Об использовании статистического анализа при оценке объектов офисной недвижимости методом валового рентного мультипликатора
17.07.2007 Автор , доц., к. э.н., , ген. дир. финансовый центр»
Метод валового рентного мультипликатора (ВРМ) основывается на предположении, что существует прямая зависимость между продажной ценой объекта недвижимости, с одной стороны, и потенциальным рентным доходом, который может быть получен при сдаче объекта в аренду, - с другой.[1] Вероятная цена продажи оцениваемого объекта данным методом рассчитывается по формуле: Вероятная цена продажи оцениваемого объекта данным методом рассчитывается по формуле:
Цоб= ПВДоб * ВРМ, ( 1 )
где
Цоб - вероятная цена продажи оцениваемого объекта, руб.;
ПВДоб – потенциальный валовой доход арендодателя от оцениваемого объекта, руб./год;
ВРМ – валовой рентный мультипликатор.
Величина потенциального валового дохода арендодателя определяется исходя из рыночных ставок арендной платы и размеров площадей, которые могут быть сданы в аренду:
ПВДоб = АП *Sобщ ( 2 )
где АП – рыночная ставка арендной платы за год, руб./год;
Sобщ – соответственно общая площадь объекта, пригодная для сдачи в аренду, кв. м..
Ключевой проблемой при определении ВРМ является обеспечение сопоставимости показателей стоимости сравниваемых объектов. В случае офисной недвижимости для обеспечения сопоставимости можно использовать стандартизованную единицу размера объектов (кв. м. общей площади) и стандартизацию по доходу, которая обеспечивается расчетом ВРМ.[2]
Расчет величины ВРМ для объектов офисной недвижимости основывается на следующих допущениях:
· информированный и разумный инвестор, принимая решение о приобретении объекта оценки, учитывает соотношение между ценами продажи и величиной арендной платой по объектам офисного назначения, сложившееся на местном рынке недвижимости и, в случае существенного отклонения от этого соотношения, предпочтет более выгодный для себя вариант;
· для расчета ВРМ используются коммерческие предложения (удовлетворяющие основным признакам публичной оферты[3]) о ценах продажи и арендных ставках в расчете на 1 кв. м. общей площади для аналогичных офисных объектов на местном рынке недвижимости;) о ценах продажи и арендных ставках в расчете на 1 кв. м. общей площади для аналогичных офисных объектов на местном рынке недвижимости;
· основными признаками сходства объектов недвижимости, используемыми при отборе аналогов для расчета ВРМ, являются функциональное назначение и местоположение, определяющие уровень доходности офисной недвижимости[4];
· существенное изменение конъюнктуры на данном сегменте рынка приводит к пропорциональному изменению цен продажи и ставок арендной платы по объектам офисной недвижимости.
В соответствие со стандартом рыночной стоимости, ее величина соответствует наиболее вероятной цене, по которой объект может быть отчужден на открытом рынке. Поэтому для определения величины рыночной стоимости на основе информации о ценах на аналогичные объекты целесообразно использовать известные методы статистического анализа, позволяющие повысить достоверность оценки рассчитываемых показателей.[5] Генеральной совокупностью в этом случае являются цены всех объектов на анализируемом сегменте рынка, а используемые оценщиком данные представляют собой выборку, состоящую из Генеральной совокупностью в этом случае являются цены всех объектов на анализируемом сегменте рынка, а используемые оценщиком данные представляют собой выборку, состоящую из n независимых наблюдений.
Поскольку предложения об аренде и продаже одного и того же объекта встречаются крайне редко, необходимая исходная информация для анализа формируется в два этапа:
1-й этап - определяется перечень продающихся объектов-аналогов, сопоставимых с оцениваемым объектом;
2-й этап– для этих аналогов подбираются соответствующие им предложения по аренде офисных объектов.
Основные характеристики сформированной таким способом выборки приведены в следующей таблице.
Таблица 1
Анализ соотношения «цены продажи/годовая арендная плата» по сопоставимым объектам офисного назначения
№ п./п. Наименование показателей Цены предложения по аналогам на продажу, руб./кв. м. Арендные ставки для объектов, соответствующих аналогам на продажу, руб/кв. м. в год Соотношение «цена/годовая арендная ставка» по сопоставимым объектам
1 Среднее значение 45,16 5,93
2 Минимальное значение 27,00 4,29
3 Максимальное значение 78,00 8,44
4 Коэффициент асимметрии 0,97 0,47 0,44
5 Отношение коэффициента асимметрии к ошибке оценки 1,84 0,89 0,84
6 Коэффициент эксцесса -0,50 -0,58 -0,44
7 Отношение коэффициента эксцесса к ошибке оценки -0,50 -0,57 -0,43
8 Критерий отклонений (табличное значение при α=.5% равно 2,67) 2,09 1,79 2,12
9 Среднеквадратическое отклонение (СКО) 15721,48 2376,68 1,18
10 Коэффициент вариации 35% 31% 20%
Примечание: рассчитано по выборке объемом 19 объектов офисного назначения в центральной части г. Ростова-на-Дону,
выставленных на продажу в апреле 2006 г., и соответствующих им предложений по сдаче в аренду.
Проверка статистической однородности полученной выборки проводилась с помощью критерия отклоняющихся наблюдений[6]:
K = max [Yср – Y(1) ; Y(n) - Yср]/σ ( 3)
где Yср – средняя величина;
Y(1) и Y(n) – соответственно минимальная и максимальная величина в выборке;
σ – среднеквадратическое отклонение.
Выборку можно считать статистически однородной, если расчетная величина критерия (3) не превышает табличной величина при заданном уровне значимости. Для полученной выборки табличная величина критерия при уровне значимости 5% равна[7] 2,67, что больше расчетных значений этого критерия для распределений объявленных продажных цен ( 2,09), ставок арендной платы (1,79) и соотношений «цены продажи/арендные ставки» (2,12 ). 2,67, что больше расчетных значений этого критерия для распределений объявленных продажных цен ( 2,09), ставок арендной платы (1,79) и соотношений «цены продажи/арендные ставки» (2,12 ).
Значения коэффициента асимметрии (0,97) указывает на наличие у распределения цен продажи объектов правосторонней асимметрии, при которой средней величина показателя превышает его модальное (наиболее вероятное) значение, а величина коэффициента эксцесса (0,46) – на меньшую крутизну распределения цен по сравнению со стандартным нормальным распределением. Последнее обстоятельство является весьма важным, т. к. свидетельствует о повышенном риске отклонения цен продажи объектов от их среднего уровня.[8] Однако расчетные значения коэффициентов надежности асимметрии и эксцесса для всех показателей (равные отношению величины параметра к стандартной ошибке оценки) недостаточны для того, чтобы отклонить гипотезу о соответствии полученной выборки нормальному распределению[9]. Однако расчетные значения коэффициентов надежности асимметрии и эксцесса для всех показателей (равные отношению величины параметра к стандартной ошибке оценки) недостаточны для того, чтобы отклонить гипотезу о соответствии полученной выборки нормальному распределению.
Отметим также, что для распределения соотношений «цена продажи/годовая арендная плата» значения коэффициента асимметрии ( 0,44) и коэффициента вариации (20%), что указывает на более высокую устойчивость этого показателя. На рисунке, приведенном ниже, показана гистограмма этого распределения:
Соотношение «цена продажи/годовая арендная ставка» характеризует фактическую величину ВРМ для каждой пары сопоставимых аналогов объектов на продажу и объектов, сдаваемых в аренду. Как следует из приведенных результатов, наиболее вероятная величина ВРМ для оцениваемого объекта находится в диапазоне от 5 до 6, а средняя величина (математическое ожидание) ВРМср = 5,93.
Более надежное значение величины ВРМ может быть получено путем непосредственной оценки зависимости цены продажи (в расчете на 1 кв. м.) от арендной ставки:
Цед = m*АПсп (4)
где Цед – цена продажи стандартной единицы объектов офисной недвижимости, руб./кв. м.;
m – коэффициент зависимости цен продажи от арендной ставки для сопоставимых объектов, соответствующий величине ВРМ;
АПсп – годовая арендная ставка сопоставимого объекта офисной
недвижимости, руб/кв. м..
Зависимость (4) представляет собой линейное уравнение регрессии, параметры которого оцениваются методом наименьших квадратов. Результаты расчета с использованием стандартной процедуры MicrosoftExsel
приведены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты расчета ВРМ методом наименьших квадратов
№ п/п Наименование показателей Величина
1. Коэффициент уравнения регрессии m, соответствующий оценочному значению ВРМ. 5,84
2. Стандартная ошибка оценки коэффициента регрессии 0,23
3. Коэффициент детерминации уравнения регрессии 0,97
4. Расчетная величина F-критерия для проверки существенности статистической связи 623,91
5. Табличное значение F-критерия при 5% уровне значимости 4,35
Результаты расчета свидетельствуют об очень высокой зависимости между ценами продажи офисной недвижимости и арендными ставками на этом сегменте рынка – более 97% вариации цен продажи объектов соответствует изменению арендных ставок, а расчетное значение F-критерия на два с лишним порядка превышает его табличную величину при 5% уровне значимости. График расчетных и фактических цен продажи офисных объектов приведен на рис.2.
Величина ВРМ, рассчитанная для уравнения регрессии (m=5,84), несколько меньше среднего значения по выборке (ВРМср =5,93) и соответствует минимальной дисперсии остаточных отклонений фактических и расчетных значений ВРМ.
Достоинством показателя ВРМ, рассчитанного на основе статистического анализа достаточно представительной выборки, является более высокий уровень объективности получаемых результатов. Вместе с тем, необходимо учитывать, что формирование зависимости «цены продаж/арендные ставки» происходит на основе ожиданий большинства участников рынка и обладает определенной инерционностью. Эта инерционность, с одной стороны, «фильтрует» неоправданные колебания цен, обусловленные спекулятивным ажиотажем, но, с другой стороны, приводит к запаздыванию реакции показателя ВРМ при существенных сдвигах в конъюнктуре рынка. Поэтому метод валового рентного мультипликатора целесообразно использовать для оценки рыночной стоимости недвижимости в среднесрочных целях (на перспективу от 1 года), учитывая при этом ожидаемые изменения в уровнях доходности различных сегментов рынка.
[1] Оценка недвижимости.- под ред. ; Москва, «Финансы и статистика», 2002 г., разд. 8.3
[2] «Коэффициент валового дохода (цена недвижимости/валовый годовой доход) есть мера ценности, стандартизуемой по доходу. Преимущество этого подхода заключается в том, что доход включает в себя различия в масштабе, качестве постройки и местоположения» - А. Дамодаран. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004, с. 1003.
[3] ГК РФ, ст. 437.
[4] «В случае объектов недвижимости в одном и том же месте можно утверждать, что характеристики роста и риска у этих объектов очень близки, поэтому единственным различием остается разница в способности создавать доход» - А. Дамодаран. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004, с. 1004.
[5] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа. - , , - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический журнал, № 1, 2002, М.: РОО, с.2 – 10.
[6] Основные таблицы математической статистики, М., Финансы и статистика, 1985, с. 36.
[7] Там же, с. 185.
[8] А. Дамодаран. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004, с. 84-85.
[9] О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа. - , , - Вопросы оценки. Профессиональный научно-практический журнал, № 1, 2002, М.: РОО, с.10.
