Симметрия

МОУ «СОШ №20 имени Васьлея Митты

с углубленным изучением отдельных предметов»

Провели урок:

учитель математики

I квалификационной категории

,

учитель ИЗО и технологии

I квалификационной категории

г. Новочебоксарск, 2007.

Используемые ресурсы:

1.  CD диск «Интерактивная математика. 5-9» электронное учебное пособие к учебным комплектам 5-9 классов под редакцией . Москва. Республиканский мультимедиа центр, 2003.

2.  «Наглядная геометрия»,Москва. «Марта».1992.

3.  Мультимедиа установка.

4.  Рабочие компьютеры.

5.  Наглядные пособия (снежинки, бордюры, работы учащихся по теме «Симметрия», сурпаны, геометрические тела – пирамиды, конус, цилиндр, шар).

6.  Раздаточные карточки для детей.

7.  Бумага формата А4, клей, ножницы, цветные карандаши, фломастеры.

8.  Толкование основных символов чувашских узоров и эмблем.

9.  Узоры из символов и орнаменты.

10.  Ленточные орнаменты для поделок.

План урока:

I.  Организационный момент.

II. Раздел математика:

1.  Введение.

2.  Виды симметрии.

3.  Решение задач:

а) на компьютерах, по раздаточным карточкам;

б) в тетрадях.

III. Раздел ИЗО и технология:

1.  Введение.

2.  Презентация ученика

а) Виды симметрии в вышивке.

б) Цвета вышивки.

в) Выводы

3. Изготовление макетов сурпанов, используя раздаточный материал:

ленточные орнаменты для поделок, толкование основных символов

чувашских узоров и эмблем.

IV. Выводы, подведение итогов.

I Слайд 1 Слайд 2 II Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5-21 Слайд 22 Слайд 23 Слайд 24 Слайд 25 Слайд 26 Слайд 27 Слайд 28 Слайд 29 Слайд 30 Слайд 31 Слайд 32 Слайд 33 Слайд 34 Слайд 35 Слайд 36 III Слайд 37 Слайд 38 Слайд 39 Слайд 40 Слайд 41 Слайд 42 Слайд 43 Слайд 44 Слайд 45 Слайд 46 Слайд 47 Слайд 48 Слайд 49 Слайд 50 IV Слайд 51 Слайд 52

Организационный момент Тема урока: Симметрия Цели и задачи: n  Дать представление о симметрии в окружающем мире. n  Обобщить опыт построения симметричных фигур. n  Показать возможность использования законов симметрии при решении задач. n  Создание представлений о характерных особенностях чувашского орнамента. n  Формирование интереса к культуре своего народа. n  Развитие восприятия, воображения, чувства красоты, гармонии, национального самосознания, творческих способностей учащихся. Раздел математика: 1.  Введение. Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль Историческая справка: (Каринкина Женя) В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Где же в нашей жизни встречается Симметрия? Давайте посмотрим на экран (под музыку просматриваем слайды с симметрией, встречающейся вокруг нас.). 2. Виды симметрии Давайте вспомним, какие виды симметрии нам известны. - Осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия. Немного остановимся на каждом виде симметрии. - Какая симметрия называется осевой? (Осевая симметрия – это симметрия относительно прямой.) - Какие две точки называются симметричными относительно некоторой прямой? (Две точки называются симметричными относительно некоторой прямой, если отрезок, соединяющий эти точки перпендикулярен прямой и делится ею пополам.) - Как построить точку, симметричную данной относительно некоторой прямой? (Чтобы построить точку А1, симметричную данной А относительно некоторой прямой l, проведем через А перпендикулярную к l прямую и отложим по другую сторону от нее отрезок ОА1, равный ОА.) - Как построить ось симметрии двух симметричных фигур? (Чтобы построить ось симметрии двух симметричных фигур, возьмем две симметричные точки, соединим их отрезком и через его середину проведем прямую, перпендикулярную отрезку.) - Как проверить симметричность двух фигур? (Чтобы проверить симметричность двух фигур относительно некоторой прямой, можно сложить по этой прямой, и, если фигуры совпали, то они симметричны.) - Какая симметрия называется центральной? (Центральной симметрией называется симметрия относительно этой прямой.) - Как построить точку, симметричную данной? (Чтобы построить точку А1, симметричную данной А относительно точки О построим отрезок АА1 так, что О будет являться его серединой.) - Как построить центр симметрии для двух центрально-симметричных фигур? (Чтобы построить центр симметрии для двух центрально-симметричных фигур надо соединить их отрезком и найти его середину.) - Какая симметрия называется зеркальной? (Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости.) - Какие геометрические тела обладают центральной симметрией? (Прямоугольный параллелепипед, конус, цилиндр, шар,…) - Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед? (3) - Сколько осей симметрии имеет конус? шар? (бесконечно много.) - Назовите из приведенных геометрических фигур те, которые обладают осевой симметрией. (квадрат, круг, прямоугольник, равносторонний и равнобедренный треугольники,…) - А какая из вышеперечисленных обладает только осевой симметрией? (Равносторонний и равнобедренный треугольники.) - Назовите те геометрические фигуры, которые обладают центральной симметрией. (круг, квадрат, параллелограмм,…) Какая из них является только центрально-симметричной? (параллелограмм.) - Из перечисленных фигур которая «самая симметричная»? (окружность, т. к. имеет бесконечно много осей симметрии + один центр симметрии.) Давайте поговорим об окружности. - Если на окружности даны две точки, что можно сказать о них? Любые две точки на окружности симметричны относительно некоторой прямой. Эта прямая является также и осью симметрии для окружности. Она проходит через центр окружности. Окружность имеет бесконечно много осей симметрии и все они пересекаются в центре окружности. Сейчас мы разделимся на 2 группы. 1-я группа будет работать за компьютерами: строить паркет из правильных треугольников, четырехугольников, шестиугольников и восьмиугольников.( Задачи №14 и №16 с диска «Интерактивная математика 5-7 класс» - электронное учебное пособие к учебнику и др.) 2-я группа работает по раздаточным карточкам: 1.восстановить узор и 2.разбить фигуры на две, имеющие центр симметрии. 3. Решение задач Действительно, симметрия - это пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Однако математики вкладывают в это строгий математический смысл, и симметрия помогает нам решать сложные математические задачи. Некоторые свойства осевой симметрии приведены в буклетах, которые имеются у каждого ученика на парте. Давайте прочитаем их и постараемся запомнить: n  1. Для любой точки плоскости всегда можно построить симметричную ей точку относительно некоторой прямой. n  2. Отрезок, соединяющий симметричные точки, перпендикулярен оси симметрии и делится ею пополам. n  3. Если отрезки M1N1 и MN симметричны относительно прямой L, то M1N1=MN. n  4. Если точка А1 симметрична точке А относительно прямой L, то для любой точки В на этой прямой А1В =АВ. Эти свойства мы применим при решении задач. Задача 1. Даны прямая L и точки А и В по одну сторону от нее. Найдите на прямой такую точку М, чтобы путь из А в В был бы кратчайшим, т. е. длина ломаной АМВ была бы наименьшей. Задача 2. Две параллельные прямые пересекают окружность. Почему дуги, лежащие между этими прямыми равны? Задача 3. Ученик нарисовал на доске окружность, отметил на ней точки А, В и С и стер ее, оставив лишь эти точки. Как восстановить окружность? Далее урок продолжает учитель ИЗО и черчения Раздел ИЗО и технология: 1. Введение Рассмотрим понятие – симметрия с точки зрения изобразительного искусства. Симметрия - соответствие в расположении частей целого относительно оси, плоскости или центра. Симметрия распространенное в природе явление. Симметрия зеркального отражения частей целого (правой и левой стороны фигуры и лица человека, цветок, кристалл - все это явилось прообразом разнообразных видов орнамента, композиции архитектурных сооружений, ансамблей, зданий. Россия - многонациональная страна. И каждый народ имеет свое декоративно – прикладное искусство. Люди с давних времен использовали симметрию в рисунках, предметах быта и орнаментах. Так, что же такое орнамент? Орнамент – это узор, построенный на ритмическом чередовании и сочетании геометрических элементов или элементов растительного и животного мира, общее композиционное решение – формат, цветовую гамму. Все орнаменты отличаются своими особенностями, национальным колоритом, сочетанием элементов композиции. Традиционный чувашский орнамент – это не просто яркий и выразительный узор на одежде, он присутствует и в женских украшениях, на посуде и других предметах быта. Мы остановимся на орнаменте чувашской вышивки, который разнообразен. Это в первую очередь относится к сурпанам. Об этом нам сейчас расскажет Симакова Катя в своем проекте. 2. Проект ученика Тема моего проекта: «Симметрия в чувашской вышивке» Сурпан-головная повязка верховых, низовых, промежуточных чувашей. Вышивка двусторонняя, геометрические узоры размещаются ярусами. Здесь мы видим симметрию относительно горизонтальной и вертикальной оси (показывает). Цвета символизируют: красный - свободу, желтый – цвет солнца, дарующий жизнь всему на земле, белый – чистота помыслов, честь благородство. Орнамент сурпана выполнялся в ковровом стиле. Узоры состоят из следующих фигур. «Дерево жизни»- наследие мудрости, «Небосвод, вселенная», «Светила - тепло, очаг, жизнь». Показывает на экране. Кроме основного орнамента, мастерицы украшали концы сурпана растительными узорами и кружевами. Выводы в работе: 1.  Геометрические узоры чувашской вышивке на сурпанах симметричные. 2.  В них есть осевая и центральная симметрия. Сегодня на уроке мы сделаем макет сурпана, используя подручные материалы: бумагу, ножницы, клей, цветные карандаши, фломастеры и свои знания о симметрии. Практическая работа: Под руководством учителя дети делают из бумаги макет сурпана, используя ножницы и клей, украшая его геометрическими узорами чувашской вышивки. (Учитель напоминает детям о соблюдении правил техники безопасности при работе с ножницами). На краях сурпана обязательное соблюдение симметрии в узорах. Выводы, подведение итогов. Итоги: работы детей вывешиваются на доску и обсуждаются. Ребята, давайте сделаем следующие выводы! Учителя задают детям наводящие вопросы. Выводы: 1.  Природа вдохновила человека на создание симметричных форм. 2.  В математике законы симметрии помогают решать сложные задачи. 3.  Симметрию используют в рисунках, орнаментах, предметах быта (вышивка на одежде, женские украшения и на посуде). Давайте еще раз посмотрим на рукотворную красоту.

Литература:

1.  Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений / , / М.: Дрофа, 2001.

2.  Математика.: 6 класс.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / , , И др. М.: Дрофа, 2000.

3.  Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику , , и др. Часть II / Волгоград. Учитель. 2006.

4.  Азбука Чувашских орнаментов и эмблем: учебное пособие.- Ульяновск: 2006г. / , ,

5.  Пластические искусства - краткий терминологический словарь / под общей редакцией / Москва: Пассим, 1995.

6.  Чувашское народное искусство / , / Чебоксары, Чувашское книжное издательство, 1981.