Заключительный урок по теме «Площадь»

Заключительный урок по теме «Площадь»

Цели: Закрепить приобретенные по теме знания, умения обобщать, делать выводы.

Оборудование. Песочные часы; листки бумаги (по 10 листков для каждого) для записи индивидуальных отве­тов; слайды; гвозди; фломастеры; ножницы; бумага.

ХОД УРОКА

Вводное слово учителя. Сегодня у нас состоится урок-соревнование. Надеюсь, что вы к нему подготовились, чита­ли дополнительную литературу. Все желающие могут давать ответы на поставленные вопросы в письменном виде, в ин­дивидуальном порядке, кроме ответа, который идет в «ко­пилку» команды. Индивидуальный ответ должен быть при­слан в жюри до командного ответа. На подготовку дается от 1 до 5 минут (в зависимости от сложности вопроса). Прошу команды и жюри занять свои места.

Звучит Музыка. (Класс заранее разделен на три команды; жюри состоит из старшеклассников.)

Учитель. Итак, мы начинаем соревнование.

Разминка. Я прочитаю четверостишие, а вы в течение двух минут дайте ответ на поставленный в нем вопрос.

Трапеции, приятнейшей из дам,

В любви признался параллелограмм

А та, на общий угол намекая,

«А площадь, - говорит, - у вас какая?»

Через 2 минуты жюри собирает индивидуальные ответы, затем ответ дают команды; жюри подводит итог.

Учитель. Разминка закончена, команды справились с за­данием.

 

Первый конкурс. К доске выходят три ученика, ос­тальные работают на листочках.

За 2 минуты найдите среди предложенных фигур, фигуры име­ющие одинаковую площадь.

Жюри подводит итог.

Учитель. Прекрасно! А теперь за одну минуту найди­те среди каждых трех фигур лишнюю.

Учитель. Интеллектуалы, вперед! Следующий конкурс. Даны два неравных квадрата. Как их разрезать на такие две части, чтобы из них было можно сло­жить третий квадрат? Выразите сторону третьего квадрата через длины сторон первых двух. Через 5 минут жюри огласит результат.

Жюри подводит итог.

Учитель. Отлично! Теперь давайте «строить». Что нуж­но соорудить около здания пожарной команды на случай, если будет отключена электроэнергия или откажет водопровод? Сообразите за минуту. Верно, это колодец. Представим себе, что для этого есть место, но мешают 4 столба. Их нельзя вытаскивать, так как они стоят по углам забро­шенного колодца, который имеет квадратную форму. Нужно увеличить имеющуюся площадь в два раза, не убирая столбов. За 3 ми­нуты найти выход из создавшегося положения.

 

Жюри подводит итоги.

Учитель. Прежде чем начать строить, нужно выб­рать гвозди. Какие гвозди будут крепче держаться в дере­вянной стене, если все имеющиеся в наличии гвозди имеют одинаковую площадь сечения, но различны по форме?
Гвозди вбиваются на одинаковую глубину. (Колодец тем крепче, чем труднее вытащить гвозди.) На ответ дается 4 минуты.

 

S1= S2= S3=

Учитель. Молодцы! Вы хорошо эрудированны и у вас прекрасные практические навыки. Объявляю конкурс на лучшего интеллектуала. Внимание! Вопрос: может ли площадь параллелограмма быть равна 1кв. м, если длины его сторон меньше одного метра? На от­вет дается 2 минуты.

 

Жюри подводит итог.

Финал. Графический диктант. Начертите равнобед­ренную трапецию. Разделите ее пополам; опустите две вы­соты. В образовавшихся четырехугольниках проведите диа­гонали. Через точку пересечения диагоналей проведите пря­мую. Дополните чертеж дву­мя отрезками так, чтобы об­разовался орнамент. Рас­красьте его. Посчитайте, сколько получилось равных по площади треугольников

Жюри выбирает лучший орнамент. Подводится окончательный результат.

Д. З. Составить кроссворд по теме «Четырехугольники».

Ответы к заданиям

1.Площадь больше у трапеции. Общий «угол» для нее мал.

2.Одинаковую площадь имеют фигуры 1, 3, 4.

3.а) Вторая; б) вторая; в) третья (присутствуют «формы», площади которых мы еще не умеем находить).

4.Вырезать из бумаги два квадрата (рис. 1), провести из конца отложенного отрезка b два отрезка - в верхний правый угол боль­шего квадрата и в верхний левый угол малого квадрата. Разрезать на части и сложить новый квадрат.

Имеем

 

5.Через каждый столбик провести прямые, параллельные диа­гоналям квадрата.

6.Вытаскивать труднее трехгранный гвоздь, так как его трудно раскрутить вокруг своей оси. (Теоретически это можно будет дока­зать 8 11-м классе)/

7.Высота параллелограмма меньше одного метра, поэтому площадь также будет меньше метра.

8.Ответ приведен на рисунке.