Оглавление

Оглавление

Пояснительная записка. 2

Содержание программы учебного курса. 5

Учебно-тематический план. 8

Календарно-тематическое планирование. 9

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе. 26

Учебно-методическое обеспечение. 31

Пояснительная записка

Преподавание учебного предмета «Алгебра» в 7 классах в годк осуществляется в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта 2004 года (далее ФК ГОС), утвержденным приказом Минобразования России от
05.03.2004 г. № 000 «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального - общего, основного общего -и
среднего (полного) общего образования»

Перечень нормативных и методических документов

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

Областной базисный учебный план Челябинской области (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области -269).

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
общего образования.

Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике (письмо Департамента государственной
политики в образовании Министерства образования и науки Российской
Федерации от 01.01.2001 г. №

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.01.01 г. № 000 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год»(зарегистрирован в Минюсте РФ 30 января 2013 г).

Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федераций (Минобрнауки России) от 01.01.01.. г. № 000. Зарегистрирован в Минюсте РФ 15 января 2010 г. Регистрационный № 000.

О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования в образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 13 января 2011 г. № 2. Зарегистрирован в Минюсте РФ 8 февраля 2011 г. Регистрационный № 000

О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования в образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 16 января 2012 г. № 16. Зарегистрирован в Минюсте РФ 17 февраля 2012 г. Регистрационный № 000

Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных. учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации -600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 000)

О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 «Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы» / постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 3 июня 2003 г. № 000

О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.2.2/2.4.2198-07 «Изменение №1 к СанПиН 2.2.2/2.4.1340- 03» / постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федераций от 01.01.01 г. №22

О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.2.2/2.4.2620-10 «Изменение №2 к СанПиН 2.2.2/2.4.1340- 03» / постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 30 апреля 2010 г. №48

О введении в действие санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.2.2/2.4.2732-10 «Изменение №3 к СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 / постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 03 сентября 2010 г. № 000

Об особенностях повышения квалификации в условиях введения ФГОС общего образования / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области №24/5868 от 01.01.2001 г.

О приоритетных направлениях повышения квалификации в 2013г. / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области №24/ 424 от 01.01.2001г.

Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2012/2013 учебном году».

Изучение учебного предмета «Алгебра» в 7 классах осуществляется по учебнику: , , Пешков . 7 класс. (завершенная линия, рекомендовано МОиН к использованию в общеобразовательных учреждениях, на 2013/2014 учебный год, Утвержден приказом Минобрнауки России . Приложение 1)

Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений: Математика, 7-9 кл. / Сост. М.: Просвещение, 2009, из расчета 3 часа в неделю.

Содержание предмета в 7 классе включает в себя элементы арифметики, статистики, комбинаторики и теории вероятности, алгебры.

Цели изучения алгебры в 7 классе:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

При организации учебного процесса ведущей формой обучения является индивидуальное и фронтальное обучение с использованием групповых форм работы (в том числе, привлечении консультантов). Организована работа учащихся с сайтом putilina. *****.

В течение года (2 полугодие) планируется введение проектного задания – как альтернативная форма домашнего задания (по выбору учащихся). Ведущими методами обучения остаются: объяснительно-иллюстративный, обучение с применением опорных схем, используются частично-поисковый метод, элементы ТРИЗ и проблемные ситуации.

Содержание программы учебного курса

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (18часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (17 часа)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (17 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (15 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов
1.	Выражения, тождества, уравнения	18
2.	Функции	12
3.	Степень с натуральным показателем	15
4.	Многочлены	17
5.	Формулы сокращенного умножения	17
6.	Системы линейных уравнений	15
7.	Повторение	8
Всего	102

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов № урока по теме	Вид контроля, измерители	Сроки проведе-ния	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонстраций лабораторных практических работ.	Домашнее задание
1	2	3	5		6	7	8	9	10
	Выражения и их преобра-зования. Уравнения	18	Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; -обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; - овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1	Числовые и алгебра- ические выражения	1	Индивидуальный опрос; работа по карточкам		Числовые выражения, значение числового выражения, порядок вы-полнения действий, арифметческие законы сложения и умножения, действия с деся-тичными дробями, действия с обыкновенными дробями	Знать понятия: числовое выражение, значение выражения Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	Умение находить значение числового выражения. Воспро-изведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.	Опорные конспекты учащихся, учебник
2	Числовые и алгебра-ические выражения	2	Взаимопроверка в группе; практикум		Уметь: - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.	Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Иллюстрации на доске, сборник задач	21, 30 п 1 учить опр
3	Выражения с переменны-ми	3	Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом		Уметь: - участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания	Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Опорные конспекты учащихся	53,58,61 (б, в), 68
4	Выражения с переменны-ми	4	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений		Переменная, значение пе-ременной, значение алгебраического выражения, до-пустимые и недопустимые значения пере-менной, алгебра-ические выражения.	Уметь: - определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; Знать понятия: переменная, выражение с переменной, допустимое и недопустимое значение переменной. - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;	Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.	Тетрадь с кон-спектами, сборник задач	72,78,76
5	Выражения с переменны-ми. Сравнение величин	5	Взаимопроверка в группах; практикум		Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.	Раздаточный дифферен-цированный материал	П.4 83,84)
6	Сравнения значений вы-ражений	6	Проблемные задания		Сравнение значений выражений в виде равенства или не-равенства, строгие и нестрогие наравенства	Знать понятия: неравенство, строгое и нестрогое нера-венство. Уметь: - записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений	Умение располагать переменные на координатном луче в соответствии с данными неравенствами.	Иллюстрации на доске, сборник за-дач, фрагмент фильма из КМ	П.5 учить опр,, свойтсва, 86-101
7	Преобразования выражений	7	Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями.		Знать понятия: неравенство, двойное неравенство. Уметь: - записывать и читать двойные неравенства, решать текстовые задачи на сравнение	Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности	Тетрадь с конспектами раздаточный дифференцированный материал.	102,103;
8	Преобразования выражений	8	Индивидуальные задания на карточках, тренировочные упражнения		Перемести-тельное, сочетательное и распреде-лительное свойства сложения, следствие из этих свойств.	Знать формулировки пере-местительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и следствия из этих свойств. Уметь: -воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; - находить значение выражений с использованием свойств сложения и следствий из них	Свободное выполнение действий рациональным способом. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.	Слайд-лекция «Свойства действий над числами»	105, учить опр.
9	Преобразования выражений	9	Взаимопроверка в парах; работа с наглядными пособиями		Самостоятельный выбор рационального способа решения вычислительных заданий.	Карточки с заданием, конспект в тетрадях учащихся	110, учить опр.
10	Тождества.	10	Взаимопроверка в парах; работа с текстом		Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования	Знать понятия тождества, тождественно равных выраже-ний, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собесед-ников, вести диалог	Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождес-твенные преобразования алгебра-ических выражений. Отражение в творческой работе знание плоских геометрических фигур, аргу-ментированный ответ на вопросы собеседников.	Опорные конспекты учащихся
11	Тождест-венные преобра-зования Подготовка к контрольной работе.	11	Индивидуальные задания на карточках, тренировочные упражнения		Раздаточный дифференци-рованный материал	П.6,7 128,ст.))
12	Контрольная работа № 1 по теме « Вы ражения и тождества»	12	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь: - обобщать и систе-матизировать знания по основным темам курса математики 6 кл; - предвидеть возможные последствия своих действий	Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности	Дифференци-рованные контрольно-измеритель-ные матери-алы
13	. Уравнения и его корни	13	Взаимопроверка в парах		Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений, корни урав-нения, решение уравнений, линейное уравнение	Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении сла-гаемых, о преобразовании выражений. Уметь дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.	Знание правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражения. Восприятие устой речи, проведение информационно - смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. Умение решать уравнения, выполнять и оформлять тестовые задания.	Иллюстрации на доске, сборник задач	ст),130
14	Линейное уравнение с одной переменной	14	Проблемные задачи; решение упражнений.		Раздаточный дифференци-рованный материал	133,139;
15	Линейное уравнение с одной переменной	15	Практикум, фронтальный опрос		Опорные конспекты учащихся	П.8; № 000
16	Решение задач с помощью уравнений	16	Взаимопроверка в парах; работа по карточкам		Математическая модель, состав-ление мате-матической модели, ре-шение задач	Иметь представление о ма-тематической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.	Знание как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный воп-рос, составление конспекта, приведение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.9; № 000; 163
17	Решение задач с помощью уравнений. Подготовка к контрольной работе.	17	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания			Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Умение свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения.	Опорные конспекты учащихся	П.7-9; 140; 251; 247
18	Контрольная работа № 2 по теме: «Уравне-ния»	18	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь: - расширять и обобщать сведения о решении уравнений и задач на составление уравнений; - формулировать полученные результаты	Самостоятельный выбор рационального способа решения задач на составление уравнений. Владение навыками самоанализа и самоконтроля	Дифференци-рованный контрольно-измеритель-ный материал	П.7-9. Задание в тетради
	Функции	12
19	Анализ контрольной работы. Функция.	1	Работа по карточкам; взаимопроверка в парах; работа с наглядными пособиями		Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, алгоритм по-строения и отыскания точки в пря-моугольной системе ко-ординат, за-висимая и независи-мая переменные, значение функ-ции и ее ар-гумент, область определения функции, график функции	Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки, зависимая переменная и независимая переменная, функция, аргумент, значение функции, область определения функции, запись функции с помощью формулы, график функции Уметь: - находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами; - определять значение функции по значению аргумента и аргумент по значению функции; - находить область определения функции; - задавать формулой функциональную зависимость; - строить простейшие графики функций	Умение отмечать точки на коорди-натной плоскости с заданными координатами, определять координаты точки. Отражение в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рас-суждение и обобщение.	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.10; № 000; 256; 257
20	Вычисление значений функции по формуле	2	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения	Фрагмент фильма из КМ, раздаточный дифференци-рованный материал	П.11;№ 000; 264; 269; 360
21	График функции	3	Фронтальный опрос; решение качественных задач		По координатам точки определять ее положение без построения. Воспитание устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.12; № 000;282; 294; 354
22	График функции	4	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Умение строить график по формуле. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.10-12; № 000; 288; 291
23	Линейная функция и ее график	5	Проблемные задачи, индивидуальный опрос		Линейное уравнение с двумя пере-менными, решение уравнения ах + ву + с = 0, бесконеч-но много решений, график уравне-ния, геомет-рическая мо-дель, алгоритм построения графика функции ах + ву + с = 0;	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0, о графике уравнения. Уметь: - определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвесными, строить график уравнения ах + ву + с = 0; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, запи-сывать главное, приводить примеры	Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге.	Опорные конспекты учащихся	П.13; № 000; 301; 303; 305
24	Линейная функция и ее график	6	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом		Умение связывать словестную, алгебраическую и геометри-ческую модели реальной ситуации. Проведение информациионно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.13; № 000; 309; 312
25	Прямая пропор-циональность	7	Работа с опорными конспектами раздаточным материалом		Прямая про-порциональ-ность, коэф-фициент пропорцио-нальности, график пря-мой пропор-циональнос-ти, угловой коэффици-ент, график линейной функции	Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональностиуглового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх, объяснить изученные положе-ния на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Воспри-ятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, формулирование выводов	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.14; № 000; 327; 334; 372
26	Прямая пропор-циональность	8	Работа с раздаточным материалов		Уметь: - определять знак углового коэффициента по графику; - проводить информационно- смысловой аннализ прочи-танного текста, участвовать в диалоге.	Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам, про-цессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.13, 14; № 000, 329(а); 333
27	Взаимное располо-жение графиков линейных функций	9	Проблемные задачи, индивидуальный опрос		Графики ли-нейных фун-кций парал-лельны, гра-фики линейных функций пересе-каются, ал-гебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций	Уметь: - определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; - воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму	Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме ре-зультатов деятельности.	Опорные конспекты учащихся, раздаточный материал	П.15; № 000; 339; 341; 357
28	Взаимное располо-жение графиков линейных функций. Подготовка к контрольной работе.	10	Взаимопроверка в парах; работа по карточкам		Опорные конспекты учащихся.	№ 000(б)378; 340
29	Контрольная работа №3 по теме: «Функ-ции»	11	Индивидуальное решение контрольных заданий		Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций		Дифференци-рованный контрольно-измеритель-ный материал	П.13-15; контр. вопр.1-5, с.69; 380; 382; 383
30	Работа над ошибками. Обобща-ющий урок по теме: «Функции»	12	Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом			В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффектив-ных способов решения проблем на основе заданных алго-ритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предлагающих стандартное применение одного из них		Слайд-лекция «линейная функция»	П.9-12
	Степень с натураль-ным пока-зателем	15	Основная цель: - формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о параболе, о кубической параболе, квадратичной функции и ее графике, о функции у = х3 и ее графике; - формирование умений составления таблиц основных степеней и ее применение при решении заданий, строить графики функций у = х2 и у = х3 , определять участки возрастания и убывания функции; - овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, описывать свойства функции по ее графику, читать графики функции; - овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем, строить график кусочно-заданной функции, применяя алгоритм графического решения уравнения
31	Определе-ние степени с натураль-ным пока-зателем	1	Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам		Степень с натуральным показателем, степень, осно-вание степени, показатель степени, возведе-ние в степень, четная степень, нечетная сте-пень	Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц	Умения находить значения сложных выражений со степе-нями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение Информациионно-смыслового анализа прочитанного текста, приведение примеров, участие в диалоге	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.16; № 000; 393; 410; 432
32	Определе-ние степени с натураль-ным показателем	2	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения		Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел	Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры	Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Про-ведение информационно-смыслового анализа текста, вы-бор главного и основного приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами	Иллюстрации на доске, плакат, таблицы, сборник задач	П.16; № 000; 401; 404; 407; 546
33	Умножуние и деление сте-пеней	3	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Степени с разными ос-нованиями, действия со степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем	Знать правила умножения и деления степеней с одина-ковыми показателями; как применять эти правила при вы-числениях, для пре-образования алгебраических выражений. Уметь: -находить степень с натуральным показателем; - определять понятия, приводить доказательства	Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения выражений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приве-дение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.17; № 000; 416; 419; 436
34	Умножение и деление сте-пеней	4	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями		Уметь: - находить степень с нулевым показателем; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; - пользоваться энциклопедией, математическим справоч-ником, записанными правилами	Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных ал-гебраических дро-бей. Умение аргументированно обосновывать равенство а0 = 1. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.17; 425; 427(а, в); 428(а, в); 430
35	Возведение в степень про-изведения и степени	5	Составление опорного конспекта, решение задач		Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение	Знать правила умножения и деления степеней с одинако-выми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, законо-мерностей, теорем	Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.18; с.89 вопр.; № 000; 443; 445 (а, в,д)
36	Возведение в степень про-изведения и степени	6	Практикум решения качественных задач			Уметь: -применять свойства степеней для упро-щения числовых и алгебраических вы-ражений; - аргументированно отвечать на постав-ленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; - развернуто обосно-вывать суждения	Умение применять свойства степеней для упрощения сложных числовых и алгебраических дро-бей. Восприятие уст-ой речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собе-седника, подбор ар-гументов для ответа на поставленный во-прос, приведение примеров	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.17-18; № 000; 451; 453; 456
37	Одночлен и его стандарт-ный вид	7	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы		Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена	Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; всту-пать в речевое общение, участвовать в диалоге	Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, вы-полнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать про-блемные задачи и ситуации	Иллюстрации на доске, сборник задач, фрагмент фильма из КМ	П.19; № 000; 468; 472; 475
38	Умножение одночленов.	8	Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу		Умножение одночленов, корректная задача, не-корректная задача	Знать алгоритм умножения одночленов. Уметь проводить информациионно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге	Умение выполнять умножение сложных одночленов. Проведение информаци-онносмыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул	Опорные конспекты учащихся, раздаточный материал	П.20; № 000; 588(а); 591 (а, г,д)
39	Возведение одночлена в степень	9	Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач		Возведение одночлена в натуральную степень	Знать алгоритм возведения одночлена в натуральную сте-пень Уметь: -применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; - воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу	Умение выполнять возведение в степень сложных одночленов и представлять данный одночлен в виде степени одночлена. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание речи собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров	Опорные конспекты учащихся	П.20; № 000; 488; 495; 59
40	Возведение одночлена в степень	10	Практикум решения качественных задач		Иллюстрации на доске, сборник задач	П.20; № 000; 577; 588(б)
41	Функция y = x2 и ее график	11	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Парабола, ось симмет-рии параболы, ветви параболы, вер-шина параболы, функция y = x2 ее график и свойства	Знать понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы. Уметь: - строить параболу; - описывать геометрические свойства параболы; - аргументированно отвечать на вопросы	Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график y = x2 на про-межутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости.	Сборник за-дач, тетрадь с конспектами	П.21; № 000; 512; 598; 518
42	Функция y = x3 и ее график	12	Решение упражнений, составление опорного конспекта.		Кубическая парабола, функция y = x3 , ее график и свойства	Знать понятия: кубическая парабола, ветви параболы. Уметь: - строить кубическую параболу; - описывать геометрические свойства функции y = x3; - осмысливать и устранять ошибки	Умение свободно читать графики функций; сравнивать их между собой. Подбор аргументов, фор-мулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности	Раздаточный дифференци-рованный материал	п.21; с.101 вопр.; № 000; 510(а, в); 511; 517
43	Функции y = x2, y = x3 и их графики. Подготовка к контрольной работе	13	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом			Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; - по графику описывать геометрические свойства параболы; - работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с по-мощью аргументов	Умение составлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать геометри-ческие свойства фигуры. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.16-21; № 000(в, г); 632; 700(а); 701
44	Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»	14	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь: - расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показате-лем, на применение ее свойств. Владение навыками самоанализа и самокотроля	Дифферен-цированные контрольно-измерительные материалы	П.16-21; № 000 (в, г); 632; 700(а); 701
45	Анализ контрольной работы. Абсолютная и относи- тельная погрешно-сти	15	Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом		Абсолютная погрешность вычисления, относительная погрешность вычисления	В результате изучения данной темы у учащихся формиру-ются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.		Слайд-лекция или фрагмент из КМ «Степень с нату-ральным по-казателем и ее свойства»	П.16-21; транс-портир
	Многочлены	17	Основная цель: - формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочленов многочлена, о стандартном виде многочлена; - формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; - овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены; - овладение навыками приведения подобных членов многочлена, решения уравнений, предполагающих приведение многочленов к стандартному виду
46	Многочлен и его стандарт-ный вид	1	Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу		Многочлен, члены мно-гочлена, приведение подобных членов мно-гочлена, стандартный вид многочлена, полином	Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач	Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, приведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта.	Опорные конспекты учащихся	П.24; № 000; 620; 622(а); 632
47	Сложение и вычитание многочленов	2	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой		Сложение и вычитание многочленов взаимное уничтоже-ние слагаемых, алге-браическая сумма мно-гочленов, правила сос-тавления ал-гебраической суммы многочленов	Знать правило составления алгебраической суммы мно-гочленов Уметь: - выполнять сложение и вычитание многочленов; - воспринимать устную речь, проводить информациионно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге	Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравне-ния. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров	Опорные конспекты учащихся	П.25, № 000, № 000, № 000(а)
48	Сложение и вычитание многочленов	3	Практикум, индивидуальный опрос.		Раздаточный дифференци-рованный материал	П.25, № 000,№ 000(а. в),№ 000
49	Умножение одночлена на многочлен	4	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Умножение многочлена на одночлен, распреде-лительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки	Иметь представление о распределительном законе ум-ножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь: - выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночлен-ный множитель; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблем	Умение применять правило умножения многочлена на одно-член для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение ин-формационно смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.26, № 000, № 000(в), № 000
50	Умножение одночлена на многочлен	5	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Опорные конспекты учащихся	П.26, № 000, № 000, № 000
51	Умножение одночлена на многочлен	6	Решение качественных задач		Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания.	Тестовые материалы	П.26, № 000, № 000 (б, д,и), № 000
52	Вынесение общего множителя за скобки	7	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения		Вынесение общего мно-жителя за скобки, на-ибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов	Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь: - выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; - рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы	Умение свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения задания повышенного уровня сложности.	Опорные конспекты учащихся	П.27, № 000, № 000, № 000(а)
53	Вынесение общего множителя за скобки. Подготовка к контрольной работе	8	Практикум, фронтальный опрос, упражнения		Уметь: - применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; - рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.	Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на постав-ленный вопрос, обобщение, приведение примеров	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.27, № 000, № 000 (а, б), № 000
54	Контрольная работа № 5	9	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; - предвидеть возможные последствия своих действий.	Умение самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифме-тические действия по разложению многочлена на множители. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности	Дифферен-цированные контрольно-измеритель-ные матери-алы	П.25-27
55	Умножение многочлена на много-член	10	Проблемные задания, фронтальный опрос		Раскрытие скобок, ум-ножение многочлена на многочлен	Знать правило умножения многочленов. Уметь: - выполнять умножение многочленов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргу-ментировано рассуждать и обобщать.	Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.28, № 000, № 000, № 000
56	Умножение многочлена на много-член	11	Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения		Уметь: - решать текстовые задачи, математическая модель кото-рых содержит произведение многочленов; - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответ-ствующие решению, участвовать в диалоге	Восприятие устной речи, проведение информационно-смыс-лового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование	Опорные конспекты учащихся, фрагмент фильма из КМ	П.28, № 000, № 000, № 000 (г, е)
57	Умножение многочлена на много-член	12	Решение качественных задач		Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа мате-матического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножа-ются многочлены	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.24-28, № 000, № 000(а), № 000
58	Разложение многочлена на множители способом группировки	13	Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам		Способ группировки разложение на множители	Иметь представление об ал-горитме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь: - выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; - аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге; - Проводить информационно-смысловой анализ прочи-танного текста, вычленять главное	Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров, подбор аргументов, соответствующих решению.	Опорные конспекты учащихся	П.29, № 000, № 000, № 000, № 000
59	Разложение многочлена на множители способом группировки	14	Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнений		Иллюстрации на доске, сборник задач	П.28, № 000, № 000, № 000
60	Доказа-тельство тождеств. Подготовка к контрольной работе	15	Взаимопроверка в парах; работа с текстом		Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования	Знать понятия тождества, тождественно равных выраже-ний, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собесед-ников, вести диалог	Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождест-венные преобразования алгебра-ических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур и сопоставление их с окружающим миром	Опорные конспекты учащихся	П.30, № 000, № 000(а), № 000
61	Контрольная работа №6 по теме: «Много-члены»	16	Индивидуальное решение контрольных заданий			Умение расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения многочленов, предвидеть возможные последствия своих действий	Дифферен-цированные контрольно-измеритель-ные матери-алы	П.28-30
62	Работа над ошибками. Обобща-ющий урок по теме: «Много-члены»	17	Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом			Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математи-ческими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умствен-ных способностей, умение извлекать учебную информа-цию на основе сопо-ставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы		Слайд-лекция «Разложение многочлена на множители»	П.30, № 000, № 000, № 000, № 000,№ 000
	Формулы сокращен-ного умноже-ния	17	Основная цель: - формирование представлений о разложении многочлена на множители с использованием формул сокращенного умножения; - овладение умением преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделения полного квадрата; - овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
63	Возведение в квадрат суммы и разности двух вы-ражений	1	Фронтальный опрос		Формулы возведения суммы и разности в квадрат	Знать, как возвести в квадрат сумму и разность двух выра-жений. Уметь воспроизводить изу-ченную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу	Умение выполнять возведение в квадрат сумму и разность двух выражений. Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности в преобразовании выражений. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы	Опорные конспекты учащихся, иллюстрации на доске	П.31, № 000, № 000, № 000 (а, б,в)
64	Возведение в квадрат суммы и разности двух вы-ражений	2	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Иллюстра-ции на доске, раздаточ-ный материал	П.31, № 000 (а, в,д), 872 (а, г,ж, з), 873, 876, 880
65	Разложение на множите-ли с по-мощью формул квадрата суммы и квадрата разности	3	Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач		Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	Знать, как разложить многочлен на множители с по-мощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности - проводить информационно-смысловой анализ прочи-танного текста, составлять конспект.	Умение свободно применять разло-жение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практичесих ситуациях. Проведение информа-ционносмыслового анализа текста, восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.32, № 000, № 000, № 000(в), № 000
66	Разложение на множите-ли с по-мощью формул квадрата суммы и квадрата разности	4	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Иллюстрации на доске, сборник задач	П.32, № 000, № 000, № 000, 1028
67	Умножение раз-ности двух вы-ражений на их сумму	5	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Произведение разности двух выражений на их сумму	Знать, как умножить разность двух выражений на их сумму с помощью формулы сокращенного умножения. Уметь: - применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений; - воспроизводить правила и примеры, работать по алго-ритму	Умение выводить и применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений; формулировать полученные результаты. Восприятие устной речи, вычленение главного.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.32, 33 № 000, № 000, № 000
68	Умножение разности двух вы-ражений на их сумму	6	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.32,33 № 000, № 000, № 000,№ 000
69	Разложение разности квадратов на мно-жители	7	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Формула разности квадратов	Знать формулу разности квадратов. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнений; - отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы.	Умение свободно применять разло-жение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычис-лений и решения уравнения, видеть применение знаний в практических ситуациях, аргументировано отвечать на вопросы собеседников	Опорные конспекты учащихся, фрагмент фильма из КМ	П.34, № 000, № 000, № 000(б)№ 000 (а-д)
70	Разложение разности квадратов на мно-жители	8	Работа с опорными конспектами.		Раздаточный дифференци-рованный материал	П. 34, № 000, 949, 952, 958
71	Разложение на множите-ли суммы и разности кубов	9	Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач		Формула разности кубов	Знать формулу разности кубов. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формулы разности кубов для упрощения вычислений и решения уравнений; - отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, вы-ступать с решением проблемы; - проводить информационно-смысло-вой анализ прочи-танного текста, составлять конспект.	Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных пра-вил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами	Опорные конспекты учащихся, сборник задач.	П.35, № 000, 962, 964, 1046 (в)
72	Разложение на множите-ли суммы и разности кубов. Подготовка к контрольной работе	10	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Раздаточный дифференци-рованный материал	П.28, 31-35, № 000, 970, 1053 (а, б)
73	Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокра-щенного умножения»	11	Индивидуальное решение контрольных заданий			Умение расширять и обобщать знания о применении формул сокращенного умножения для упрощения, преобразования выражений и решения уравнений	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения многочленов, предвидеть возможные последствия своих действий	Дифферен-цированные контрольно-измеритель-ные матери-алы	П.31-34
74	Преобра-зование целого выражения в многочлен	12	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Целое выра-жение, пре-образование целых выра-жений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств. Способы разложения многочле-нов на множители	Иметь представление о пре-образовании целых выражений, используя формулы сокра-щенного умножения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей	Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождес-тва; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выступать в речеое общение, участвовать в диалоге.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.36, № 000, № 000, № 000, № 000(б)
75	Применение различных способов для разложения на множите-ли	13	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Знать, как преобразовывают целые выражения, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слага-емых. Уметь: - преобразовывать целые выражения, используя формулы сокращенного умно-жения и правила приведения подоб-ных слагаемых. - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.	Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.37, № 000, № 000, № 000, № 000
76	Применение различных способов для разложения на множители	14	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом		Умение упрощать выражения, на-иболее рациональным способом, доказывать тождества, развернуто обосновывать суждения, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.	Опорные конспекты учащихся, сборник задач.	П.37, № 000 (а, в), № 000, № 000, № 000 (б)
77	Применение различных способов для разложения на множите-ли	15	Взаимопроверка в парах; решение проблемных задач		Опорные конспекты учащихся, иллюстра-ции на доске	П.37, № 000, № 000 (а-е), № 000 (а. в), № 000
78	Применение пре-образований целых выра-жений	16	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Уметь: - демонстрировать теоретические знания по теме: «Формулы сокращенного умножения»; - излагать информацию интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.			П.35-38, № 000, № 000, № 000, № 000(а, б,в)
79	Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»	17	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь: - расширять и обоб-щать знания о преобразовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения и правила приведе-ния подобных слагаемых; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения целых выражений, доказывать тождества, предвидеть возможные последствия своих действий	Дифферен-цированные контрольно-измерительные материалы.	П.35-38
	Системы линейных уравнений	15	Основная цель: - формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; - овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; - овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
80	Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя перемен-ными	1	Проблемные задачи, индивидуальный опрос		Линейное уравнение с двумя пере-менными, решение уравнения ах + ву + с = 0, равносильное уравнение, свойства линейного уравнения с двумя пере-менными.	Иметь представление о ли-нейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0. Уметь воспроизводить те-орию, с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки	Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; проверять являются ли решением линейного уравнения пары чисел.	Опорные конспекты учащихся, иллюстрации на доске	П.39, № 000, 1095 (б), 1108 (б), 1107 (б)
81	Линейное уравнение с двумя перемен-ными	2	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом		Уметь: - определять, является ли пара чисел решение линейного уравнения с двумя неизвестными; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, запи-сывать главное, приводить примеры	Умение находить ко-рень линейного уравнения с двумя переменными, удо-влетворяющий зада-нным условиям. Вос-произведение про-слушанной и прочи-танной информации с заданной степенью свернутости.	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.39, № 000, 1104, 1102(б, г)№ 000
82	График линейного уравнения с двумя пере-менными	3	Взаимопроверка в парах; работа с опорным конспектом		График уравнения с двумя пере-менными, геометрическая модель, алгоритм по-строения графика ура-внения ах + ву + с = 0	Уметь: - строить график уравнения ах + ву + с = 0, - определять принадлежность точки графику;	Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модель реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.	Раздаточный дифференци-рованный материал	П.40, № 000, № 000, 1118(б), 1193(б)
83	График линейного уравнения с двумя пере-менными	4	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.40, № 000 (б, г), 1119(а), № 000 (б), № 000
84	Системы линейных уравнений с двумя пере-менными	5	Фронтальный опрос; решение качественных задач		Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы уравнений, система не-совместима, система не-определенна	Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь: - находить точку пересечения графиков линейных уравне-ний; - решить графически систему уравнений; - объяснять, почему система не имеет решений, имеет един-ственное решение, имеет бесконечное множество решений	Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела ре-шений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.40, № 000, № 000, 1118(б), 11193(б)
85	Системы линейных уравнений с двумя пере-менными	6	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Раздаточный дифференци-рованный материал	П.41, № 000, 1125, 1129(б), 1131(б)
86	Способ подстановки	7	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Метод под-становки, система двух уравнений с дву-мя перемен-ными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практичес-ких задач.	Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргу-ментированно отвечать на поставленные вопросы, участ-вовать в диалоге, приводить дока-зательства.	Иллюстрации на доске, сборник задач	П.42, № 000, № 000 (г, д,е), № 000
87	Способ подстановки	8	Практикум решение качественных задач		Опорные конспекты учащихся	П.42, № 000, 1140(а, в) № 000, № 000
88	Способ сложения	9	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраи-ческого сло-жения	Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения. Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом сложения; - проводить анализ данного задания, аргументировать ре-шение, презентовать решение	Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроиз-ведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, про-ведение сравнительного анализа.	Фрагмент фильма из КМ. Опорные конспекты учащихся	П.43, № 000, № 000, 1151(б, г) 1152(б, г)
89	Способ сложения	10	Взаимопроверка в группах; тренинг		Иллюстрации на доске, сборник задач	П.43, №1а), № 000, 1160(б, г)
90	Решение задач с помощью систем уравнений	11	Построение алгоритма действия, решение упражнений		Составление математичес-кой модели реальной ситуации. Сис-тема двух линейных уравнений с двумя пере-менными	Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты; - проводить информационно-смысловой анализ прочи-танного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.	Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения со-беседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров	Тестовые материалы	П.44, № 000, № 000, № 000, № 000
91	Решение задач с помощью систем уравнений	12	Взаимопроверка в парах; работа с текстом, решение проблемных задач		Сборник задач, тетрадь с конспектами	П.44, № 000, № 000, № 000, 1225(б)
92	Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе.	13	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом		Иллюстрации на доске, сборник задач	П.44, № 000 (а, б), 1223(а, д, 1232(б), 1237
93	Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»	14	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь расширять и обобщать знания о решении систем ли-нейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Дифферен-цированные контрольно-измерительные материалы.	П.39-44
94	Обобща-ющий урок по теме: « Системы двух линейных уравнений с двумя пере-менными»	15	Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом			Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе за-данных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в си-туациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.		Слайд-лекция «Системы двух линейных уравне-ний с двумя переменными»	П.39-44, № 000 (в, г), № 000 (б, в), 1224(г), № 000
	Обобща-ющее повторение курса алгебры за 7 класс	8	Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решение заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
95	Степень с натураль-ным пока-зателем и ее свойства	1	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом		Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя	Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.	Умение применять свойства степеней для упрощения сложных выражений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров	Раздаточный дифференци-рованный материал в справочной литературе	№ 000
96	Разложение многочлена на множители	2	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом		Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множи-тели	Уметь: - применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; - использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу	Умение свободно применять формулы сокращенного умно-жения для упрощения выражений, решения уравнений. Воспитание устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, при-ведение примеров. Передача информации сжато, полно выборочно.	Раздаточный дифференци-рованный материал	Стр. 218 № 000, 1278
97	Линейная функция	3	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом		Линейная функция, график линейной фун-кции, взаимное расположение графиков линейных функций	Уметь: - находить координаты точек пересечения графика с ко-ординатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке; - участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника.	Умение приводить примеры реальных ситуаций, матема-тическими моделями которых являются функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Приведение ин-формационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров.	Раздаточный дифференци-рованный материал	Стр. 218 № 000
98	Функция у = х2	4	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом		Функция у = х 2 график функции у = х2 , графическое решение уравнения	Уметь: - описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 на за-данном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.	Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Вос-произведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.	Раздаточный дифференци-рованный материал	Стр.219 № 000
99	Системы двух линейных уравнений с двумя пере-менными	5	Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом		Метод под-становки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными	Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; - решать шифровки и логические задачи	Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный во-прос, составление конспекта.	Раздаточный дифференци-рованный материал	Стр.219-220 № 000
100	Итоговая контрольная работа	6	Индивидуальное решение контрольных заданий			Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса	Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса, решая задачи повышенной сложности	Дифферен-цированные контрольно-измерительные материалы.	№ 000
101	7
102	Работа над ошибками	8	Фронтальный опрос, подведение итогов			Дифферен-цированные задания

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Самостоятельные и практические работы составлены с учетом дифференцированного подхода в обучении на основе методических рекомендаций методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в учебном году».

При составлении контрольных и самостоятельных работ использовалась следующая литература:

1.  , Кронгауз работы по алгебре. 7 класс. – М.: «Экзамен», 2013.

2.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс/ Сост. . – М.: ВАКО, 2013

3.  Попов материалы по алгебре/ К учебнику «Алгебра. 7 класс». – М.: «Экзамен», 2013.

Распределение плановых контрольных уроков

Учебный период	Количество часов
1 четверть	2
2 четверть	2
3 четверть	3
4 четверть	3
Всего	10

В качестве источников материала использовались материалы из

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Учебно-методический комплекс учителя:

1.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , Ю. Н., составитель – М: «Просвещение», 2009

2.  Алгебра-7:учебник/автор: , , Просвещение, 2013 год.

3.  , Кронгауз работы по алгебре. 7 класс. – М.: «Экзамен», 2013.

4.  Изучение алгебры в 7—9 классах/ , , ..— М.: Просвещение, 2010.

5.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс/ Сост. . – М.: ВАКО, 2013

6.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др.– М.: Дрофа, 2000.

7.  Попов материалы по алгебре/ К учебнику «Алгебра. 7 класс». – М.: «Экзамен», 2013.

8.  Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учите­ля / , . — М.: Просвещение, 2009.

9.  Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , ; под ред. . –– М.: Просвещение,2009 г.

Учебно-методический комплекс ученика

1.  Алгебра-7:учебник/автор: , , Просвещение, 2004 – 2007 год.

2.  Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / , ; под ред. . –– М.: Просвещение,2г.

Дополнительная литература

1.  Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / , , и др. – М.: Просвещение, 2004;

2.  ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / , . – М.: Издательство «Экзамен», 2007;

3.  , Крайнева алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;

4.  Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение,2005.

5.  Кострикина повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

6.  Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;

7.  , Семенов . Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

8.  Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

9.  Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ и др.– М.: Просвещение, 2006.

10.  Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

Электронные ресурсы и интернет-ресурсы

1.  www. ***** (cайт ФИПИ)

2.  www. ***** (сайт Отделения математических наук РАН)

3.  www. putilina. ***** (сайт )

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.