Непрерывные дроби

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 1.

Тема: «Непрерывные дроби»

Цель: самостоятельно исследовать представление действительных чисел в виде непрерывных дробей; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования; знать историю развития понятия числа.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Виноградов теории чисел. – М., «Наука» 1972 г.

3.Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Глейзер математики в школе VII_VIII классы - М., «Просвещение» 1982 г.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Определение непрерывной дроби.

2.Представить в виде непрерывной дроби число .

3.Применение непрерывных дробей.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 2.

Тема: «Применение сложных процентов в экономических расчетах»

Цель: самостоятельно исследовать применение сложных процентов в экономических расчетах; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования; подготовка к восприятию экономической основы жизни, формирования экономического мышления, научиться интерпретировать математическую модель через экономические понятия.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2., , Тришин для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб. справоч. пособие / под ред. проф. . – М.:Высшее образование, 200с. –(Основы наук).

3.Кочетыгов математика. Серия «Учебники, учебное пособие», - Ростов на/д: Изд-во «Феникс», 2004, - 480с

4.Григорьев : Учебник для студ.. сред. Проф. учреждений / , ; под ред. .-3-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 20с.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1. Определение процента.

2.Определение сложных процентов (терминология и принятые обозначения)

3. Применение сложных процентов в экономических расчет (специальные финансовые операции, связанные с начислением процентов).

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 3.

Тема: «Сложение гармонических колебаний»

Цель: самостоятельно исследовать использование тригонометрических функций для решения практических задач, справочных материалов и простейших вычислительных устройств для нахождения значений тригонометрических функций при практических расчетах; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой профессионального и личностного развития; использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Пехлецкий : учебник. – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1. Определение простого гармонического колебания.

2.Физическое истолкование гармонического колебания.

3. Применение понятия гармонического колебания в практической деятельности (теории колебаний и волн).

4.Примеры использования тригонометрических преобразований при сложении гармонических колебаний.

Введение

Волновые процессы занимают в природе существенное место, находят проявление во многих областях физики и техники. Их понимание необходимо для изучения механических колебаний, электромагнитных колебаний в контуре, звуковых волн, переменного тока, колебаний пружинного и математического мятников и т. д. Понятия амплитуды, фазы, циклической частоты, из теории волновых процессов, используются при изучении механических и электромагнитных волн.

Для усвоения общих закономерностей этих явлений, рассмотрения их с математической позиции для проведения анализа данных процессов, необходимо глубокое и всестороннее рассмотрение вопроса сложения гармонических колебаний.

Примеры тригонометрических преобразований и их анализ с точки зрения волновых процессов позволяют понять практическое применение знаний теории тригонометрических функций для решения практических задач.

При сложении гармонических колебаний используются формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

1.

2.

3.

4.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 4.

Тема: «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

Цель: самостоятельно исследовать виды уравнений и неравенств с параметром, методы решения уравнений и неравенств с параметром, составление уравнений и неравенств при решении практических задач, интерпретировать полученный результат, учитывая реальные ограничения; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Пехлецкий : учебник. – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1. Виды уравнений и неравенств с параметром.

2.Методы решения уравнений и неравенств с параметром.

3. Решение практических задач на составление уравнений и неравенств с параметром, интерпретация результата.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 5.

Тема: «Графическое решение уравнений и неравенств»

Цель: самостоятельно исследовать методы графического решения уравнений и неравенств, составление уравнений и неравенств при решении практических задач, интерпретировать полученный результат, учитывая реальные ограничения; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Богомолов занятия по математике: учеб. пособие для средних и спец. Учеб. заведений – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Методы графического решения уравнений и неравенств.

2. Графическое решение практических задач на составление уравнений и неравенств.

3.Интерпритация результата графического решения практических задач на составление уравнений и неравенств с учётом реальных ограничений.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 6.

Тема: «Понятие дифференциала и его приложение в экономике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос приложения понятия дифференциала функции в экономике, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Богомолов занятия по математике: учеб. пособие для средних и спец. Учеб. заведений – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Понятие дифференциала функции.

2. Геометрический смысл дифференциала функции.

3.Приложение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

4. Приложение понятия дифференциала функции в экономике.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 6.

Тема: «Понятие дифференциала и его приложения»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос приложения понятия дифференциала функции, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Богомолов занятия по математике: учеб. пособие для средних и спец. Учеб. заведений – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Понятие дифференциала функции.

2. Геометрический смысл дифференциала функции.

3.Приложение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 6.

Тема: «Понятие дифференциала и его приложения»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос приложения понятия дифференциала функции, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2002.

4.Богомолов занятия по математике: учеб. пособие для средних и спец. Учеб. заведений – М., 2003.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Понятие дифференциала функции.

2. Геометрический смысл дифференциала функции.

3. Приложения понятия дифференциала функции.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 7.

Тема: «Схемы Бернулли повторных испытаний»

Цель: самостоятельно исследовать задачу нахождения закона распределения случайной величины для равновероятностных событий, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. Григорьев : Учебник для студ.. сред. Проф. учреждений / , ; под ред. .-3-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 20с.

4. . Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений / Е. В. .Филимонова. - 3-е изд.,доп. и перераб. – Ростов н/Д:Феникс, 2005. – 416 с.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

2. Схема Бернулли для повторных независимых испытаний.

3. Схема Бернулли при изучении случайных величин в лесном хозяйстве (механике, экономике).

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 8.

Тема: «Средние значения и их применение в лесохозяйственных исследованиях»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос сбора, представления и анализа информации о случайных величинах в лесохозяйственных исследованиях, применение в лесохозяйственных исследованиях средних статистических значений, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. Григорьев : Учебник для студ.. сред. Проф. учреждений / , ; под ред. .-3-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 20с.

4. . Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений / Е. В. .Филимонова. - 3-е изд.,доп. и перераб. – Ростов н/Д:Феникс, 2005. – 416 с.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Генеральная и выборочные совокупности.

2. Практические способы отбора при составлении выборки.

3.Статистические оценки параметров распределения.

4. Применение в лесохозяйственных исследованиях средних статистических значений.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 8.

Тема: «Средние значения и их применение в статистике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос сбора, представления и анализа информации о случайных величинах в экономических исследованиях, применение в статистике средних значений, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно- коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. Григорьев : Учебник для студ.. сред. Проф. учреждений / , ; под ред. .-3-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 20с.

4. . Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений / Е. В. .Филимонова . - 3-е изд.,доп. и перераб. – Ростов н/Д:Феникс, 2005. – 416 с.

5.Салин : учебное пособие/ , , .-3-е изд. стер. -М.:КНОРУС, 2009.-288с.-(Среднее профессиональное образование)

6.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Генеральная и выборочные совокупности.

2. Практические способы отбора при составлении выборки.

3.Статистические оценки параметров распределения.

4. Применение в статистике средних значений.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 8.

Тема: «Средние значения и их применение в механике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос сбора, представления и анализа информации о случайных величинах в технических исследованиях, применение в механике средних значений, научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2010.

3. Григорьев : Учебник для студ.. сред. Проф. учреждений / , ; под ред. .-3-е изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 20с.

4. . Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений / Е. В. .Филимонова. - 3-е изд.,доп. и перераб. – Ростов н/Д:Феникс, 2005. – 416 с.

5.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Генеральная и выборочные совокупности.

2. Практические способы отбора при составлении выборки.

3.Статистические оценки параметров распределения.

4. Применение в технических исследованиях средних статистических значений.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 9.

Тема: «Параллельное проектирование»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос геометрического преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости; параллельного проектирования; нахождения площади ортогональной проекции; изображения пространственных фигур; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2008

3.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1. Геометрические преобразования пространства.

2.Параллельный перенос и симметрия относительно плоскости.

3.Параллельное проектирование

4. Применение геометрических преобразований пространства в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 10.

Тема: «Правильные и полуправильные многогранники»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос о представлении правильных и полуправильных многогранниках ; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2008

3. Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.  Многогранник, виды и свойства многогранников.

2.  Примеры многогранников встречающихся в окружающем нас мире.

3.  Правильные многогранники.

4.  Полуправильные многогранники.

5.  Архимедовы тела.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 11.

Тема: «Конические сечения и их применение в механике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос о конических сечениях, их применении в механике; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2008

3. Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.  Конические сечения.

2.  Примеры конических сечений.

3.  Применение конических сечений в механике.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 11.

Тема: «Конические сечения и их применение в экономике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос о конических сечениях, их применении в экономике; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2008

3. Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.  Конические сечения.

2.  Примеры конических сечений.

3.  Применение конических сечений в экономике.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 11.

Тема: «Конические сечения и их применение в технике»

Цель: самостоятельно исследовать вопрос о конических сечениях, их применении в технике; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; воспитание культуры личности, развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2008

3. Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.  Конические сечения.

2.  Примеры конических сечений.

3.  Применение конических сечений в технике.

Инструкционно - технологическая карта

Исследовательской работы № 12.

Тема: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

Цель: самостоятельно исследовать вопрос о векторном задании прямых и плоскостей в пространстве, использовании координат и векторов при решении математических и прикладных задач ; научиться осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития; развитие алгоритмической культуры, образования и самообразования.

Оборудование:

1.Инструкционно - технологическая карта для выполнения исследовательской работы

2.Погорелов :Учеб. Для 10-11 кл. –М., 2011

3. Энциклопедический словарь юного математика - М., «Педагогика» 1989 г.

4.Интернет ресурсы.

Особые правила техники безопасности: Инструкция №95

Ход работы.

1.Постановка задач исследовательской работы

2.Подбор информации по отражаемой теме

3.Проработка полученной информации

4.Составление отчета по работе

Контрольные вопросы:

1.Понятие вектора в пространстве.

2.Проекция вектора на оси координат в пространстве.

3.Направляющие косинусы.

4.Направляющий вектор плоскости.

5.Нормальное уравнение плоскости в векторной форме.

6. Общее уравнение плоскости в векторной форме.

7. Общее уравнение плоскости.

8. Уравнение плоскости, проходящей через точку М(а;в;с) с направляющим вектором Р(А;В;С).

9. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.

10.Система уравнения прямой в пространстве.

11. Параметрическое уравнение прямой.

12.Каноническое уравнение прямой.

13. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

14.Понятие вектора, как инструмент для решения задач по геометрии и прикладных задач.