«Измерения на СВЧ»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению специального лабораторного практикума

«Измерения на СВЧ»

(специальность радиофизика и электроника)

Часть XI

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИКОВ НА СВЧ

Ростов-на-Дону

2006

Кафедра прикладной электродинамики и компьютерного моделирования

Методические указания разработаны

ассистентом Грибниковой Е. И.

кандидатом физико-математических наук, ассистентом Земляковым В. В.

студентом Инодворской И. А.

кандидатом физико-математических наук, доцентом Нойкиным Ю. М.

Ответственный редактор доктор ф.-м. н. Лерер А. М.

Компьютерный набор и верстка студента Инодворской И. А.

Печатается в соответствии с решением кафедры ПЭКМ физического факультета РГУ, протокол № 6 от 1 ноября 2005 г.

Лабораторная работа №11

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ДИЭЛЕКТРИКОВ НА СВЧ

Цель работы: ознакомиться с измерениями диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь некоторых веществ с помощью измерительной линии.

Задание: занести в рабочую тетрадь название и цель лабораторной работы, основные положения, формулы и рисунки, необходимые при ответе на контрольные вопросы.

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В современных радиоэлектронных устройствах широко применяются полупроводниковые, диэлектрические и ферритовые материалы. Они используются в полупроводниковых и электровакуумных приборах, конденсаторах, линиях передач, антеннах. В связи с задачами повышения надежности, расширения функциональных возможностей и уменьшения размеров многие радиоэлектронные устройства сверхвысоких частот выполняют в виде интегральных схем. Особенности явлений на сверхвысоких частотах обусловили конструкции интегральных схем в виде планарных устройств, в которых функциональные узлы (усилители, делители и пр.) собраны на основе несимметричных полосковых линий.

Проводники и пассивные компоненты, как правило, получают путем напыления на диэлектрическую либо ферритовую подложку, а активные компоненты монтируют в соответствующих точках линии. Качество интегральной схемы в значительной мере зависит от параметров материала подложки. Например, волновое сопротивление линии, длина электромагнитной волны в ней, потери электромагнитной энергии, стабильность конструкции в целом определяются электромагнитными параметрами подложки.

2 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

К электромагнитным параметрам диэлектриков, магнитодиэлектриков и ферритов относят комплексные диэлектрическую и магнитную проницаемости

(1)

где ε’ и µ’ – действительные части диэлектрической и магнитной проницаемости;

ε’’ и µ’’ – мнимые части проницаемостей.

В общем случае диэлектрическая и магнитная проницаемости характеризуют скорость U распространения электромагнитных волн в пространстве, заполненном данным материалом

U = (2)

Для свободного пространства (вакуума) соотношение (2) имеет вид

(3)

где с – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (с= м/с);

ε0 и µ0 – абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума.

На практике комплексные проницаемости, входящие в уравнение (2), характеризуют относительными величинами: действительные части – относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями

(4)

а мнимые части – тангенсами углов диэлектрических (tgε) и магнитных (tgµ) потерь

tgε=/; tgµ=/. (5)

Параметры ε и µ, tgε и tgµ, определяемые формулами (4) и (5), величины безразмерные и используются для оценки пригодности материалов в технике СВЧ.

Переходя к обычно используемой на практике относительной диэлектрической проницаемости, можно записать

, (6)

где tgδε – тангенс угла диэлектрических потерь.

Величины ε’ и ε’’ характеризуют соответственно энергию, накапливаемую в диэлектрике и потери в нем.

Для достижения качественных характеристик интегральных устройств при их производстве необходимо контролировать диэлектрическую проницаемость ε, а также тангенсы углов потерь tgε и tgµ.

Влияние tgε и tgµ на потери в устройстве иллюстрируется зависимостью коэффициента затухания в подложке

(7)

где αД – коэффициент затухания в подложке;

λВ – длина волны в линии.

Для существующих устройств СВЧ приемлемые значения соответствуют tgε ≈ tgµ ≈ 5·10-4.

3 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ СТОЯЧИХ ВОЛН

3.1 Измерение коэффициента стоячей волны напряжения

При распространении энергии от генератора к нагрузке результирующее распределение напряжения вдоль линии получается при суммировании напряжения падающей (Uпад) и отраженной (Uотр) волн, образуется стоячая волна. Отношение максимального значения напряжения стоячей волны Umax к минимальному Umin, называемое коэффициентом стоячей волны по напряжению (КСВН), является параметром, непосредственно определяемым с помощью измерительной линии:

(8)

Величина КСВН связана с величиной коэффициента отражения Г следующим образом

(9)

Учитывая, что характеристика детекторного диода при малых токах (порядка 10мкА и менее) является квадратичной, практически следует пользоваться формулой

(10)

где IДmax и IДmin – показания индикаторного прибора.

Пределами изменения КСВН является 1 и ∞, поскольку величина может меняться в пределах от 0 до 1. Полному отражению от нагрузки соответствует бесконечно большая величина КСВН. Режим идеального согласования с нагрузкой характеризуется величиной КСВН, равной 1.

Обеспечение согласования в линиях передачи является одной из наиболее распространенных и важных задач в технике СВЧ.

3.2 Измерение длины волны в измерительной линии

Эту величину определяют по картине стоячих волн в измерительной линии. Расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами всегда равно половине длины волны в линии. Практически измеряют расстояние между минимумами, так как они острее. Наиболее острыми получаются минимумы в короткозамкнутой или разомкнутой на конце измерительной линии; эти режимы обеспечивают наибольшую точность измерений.

Если к измерительной линии подсоединить произвольную нагрузку, то положение минимума рекомендуется определить способом двойного отсчета (рисунок 1). Очевидно, что длина волны в линии

. (11)

Отсчетный уровень может быть любым, но точность измерений повышается, если он лежит в области перегиба кривой U(х). При квадратичном детекторном диоде это соответствует току

(12)

В ряде случаев значение λ можно определить расчетным путем. Для воздушных двухпроводных и коаксиальных линий оно равно длине волны в воздухе:

(13)

а для случая заполнения их веществом с диэлектрической проницаемостью ε ≠ 1.

(14)

где с – скорость света;

f – частота настройки генератора.

Для прямоугольного волновода с воздушным заполнением, работающего на основном типе колебаний Н10 длина волны в волноводе

(15)

где а – ширина волновода.

Отметим, что в этом случае λ>λ0.

4 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ МЕТОДОМ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ЛИНИИ

Этот метод наиболее распространен при измерениях диэлектрических свойств материалов, так как по сравнению с другими методами во многих практических случаях оказывается относительно более простым и универсальным по технике подготовки и проведения эксперимента.

Исследуемый образец материала помещается в отрезок короткозамкнутой линии, присоединяемый к измерительной линии (рисунок 2). Образец должен плотно прилегать к короткозамкнутому концу отрезка линии. Длина образца в принципе может быть произвольной. Однако, как будет показано, точность измерений существенно повышается, если длина образца составляет ¼ или ½ длины волны в отрезке линии с диэлектриком.

Последовательность операций в общем виде сводится к следующему. На основе измерений положения минимума lmin и величины КСВН. определяется входное полное сопротивление Zε короткозамкнутого отрезка линии с образцом. После измерения полного сопротивления, при известной длине образца d и известной длине волны λ в волноводе (или коаксиале) с воздушным заполнением, вычисляется постоянная распространения γ=α+jβ для заполненного диэлектрика отрезка линий. По известным постоянной распространения, длине волны в свободном пространстве λ0 для данной рабочей частоты и критической длине волны в волноводе λкр (λкр=¥ в коаксиале) вычисляется тангенс угла потерь tgδ и диэлектрическая проницаемость ε.

В общем виде это можно представить следующим образом. Входное полное сопротивление короткозамкнутого отрезка линии с потерями длиной d равно

(16)

где Z0 – волновое сопротивление линии (в данном случае с воздушным заполнением).

Для отрезка линии с диэлектриком длиной d

(17)

где Zε0 – волновое сопротивление линии, заполненной диэлектриком.

Согласно (17) для нормированных значений полных сопротивлений можно записать выражение

(18)

из которого можно получить следующее выражение для определения постоянной распространения γ = α + jβ:

(19)

При известных значениях Zεкз (измеренное) и β0=2π/λ задача сводится к нахождению корня уравнения (19), т. е. значения (α+jβ)d, удовлетворяющего этому уравнению.

Однако в таком общем виде из-за громоздкости вычислений уравнением (19) практически почти не пользуются. Его приводят к более простым для частных случаев путем заранее устанавливаемых ограничений в зависимости от предполагаемых или известных свойств исследуемых материалов (с большими и малыми потерями, без потерь, с большими или малыми значениями ε и т. д.), а также в зависимости от условий проведения эксперимента. Поэтому метод короткозамкнутой линии для определения электрических свойств материалов имеет большое число различных вариантов, частных случаев и т. п.

При наличии диэлектрика длина волны, распространяющаяся в передающей линии и ее волновое сопротивление изменяются.

В отсутствие потерь (tgδε=0) длина волны в волноводе при наличии диэлектрика определяется соотношением

(20)

где λ0 – длина волны в свободном пространстве;

λкр =2а – критическая длина волны в волноводе;

а – ширина широкой стенки волновода.

Фазовая постоянная выражается формулой

Используя соотношение для λв, βε и где λ – длина волны в волноводе, и ограничиваясь случаем µ=1, получим

(21)

где d – длина образца диэлектрика;

(22)

гдеопределяется путем решения уравнения

(23)

Теоретически имеется бесконечно большое число решений этого трансцендентного уравнения.

На практике для нахождения ε можно воспользоваться путем программирования, т. е. путем создания с помощью системы Borland C/C++ программы нахождения диэлектрической проницаемости ε. Вводимыми параметрами являются:

/a, d/ [мм] – ширина и длина образца;

/f/ [ГГц] – частота;

/delta/ [мм] – смещение узла напряжения;

/E1, E2/ – пределы значений ε (0.1– 5.0);

/ftol STEP/ – погрешность и шаг (0.

5 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Для экспериментального изучения свойств диэлектриков на СВЧ используется лабораторная установка, структурная схема которой приведена на рисунке 3.

На этом рисунке обозначены:

G1 – генератор сигналов высокочастотный;

P1 – микровольтметр;

Р2 – линия измерительная;

W1 – вентиль ферритовый волноводный;

W2 – короткозамыкающий поршень;

XW1 – прямоугольный волновод;

А1 – образец диэлектрический;

А – кабель соединительный.

Сигнал от генератора G1 поступает через ферритовый вентиль W1, обеспечивающий необходимую развязку между СВЧ трактом и генератором в измерительной линии Р1, прямоугольный волновод XW1 с образцом из диэлектрика А1 и короткозамыкающий поршень W2. Поскольку сигнал, поступающий с зонда измерительной линии, мал, используется селективный измерительный усилитель Р2. Измерения КСВН проводятся в режиме амплитудной модуляции генератора СВЧ. При работе с измерительной линией усилитель должен быть настроен на частоту модуляции СВЧ-сигнала.

6 УКАЗАНИЕ МЕР БЕЗОПАСНОСТИ

ВНИМАНИЕ!

При подготовке рабочего места и выполнении работы необходимо руководствоваться правилами, изложенными в «Инструкции по технике безопасности для студентов при работе в учебной лаборатории», предварительно изучив её. Изучить раздел «Указание мер безопасности» в «Техническом описании и инструкции по эксплуатации» к каждому прибору, входящему в установку, и руководствоваться ими при работе.

7 ПОДГОТОВКА К ИЗМЕРЕНИЯМ

Для подготовки к измерениям необходимо проделать следующее:

1)  ознакомиться с краткими теоретическими сведениями;

2)  ознакомиться с каждым прибором по «Техническому описанию и инструкции по эксплуатации»;

3)  собрать рабочее место согласно рисунку 3;

4)  включить приборы тумблером СЕТЬ и подготовить их к работе в соответствии с их эксплуатационной документацией;

5)  провести калибровку прибора;

6)  выключить генерацию мощности тумблером ГЕН.

8 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)  Ознакомиться с установкой, включить генератор, после его прогрева в течении 15-20мин измерить частоту.

2)  Настроить измерительную головку измерительной линии на частоту генератора.

3)  Определить положение ℓ1 – узла напряжения линии без диэлектрика и измерить λ .

4)  Поместить изучаемый образец диэлектрика в волновод вплотную к короткозамыкающей пластинке и определить положение ℓ2 – ближайшего к генератору узлу напряжения в линии при наличии диэлектрика.

5)  Найти Δ=ℓ2-ℓ1.

6)  Воспользоваться программой нахождения ε (взять у преподавателя)(*).

7)  Создать свой файл А. с.

После запуска программы(*):

8)  Вводим число измеренных точек.

9)  Вводим имя файла с данными: А. с.

10)  Вводим имя выходного файла, например: Res. txt.

11)  На вопрос, строить ли графики, отвечаем нет: N.

Все файлы – сама программа и А. с – должны находиться в одном каталоге.

Пример ввода данных:

а)  Создать файл А. с (значения вводимых параметров), например:

/a, d/

/f/ 25.7

/delta/ -4 (должны померить)

/E1, E2/

/ftol STEP/ 0.

б)  Результаты расчетов поместить в файл Res. txt.

9 УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ

При оформлении результатов необходимо выполнить следующее:

1) Составить таблицу на основе исходных и полученных данных в соответствии с таблицей 1.

2) Результаты измерений оформить в виде графика: ε = F(f) [ГГц].

10 УКАЗАНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

- все пункты задания;

- результаты работы, представленные в виде таблиц и графиков;

- выводы по работе и оценку полученных результатов.

Таблица 1. Пример оформления полученных результатов.

Диэлектрик	f, ГГц	Umin, mV	X, см	λ, см	Δ, мм	ε
КЗ 23/10	8,1	3,9	2,24	5,56	_	_
3	5,02
Плекс 23/10/20	8,1	4,5	2,056	5,54	1,940	0,5
3,42	4,826
Плекс 23/10/30	8,1	4,05	1,786	5,4	5,34	0,5
5,2	4,486
Текстолит 23/10/15	8,1	2,21	2,15	5,5	8,64	0,5
2,25	4,9
Гетинакс 23/10/15	8,1	2,85	1,343	5,3	-0,8	1,03798
5	3,987
КЗ 16/8	16,45	2,51	1,049	2,166	_	_
2,49	2,132
Плекс 16/8/18	16,45	2,35	1,082	2,076	-0,33	1,02332
2,38	2,12
Текстолит 16/8/15	16,45	2,55	1,034	2,2	0,15	0,98507
2,5	2,134
Гетинакс 16/8/20	16,45	2,5	1,061	2,132	-0,12	3,16962
2,49	2,127
КЗ 11/5,5	21	1,22	0,743	1,61	_	_
1,22	1,552
Текстолит 11/5,5/15	21	1,1	1,13	1,702	-10,5	0,57391
1,11	1,981
Гетинакс 11/5,5/15	21	2,59	0,367	1,766	-2,87	1,22926
2,59	1,25
КЗ 11/5,5	23	1,22	0,743	1,61	_	_
1,22	1,552
Текстолит 11/5,5/15	23	1,25	0,757	1,76	-0,14	3,03765
1,24	1,639
Гетинакс 11/5,5/15	23	1,29	0,827	1,696	-0,84	3,24129
1,29	1,675
КЗ 7,2/3,4	30	1,75	0,644	1,396	_	_
1,8	1,342

Продолжение таблицы 1.

Диэлектрик	f, ГГц	Umin, mV	X, см	λ, см	Δ, мм	ε
Плекс 7,2/3,4/13	30	1,59	0,375	1,386	2,69	0,25
1,59	1,068
Текстолит 7,2/3,4/29,5	30	1,42	0,639	1,41	0,05	0,25
1,42	1,344
Гетинакс 7,2/3,4/15	30	1,2	0,437	1,324	2,07	0,25
1,2	1,099
Гетинакс 7,2/3,4/20	30	0,106	0,768	1,27	-1,24	3,66366
0,106	1,403
КЗ 7,2/3,4	35	1,8	0,485	1,042	_	_
1,8	1,006
Плекс 7,2/3,4/13	35	1,65	0,305	1,066	1,8	0,8268
1,67	0,838
Текстолит 7,2/3,4/29,5	35	3,8	0,101	1,042	3,84	0,84664
3,8	0,622
Гетинакс 7,2/3,4/15	35	1,7	0,533	1,024	-0,48	2,26804
1,7	1,045
Гетинакс 7,2/3,4/20	35	1,12	0,604	1,042	-1,19	1,98498
1,12	1,125
КЗ 7,2/3,4	37	3,9	0,104	1,014	_	_
3,9	0,611
Плекс 7,2/3,4/13	37	1,79	0,476	0,992	-3,72	1,46001
1,8	0,972
Текстолит 7,2/3,4/29,5	37	1,41	0,691	1	-5,87	0,50082
1,4	1,191
Гетинакс 7,2/3,4/15	37	1,52	0,302	0,982	-1,98	2,50774
1,52	0,793
Гетинакс 7,2/3,4/20	37	1,39	0,336	1,012	-2,32	3,29906
1,39	0,842

11 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Электромагнитные параметры диэлектриков.

2.  Что характеризуют величины ε’ и ε’’?

3.  Что характеризует параметр tgδε?

4.  Каковы приемлемые значения tgε для устройств СВЧ?

5.  Дайте определение коэффициента стоячей волны (КСВН). Пределы изменения КСВН.

6.  Опишите метод определения длины волны в измерительной линии

7.  Как изменяется длина волны в волноводе с диэлектриком?

8.  Каковы требования к размерам изучаемого образца?

9.  Опишите схему размещения образца диэлектрика в волноводной линии.

10.  Почему сдвигается узел стоячей волны в линии с диэлектриком?

11.  Опишите структурную схему лабораторной установки.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Стариков  измерения на СВЧ с применением измерительных линий. – М.: Сов. радио, 1972. – 144с.

2.  Зайцев А. Н., Иващенко П. А., Мыльнаков на сверхвысоких частотах и их метрологическое обеспечение: Учеб. пособие для сред. спец. учеб. заведений, – М.: 1989. – 240с.

3.  Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. / Под ред. . – 2., Изд-во Ростовского университета, 1969. – 130с.