ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
___________________________________________________________
ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ, СЕРВИСА И ЭНЕРГЕТИКИ
КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА И ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА МАШИН
ЛЕКЦИИ
По дисциплине:
Надежность технических систем и техногенный риск
Для студентов специальности:
Безопасность технологических процессов и производств
Подготовил:
доктор технических наук, профессор
Леонид Владимирович Тишкин
Изучил: ________________________________________ гр. __________
Санкт-Петербург – Пушкин
2013
ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Общие сведения о прохождении дисциплиныЛекции - установочные в объеме 6 ч.
Практические занятия – в объеме 4ч, на следующей сессии в объеме 4 ч, при этом каждый выполнит индивидуальное задание.
Объем самостоятельной работы – просмотреть лекции, вспомнить термины и ответить на контрольные вопросы.
Список литературы1. Оценка надежности машин и оборудования: теория и практика. /Под ред. . - М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2012.
2. Надежность технических систем и техногенный риск. / Под ред . –М.: «Деловой экспресс», 2002.
3. ГОСТ 27.002-05. Надежность в технике. Термины и определения.
4. , Тишкин книга по надежности сельскохозяйственной техники. – Л., Лениздат, 1985.
3. Задачи курса
Дисциплина «Надежность технических систем и техногенный риск» принадлежит к инженерным.
Она тесно связана с современной прикладной математикой, широко использует разнообразные ее методы, как для решения своих задач, так и для точной формулировки основных своих понятий.
Определение и содержание понятия «надежность» обуславливают то, что для теории надежности – теория вероятности и математическая статистика служат основными методами.
Объем и глубина использования математического аппарата в теории надежности не превращает ее в ветвь прикладной математики. Она остается инженерной дисциплиной, поскольку основными для нее являются те реальные задачи, которые выдвигаются практикой, а не методы, которые к ним применяются.
История развития науки о надежности машин
Теория надежности – молодая наука, ее около 50 лет. Надежность как отдельное требование при проектировании, производстве и эксплуатации сформировалось недавно, хотя изучение последствий отказов той или иной системы началось вместе с зарождением промышленности.
Понятие «надежность» тогда не использовалось, однако изобретателей первого парохода интересовала способность котлов и двигателей выдерживать длительные трансатлантические рейсы. На случай отказа паровой машины предусматривался резерв в виде парусов.
Фирма «Додж Бразерз», придумав много лет назад лозунг «Доверие к Доджу», имела в виду надежность. Несмотря на то, что в автомобилях американского производства давно применялся электростартер, они еще долго снабжались ручным стартером (автомобили выпуска 1960 года).
А всем известная трагедия с судном «Титаник». «Титаник» считался абсолютно непотопляемым судном, и, по-видимому, переоценка его надежности сыграла определенную роль в гибели судна.
Хотя еще в 19 веке и в первой четверти 20 века, для которых был характерен неторопливый ритм жизни, проблемы теперь называемой надежности являлись весьма серьезными. Однако последствия отказов не были столь драматичны и столь катастрофичны, как в настоящее время.
Появление мощной скоростной авиации и очень сложной военной техники, а также необходимость сокращения сроков разработки означают, что нет времени на то, чтобы действовать старыми способами проектирования и повторной проверки до тех пор, пока не будет получена вполне удовлетворительная продукция.
В период с 1945 по 1951 г. г. стало очевидно, что существующие методы проектирования, производства необходимо изменить. Так как исключительно сложные системы, зачастую требующие принципиально новых научно-технических решений, нужно было проектировать и изготавливать в относительно короткие сроки, обеспечивая при этом высокую вероятность удовлетворительного выполнения требуемых функций.
Таким образом, надежность обуславливается практической необходимостью.
1. Показатели качества технических СИСТЕМ
1.1. Определения, классификация
Известные основные определения качества продукции принципиально не отличаются друг от друга.
Качество – наличие существенных признаков, свойств, особенностей, отличающих один предмет или явление от других.
Качество продукции, совокупность свойств и мера полезности продукции, обуславливающая ее способность все более полно удовлетворять, общественные и личные потребности.
Качество продукции – это совокупность свойств продукции, обуславливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением.
Классификация и методы определения свойств качества технических систем постоянно пополняются и уточняются.
В настоящее время классификация описывает следующее множество свойства:
функционального назначения;
надежности;
безопасности;
экологическое;
эргономическое;
технологическое;
транспортабельности;
стандартизации и унификации;
патентно-правовое;
эстетическое;
экономическое.
1.2. Показатели качества
Состав показателей функционального назначения достаточно объемен, в связи с этим данное свойство рассматривается как возможное для оценки качества технической системы:
мощность,
расход топлива,
тяговое усилие.
Надежность, является комплексным свойством, которое включает:
безотказность,
долговечность,
ремонтопригодность
сохраняемость;
в отдельности или в определенном сочетании этих свойств как для технической системы в целом, так и для ее частей. Каждое из указанных свойств надежности характеризуется множеством показателей, которые будут подробно изучены в следующих разделах дисциплины.
Свойство безопасности определяет способность технической системы обуславливать при ее эксплуатации безопасность оператора. Безопасность технической системы характеризуется, например следующими показателями:
вероятность безопасной работы оператора в конкретных условиях в течение определенного времени,
время срабатывания блокировочных и тормозных устройств.
Нормативные значения показателей безопасности определяются государственными стандартами, нормами и правилами по технике безопасности, пожарной безопасности, производственной санитарии и т. д.
Экологическое свойство технической системы определяет уровень вредных воздействий на окружающую среду при производстве, эксплуатации и ремонте.
Экологическими показателями могут быть следующие:
содержание вредных компонентов, выбрасываемых в окружающую среду,
вероятность выбросов вредных компонентов (газов и жидкостей).
Нормативные значения экологических показателей определяются отечественными стандартами, рекомендациями и правилами, а также международным техническим регламентом.
Эргономическое свойство определяет систему взаимодействия «человек-машина» с целью создания оптимальных условий работы. Данное свойство состоит из показателей:
гигиенические показатели,
антропометрические,
физиологические,
психологические.
Значения физиологических и психологических показателей характеризуют соответствие технической системы возможностям человека воспринимать и перерабатывать информацию, а также соответствие технической системы закрепленным и вновь приобретенным навыкам человека.
Значения антропометрических показателей определяют соответствие конструкции технической системы размерам человеческого тела и его отдельных частей.
Гигиенические показатели используются при определении соответствия условиям жизнедеятельности и работоспособности человека при его взаимодействии с технической системой. Состав показателей достаточно велик, в связи с этим укажем наиболее часто встречающиеся, такие как:
температура,
запыленность,
шум,
вибрация.
Свойство технологичности характеризует эффективность конструктивно-технологических решений для высокой производительности труда при изготовлении и ремонте технической системы. К основным показателям технологичности относятся:
коэффициент сборности (блочности),
коэффициент использования материалов,
удельная трудоемкость,
удельная материалоемкость.
Приспособленность технической системы к транспортированию, а также к подготовительным и другим операциям, связанным с транспортированием, оценивается свойством транспортабельности.
Транспортабельность наиболее полно определяется стоимостным показателем, который учитывает затраты основных видов ресурсов (материальных, трудовых, временных), а также квалификацию и число операторов, выполняющих работы по транспортированию.
Свойство стандартизации и унификации определяет насыщенность технической системы стандартными, унифицированными и оригинальными составными частями, а также уровень унификации технической системы с другими марками.
Стандартными составными частями являются части соответствующие государственным или отраслевым стандартам. Унифицированными составными частями являются те, которые используются не менее чем в двух различных типах технических систем, выпускаемых одним предприятием. Оригинальными составными частями являются те, которые разработанны только для данной технической системы.
Степень стандартизации и унификации характеризуется показателями:
коэффициент применяемости по типоразмерам,
коэффициент применяемости по составным частям,
коэффициент повторяемости составных частей,
коэффициент взаимной унификации для группы технических систем.
Патентно-правовое свойство качества определяет патентную защиту и патентную чистоту, а также характеризует конкурентоспособность технической системы на рынке.
Патентно-правовой уровень технической системы оценивается:
показателем патентной защиты и
показателем патентной чистоты.
Показатель патентной защиты характеризует количество и весомость новых отечественных изобретений, реализованных в данной технической системе.
Показатель патентной чистоты характеризует возможность беспрепятственной реализации технической системы, как в России, так и за рубежом.
Эстетическое свойство определяется следующими показателями:
информационная выразительность,
рациональность формы,
целостность композиции,
совершенство исполнения технической системы,
стабильность товарного вида.
Экономическое свойство оценивается показателями, определяющими затраты на разработку, производство, эксплуатацию и ремонт. К ним относятся затраты денежные, трудовые, материальные и временные; себестоимость и трудоемкость производства продукции.
Указанные экономические показатели являются составляющими эффекта от улучшения качества технической системы, определяемого суммарной экономией в производстве и за весь срок службы.
Контрольные вопросы
1. Дайте определения качества ТС?
2. Перечислите свойства качества ТС. В чем различие свойств надежности и безопасности?
3. Какое свойство характеризует эффективность конструктивно-технологических решений при изготовлении и ремонте ТС?
4. Какое свойство определяет систему взаимодействия «человек-машина»?
4. Какое свойство ТС определяет уровень вредных воздействий на окружающую среду при производстве, эксплуатации и ремонте?
2. Общая схема надежности технических систем
2.1. Определения
Надежность – одно из основных свойств качества технической системы. Данное свойство проявляется в процессе использования технической системы по назначению, поэтому надежность отражает способность технической системы сохранять эксплуатационные и потребительские характеристики во времени в течение задаваемой продолжительности.
Основное понятие надежности определено ГОСТом 27.002.-05.
Надежность это свойство технической системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения технической системы и условий ее применения может включать
безотказность,
долговечность,
ремонтопригодность,
сохраняемость
или определенные сочетания этих свойств.
 |
Рисунок 2.1. – Общая схема надежности ТС
2.2. Процессы воздействия на техническую систему при эксплуатации
Технические и эксплуатационные возможности технической системы закладываются при проектировании и обеспечиваются при изготовлении.
В процессе эксплуатации техническая система подвергается влиянию различных воздействий, при этом его показатели назначения изменяются.
Показатели назначения характеризуют степень соответствия технической системы целевому назначению, ее техническим и эксплуатационным возможностям.
Известно три источника воздействий:
1. внешний источник энергии – это действие погодных условий, а также действие оператора, управляющего технической системой и производящего техническое обслуживание и ремонт;
2. внутренний источник энергии – это в основном рабочий процесс, протекающий в технической системе и ее сопряжениях (рабочие процессы в двигателях, гидравлических системах и др.);
3. потенциальный источник энергии – это напряжение в материале и элементах технической системы, созданные при изготовлении и ремонте и накопленные при эксплуатации (внутренние напряжения в отливке; напряжения, возникающие после проведения ремонта методами сварки и наплавки, монтажные напряжения и др.).
Процессы различают по времени их воздействия:
1) быстрые за доли секунды – это нагрузка, частота колебаний, температура;
2) средние в часах – это например температура двигателя;
3) длительные в днях и месяцах – это в основном изнашивание.
Все источники воздействия проявляются в виде
механической,
тепловой и
химической энергии.
Воздействия вызывают в материале элементов технической системы необратимые процессы, которые приводят к изменению ее начальных параметров.
Процессы воздействия, как правило, изменяют в худшую сторону служебные свойства материалов и деталей технической системы.
Техническая система характеризуется отдельными параметрами, поэтому вследствие воздействия изменяются ее параметры. Все это приводит к изменению состояния технической системы.
Процесс воздействия на техническую систему (ТС) может быть представлен в следующем виде
ЭНЕРГИЯ, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ТС
ИЗМЕНИНИЕ СВОЙСТВ ИЛИ СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ДЕТАЛЕЙ ТС
ИЗМЕНЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТС
Схема. 2.2. - Процесс воздействия на техническую систему при эксплуатации
2.3. Состояния технической системы
С позиции надежности в эксплуатации техническая система может находиться в различных состояниях.
Исправное состояние – объект соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической и конструкторской документацией (НТКД).
Неисправное состояние – объект не соответствует хотя бы одному из требований, установленных нормативно-технической и конструкторской документацией.
Неисправное состояние проявляется при наличии или появлении технологического дефекта или повреждения при эксплуатации.
Работоспособное состояние – значения всех параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и конструкторской документации.
Неработоспособное состояние - значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность объекта выполнять заданные функции, не отвечает требованиям нормативно-технической и конструкторской документации.
Неисправная техническая система может быть работоспособной. Например, повреждение окраски автомобиля приводит к неисправному состоянию, при этом он работоспособен.
Отказ – это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния.
Повреждение – это событие, заключающееся в нарушении исправного состояния.
Исчерпание ресурса – это событие, заключающееся в переходе технической системы в предельное состояние.
Предельное состояние – дальнейшая эксплуатация технической системы недопустима или нецелесообразна, либо восстановление ее работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.
При возникновении отказа работоспособность технической системы может восстанавливаться или не восстанавливаться в зависимости от ситуации, поэтому при анализе надежности различают восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты. Каждая техническая система характеризуется совокупностью значений параметров, описывающих ее состояние.
Изменение состояния технической системы в процессе эксплуатации может быть представлено на следующей схеме:
Исходное состояние
Исправное состояние Работоспособное состояние
События
Повреждение Отказ Исчерпание ресурса
Новое состояние
Неисправное состояние Неработоспособное состояние Предельное состояние
Несоответствие хотя бы одному Неспособность выполнять Недопустимость или
требованию НТД функции с заданными нецелесообразность
параметрами дальнейшего
использования
Рисунок 2.3. – Схема изменения состояния ТС
Контрольные вопросы
1. Дайте определение надежности ТС. Какие свойства включает надежность ТС?
2. Перечислите источники воздействия на ТС.
3. Что изменяют источники воздействия ТС?
4. Перечислите состояния ТС с точки зрения надежности. Когда наступает неработоспособное состояние ТС?
5. В чем различие понятий «отказ» и «повреждение»?
6. Какие критерии определяют предельное состояние ТС?
3. Показатели надежности технических систем
3.1. Общие сведения
К показателям надежности относят количественные характеристики надежности, которые вводят согласно правилам статистической теории надежности.
Область применения этой теории ограничена крупносерийными объектами.
Данные объекты изготавливают и эксплуатируют в статистически однородных условиях и к совокупности, которых применимо статистическое истолкование вероятности. Примером служат массовые изделия машиностроения, электротехнической и радиоэлектронной промышленности.
Применение статистической теории надежности к уникальным и малосерийным объектам ограничено.
В данном случае эта теория применима для единичных восстанавливаемых объектов, в которых в соответствии с нормативно-технической документацией допускаются многократные отказы, для описания, последовательности которых применима модель потока случайных событий.
Теорию применяют также к уникальным и малосерийным объектам, которые в свою очередь состоят из объектов массового производства. В этом случае расчет показателей надежности объекта в целом проводят методами статистической теории надежности по известным показателям надежности компонентов и элементов.
На стадии проектирования и конструирования показатели надежности трактуют как характеристики вероятностных математических моделей создаваемых объектов.
На стадии экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик.
Показатели надежности вводят по отношению к определенным режимам и условиям эксплуатации, установленным в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Показателем надежности называется количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта.
Различают единичный и комплексный показатели надежности.
Единичный показатель относится к одному из свойств, составляющих надежность объекта. В отличие от единичного показателя надежности комплексный показатель надежности количественно характеризует не менее двух свойств, составляющих надежность. Например, безотказность и ремонтопригодность.
3.2. Показатели безотказности
Безотказность это свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.
Наработка это продолжительность или объем работы, выполненный объектом. Она может измеряться в часах, числом циклов нагружения, километрах пробега и других величинах, определяемых специфическими особенностями технической системы.
Основными показателями безотказности технических систем являются:
Средняя наработка до отказа;
Средняя наработка на отказ;
Средняя наработка между отказами;
Вероятность безотказной работы;
Параметр потока отказов;
Интенсивность отказов.
Наработка до отказа вводится как для неремонтируемых (невосстанавливаемых), так и для ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов.
Опыт эксплуатации объектов массового производства показывает, что наработка до отказа обнаруживает значительный статистический разброс.
Этот разброс может служить характеристикой технологической культуры и дисциплины, а также достигнутого уровня технологии. Разброс наработки до первого отказа можно уменьшить, а его значение можно увеличить путем надлежащей отработки.
Рассмотрим временную диаграмму, поясняющую статистическое определение наработки до отказа.
Рисунок 3.1 - Временная диаграмма наработки до отказа
Рисунок 3.2 - Распределение наработки до отказа
Статистическая оценка для средней наработки до отказа дается формулой
где - число работоспособных ТС при
- наработка до первого отказа каждой ТС.
Показатель наработка на отказ введен применительно к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократные повторяющиеся отказы.
Очевидно, что это должны быть несущественные отказы, не приводящие к серьезными последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния.
Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом:
в начальный момент времени объект начинает работать и продолжает работать до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособного состояния, и объект вновь работает до отказа и т. д.
Рассмотрим временную диаграмму, поясняющую статистическое определение наработки на отказ.
Рисунок 3.3 - Временная диаграмма наработки на отказ
Рисунок 3.4 - Распределение наработки на отказ
Статистическую оценку средней наработки на отказ вычисляют по формуле
где - сумма наработок на отказ всех наблюдаемых ТС;
- суммарное число отказов всех наблюдаемых ТС;
- число отказов всех N ТС.
Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в начальный момент времени (момент начала исчисления наработки) объект находился в работоспособном состоянии. Вероятность безотказной работы есть вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ рассматриваемого объекта не возникает.
Вероятность безотказной работы есть функция времени.
Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно проработавших до какой-либо наработки, к числу объектов, работоспособных в начальный период времени и определяется по формуле
где - число ТС, не отказавших ни разу к моменту времени ;
- число ТС работоспособных в начальный момент времени.
Рисунок 3.5 – Вероятность безотказной работы
Параметр потока отказов – плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени.
Понятие параметр потока отказов выводится из общей схемы отказов машин в эксплуатации, при этом фиксируются только моменты возникновения отказов, время восстановления работоспособности не учитывается.
Моменты отказов формируют поток, называемый потоком отказов.
В качестве характеристики потока отказов используется ведущая функция потока.
Ведущая функция потока – это математическое ожидание числа отказов за определенную наработку, которая определяется по формуле
где - число отказов за интервал;
- величина интервала.
Отнеся количество отказов за интервал к величине интервала получают характеристику, называемую параметром потока отказов:
где - число отказов за интервал;
- величина интервала.
Параметр потока отказов представляет собой скорость появления отказов по мере наработки объекта, является функцией наработки и измеряется в отказах на единицу наработки.
Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемой величины наработки при условии, что до этого момента отказ не возник.
Статистическая оценка для интенсивности отказов имеет вид
где - число ТС, отказавших в интервале ;
- число ТС, работоспособных в начальный момент времени
Рисунок 3.6 – График изменения параметра потока отказов и интенсивности отказов
I – участок убывающего параметра потока отказов, называют периодом приработки.
В начальный момент времени поток отказов велик и обусловлен конструктивными и производственными дефектами и допущенными при эксплуатации.
II – участок постоянного параметра потока отказов называют периодом нормальной эксплуатации.
III – участок соответствует периоду старения, когда параметр потока отказов стремительно растет. Этот период определяет выработку ресурса ТС.
3.3. Показатели долговечности
Долговечность это свойство технической системы сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной норме технического обслуживания и ремонта.
Основными показателями долговечности технических систем являются:
средний ресурс,
средний срок службы,
гамма-процентный ресурс.
Ресурс – наработка объекта от определенного момента времени до наступления предельного состояния.
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта от определенного момента времени до предельного состояния.
Под «определенным моментов» времени понимается начало эксплуатации или ее возобновление после капитального ремонта.
Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью Υ процентов.
Гамма-процентный ресурс определяет наработку, при достижении которой заданный процент Υ объектов будет находиться в работоспособном состоянии или (100- Υ) % объектов достигнут предельного состояния.
Рисунок 3.7 - Временная диаграмма ресурса
Рисунок 3.8 - Распределение ресурса
Средний ресурс определяется по формуле
где - ресурс - ой ТС.
Средний срок службы ТС определяется по формуле
где - срок службы - ой ТС.
Гамма-процентный ресурс определяется из выражения
Рисунок 3.9 – Распределение гамма-процентного ресурса
3.4. Показатели ремонтопригодности
Ремонтопригодность – это свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и отображению причин возникновения отказов, повреждений, поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.
Продолжительность восстановления почти всегда существенно меньше наработки на отказ.
Учитывать продолжительность восстановления необходимо для решения многих задач производства:
расчет потерь из-за отказов,
число необходимого ремонтного персонала, расчет материальных и денежных затрат,
расчет трудоемкости восстановления,
расчет производственных площадей.
Основными показателями ремонтопригодности являются:
среднее время восстановления работоспособного состояния,
вероятность восстановления работоспособного состояния.
Среднее время восстановления работоспособного состояния определяется по формуле
где - суммарное время восстановления обнаруженных и устранённых отказов всех наблюдаемых ТС;
- суммарное число обнаруженных и устранённых отказов всех
наблюдаемых ТС;
- число ТС;
- число отказов каждой ТС.
Вероятность восстановления работоспособного состояния это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния не превысит заданного
где - время восстановления работоспособного состояния;
- заданное время восстановления работоспособного состояния.
Рисунок 3.10 - Распределение времени восстановления
3.5. Показатели сохраняемости
Сохраняемость это свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность его выполнять заданные функции в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Показателями сохраняемости являются:
средний срок сохраняемости,
гамма-процентный срок сохраняемости.
Статистическую оценку среднего срока сохраняемости определяют по формуле
где - срок сохраняемости - ой ТС.
Гамма-процентный срок сохраняемости определяют как срок сохраняемости, который будет, достигнут объектом с заданной вероятностью гамма-процентов
 |
 |
 |
Рисунок 3.11 - Распределение времени сохраняемости
3.6. Комплексные показатели надежности
Из комплексных показателей надежности технических систем наиболее часто используются коэффициенты готовности и технического использования.
Коэффициент готовности характеризует готовность объекта к применению по назначению в отношении его работоспособности в произвольный момент времени.
Коэффициент технического использования характеризует долю времен нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации.
Коэффициент готовности определяют по выражению:
где - средняя наработка на отказ ТС;
- среднее время восстановления работоспособности ТС после отказа;
- средний коэффициент перевода единицы наработки в единицу времени.
Коэффициент технического использования определяется по формуле:
где - средняя суммарная наработка ТС;
- среднее суммарное время простоев из-за ремонтов;
- среднее суммарное время простоев из-за технического обслуживания
Контрольные вопросы
1. Приведите классификацию показателей надежности. В чем различие межу «единичным» и «комплексным» показателем надежности?
2. Какие показатели служат для оценки безотказности невосстанавливаемых технических систем?
3. Дайте краткую характеристику показателя «наработка до отказа».
4. Какие показатели служат для оценки безотказности восстанавливаемых технических систем?
5. Дайте характеристику показателя «наработка на отказ».
6. Дайте характеристику показателя «вероятность безотказной работы».
7. Дайте характеристику показателя «параметр потока отказов».
8.Дайте характеристику показателя «параметр потока отказов».
9. В чем физическое отличие показателей «параметр потока отказов» и «интенсивность отказов»?
10. Дайте определение долговечности технической системы. Перечислите показатели долговечности и охарактеризуйте их.
11. В чем физическое отличие показателей «ресурс» и «срок службы»?
12. Дайте характеристику показателя «гамма-процентный ресурс».
13. Дайте определение ремонтопригодности технической системы. Перечислите показатели ремонтопригодности и охарактеризуйте их?
14. Дайте характеристику показателя «вероятность восстановления работоспособного состояния».
15. Дайте определение сохраняемости технической системы. Перечислите показатели сохраняемости и охарактеризуйте их?
16. Дайте характеристику показателя «гамма-процентный срок сохраняемости».
17. Назовите и охарактеризуйте комплексные показатели надежности технических систем.
4. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики
4.1. Случайные величины и их характеристики
Большинство параметров, характеризующих работу ТС, случайны.
В теории надежности различают: случайные события, случайные величины
Событие называют случайным, если при рассматриваемом сочетании условий оно может произойти или не произойти. (Например, появление отказа ТС)
Величину называют случайной, если в результате опыта она может принять то или иной значение, заранее неизвестное.
Случайная величина отражает количественный результат и является обобщением понятия случайного события.
Если наступление случайного события отметить единицей, а ненаступление – нулем, то и случайное событие можно рассматривать как случайную величину, принимающую только два значения (1 и 0).
Случайные величины разделяют на две группы:
дискретные случайные величины, которые могут принимать только изолированные значения, отделенные одно от другого определенными интервалами (например: число дефектных деталей, число отказов).
непрерывные случайные величины, которые могут принимать любые значения в заданном интервале (например: диаметр изношенной втулки, показатели надежности)
Будем обозначать случайные величины прописными буквами X , Y, Z , . . . , а их реализации строчными - x, y , z ,
Реализациями случайных величин называются возможные их значения, получаемые при наблюдениях.
Основная характеристика случайной величины X - её распределение,
т. е. соотношение, устанавливающее связь между реализациями xi случайной величины и вероятностями их появления.
Общей формой задания распределения, которая применима как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин, является задание его в виде функции распределения F(x) .
В функции распределения F(x) , аргументом служит реализация случайной величины, а сама функция определяет вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем x , т. е.
F(x)=P(X< x).
Функцию распределения F(x) иногда называют также интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.
Функция распределения F(x) – самая универсальная характеристика случайной величины, она является одной из форм закона распределения.
Функция распределения безразмерна и обладает рядом свойств:
1. Функция является неубывающей, так что, если x2 > x1 , то F(x2 )> F(x1 )
2. Теоретически случайная величина заключена в пределах - ∞ < X < + ∞ , поэтому F(- ∞)= 0 и F(+ ∞)= 1 .
3. Практически интервал значений X ограничен, т. е. x1 ≤ X ≤ x2 , поэтому
F(x1 )= 0 и F(x2 )= 1
4. Вероятность того, что случайная величина X примет значения в интервале от xа до xb , вычисляют по выражению
F(x) = P(a < X <b ) = F(xb ) - F(xa)
В практике определения показателей надежности ТС функции распределения получают на основе теоретических предпосылок или в результате наблюдений.
 |
Рисунок 4.1 – Функция распределения случайной величины
При обработке опытных данных любых показателей надежности пользуются методом построения гистограмм или полигонов.
Чтобы исключить влияние значения интервала hi (классового промежутка) на характер гистограммы, её следует строить так, чтобы площадь каждого прямоугольника была равна вероятности pi = mi / n данного класса.
Для этого по оси ординат следует откладывать величину
f(x) = pi / hi
т. е. частоту, приходящуюся на единицу классового промежутка.
Полная площадь всех прямоугольников будет равна единице.
Если теперь соединить середины прямоугольников, то получится ломаная линия, представляющая собой приближенный график плотности распределения случайной величины f(x).
 |
Рисунок 4.2 – Плотность распределения показателя надежности
Плотность распределения f(x) имеет размерность x-1 .
Иногда функцию f(x) называют также дифференциальной функцией распределения
или дифференциальным законом распределения.
4.2. Числовые характеристики случайных величин
Исчерпывающими характеристиками случайных величин – являются:
для дискретной случайной величины
а) функция распределения;
для непрерывной случайной величины
а) функция распределения;
б) плотность распределения.
Для характеристики существенных черт распределения случайной величины в компактной форме используются числовых характеристики случайной величины.
В теории вероятностей числовые характеристики и операции с ними играют огромную роль.
С помощью числовых характеристик существенно облегчается решение многих вероятностных задач.
В теории вероятностей и математической статистики применяется большое количество числовых характеристик, имеющих различные назначение и области применения.
Рассмотрим наиболее часто применяемые характеристики положения случайной величины на числовой оси:
математическое ожидание,
мода,
медиана.
Из характеристик положения в теории вероятностей важнейшую роль играет математическое ожидание случайной величины, которое иногда называются просто средним значением случайной величины.
Рассмотрим дискретную случайную величину Xд , имеющую:
возможные значения x1, x2, … , xn ,
с вероятностями p1, p2, … , pn .
Среднее значение дискретной случайной величины Xд , вычисляется по формуле
Наглядно математическое ожидание можно представить если обратится к механической интерпретации распределения дискретной случайной величины.
Пусть на оси абсцисс расположены точки с абсциссами x1, x2, … , xn , в которых сосредоточены массы p1, p2, … , pn , причем ∑pi = 1
Тогда математическое ожидание является абсциссой центра тяжести данной системы материальных точек.
Для непрерывной случайной величины математическое ожидание выражается не суммой, а интегралом
где - плотность распределения величины.
Кроме математического ожидания, на практике иногда применяются характеристики положения – мода и медиана случайной величины.
Модой называется ее наиболее вероятное значение для дискретной случайной величины, а для непрерывной случайной величины значение в котором плотность вероятности максимальна.
 |  |
 |  |
Рисунок 4.3 – Мода случайной величины
Медианой непрерывной случайной величины называется такое её значение, для которого
т. е. одинаково вероятно, окажется ли случайная величина меньше или больше.
Геометрически медиана – это абсцисса точки, в которой площадь ограниченная кривой распределения, делится пополам.
В случае симметричного распределения медиана совпадает с математическим ожиданием и модой.
 |
 |
| |
Рисунок 4.4 - Медиана случайной величины
Кроме характеристик положения употребляется ещё ряд характеристик, каждая из которых описывает то или иной свойство распределения.
В качестве таких характеристик чаще всего применяются:
среднее квадратическое отклонение
Для непосредственного вычисления дисперсии служат формулы:
- для дискретной случайной величины
- для непрерывной случайной величины
Дисперсия случайной величины есть характеристика рассеивания её значений около математического ожидания.
Само слово «дисперсия» означает «рассеивание».
Каждой числовой характеристики случайной величины соответствует её статистическая аналогия.
Для математического ожидания случайной величины аналогией является среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины
где - значение случайной величины, наблюденное в - м опыте;
- число опытов.
Эту характеристику иногда называют статистическим средним случайной величины
Статистическим аналогом дисперсии является выражение
Статистическую дисперсию иногда называют выборочной дисперсией.
Дисперсия случайной величины имеет размерность квадрата случайной величины.
Для наглядной характеристики рассеивания удобнее пользоваться величиной, размерность которой совпадает с размерностью случайной величины.
Полученная величина называется средним квадратическим отклонением (иначе – «стандартом») случайной величины
Статистический аналог -
Контрольные вопросы
1. Дайте определение дискретной и непрерывной случайной величины.
2. В чем сущность интегральной функции распределения?
3. В чем сущность дифференциальной функции распределения?
4. Какие основные числовые характеристики присущи распределению показателя надежности?
5. Дайте определения понятий «мода», «медиана» и «среднее статистическое значение».
6. Дайте определения понятий «среднее квадратическое отклонение» и «дисперсия».
5. Техногенный риск
5.1. Основные сведения об авариях и катастрофах
Чрезвычайное событие – происшествие, заключающееся в резком отклонении от норм протекающих процессов или явлений и оказывающее значительное отрицательное воздействие на
жизнедеятельность человека,
функционированию экономики,
социальную сферу и
природную среду.
Чрезвычайная ситуация – совокупность исключительных обстоятельств, сложившихся в соответствующей зоне в результате чрезвычайного события и других факторов, в том числе местных особенностей.
Для практических целей общую классификацию чрезвычайных ситуаций целесообразно строить:
по масштабу распространения;
по причине возникновения,
лежащих в их основе чрезвычайных событий.
Данная классификация является наиболее общей, так как раскрывает сущность явлений, происходящих при чрезвычайных событиях.
Классификация чрезвычайных ситуаций по масштабу их распространения:
локальные, объектовые, местные, региональные, национальные, глобальные
Классификация чрезвычайных ситуаций по причине возникновения:
техногенного характера, природного характера, экологического характера.
Чрезвычайные ситуации техногенного характера могут быть следующие:
1. Транспортные аварии (катастрофы)
2. Пожары, взрывы
3. Аварии с истечение и заражением окружающей среды
4. Внезапное обрушение сооружений
5. Аварии на электроэнергетических системах
6. Аварии на коммунальных системах жизнеобеспечения
7. Аварии на промышленных очистных сооружениях
8. Гидродинамические аварии
Чрезвычайная ситуация – совокупность исключительных обстоятельств, сложившихся в соответствующей зоне в результате чрезвычайного события и других факторов, в том числе местных особенностей.
Чрезвычайное событие – происшествие, заключающееся в резком отклонении от норм протекающих процессов или явлений и оказывающее значительное отрицательное воздействие на жизнедеятельность человека, функционированию экономики, социальную сферу и природную среду.
Авария – чрезвычайное событие, происходящее по техногенным причинам, а также из-за случайных внешних воздействий, и заключающееся в повреждении, выходе из строя, разрушении технических устройств или сооружений.
Авария – это выход из строя технических систем вследствие нарушения технологий производства, правил эксплуатации, мер безопасности, низкой трудовой дисциплины, а также ошибок, допущенных при проектировании, изготовлении.
Крупная авария (катастрофа) – авария, повлекшая за собой многочисленные человеческие жертвы, значительный материальный ущерб и другие тяжелые последствия.
Крупная авария – такая авария ТС при которой или погибло не менее определенного количества людей, или материальный ущерб превысил определенную сумму, или имело место некоторое сочетание этих обстоятельств.
К крупным авариям относят те аварии, в которых погибло не менее 10 человек.
Авария и катастрофа, помимо причин и обычно длительности процесса, различаются главным образом количественно – по размеру ущерба. Например: крупная техническая авария – до 107 долл.; «рядовая» техническая авария – до 106 долл.; мелкая техническая авария – до 105 долл.
5.2. Основы теории риска
Термины: надежность, безопасность, и риск часто смешивают.
При анализе надежности исследуют отказы технических систем так и процесс их возникновения.
Если требуется определить параметры, характеризующие безопасность, то необходимо в дополнении к отказам технических систем рассмотреть возможность нарушения целостности самого оборудования или вызываемых ими других повреждений.
Если на стадии анализа безопасности предполагается возможность отказов в системе, то проводится анализ риска отказов в смысле ущерба, наносимого оборудованию, и последствий для людей, находящихся вблизи него.
Если в анализ отказов технической системы включить ожидаемую частоту последствий их появления, то можно считать анализ риска выполненным.
Основной целью анализа риска является оценка частоты (вероятности) возможных последствий из-за отказов технической системы.
Результатом изучения риска может быть такое утверждение «Возможное число человеческих жертв в течение года в результате взрыва реактора равно 10-4.»
Таким образом, на каждые 10 тыс. работающих сотрудников, предсказывается гибель одного человека.
Определение термина риск с позиции теории вероятности следующее «риск – вероятность человеческих и материальных потерь или повреждений».
Например, риск любого человека из 200-миллионного населения США погибнуть в течение года в автомобильных катастрофах составляет
Это следует из того, что годовое число смертельных случаев в автомобильных катастрофах в США составляет 50 тыс.
Риск любого человека из 140-миллионного населения России погибнуть в течение года в автомобильных катастрофах составляет
Это следует из того, что годовое число смертельных случаев в автомобильных катастрофах в России составляет 37 тыс.
Таблица 5.1 – Риск погибнуть в автомобильной катастрофе в странах мира
Страна | Население | Число смертельных исходов в год | Число смертельных исходов в год |
КНР | 1 354 600 000 | 89 455 | 89 455 |
Индия | 1 226 650 000 | 105 725 | 0,9×10-4 |
США | 314 705 000 | 42 642 | 1,34×10-4 |
Германия | 82 | 4 152 | 0,51×10-4 |
Россия | 143 228 300 | 27 953 | 1,96×10-4 |
Мир | 7 000 | 1 200 000 | 1,7×10-4 |
Риск может иметь не смертельный исход, поэтому общим выражением является
Для примера с автомобильными авариями при общем числе аварий, равном в США 50 млн. в год
я общества риск понести материальные потери от автомобильных аварий можно выразить так:
Полная безопасность не может быть гарантирована никому, независимо от образа жизни.
Каждый из нас живет от одного дня до другого, избегая риска или преодолевая опасности, например
Причина или место Приблизительный
несчастного случая уровень риска
1. Автомобильный транспорт 3×10-4
2. Падение 9×10-5
3. Пожар и ожог 4×10-5
4. Утопление 3×10-5
5. Отравление 2×10-5
6. Станочное оборудование 1×10-5
7. Водный транспорт 9×10-6
8. Воздушный транспорт 9×10-6
9. Падающие предметы 6×10-6
10. Электрический ток 6×10-6
11. Железная дорога 4×10-6
12. Молния 5×10-7
При уменьшении риска ниже уровня 10-6 в год общественность не выражает чрезмерной озабоченности, и поэтому редко принимаются специальные меры для снижения степени риска.
Например, мы не проводим свою жизнь в страхе, погибнуть от удара молнии.
Основываясь на этой предпосылке, принимают величину 10-6 как тот уровень, к которому следует стремиться, устанавливая степень риска, обусловленную деятельностью промышленных предприятий.
Современный уровень знаний в области анализа риска подтверждают переход от обеспечения «абсолютной безопасности» населения к концепции приемлемого по экономическим, технологическим и социальным соображениям риска.
Концепция приемлемого риска позволяет:
1) сформулировать цели безопасности, которые органично вписываются в иерархическую систему развития общества;
2) разработать методологию достижения целей безопасности
3) определить процесс управления риском в социо-эколого-экономической системе как целенаправленное воздействие на управляющие параметры для достижения оптимальной траектории развития системы.
Рассматривается модель «объект-среда», где в качестве «объекта» могут выступать:
население региона, предприятия, сооружения и т. п., а «среда» характеризуется рисками различной природы (техногенными, социально-экономическими и др.)
В качестве целевой функции безопасности может быть выбрана, средняя продолжительность времени функционирования «объекта», например, жизни населения региона.
В качестве управляющих воздействий используются ресурсы, направляемые на снижение различных видов риска для членов общества, например, денежные средства.
В общем виде функцию безопасности 
можно выразить следующим образом
где 
- риск i - й природы;
- ресурсы, вкладываемые для снижения риска - й природы.
6.3. Методика изучения риска
Риск связан с бесконтрольным освобождением энергии или утечки токсических веществ.
На предприятии некоторые участки производства представляют большую опасность, чем другие. Поэтому необходимо вначале разбить предприятие на подсистемы, чтобы выявить такие участки производства, которые являются источниками бесконтрольных утечек.
Первыми шагами являются:
Шаг 1. Выявить источники опасности: возможны ли утечки ядовитых веществ, взрывы, пожары и т. д.
Было установлено, чтобы обнаружить опасные подсистемы полезно использовать следующие ключевые слова и выражения:
1) Больше чем;
2) Меньше чем;
3) Ни один из;
4) Часть из;
5) Чем другие;
6) Так же как;
7 Позже чем;
8) Скорее чем
Шаг 2. Определить части системы, которые могут вызвать эти опасные состояния: химические реакторы, емкости, хранилища, энергетические установки.
Средствами к достижению понимания опасностей в системе являются инженерный анализ и детальное рассмотрение окружающей среды, процесса работы и самого оборудования.
При этом очень важно знание: степени токсичности, правил безопасности, взрывоопасных условий, прохождения реакций, коррозионных процессов и условий возгораемости.
Следует вводить определенные ограничения на анализ технических систем и окружающей среды.
Так как, например, нерационально в деталях изучать параметры риска, связанного с разрушением ректификационной колонны нефтеперегонного заводы из-за столкновения самолета с ней.
Поэтому необходим следующий шаг.
Шаг 3. Следует ввести ограничения на анализ.
(Например, нужно решить, будет ли он включать детальное изучение риска в результате саботажа, диверсий, войны, ошибок людей, поражения молнией, землетрясений и т. д.).
6.4. Предварительный анализ опасностей
Целью первых шагов анализа риска является определение системы и выявление в общих чертах потенциальных опасностей.
Предварительным анализом опасностей является процедура включения в рассмотрение последовательности событий, превращающих опасность в происшествие, а также корректирующих мероприятий для устранения последствий происшествия.
Обычная схема классификации опасностей следующая:
• Класс І. – пренебрежимые эффекты.
• Класс І І – граничные эффекты.
• Класс І І І – критические ситуации.
• Класс І V – катастрофические ситуации.
На стадии предварительного анализа опасностей необходимо наметить предупредительные меры, с тем, чтобы исключить аварии класса І V и, возможно, классов І І І и І І .
После этого можно принять необходимые решения:внести исправления в проект в целом или изменить конструкцию оборудования, или изменить цели и функции и (или) внести нештатные действия с использованием предохранительных и предупреждающих устройств.
Особое значение при выполнении предварительного анализа отказов имеют граничные условия для оборудования и подсистем.
В целом предварительный анализ отказов представляет собой первую попытку выявить оборудование ТС и отдельные события, которые могут привести к возникновению опасностей; этот анализ выполняется на начальном этапе разработки системы.
Контрольные вопросы
1. Опишите классификацию чрезвычайных ситуаций.
2. В чем различие терминов «надежность», «безопасность» и «риска».
3. Приведите зависимость определения и измерения риска.
4. Опишите в общем виде функцию безопасности.
5. Поясните применение дерева решения для анализа опасностей.
Контрольные вопросы для самостоятельной работы
Правильные ответы подчеркнуть или обвести
1. Каким сочетанием свойств характеризуется надежность технической системы?
1. Безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.
2. Работоспособность, отказ, долговечность, исправное состояние.
3. Вероятность безотказной работы, срок службы, время устранения отказа, сохраняемость.
4. Ремонтопригодность, ресурс, наработка между отказами, неисправное состояние.
2. Укажите комплексные показатели надежности:
1. Долговечность, ремонтопригодность, безотказность.
2. Коэффициент готовности, коэффициент технического использования.
3. Параметр потока отказов, гамма-процентный ресурс, вероятность восстановления.
4. Сохраняемость, наработка до отказа, вероятность безотказной работы.
3. Какое состояние машины будет определяться как её отказ?
1. Неисправное состояние.
2. Неработоспособное состояние.
3. Поврежденное состояние.
4. Предельное состояние.
4. Какие показатели оценивают долговечность машины?
1. Гамма-процентный ресурс, средний ресурс, гамма-процентный срок службы, средний срок службы.
2. Вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, параметр потока отказов.
3. Вероятность восстановления, среднее время восстановления.
4. Гамма-процентный срок сохраняемости, средний срок сохраняемости.
5. Какие показатели оценивают безотказность автомобиля?
1. Гамма-процентный ресурс, средний ресурс, гамма-процентный
срок службы, средний срок службы.
2. Вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа,
средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, параметр потока отказов.
3. Вероятность восстановления, среднее время восстановления,
средняя трудоемкость восстановления.
4. Гамма-процентный срок сохраняемости, средний срок сохраняемости.
6. Какие показатели оценивают ремонтопригодность машины?
1. Гамма-процентный ресурс, средний ресурс, гамма-процентный срок службы, средний срок службы.
2. Вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, параметр потока отказов.
3. Вероятность восстановления, среднее время восстановления, средняя трудоемкость восстановления.
7. Какие показатели надежности оценивают только долговечность изделия?
1. Средний срок сохраняемости и гамма-процентный ресурс.
2. Средний срок службы и средний ресурс.
3. Гамма-процентный срок сохраняемости и гамма-процентный срок службы
8. Какие свойства надежности оценивает коэффициент готовности?
1. Безотказность, долговечность.
2. Ремонтопригодность, безотказность.
3. Долговечность, сохраняемость.
4. Ремонтопригодность, сохраняемость.
9. Какое состояние машины будет определяться как исчерпание ресурса?
1. Неисправное состояние.
2. Неработоспособное состояние.
3. Поврежденное состояние.
4. Предельное состояние.
10. Какие показатели надежности оценивают долговечность и сохраняемость?
1. Средний ресурс и гамма-процентный срок сохраняемости.
2. Гамма процентный ресурс и средний срок службы.
3. Средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.
11. Какое из свойств автомобиля соответствует следующему требованию – «сохранять работоспособность в течении определенного времени или пробега»?
1. Ремонтопригодность.
2. Сохраняемость.
3. Безотказность.
4. Долговечность.
12. Какие показатели надежности оценивают только безотказность изделия
1. средняя наработка на отказ и вероятность безотказной работы
2. гамма-процентная наработка до отказа и вероятность восстановления в заданное время
3. среднее время восстановления и интенсивность отказов
13. Какие показатели надежности оценивают только ремонтопригодность
1. параметр потока отказов и среднее время восстановления
2. вероятность восстановления в заданное время и вероятность безотказной работы
3. среднее время восстановления и вероятность восстановления в заданное время
14. Какие показатели необходимо знать, чтобы определить комплексный показатель надежности – коэффициент готовности?
1. Средняя наработка на отказ, среднее время восстановления.
2. Средний срок сохраняемости, среднее время восстановления.
3. Средний ресурс, средняя наработка на отказ.
15. В каком ответе перечислены только свойства, характеризующие надежность изделия?
1. безотказность, работоспособность
2. долговечность, ремонтопригодность
3. сохраняемость, исправность
16. Какое состояние машины будет определяться как её отказ?
1. Неисправное состояние.
2. Неработоспособное состояние.
3. Предельное состояние.
17. Какие показатели надежности оценивают только безотказность изделия
1. средняя наработка на отказ и вероятность безотказной работы
2. гамма-процентная наработка до отказа и вероятность восстановления в заданное время
3. среднее время восстановления и интенсивность отказов
18. В каком ответе перечислены только состояния изделия?
1. сохраняемость, предельное состояние
2. отказ, повреждение
3. исправность, работоспособность
19. При анализе надежности исследуют что?
1. отказы технических систем
2. нарушение целостности технических систем
3. частоту последствий отказов технической системы
20. При анализе безопасности исследуют что?
1. отказы технических систем
2. нарушение целостности технических систем
3. частоту последствий отказов технической системы
21. При анализе риска исследуют что?
1. отказы технических систем
2. нарушение целостности технических систем
3. частоту последствий отказов технической системы
22. При каком уровне риска в год общественность не выражает озабоченности?
1. степень риска меньше 10-6
2. степень риска больше 10-6
3. степень риска равна 10-6
