Введение в исследование операций

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

(университет «Дубна»)

Кафедра высшей математики

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_______________

“_____” _____________2013 г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Направление подготовки

080100.62 Экономика

Профиль подготовки

Общий

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Форма обучения

очная

г. Дубна, 2013

Автор программы:

Доцент кафедры высшей математики ______________

(подпись)

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки «экономика».

Программа рассмотрена на заседании кафедры высшей математики

Протокол заседания № от «…..» 2013 г.

Заведующий кафедрой ВМ //

СОГЛАСОВАНО

Заведующий кафедрой экономики / /

«…..» 2013 г.

Рецензент:_____________________________________________________________

(ученая степень, ученое звание, ФИО, место работы, должность)

«…..» 2013 г.

Руководитель библиотечной системы _______________/_____________________/

(подпись) (ФИО)

«…..» 2013 г.

1.  Цели и задачи освоения дисциплины

Цели:

–  сформировать у студентов навыки использования математического языка и математической символики при построении математических моделей в сфере управления, экономики, финансов и бизнеса;

–  усвоение студентами основных понятий и экономико-математических методов решения практических и теоретических задач;

–  научить студентов анализировать и интерпретировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы.

Задачи:

–  обучить студентов на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные математические модели;

–  обучить студентов методам линейного, нелинейного, дискретного и динамического программирования;

–  сформировать навыки выбора и применения методов количественного и качественного анализа при решении экономических задач.

–   

2.  Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Курс «Введение в исследование операций» (Б2.В. ОД.4) относится к базовой части «Математического и естественнонаучного цикла» (Б2) ООП подготовки бакалавров по направлению «экономика».

Он опирается на знания, полученные при изучении курсов «Математический анализ» и «Линейная алгебра».

Курс «Введение в исследование операций» предшествует дисциплинам «Методы оптимальных решений» и «Исследование операций в экономике».

3.  Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В процессе освоения дисциплины «Введение в исследование операций» формируются следующие общеобразовательные и профессиональные компетенции, связанные с применением математических методов при решении задач в сфере экономики, бизнеса и финансов:

способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

умеет ориентироваться в постановках задач (ПК-18);

знает корректные постановки классических задач (ПК-19);

понимает степень корректности постановок задач (ПК-20);

владеет исследовательскими навыками (ОК-18).

В результате изучения курса «Введение в исследование операций» студент должен

знать:

1)  стандартную и общую постановку задачи линейного программирования;

2)  симплексный метод решения задачи линейного программирования;

3)  формулировку двойственной задачи и теоремы двойственности;

4)  формулировку транспортной задачи и методы ее решения;

5)  формулировку методы решения задачи дискретного программирования;

6)  постановку задачи динамического программирования, принцип оптимальности и уравнения Беллмана;

7)  формулировку задачи нелинейного программирования;

8)  классические методы оптимизации;

9)  методы выпуклого программирования;

уметь:

1)  составлять простые математические модели практических задач, возникающих в экономике и анализировать полученные результаты;

2)  решать задачи линейного программирования графически и симплексным методом, использовать симплексные таблицы;

3)  применять теоремы двойственности для решения двойственной задачи;

4)  находить область устойчивости двойственных оценок;

5)  решать транспортную задачу методом потенциалов;

6)  решать задачи дискретного программирования;

7)  решать задачи динамического программирования;

8)  решать задачи нелинейного программирования;

владеть:

1)  навыками построения математических моделей;

2)  методами решения задач линейного, нелинейного, дискретного и динамического программирования.

4.  Содержание и структура дисциплины

4.1 Содержание разделов дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы 81 час.

№ раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	Линейное программирование	Системы линейных неравенств. Постановка задачи линейного программирования. Примеры задач линейного программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования. Общая и каноническая формы записи задачи линейного программирования. Базисные решения, допустимые решения, вырожденные решения. Симплекс метод, симплекс таблицы. Двойственные задачи. Теоремы двойственности. Устойчивость двойственных оценок. Транспортная задача. Метод «северо-западного угла» для определения первоначального распределения поставок. Метод потенциалов.	Контрольное домашнее задание
2	Дискретное программирование	Постановка задачи. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.	Контрольное домашнее задание
3	Динамическое программирование	Постановка задачи. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Задача о замене оборудования.	Контрольное домашнее задание
4	Нелинейное программирование	Выпуклые множества и выпуклые функции. Критерий выпуклости функции многих переменных. Классические условия экстремума функции многих переменных. Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Теорема Куна-Таккера. Квадратичное программирование.	Домашнее задание

4.2 Структура дисциплины

Вид учебной работы
3 семестр	всего
Общая трудоемкость	81	81
Аудиторная работа:	36	36
Лекции	-	-
Практические занятия	36	36
Самостоятельная работа:	45	45
Вид промежуточного контроля	зачет

4.3 Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Семинары	СРС	Всего
1	Линейное программирование	16	20	36
2	Дискретное программирование	4	5	9
3	Динамическое программирование	6	8	14
4	Нелинейное программирование	10	12	22
	Итого	36	45	81

5.  Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

1.  Исследование операций в экономике, под редакцией М.: Юнити, 2006.

2.  П, Кружилов задач по курсу «Экономико-математическое моделирование». М.: Городец, 2005.

Дополнительная литература

1.  Вентцель операций: задачи, принципы, методология. М.: Кнорус, 2010.

2.  , Васильева методы в экономике. Дубна, 2009.