Микроэкономика уч. год
Домашнее задание
Необходимо сдать в соответствующе оформленном виде
13 апреля с 12.00 до 15.00 в к. Ж-510
1. Прочитайте , Микроэкономика, промежуточный уровень. Современный подход. Москва, Юнити, пер. с англ., 1997, гл. 9, 28
Задача 1.
Рассмотрим индивидуума, который имеет два источника дохода: он получает государственную пенсию величиной 
и, кроме того, он может подрабатывать на госпредприятии, получая заработную плату 
руб. в час. Считайте, что предпочтения потребителя представимы функцией полезности 
, где 
- потребление, 
- свободное время, причем 
-возрастающая, строго вогнутая и дифференцируемая функция. Известно, что в этих условиях индивидуум предпочел работать 
часов в месяц, а его потребление составило 
единиц в месяц. Используйте графический анализ с необходимыми пояснениями для ответов на вопросы.
а) Правительство планирует поднять ставку заработной платы, но при этом будет снижена пенсия таким образом, что прежний оптимальный набор 
будет лежать на новой бюджетной линии. Побудят ли эти изменения пенсионера к увеличению рабочего времени?
б) Если повышение ставки заработной платы не сопровождается изменением пенсии, то изменится ли рабочее время данного индивидуума в том же направлении, что и в пункте (а)? Если нет, то чем можно объяснить эту разницу в результатах?
в) Как изменение пенсии, рассмотренное в (п. a), соотносится с изменением в благосостоянии, вызванным повышением ставки заработной платы (п. б)?
Задача 2.
Изобразите кривые цена-потребление для агента, первоначальный запас которого состоит из 4 единиц первого и 2 единиц второго товара, если предпочтения агента заданы функцией полезности:
А) 
Б) 
В) 
.
Задача 3.
В экономике обмена имеется два товара x и y и два потребителя, А и В. Известно, что в экономике имеется по одной единице каждого блага. Изобразите в ящике Эджворта множество всех парето оптимальных распределений, если функции полезности потребителей имеют вид:
а) 
и 
.
б) 
и 
;
Задача 4.
Найдите ошибку/ки в рассуждении.
Докажем, что вектор цен 
и распределение 
образуют равновесие в экономике обмена с двумя потребителями, функции полезности которых имеют вид и 
, а первоначальные запасы заданы векторами 
и 
. Поскольку для потребителя А товары являются совершенными заменителями, то он будет тратить весь свой доход на более дешевый товар, то есть 
и 
. Потребитель В ценит только второй товар и хотел бы весь свой доход потратить на него, но, осознавая, что в экономике всего имеется лишь 6 единиц второго товара, вынужден ограничить свое потребление этой величиной: 
и в результате у него остается еще 2 единицы первого товара: 
. Итак, мы показали, что выполнена рациональность потребителей и, кроме того, как мы видим, совокупное потребление по каждому благу в точности равно его запасу в экономике, то есть мы имеем дело с равновесием.
Задача 5
В экономике обмена имеется два товара x и y и два потребителя, А и В. Вектора первоначальных запасов имеют вид: 
и 
. Изобразите в ящике Эджворта кривые цена-потребление и найдите множество всех равновесий (укажите цены и соответствующие распределения), если функции полезности потребителей имеют вид:
а) и ;
б) 
и ;
Заметим, что в экономике имеется по одной единице каждого блага. Множества парето оптимальных распределений для этих экономик были получены на предыдущем семинаре. Используя эти множества, ответьте на вопрос: «Являются ли полученные равновесные распределения парето-оптимальными?»
