Модернизация программного комплекса моделирования сетей Петри.
, научный руководитель, доцент, к. т.н.
Вологодский государственный технический университет
Г. Вологда
Сложность и распределенность современных организаций, процессов, компьютерных систем, компонентами которых являются люди и/или трудно формализуемые объекты, приводят к тому, что традиционные формальные способы описания таких объектов автоматизации не обеспечивают адекватность создаваемых моделей. [1]
Структура сети Петри представляется ориентированным двудольным графом (биграфом). Множество вершин V двудольного графа разбивают на два непересекающихся подмножества (доли) Т и Р, такие что V = TUP, T∩P=Ø. Вершины из Т и Р соединены между собой ориентированными ребрами (дугами). Поскольку ребрами соединены вершины из Р с вершинами из Т и наоборот, все простые циклы биграфа имеют четную длину. Для представления процессов, являющихся динамическими объектами систем, с графом связываются подвижные элементы, которые называют метками (марками). Распределение марок по вершинам сети называют ее маркированием.
Обозначения теории сетей Петри. Сеть Петри: N={Т, Р, 1, О, М0}, где Р—конечное множество позиций; Р = {pi}, i = 
; Т — конечное множеств переходов, Т={tj}, j = 
; I : Т x Р→ {0,1} — функция следования; О :Р x Т →{0, 1} — функция предшествования; М0 : Р → Z0 — начальное маркирование, задающее начальное распределение меток по позициям сети; Z0— множество неотрицательных целых чисел. [2]
Математический аппарат
В проекте используется математический аппарат E-сетей Петри. Они позволяют реализовать множество параллельных информационных процессов.
Формально Е-сети задаются набором: Е = {Р, R, D, M0}, где: Р – конечное непустое множество позиций; R – множество разрешающих позиций; D – непустое конечное множество переходов di; M0 - начальная маркировка сети.
В Е-сетях существует несколько типов позиций: простые (одноместные) позиции, позиции-очереди (многоместные) и разрешающие позиции. Разрешающие позиции играют управляющую роль и позволяют организовать условные ветвления и условную селективную выборку перемещающихся меток.
В каждой элементарной сети может быть не более одной разрешающей позиции, причем такая позиция должна быть входной. Разрешающая позиция выполняет управляющую функцию при срабатывании перехода и характеризуется конечным множеством состояния {0, 1, 2, …, m}, зависящим от элементарной сети, и разрешающей процедурой. Разрешающая процедура предназначена для вычисления состояния разрешающей позиции. Состояние разрешающей позиции, равное нулю, считается неопределенным.
Переходы в Е-сетях обладают рядом особенностей по сравнению с переходами в стандартных сетях Петри. Они моделируют происходящие в системе действия, в результате которых наступают определенные события. В Е-сетях обычно используются пять типов переходов (элементарных сетей) H = {T, F, I, X, Y}. [2]
Описание программного комплекса.
В структуре программного комплекса выделяются три больших блока: графический редактор, модуль моделирования, модуль симуляции.
Графический редактор позволяет изобразить модель наглядным образом, задать связи между элементами. После изображения модели есть возможность задать параметры каждого элемента, такие как: имя, время задержки, ёмкость, количество меток.
Существует возможность сохранения модели в файл с расширением. grf.
После создания модели пользователь может просмотреть характеристики созданной модели в таблицах и матрицах по группам параметров. Информация по переходам (пороги, приоритеты, времена задержки). Информация по позициям (начальная маркировка, ёмкость, время задержки). Матрица инцидентности (информация о дугах, связывающих позиции и переходы).
В результате модернизации, в программный комплекс были добавлены следующие возможности:
- задание множества входов в позицию и выходов из неё;
- задание многоканальных устройств;
- генерация кода GPSS;
- автоматическая симуляция кода GPSS и получение отчёта.
Программный комплекс позволяет создавать различные типы сетей:
1) Обычные сети Петри
2) E-сети Петри
Тип сети зависит от набора задаваемых параметров. При создании модели существует возможность задать такие параметры как:
- количество позиций;
- количество переходов;
- начальную маркировку позиций;
- значения меток в позициях;
- ёмкость позиции.
1. Лебедев, поддержки принятия хозяйственных решений в производственном менеджменте. / , ; под ред. . – М.: Изд-во МЭИ, 1997.
2. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питерсон. – М.: Мир, 1984. – 168 с.
