Задачи для К. Р. "Гравитационные явления"

9 класс Задачи для К. Р. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ

На 3

1. Найдите силу гравитационного притяжения между 2 телами массами 60 кг и 50 кг, если они на расстоянии 1 м.

2 Средний радиус планеты Меркурий равен 2420 км, а ускорение свободного падения на его поверхности равно 3,72 м/с2. Найдите массу Меркурия.

3. Найти, чему равна первая космическая скорость на Марсе. Масса Марса = 6,43-1023 кг, R Марса = 3,38-106 м.

4. С какой силой притягиваются 2 железнодорожных вагона массой 70 т каждый, если расстояние между ними 200 м?

5 Найти ускорение свободного падения на поверхно­сти Луны. Масса Луны = 7,35 * 1022 кг, R Луны = 1,74-106 м.

6. Какова средняя скорость движения Земли по орбите, если R орбиты равен 1,5-1011м, а масса Солнца 2-1030кг?

7. С какой силой будут притягиваться друг к другу 2 ис­кусственных спутника Земли массой 3,87 т каждый, если они сблизятся до расстояния 100 м?

8. Определите ускорение свободного падения на Нептуне. Масса Нептуна = 1,04-1026 кг, радиус = 2,22-107м.

9. Какова первая космическая скорость на планете Сатурн? Масса Сатурна 5,69-1026 кг, радиус = 6,04-107 м.

10. Найдите силу гравитационного притяжения, дейст­вующую между Землей и Луной, если масса Земли равна 6-1024 кг, а масса Луны — 7,2*1022 кг. Расстояние от Земли до Луны равно 3,8 * 108 м.

11. Найти ускорение свободного падения на Юпитере. Масса = 1,9 • 1027 кг, а радиус Юпитера = 7,13-107 м.

12 Какова первая космическая скорость на планете Уран? Масса Урана 8,69-1025 кг, радиус Урана = 2,38-107 м

На 4

13. Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солн­цу слабее, чем планета Земля, если Плутон удален от Солн­ца на расстояние, которое в 40 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца? Масса Плутона в 500 раз меньше массы Земли.

14. Каково ускорение свободного падения на высоте, рав­ной половине радиуса Земли?

15 Скорость тела в момент удара о Землю равна 100 м/с. Применяя закон сохранения энергии, найдите высоту, с которой тело начало падать.

16. На каком расстоянии от поверхности Земли сила при­тяжения космического корабля к ней станет в 100 раз мень­ше, чем на поверхности Земли?

17 Парашютист пролетел, не раскрывая парашюта, 9,8 км за 150 с. Определите, на сколько секунд сопротивление воз­духа увеличило время падения.

18 Средняя высота, на которой спутник движется над Землей, равна 1700 км. Определите скорость движения спут­ника и период его обращения, если радиус Земли равен 6400 км.

19 Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Зем­ли, а масса Марса составляет приближенно 0,1 часть от мас­сы Земли. Сравните вес тел с одинаковой массой на Земле и на Марсе.

20 Маленькая южноамериканская антилопа отталкивается от поверхности Земли вверх со скоростью 12 м/с. Применяя закон сохранения энергии, определите, на какую максималь­ную высоту прыгает антилопа.

21 Чему =ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли? Масса = 6-1024 кг, R=6400 км.

22. С воздушного шара, находящегося над Землей на вы­соте 100 м, сбросили пакет. В момент бросания скорость пакета = 5 м/с. С какой скоростью пакет упа­дет на поверхность Земли? (Используйте закон сохранения энергии.)

23. На какую высоту от поверхности Земли поднялся кос­мический корабль, если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 4,9 м/с2?

24. Какую скорость имеет искусственный спутник, движу­щийся на высоте 300 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

На 5

25. Определите точку на прямой, соединяющей Землю и Луну, в которой равнодействующая сил притяжения Земли и Луны равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Лу­ны равно 60 земных радиусов, а масса Луны в 81 раз мень­ше массы Земли.

26 Лифт Останкинской телебашня разгоняется до скоро­сти 7 м/с в течение 15 с. Определите, чему при этом равен вес пассажира, находящегося в лифте, если его масса равна 80 кг.

27 Тело брошено горизонтально с высоты 40 м со скоро­стью 5 м/с. Определите дальность полета и, используя закон сохранения энергии, скорость тела в момент удара о поверх­ность Земли.

28. Определите коэффициент перегрузки, испытываемой космонавтом в ракете, если масса космонавта равна 85 кг, а его вес во время старта ракеты увеличился до 3,4 кН.

29 Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

30. Во сколько раз и как изменится скорость искусствен­ного спутника Земли при уменьшении высоты орбиты с 21600 км до высоты 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли равен 6400 км

31. На каком расстоянии от цели должен сбросить груз вертолет, если он летит на высоте 80 м с горизонтальной скоростью 108 км/ч? Какова скорость груза в момент паде­ния в цель?

32 Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с2. Найдите вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна 80 кг.

33. Сравните скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, которые одина­ково удалены от центров планет. Масса Венеры составляет 0,815 часть от массы Земли.

34. Из одной точки с высоты 50 м брошены горизонтально два мяча в разные стороны. Начальная скорость одного из мя­чей равна 10 м/с, а другого — в 2 раза меньше. Найти расстояние между мячами в момент падения на Землю.

35 Чему =вес космонавта массой 75 кг в стартующей ракете, если коэффициент перегрузки, которую он при этом испытывает, = 3?

36 Радиус окружности, по которой движется Фобос (спут­ник планеты Марс), равен 9400 км, а период его обращения равен 7 ч 40 мин. Найдите массу Марса