,0016 кал/(м*0С*сек) | 2,49Вт (м*К) |
Теплоемкость | 0,24 ккал/(кг*0С) | 0,692 кДж (кг*К) |
Плотность | 2,715 г/см3 | 2,715*103 кг/м3 |
Найдем количество теплоты:
dQ = СM dT отсюда Q = CMобр(Tн – Тк) = 0,692*35*10-3*80=1,9376 кДж
Ответ: Q = 1,9376 кДж
