Основная образовательная программа начального общего образования (стр. 10 )

Говорение (культура речевого общения)

Осознание диалога как вида речи. Особенности диалогического общения: понимать вопросы, отвечать на них и самостоятельно задавать вопросы по тексту; выслушивать, не перебивая, собеседника и в вежливой форме высказывать свою точку зрения по обсуждаемому произведению (учебному, научно-познавательному, художественному тексту). Доказательство собственной точки зрения с опорой на текст или собственный опыт. Использование норм речевого этикета в условиях внеучебного общения. Особенности общения с использованием средств коммуникаций (по телефону, электронной почте, в аудио- и видео - чатах, в форуме). Знакомство с особенностями национального этикета на основе фольклорных произведений.

Работа со словом (распознавать прямое и переносное значение слов, их многозначность), целенаправленное пополнение активного словарного запаса.

Монолог как форма речевого высказывания. Монологическое речевое высказывание небольшого объема с опорой на авторский текст, по предложенной теме или в виде (форме) ответа на вопрос. Отражение основной мысли текста в высказывании. Передача содержания прочитанного или прослушанного с учетом специфики научно-популярного, учебного и художественного тексту. Передача впечатлений (из повседневной жизни, художественного произведения, изобразительного искусства) в рассказе (описание, рассуждение, повествование). Самостоятельное построение плана собственного высказывания. Отбор и использование выразительных средств языка (синонимы, антонимы, сравнение) с учетом особенностей монологического высказывания.

Устное сочинение как продолжение прочитанного произведения, отдельных его сюжетных линий, короткий рассказ по рисункам либо на заданную тему.

Письмо (культура письменной речи)

Нормы письменной речи: соответствие содержания заголовку (отражение темы, места действия, характеров героев), использование в письменной речи выразительных средств языка (синонимы, антонимы, сравнение) в мини-сочинениях (повествование, описание, рассуждение), рассказ на заданную тему, отзыв.

Круг детского чтения

Произведения устного народного творчества разных народов России. Произведения классиков отечественной литературы XIX—ХХвв., классиков детской литературы, произведения современной отечественной (с учетом многонационального характера России) и зарубежной литературы, доступные для восприятия младших школьников.

Представленность разных видов книг: историческая, приключенческая, фантастическая, научно-популярная, справочно-энциклопедическая литература; детские периодические издания (по выбору).

Основные темы детского чтения: фольклор разных народов, произведения о Родине, природе, детях, братьях наших меньших, добре и зле, юмористические произведения.

Литературоведческая пропедевтика (практическое освоение)

Нахождение в тексте, определение значения в художественной речи (с помощью учителя) средств выразительности: синонимов, антонимов, эпитетов, сравнений, метафор, гипербол.

Ориентировка в литературных понятиях: художественное произведение, художественный образ, искусство слова, автор (рассказчик), сюжет, тема; герой произведения: его портрет, речь, поступки, мысли; отношение автора к герою.

Общее представление о композиционных особенностях построения разных видов рассказывания: повествование (рассказ), описание (пейзаж, портрет, интерьер), рассуждение (монолог героя, диалог героев).

Прозаическая и стихотворная речь: узнавание, различение, выделение особенностей стихотворного произведения (ритм, рифма).

Фольклор и авторские художественные произведения (различение).

Жанровое разнообразие произведений. Малые фольклорные формы (колыбельные песни, потешки, пословицы и поговорки, загадки) — узнавание, различение, определение основного смысла. Сказки (о животных, бытовые, волшебные). Художественные особенности сказок: лексика, построение (композиция). Литературная (авторская) сказка.

Рассказ, стихотворение, басня — общее представление о жанре, особенностях построения и выразительных средствах.

Творческая деятельность учащихся (на основе литературных произведений)

Интерпретация текста литературного произведения в творческой деятельности учащихся: чтение по ролям, инсценирование, драматизация; устное словесное рисование, знакомство с различными способами работы с деформированным текстом и использование их (установление причинно-следственных связей, последовательности событий: соблюдение этапности в выполнении действий); изложение с элементами сочинения, создание собственного текста на основе художественного произведения (текст по аналогии), репродукций картин художников, по серии иллюстраций к произведению или на основе личного опыта.

Требования к уровню подготовки, оканчивающих начальную школу

В результате изучения литературного чтения ученик должен знать/понимать

· названия, основное содержание изученных литературных произведений, их авторов;

уметь

· читать осознанно текст художественного произведения «про себя» (без учета скорости);

· определять тему и главную мысль произведения;

· пересказывать текст (объем не более 1,5 с.);

· делить текст на смысловые части, составлять его простой план;

· составлять небольшое монологическое высказывание с опорой на авторский текст, оценивать события, героев произведения;

· читать стихотворные произведения наизусть (по выбору);

· создавать небольшой устный текст на заданную тему;

· приводить примеры произведений фольклора (пословицы, загадки, сказки);

· различать жанры художественной литературы (сказка, рассказ, басня), различать сказки народные и литературные;

· приводить примеры художественных произведений разной тематики по изученному материалу;

· различать элементы книги (обложка, оглавление, титульный лист, иллюстрация, аннотация);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· самостоятельного чтения книг;

· высказывания оценочных суждений о прочитанном произведении (герое, событии);

· самостоятельного выбора и определения содержания книги по ее элементам;

· работы с разными источниками информации (словарями, справочниками, в том числе на электронных носителях).

5.1.3. Английский язык

Пояснительная записка

Предлагаемая Программа предназначена для 2-4 классов общеобразовательных учреждений и составлена в соответствии с требованиями российских стандартов второго поколения.

Цели и задачи курса.

Интегративной целью обучения иностранному языку в начальных классах является формирование элементарной коммуникативной компетенции младшего школьника на доступном для него уровне в основных видах речевой деятельности: аудировании, говорении, чтении и письме.

Коммуникативная компетенция понимается как способность и готовность младшего школьника осуществлять межличностное и межкультурное общение с носителями изучаемого иностранного языка в устной и письменной формах в ограниченном круге типичных ситуаций и сфер общения, доступных для младшего школьника.

В процессе изучения иностранного языка согласно программе реализуются следующие цели:

- формирование умений общаться на иностранном языке на элементарном уровне с учетом речевых возможностей и потребностей младших школьников в устной (аудирование и говорение) и письменной (чтение и письмо) форме;

- приобщение детей к новому социальному опыту с использованием иностранного языка: знакомство младших школьников с миром зарубежных сверстников,

с зарубежным детским фольклором и доступными образцами художественной литературы; воспитание дружелюбного отношения к представителям других стран;

- развитие речевых, интеллектуальных и познавательных способностей младших школьников, а также их общеучебных умений; развитие мотивации к дальнейшему овладению иностранным языком;

- воспитание и разностороннее развитие младшего школьника средствами иностранного языка.

Исходя из сформулированных выше целей, изучение иностранного языка в начальной школе направлено на решение следующих задач:

- формирование представлений об иностранном языке как средстве общения, позволяющем добиваться взаимопонимания между людьми, говорящими или пишущими на иностранном языке, узнавать новое через звучащие и письменные тексты;

- расширение лингвистического кругозора младших школьников; освоение элементарных лингвистических представлений, доступных младшим школьникам и необходимых для овладения устной и письменной речью на иностранном языке на элементарном уровне;

- обеспечение коммуникативно-психологической адаптации младших школьников к новому языковому миру для преодоления в дальнейшем психологического барьера и использования иностранного языка как средства общения;

- развитиеличностных качеств младшего школьника, его внимания, мышления, памяти и воображения в процессе участия в моделируемых ситуациях общения, ролевых играх в ходе овладения языковым материалом;

- развитиеэмоциональной сферы детей в процессе обучающих игр, учебных спектаклей с использованием иностранного языка;

- приобщениемладших школьников к новому социальному опыту за счет проигрывания на иностранном языке различных ролей в игровых ситуациях, типичных для семейного, бытового, учебного общения;

- развитиепознавательных способностей, овладение умением координированной работы с разными компонентами учебно-методического комплекта (учебником, рабочей тетрадью, языковым портфелем, аудиоприложением, мультимедийным приложением и т. д.), умением работы в группе.

Развитие языковых навыков

Учащиеся должны:

1) соотносить новые слова с предметами, изображенными на картинках в учебнике, раздаточном материале и на плакатах;

2) соблюдать правила произношения и соответствующую интонацию;

3) общаться со своими одноклассниками на английском языке: обмениваться простой информацией на бытовые темы, такие, как «Семья и друзья», «Рабочий день», «Покупки», «День рождения», «Каникулы» и т. д.;

4) понимать (со зрительной опорой) аудиозаписи диалогов, коротких высказываний и т. д.;

5) овладеть навыками устной речи, воспроизводить по образцу короткие высказывания;

6) читать вслух небольшие тексты, построенные на изученном языковом материале;

7) читать про себя, понимать основное содержание небольших текстов, включающих отдельные новые слова;

8) писать с опорой на образец короткие сочинения и другие виды работ.

Развитие умения «Учись учиться»

Учащиеся должны:

1) быстро просматривать тексты и диалоги, чтобы найти необходимую информацию;

2) иметь мотивацию к самостоятельному чтению на английском языке благодаря сюжетным диалогам, сказке, забавным комиксам и т. д.;

3) совершенствовать навыки письма;

4) становиться более ответственными, пополняя свой языковой портфель, и вести записи о выполненных работах в разделе «Языковой портфель»;

5) оценивать свои успехи в изучении языка, используя таблицы и карточки самооценки, делать в них записи, развивая таким образом умение работать самостоятельно.

Основные содержательные линии

В курсе обучения иностранному языку можно выделить следующие содержательные линии:

- коммуникативные умения в основных видах речевой деятельности: аудирование, говорение, чтение и письмо;

- языковые средства и навыки пользования ими;

- социокультурную осведомленность;

- общеучебные и специальные учебные умения.

Основной содержательной линией из четырех перечисленных являются коммуникативные умения, которые представляют собой результат овладения иностранным языком на данном этапе обучения. Формирование коммуникативных умений предполагает овладение языковыми средствами, а также навыками оперирования ими в процессе общения в устной и письменной форме. Таким образом, языковые навыки представляют собой часть названных сложных коммуникативных умений. Формирование коммуникативной компетенции также неразрывно связано с социокультурной осведомленностью младших школьников. Все указанные содержательные линии находятся в тесной взаимосвязи, и отсутствие одной из них нарушает единство учебного предмета «Иностранный язык».

Предметное содержание речи

Предметное содержание устной и письменной речи соответствует образовательным и воспитательным целям, а также интересам и возрастным особенностям младших школьников и включает следующее:

Знакомство. С одноклассниками, учителем, персонажами детских произведений: имя, возраст. Приветствие, прощание (с использованием типичных фраз речевого этикета).

Я и моя семья. Члены семьи, их имена, возраст, внешность, черты характера, увлечения/хобби. Мой день (распорядок дня, домашние обязанности). Покупки в магазине: одежда, обувь, основные продукты питания. Любимая еда. Семейные праздники: день рождения, Новый год/ Рождество. Подарки.

Мир моих увлечений. Мои любимые занятия. Виды спорта и спортивные игры. Мои любимые сказки. Выходной день (в зоопарке, цирке), каникулы.

Я и мои друзья. Имя, возраст, внешность, характер, увлечения/хобби. Совместные занятия. Письмо зарубежному другу. Любимое домашнее животное: имя, возраст, цвет, размер, характер, что умеет делать.

Моя школа. Классная комната, учебные предметы, школьные принадлежности. Учебные занятия на уроках.

Мир вокруг меня. Мой дом/квартира/комната: названия комнат, их размер, предметы мебели и интерьера. Природа. Дикие и домашние животные. Любимое время года. Погода.

Страна/страны изучаемого языка и родная страна. Общие сведения: название, столица. Литературные персонажи популярных книг моих сверстников (имена героев книг, черты характера). Небольшие произведения детского фольклора на изучаемом иностранном языке (рифмовки, стихи, песни, сказки).

Некоторые формы речевого и неречевого этикета стран изучаемого языка в ряде ситуаций общения (в школе, во время совместной игры, в магазине).

Коммуникативные умения по видам речевой деятельности

В русле говорения

1. Диалогическая форма

Уметь вести:

• этикетные диалоги в типичных ситуациях бытового, учебно-трудового и межкультурного общения, в том числе при помощи средств телекоммуникации;

• диалог-расспрос (запрос информации и ответ на него);

• диалог-побуждение к действию.

2. Монологическая форма

Уметь пользоваться:

• основными коммуникативными типами речи: описание, сообщение, рассказ, характеристика (персонажей).

В русле аудирования

Воспринимать на слух и понимать:

• речь учителя и одноклассников в процессе общения на уроке;

• небольшие доступные тексты в аудиозаписи, построенные на изученном языковом материале, в том числе полученные с помощью средств коммуникации (телефон, аудио - и видео - чаты и пр.).

В русле чтения

Читать:

• вслух небольшие тексты, построенные на изученном языковом материале;

• про себя и понимать тексты, содержащие как изученный языковой материал, так и отдельные новые слова, находить в тексте необходимую информацию (имена персонажей, где происходит действие и т. д.).

В русле письма

Владеть:

• техникой письма (графикой, каллиграфией, орфографией);

• основами письменной речи: писать с опорой на образец поздравление с праздником, короткое личное письмо.

Языковые средства и навыки пользования ими

Английский язык

Графика, каллиграфия, орфография. Все буквы английского алфавита. Основные буквосочетания. Звукобуквенные соответствия. Знаки транскрипции. Апостроф. Основные правила чтения и орфографии. Написание наиболее употребительных слов, вошедших в активный словарь.

Фонетическая сторона речи. Адекватное произношение и различение на слух всех звуков и звукосочетаний английского языка. Соблюдение норм произношения: долгота и краткость гласных, отсутствие оглушения звонких согласных в конце слога или слова, отсутствие смягчения согласных перед гласными. Дифтонги. Связующее «r» (there is/there are). Ударение в слове, фразе. Отсутствие ударения на служебных словах (артиклях, союзах, предлогах). Членение предложений на смысловые группы. Ритмико-интонационные особенности повествовательного, побудительного и вопросительного (общий и специальный вопрос) предложений. Интонация перечисления.

Лексическая сторона речи. Лексические единицы, обслуживающие ситуации общения в пределах тематики начальной школы, в объеме 500 лексических единиц для двустороннего (рецептивного и продуктивного) усвоения, простейшие устойчивые словосочетания, оценочная лексика и речевые клише как элементы речевого этикета, отражающие культуру англоговорящих стран. Интернациональные слова (например, doctor, film). Начальное представление о способах словообразования: суффиксация (суффиксы - er, - or, - tion, -ist, - ful, - ly, - teen, - ty, - th), словосложение (postcard), конверсия (play — to play).

Грамматическая сторона речи. Основные коммуникативные типы предложений: повествовательное, вопросительное, побудительное. Общий и специальный вопрос. Вопросительные слова: what, who, when, where, why, how. Порядок слов в предложении. Утвердительные и отрицательные предложения. Простое предложение с простым глагольным сказуемым (He speaks English.), составным именным (My family is bog.) и составным глагольным (I like to dance. She can skate well.) сказуемым. Побудительные предложения в утвердительной (Help me, please.) и отрицательной (Don’t be late!) формах. Безличные предложения в настоящем времени (It is cold. It’s five o’clock.). Предложения с оборотом there is/there are. Простые распространенные предложения. Предложения с однородными членами. Сложносочиненные предложения с союзами and и but. Сложноподчиненные предложения с because.

Правильные и неправильные глаголы в Present, Future, Past Simple (Indefinite). Неопределенная форма глагола. Глагол-связка to be. Вспомога-тельный глагол to be. Модальные глаголы can, may, must, have to. Глагольные конструкции «I’d like to …». Существительные в единственном и множест-венном числе (образованные по правилу и исключения) с неопределенным, определенным и нулевым артиклем. Притяжательный падеж существительных.

Прилагательные в положительной, сравнительной и превосходной степенях, образованные по правилам и исключения.

Местоимения: личные (в именительном и объектном падежах), притяжательные, вопросительные, указательные this/these, that/those), неопределенные (some, any — некоторые случаи употребления).

Наречия времени (yesterday, tomorrow, never, usually, often, sometimes). Наречия степени (much, little, very).

Количественные числительные до 100, порядковые числительные до 30.

Наиболее употребительные предлоги: in, on, at, into, to, from, of, with.

Социокультурная осведомленность

В процессе обучения иностранному языку в начальной школе учащиеся знакомятся: с названиями стран изучаемого языка; некоторыми литературными персонажами популярных детских произведений; сюжетами некоторых популярных сказок, а также небольшими произведениями детского фольклора (стихов, песен) на иностранном языке; элементарными формами речевого и неречевого поведения, принятого в странах изучаемого языка.

Специальные учебные умения

Младшие школьники овладевают следующими специальными (предметными) учебными умениями и навыками:

• пользоваться двуязычным словарем учебника (в том числе транскрипцией); пользоваться компьютерным словарём и экранным переводом отдельных слов;

• пользоваться справочным материалом, представленным в виде таблиц, схем, правил;

• вести словарь (словарную тетрадь);

• систематизировать слова, например по тематическому принципу;

• пользоваться языковой догадкой, например при опознавании интерна-ционализмов;

• делать обобщения на основе структурно-функциональных схем простого предложения;

• опознавать грамматические явления, отсутствующие в родном языке, например артикли.

Общеучебные умения и универсальные учебные действия

В процессе изучения курса «Иностранный язык» младшие школьники:

• совершенствуют приемы работы с текстом, опираясь на умения, приобретенные на уроках родного языка (прогнозировать содержание текста по заголовку, данным к тексту рисункам, списывать текст, выписывать отдельные слова и предложения из текста и т. п.);

• овладевают более разнообразными приемами раскрытия значения слова, используя словообразовательные элементы; синонимы, антонимы; контекст;

• совершенствуют общеречевые коммуникативные умения, например начинать и завершать разговор, используя речевые клише; поддерживать беседу, задавая вопросы и переспрашивая;

• учатся осуществлять самонаблюдение, самоконтроль, самооценку;

• учатся самостоятельно выполнять задания с использованием компьютера (при наличии мультимедийного приложения),

• учатся компьютерному набору текста на иностранном языке (знакомятся с расположеним букв на клавиатуре, учатся вводить и редактировать небольшие тексты на иностранном языке).

Общеучебные и специальные учебные умения, а также социокультурная осведомленность приобретаются учащимися в процессе формирования коммуникативных умений в основных видах речевой деятельности. Поэтому они не выделяются отдельно в тематическом планировании.

5.1.4. Математика и информатика

Пояснительная записка

Программа по математике создана на основе федерального компонента государственного стандарта начального общего образования. Она разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. Примерная программа дает условное распределение учебных часов по крупным разделам курса и служит ориентиром для разработчиков авторских учебных программ, но не рекомендуется в качестве рабочей, поскольку не содержит распределения учебного материала по годам обучения и отдельным темам.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Основные содержательные линии

В программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учетом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

· развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

· освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

· воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в базисном учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 540 часов. Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными блоками. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время для его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени – 10% от общего объема учебных часов, то есть 54 учебных часа на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками программ для авторского наполнения указанных содержательных линий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три компонента: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний;уметь – владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Младший школьник получит представление о натуральном числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе счисления; научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами (в пределах миллиона); научится находить неизвестный компонент арифметического действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; получит представление о величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Основное содержание

Числа и вычисления

Целые неотрицательные числа. Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.). Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до 1 в десятичной системе счисления. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Числа однозначные, двузначные, трехзначные и т. д. Классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов; I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков «=» (равно), « >» (больше), «<» (меньше). Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью вычитания, с помощью деления; сравнение многозначных чисел.

Арифметические действия с числами. Сложение и вычитание. Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+» (плюс), «-» (минус). Названия компонентов и результата сложения и вычитания. Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания. Отношения «больше на …», «меньше на …». Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Умножение и деление. Конкретный смысл и названия действий. Знаки ««» (умножение) и «:» (деление). Названия компонентов и результата умножения и деления. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение и деление на 1. Отношения «больше в …», «меньше в …». Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного. Деление с остатком. Проверка деления с остатком.

Арифметические действия с нулем. Сложение и вычитание с числом 0. Умножение на нуль, умножение и деление нуля (невозможность деления на нуль).

Числовые выражения, содержащие 1-4 действия. Использование скобок для записи выражений. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.

Переместительное свойство сложения и умножения. Сочетательное свойство сложения и умножения. Группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

Устные вычисления с натуральными числами. Устные вычисления в пределах 100: сложение двузначного числа с однозначным, вычитание из двузначного числа однозначного, сложение и вычитание двузначных чисел, умножение двузначного числа на однозначное (12 ´ 6, 30 ´ 3, и др.), деление двузначного числа на двузначное и однозначное (36 : 12, 63 : 3 и др.). Устные вычисления с числами большими 100, в случаях сводимых к известным детям устным вычислениям в пределах ста (300 + 56, 140 – 15, 700 ´ 3, 1200 : 300 и др.) Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменные вычисления с натуральными числами. Алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Умножение двух-четырехзначного числа на однозначное, двузначное число; деление трех-шестизначного числа на однозначное, двузначное число.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания, умножения, деления). Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Способы проверки правильности вычислений.

Работа с текстовыми и прикладными задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи в виде схемы, таблицы, диаграммы.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, «купли-продажи» и др. Скорость, время, путь при равномерном прямолинейном движении; объем всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи, содержащие долю. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Величины.

Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Соотношения между ними. Масса. Единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между ними. Вместимость. Единица вместимости литр (л). Время. Единицы времени: секунда (с), минута (мин), час (ч), сутки (сут.), неделя, месяц (мес.), год, век. Соотношения между ними.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, «купли-продажи» и др. Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении; объем всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость; и др. Построение простейших логических выражений типа «… и…», «…или …», «если…, то…», «не только…, но и…» и т. д.

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

Практические работы: Измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольников (параллелепипедов) с использованием линейки, рулетки, сантиметровой ленты. Взвешивание предметов. Сравнение вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки. Определение времени по часам с точностью до часа; с точностью до минуты.

Пространственные отношения.

Установление пространственных отношений с помощью сравнения: выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, спереди - сзади, перед, после, между и др. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Сравнение предметов по размерам (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче и др.) и форме. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, «больше на …», «меньше на…».

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, отрезка, угла (прямого угла), многоугольников – треугольника, прямоугольника (квадрата). Распознавание геометрических фигур: окружности и круга, куба и шара.

Сравнение длин отрезков на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Многоугольник. Вершины, стороны и углы многоугольника. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2). Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Практические работы:Получение модели прямого угла. Построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных углов с помощью модели прямого угла. Нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Математическое представление информации

Представление, анализ и интерпретация данных. Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчётом) предметов, измерением величин; фиксирование результатов. Чтение и заполнение таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграммы.

Истинность утверждений, в том числе включающих конструкции «каждый/все», «найдется», «не»; имя и его значение.

Совокупность (неупорядоченный набор). Построение совокупности по заданным условиям. Классификация объектов совокупности по 1–2 признакам. Перебор всех элементов совокупности для нахождения элемента с заданными свойствами или доказательства того, что таких нет. Дерево перебора.