Контрольная задача № 3 (стр. 2 )

Параметры точек начала и конца процесса 1-2-3

Точка	Р, МПа	v, м3/кг	t, oC	h, кДж/кг	s, кДж/(кг×К)	u, кДж/кг
1
2
3

Таблица 3.3

Энергетические характеристики процесса 1-2-3

Точки	Процесс (название)	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг	Dh, кДж/кг	Ds, кДж/(кг×К)
1-2
2-3
1-2-3	в целом

3.1. Теоретические основы к задаче № 3

3.1.2. Фазовые состояния воды.

На рис. 3.1, 3.2, 3.3 приведены фазовые диаграммы Р, v, T, s и h, s для воды и водяного пара. На диаграммах изображены нижняя пограничная кривая - х = 0 (жидкость на линии насыщения или кипящая жидкость) и верхняя пограничная кривая - х = 1 (сухой насыщенный пар), где х – степень сухости пара. Пограничные кривые разделяют на диаграммах области жидкости (левее х = 0), влажного насыщенного пара (между х = 0 и х = 1) и перегретого пара (правее х = 1). Нижняя и верхняя пограничные кривые сливаются в точке К, которая называется критической точкой. Выше критической точки не существует видимой границы фазоваго перехода жидкости в пар.

Для воды параметры критической точки:

—  критическое давление Ркр = 22,115 МПа;

—  критическая температура tкр = 374,12 оС;

—  критический объем vкр = 0,003147 м3/кг;

—  критическая энтальпия hкр = 2095,2 кДж/кг;

—  критическая энтропия sкр = 4,4237 кДж/(кг×К).

На диаграммах нанесены изобары (Р = const) при Р < Ркр и Р > Ркр, изохора (v = const), изотермы (Т = const) при Т < Ткр и Т > Ткр, адиабата (s = const) и линия постоянной степени сухости (х = const). Следует обратить внимание на то, что в области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой, а изобара при Р > Ркр и изотерма при Т > Ткр не пересекают пограничных кривых.

Рис. 3.1. Р, v – диаграмма водяного пара

Рис. 3.2. Т, s – диаграмма водяного пара

Рис. 3.3. h, s – диаграмма водяного пара

На изобаре произвольного давления Р < Ркр нанесены точки, соответствующие различным фазовым состояниям воды (рис. 3.1, 3.2):

а, А — состояние жидкости при температуре ниже температуры насыщения (кипения) (t < tн);

б, Б — жидкость в состоянии насыщения (кипения) при заданном давлении (t = tн);

е, Е — влажный насыщенный пар при температуре насыщения (tн = tк);

в, В — сухой насыщенный пар при температуре t = tн;

г, Г — перегретый пар при t > tн при заданном давлении.

3.1.3. Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара

Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара [9]. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:

Р – давление, Па:

1 МПа = 103 кПа = 106 Па = 10 бар;

Т – температура, К;

t – температура, оС:

Т = t + 273,15;

v – удельный объем, м3/кг;

h – удельная энтальпия, кДж/кг;

s – удельная энтропия, кДж/(кг×К).

В таблицах 1 и 2 [9] даны параметры воды и пара в состоянии насыщения, причем в таблице 1 в качестве определяющего параметра выступает температура, а в таблице 2 — давление.

В термодинамических расчетах принято параметры (кроме Р и t) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v', h', s'), а для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v'', h'', s''). В таблицах 1 и 2 [9] приведены также значения удельной теплоты парообразования r = h'' - h' и разности энтальпий в состоянии насыщения s'' - s'.

Для влажного насыщенного пара (степень сухости 0< x < 1) параметры пара рассчитываются по формулам:

vx = v' + x (v'' – v');

hx = h' + x (h'' – h') = h' + x×r;

sx = s' + x (s'' – s').

Причем, v' < vx < v''; h' < hx < h''; s' < sx < s''.

Для жидкости при t < tн и для перегретого пара при t > tн параметры воды и пара находятся по таблице 3 [9].

При Р £ Ркр = 22,115 МПа таблица 3 поделена горизонтальной линией на две части: верхняя — для области жидкости; нижняя — для перегретого пара. Граница раздела этих областей проходит при t = tн.

При Р > Ркр нет видимого фазового перехода воды в пар и вещество остается однородным (жидкость или пар). Условная граница между жидкостью и паром в этом случае может приниматься по критической изотерме.

Внутренняя энергия для воды и водяного пара в таблицах не приводится, она определяется по формуле:

u = h – Р×v.

Если u и h имеют размерность кДж/кг, то давление должно быть выражено в кПа, а удельный объем в м3/кг.

3.1.3. Диаграмма h,s - водяного пара

Диаграмма h, s- (энтальпия – энтропия) находит широкое применение при расчетах паровых процессов и циклов теплоэнергетических установок.

Для практических целей диаграмма h, s - выполняется не для всех фазовых областей воды (как это показано на рис. 3.3), а только для ограниченной области водяного пара (рис. 3.4).

На рабочей диаграмме h, s - (рис. 3.4) наносится густая сетка изобар, изохор, изотерм и линий постоянной степени сухости х. Как уже отмечалось, в области влажного насыщенного пара изотерма совпадает с изобарой, причем геометрически это прямые линии. Чем выше давление, тем изобара круче и ближе к оси ординат.

Рис. 3.4. Рабочая h, s – диаграмма водяного пара

3.1.4. Расчет процессов водяного пара

Расчету на практике подлежат четыре основных термодинамических процесса изменения состояния воды и водяного пара: изобарный (Р = const), изохорный (v = const), изотермический (Т = const), адиабатный (dq = 0).

Изображение указанных процессов в диаграммах Р, v,- T, s - и h, s - показано на рис. 3.1, 3.2, 3.3.

Определение параметров воды и водяного пара проводится по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара или по h, s – диаграмме [9].

В таблице 3.4 приведены расчетные формулы для определения количества теплоты, работы изменения объема, и изменения внутренней энергии для основных термодинамических процессов.

Таблица 3.4

Расчетные формулы основных термодинамических процессов

Процесс	q, кДж/кг	l, кДж/кг	Du, кДж/кг
Р = const	h2 – h1	P (v2 – v1)	h2 – h1 – P (v2 – v1)
v = const	u2 – u1	0	h2 – h1 – v (P2 – P1)
Т = const	T (s2 – s1)	q – Du	h2 – h1 – (P2 v2 – P1 v1)
dq = 0	0	u1 – u2	h2 – h1 – (P2 v2 – P1 v1)

2.4. КОНТРОЛЬНАЯ ЗАДАЧА № 4

Влажный воздух при Р = 745 мм рт. ст. с заданными начальными параметрами (таблица 4.1) подогревается в калорифере при постоянном давлении до температуры t2 и поступает в сушильную камеру для сушки материала, в результате чего воздух увлажняется и выходит из сушильной камеры с параметрами, указанными в таблице 4.1.

Принять, что в установке тепловые потери в окружающую среду отсутствуют, а температура воздуха и материала в начале процесса сушки одинакова.

Объем задания:

1. Определить параметры влажного воздуха в трех характерных точках процесса: на входе в калорифер, на входе и выходе из сушильной камеры:

а) температуру влажного воздуха t, оС;

б) парциальное давление водяного пара во влажном воздухе Рп, кПа;

в) абсолютную влажность воздуха rп, кг/м3;

г) относительную влажность воздуха j, %;

д) влагосодержание d, г/кг с. в;

е) энтальпию Н, кДж/кг с. в;

ж) температуру точки росы tр, оС.

2. Определить:

а) изменение влагосодержания воздуха в процессе на 1 кг с. в;

б) количество сухого воздуха необходимое для испарения 1 кг влаги;

в) расход теплоты в подогревателе (калорифере) на 1 кг сухого воздуха;

г) расход теплоты на 1 кг испаренной влаги.

3. Изобразить процессы в Н–d диаграмме без соблюдения масштаба, но в соответствии с заданными условиями.

Исходные данные для расчета принять по таблице 4.1.

Таблица 4.1

Исходные данные к задаче № 4

Вариант задания для индекса N1 берется по последней цифре шифра студента, а для индекса N2 — по предпоследней цифре шифра.

№	N1	N2
	t1, oC	Pп1, мм рт. ст	j1, %	tс1, oC	tм1, oC	tр1, oC	t2, oC	t 3, oC	j3, %
0			60			14	60	30
1	30	15					72		70
2				20	28		80	40
3		17	50				67		50
4	28					15	80	45
5				27	15		77		65
6	30		40				65	35
7				30	18		70		60
8	35	12					75	40
9	20		45				62		55

В таблице 4.1 даны следующие величины: