Статистика (стр. 2 )

Задача 5. На основе данных о динамике междугородных разговоров определить: 1) среднегодовое количество междугородных разговоров за весь период; 2) ежегодные абсолютные приросты междугородных разговоров и среднегодовой прирост за весь период; 3) цепные и базисные темпы роста междугородных разговоров; 4) среднегодовой темп роста за весь период.

Проанализируйте полученные показатели. Напишите вывод о характере изменения количества междугородных разговоров по годам.

Исходные данные: 1-й год – 190,2 тыс.; 2-й год – 210,4 тыс.; 3-й год – 229,8 тыс.; 4-й год – 245,4 тыс.; 5-й год – 270,0 тыс. междугородных телефонных разговоров.

Задача 6. Выпуск и себестоимость продукции за I и II кварталы года по предприятию характеризуются следующими данными:

Изделие	Выпуск продукции во II кв., ед.	Себестоимость единицы изделия, тыс. руб.
по плану	фактически	фактически в I квартале	по плану во II квартале	по отчету за II квартал
А	1200	1250	50	40	45
Б	1250	1300	80	85	85
В	3300	3500	10	15	16

Исчислите по предприятию в целом: 1) плановый индекс снижения (увеличения) себестоимости; 2) фактический индекс себестоимости во II квартале; 3) абсолютное изменение себестоимости, намеченное во II квартале; 4) абсолютное изменение себестоимости, намеченное в плане и фактически за II квартал.

Задача 7. Имеются следующие данные:

Год	Часовая выработка на одного рабочего, ед.	Продолжительность рабочего дня, ч	Продолжительность рабочего месяца, дн.
Базисный	35	7,9	21
Отчетный	50	7,7	23

Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (неполученное) за счет каждого фактора.

Задача 8. По данным задачи 2 изобразите графически динамику и структуру выручки от реализованной продукции с помощью столбиковой и круговой диаграмм. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает структуру выручки? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.

Задача 9. По результатам случайного повторного выборочного наблюдения среднего тарифного разряда рабочих предприятия на начало года установлен доверительный интервал среднего тарифного разряда для всех рабочих, равный 5,1–5,3, который может быть гарантирован с вероятностью 0,954. Определите: а) средний тарифный разряд рабочего обследованной группы рабочих;

б) предельную ошибку, с которой установлен тарифный разряд рабочего в целом по предприятию; в) среднюю ошибку в оценке среднего выборочного тарифного разряда рабочих; г) число обследованных рабочих, если среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих по выборочным данным равно единице.

Задача 10. Составьте линейное уравнение регрессии, определите параметры уравнения и оцените тесноту связи, используя следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов и объеме реализованной продукции по 10 радиозаводам:

Номер завода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Основные фонды, млрд р.	2,0	2,8	4,0	4,5	5,0	5,7	6,5	7,0	7,8	8,8
Объем выручки, млрд р.	2,1	1,4	2,4	2,6	3,0	3,0	3,7	3,8	4,4	5,0

Вариант 2

Задача 1. Какие из указанных ниже группировок являются типологическими: а) населения по возрасту; б) работников по тарифному разряду; в) населения по общественным группам; г) населения, занятого по отраслям; д) производство средств производства и предметов потребления? Назовите виды группировок и основные их назначения.

Задача 2. Определите динамику и структуру изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год двух предприятий по следующим исходным данным:

Предприятие	Всего за год, млрд р.	В том числе по кварталам
I	II	III	IV
№ 1	460	110	120	100	130
№ 2	630	150	150	160	170

Проанализируйте полученные результаты.

Задача 3. Определите средний возраст работников и показатели вариации по следующим данным:

Возраст работников, лет	До 18	От 18 до 25	От 25 до 30	От 35 до 50	Свыше 50
Численность работников, чел.	6	54	140	120	80

Проанализируйте полученные результаты.

Задача 4. На основании данных о распределении предприятий по среднегодовой численности работников одной из отраслей народного хозяйства:

1) определите, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.

Группы предприятий по числу работников, чел.	До 200	200–1000	1000–5000	Свыше 5000
Число предприятий, % к итогу	13,6	19,0	81,7	35,7

Задача 5. Рост выпуска продукции на предприятии за пять лет характеризуется следующими данными:

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Продукция, млрд р.	11,2	12,4	14,8	18,5	21,5

На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.

Задача 6. На основании следующих данных рассчитайте общий индекс производительности труда по группе предприятий. Определите также количество работников, которое было высвобождено в результате роста производительности труда.

Предприятие	Количество работников в текущем периоде, чел.	Индекс производительности труда
№ 1	900	1,06
№ 2	450	1,02
№ 3	220	1,03

Задача 7. Имеются следующие данные:

Год	Часовая выработка на одного рабочего, ед.	Продолжительность рабочего дня, ч	Продолжительность рабочего месяца, дн.
Базисный	100	7,7	20
Отчетный	120	7,8	22

Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.

Задача 8. Изобразите данные задачи 2 с помощью столбиковых графиков, круговых графиков и ломаной кривой. Какой из этих графиков наиболее
наглядно изображает динамику и структуру объема продукции в квартальном разрезе?

Задача 9. При 20%-ной разработке (по способу случайной бесповоротной выборки) данных текущего учета населения города удельный вес жителей в возрасте свыше 60 лет составил 8%, удельный вес населения в возрасте до 16 лет – 14%, удельный вес рабочих (без членов их семей) – 18%. Определите с вероятностью 0,954: а) предельную ошибку выборки удельного веса каждой из групп жителей; б) пределы (доверительный интервал), в которых будет находиться доля каждой из указанных групп жителей; в) какова должна быть доля выборки (объем выборки), чтобы предельная ошибка в оценке доли по указанным группам жителей была не более 0,20 %. Общая численность населения города составляет 300 тыс. человек.

Задача 10. Имеются следующие данные о связи между произведенной продукцией (в отпускных ценах) и переработкой сырья по 12 предприятиям:

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Валовая продукция, млрд р.	2,4	2,8	3,4	3,6	4,0	4,4	4,8	5,3	5,5	6,0	6,2	6,5
Переработано сырья, тыс. ц	0,6	0,9	1,2	0,8	1,4	1,8	1,6	2,0	2,4	2,7	2,9	3,2

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи.