Расчет внецентренно-сжатого элемента
Исходные данные:
Характеристики напрягаемой арматуры:
(Напрягаемая арматура - стержневая; Класс и диаметр арматуры - A-V; диаметром 16 мм; Количество элементов напрягаемой арматуры в сжатой зоне - 2; Количество элементов напрягаемой арматуры в растянутой зоне - 2):
- Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы Rsp, ser = 785 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению Rsp = 680 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию Rspc = 400 МПа;
- Модуль упругости арматуры Esp = 190000 МПа;
Диаметр арматуры:
- Диаметр напрягаемой арматуры dp = 16 мм;
Площадь сжатой или наименее растянутой напрягаемой продольной арматуры:
- Площадь сжатой или наименее растянутой напрягаемой продольной арматуры
A'sp = 4,0212 см2 = 4,0212 / 10000 = 0, м2;
Площадь наиболее растянутой напрягаемой продольной арматуры:
- Площадь наиболее растянутой напрягаемой продольной арматуры
Asp = 4,0212 см2 = 4,0212 / 10000 = 0, м2;
Защитный слой:
- Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до грани элемента
as = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до грани элемента
a's = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от центра тяжести растянутой напрягаемой арматуры до грани элемента
ap = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от центра тяжести сжатой напрягаемой арматуры до грани элемента
a'p = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
Параметры бетона:
- Передаточная прочность бетона Rbp = 19 МПа;
Предварительное натяжение:
- Предварительное натяжение напрягаемой арматуры S ssp = 650 МПа;
- Предварительное натяжение напрягаемой арматуры S' s'sp = 650 МПа;
- Длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями углов)
l = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
- Разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров Dt = 25 °C;
- Расстояние между прокладками при хранении плиты
l = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
- Длина натягиваемого стержня l = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
- Деформация анкеров у натяжных устройств Dl = 0 см = 0 / 100 = 0 м;
- Длина участка арматуры от натяжного устройства до расчетного сечения
c = 0 см = 0 / 100 = 0 м;
- Угол поворота арматуры на участке от натяжного устройства до расчетного сечения q = 0 град;
- Число стержней напрягаемой арматуры в сечении np = 4 ;
Размеры элемента:
- Расчетная длина элемента l0 = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
- Пролет элемента l = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
- Расстояние между сечениями элемента, закрепленными от смещения
lf = 1460 см = 1460 / 100 = 14,6 м;
Коэффициенты условия работы:
- Коэффициент условия работы бетона gb2 = 1,1 ;
Усилия относительно арматуры S:
- Изгибающий момент относительно арматуры S от всех нагрузок
M = тс м = / 101, = 1005 МН м;
- Изгибающий момент относительно арматуры S от постоянных и длительных нагрузок
Ml = 59745, тс м = 59745, / 101, = 585,9 МН м;
Усилия:
- Нормальная сила N = 249, тс = 249, / 101, = 2,45 МН;
- Изгибающий момент (от всех нагрузок; относительно нейтральной оси)
M = 24,9830472 тс м = 24,9830472 / 101, = 0,245 МН м;
Размеры сечения:
- Высота сечения h = 70 см = 70 / 100 = 0,7 м;
- Ширина прямоугольного сечения b = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;
Характеристики продольной арматуры:
(Стержневая арматура; A - III, диаметроммм):
- Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы Rs, ser = 390 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению Rs = 365 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию Rsc = 365 МПа;
- Модуль упругости арматуры Es = 200000 МПа;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 1 шт.):
- Площадь наиболее растянутой продольной арматуры
As = 2 см2 = 2 / 10000 = 0,0002 м2;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 16 мм; 1 шт.):
- Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры
A's = 2 см2 = 2 / 10000 = 0,0002 м2;
Результаты расчета:
1) Определение расчетных характеристик бетона.
Класс бетона - B30.
Класс бетона:
B=30 .
Напрягаемая арматура - стержневая.
Класс напрягаемой арматуры - A-V.
Минимальная допустимая передаточная прочность бетона:
Rbp, min=11 МПа .
Rbp=19 МПа t Rbp, min=11 МПа (172,% от предельного значения) - условие выполнено.
Конструкция - не рассчитывается на действие многократно повторяющейся нагрузки.
Т. к. dp < 20 мм :
B t% от предельного значения) - условие выполнено.
2) Продолжение расчета по п. 2.3
Продолжение расчета по п. 2.9
Расчетное сопротивление арматуры сжатию принимается по табл. 13 в зависимости от B
Rb = 17 МПа.
Rbp=19 МПа r 1,3 Rb=1,3 · 17=22,1 МПа (85,% от предельного значения) - условие выполнено.
Бетон - тяжелый.
Расчетное сопротивление бетона растяжению принимается по табл. 13 в зависимости от B
Rbt = 1,2 МПа.
Конструкция - не работает в условиях попеременного замораживания оттаивания.
Т. к. gb2 <> 0 :
Расчетное сопротивление арматуры сжатию:
Rb = gb2 Rb=1,1 · 17 = 18,7 МПа.
Расчетное сопротивление бетона растяжению:
Rbt = gb2 Rbt=1,1 · 1,2 = 1,32 МПа.
Бетон - подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.
Модуль упругости бетона принимается по табл. 16 Eb = 29000 МПа.
3) Определение расчетных характеристик арматуры.
Ненапрягаемая продольная арматура - имеется.
Ненапрягаемая арматура - стержневая.
4) Назначение предварительного напряжения.
Натяжение - неавтоматизированное.
Допустимое отклонение значения предварительного натяжения:
p = 30+360/l=30+360/14,6 = 54, МПа (формула (4); п. 1.15 ).
Способ натяжения арматуры - электротермический.
ssp=650 t 0,3 Rsp, ser+p=0,3 · 785+54,65754=290,15,% от предельного значения) - условие выполнено (формула (3); п. 1.15 ).
ssp=650 r 0,95 Rsp, ser-p=0,95 · 785-54,65754=691,09,% от предельного значения) - условие выполнено (формула (3); п. 1.15 ).
Напрягаемая арматура в сжатой зоне - имеется.
s'sp=650 t 0,3 Rsp, ser+p=0,3 · 785+54,65754=290,15,% от предельного значения) - условие выполнено (формула (3); п. 1.15 ).
s'sp=650 r 0,95 Rsp, ser-p=0,95 · 785-54,65754=691,09,% от предельного значения) - условие выполнено (формула (3); п. 1.15 ).
5) Определение коэффициента точности натяжения.
Dgsp = 0,5 (p/ssp) (1+1/; np ) =
=0,5 · (54,65754/650) · (1+1/; 4 ) = 0, (формула (7); п. 1.18 ).
При gsp>1
Точность натяжения арматуры:
gsp = 1+Dgsp=1+0, = 1, (формула (6); п. 1.18 ).
При gsp<1
Точность натяжения арматуры:
gsp = 1-Dgsp=1-0, = 0, (формула (6); п. 1.18 ).
6) Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Потери предварительного напряжения:
s1 = 0,03 ssp=0,03 · 650 = 19,5 МПа.
7) Продолжение расчета по 1 табл. 4
Подтягивание арматуры, компенсирующее потери от температурного перепада - отсутствует.
Т. к. B < 45 :
Потери предварительного напряжения:
s2 = 1,25 Dt=1,25 · 25 = 31,25 МПа.
Натяжение арматуры - на упоры.
Потери предварительного напряжения:
s3 = Esp Dl/l =190000 · 0/14,6 = 0 МПа.
Характеристика сжатой зоны бетона:
w=0 .
d=0,25 .
8) Продолжение расчета по 4 табл. 4
Потери предварительного напряжения:
s4 = (1-1/exp(w c+d q)) =
=(1-1/exp(0 · 0+0,25 · 0)) = 0 МПа.
Потери предварительного напряжения:
s5=0 МПа.
9) Определение плотности бетона.
Плотность бетона:
rb=2400 кг/м3 .
10) Определение характеристик приведенного сечения
ap = Esp/Eb=190000/29000 = 6, .
Коэффициент:
a = Es/Eb=200000/29000 = 6, .
Сечение - прямоугольное.
Площадь бетона:
Ab = b h-A's-A'sp-Asp-As =
=0,4 · 0,7-0,0002-0,,,0002 = 0, м2 .
Площадь приведенного сечения :
Ared = (a) (As+A's)+(ap) (Asp+A'sp)+Ab =
=(6,896552) · (0,0002+0,0002)+(6,551724) · (0,+0,)+0,2787957 = 0, м2 .
Статический момент приведенного сечения:
Sred = (a-1) (As as+A's (h-a's))+(ap-1) (Asp ap+A'sp (h-a'p))+b h2/2 =
=(6,) · (0,0002 · 0,04+0,0002 · (0,7-0,04))+(6,) · (0, · 0,04+0, · (0,7-0,04))+0,4 · 0,72/2 = 0, м3 .
y0 = Sred/Ared=0,1003882/0,2868235 = 0, м.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры As:
ys = y0-as=0,,04 = 0,3099999 м.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры Asp:
ysp = y0-ap=0,,04 = 0,3099999 м.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры A's:
y's = h-as-a's-ys=0,7-0,04-0,04-0,3099999 = 0,3100001 м.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры A'sp:
y'sp = h-as-a'p-ys=0,7-0,04-0,04-0,3099999 = 0,3100001 м.
Момент инерции приведенного сечения бетона:
Ired = (a-1) (As ys2+A's y's2)+(ap-1) (Asp ysp2+A'sp y'sp2)+b h3/12+b h (h/2-ys-as)2 =
=(6,) · (0,0002 · 0,+0,0002 · 0,)+(6,) · (0, · 0,+0, · 0,)+0,4 · 0,73/12+0,4 · 0,7 · (0,7/2-0,,04)2 = 0, м4 .
Момент сопротивления приведенного сечения:
Wred = Ired/(ys+as)=0,/(0,3099999+0,04) = 0, м3 .
11) Определение напряжений в бетоне с учетом первых потерь.
Напряжения в арматуре:
ss=0 МПа.
s's=0 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
PI = Asp (ssp-s1-s2-s3-s4-s5)+A'sp (s'sp-s1-s2-s3-s4-s5)-ss As-s's A's =
=0, · (650-19,5-31,)+0, · (650-19,5-31,)-0 · 0,0002-0 · 0,0002 = 0, МН.
Эксцентриситет силы P:
eop = (Asp ysp (ssp-s1-s2-s3-s4-s5)-A'sp y'sp (s'sp-s1-s2-s3-s4-s5))/PI =
=(0, · 0,3099999 · (650-19,5-31,)-0, · 0,3100001 · (650-19,5-31,))/0,4819408 = -0,0000001 м .
Нагрузка от веса плиты:
qw = Ab rb/105=0,2787957 · 2400/105 = 0,0066911 МН/м.
Изгибающий момент от веса плиты:
Mw = qw l2/8=0,0066911 · 14,62/8 = 0, МН м.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S:
sbp = PI/Ared+PI eop ysp/Ired-Mw ysp/Ired =
=0,4819408/0,2868235+0,4819408 · -0,0000001 · 0,3099999/0,,1782844 · 0,3099999/0, = -2, МПа.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S':
s'bp = PI/Ared-PI eop y'sp/Ired+Mw y'sp/Ired =
=0,4819408/0,,4819408 · -0,0000001 · 0,3100001/0,+0,1782844 · 0,3100001/0, = 6, МПа.
Коэффициент:
a = 0,25+0,025 Rbp=0,25+0,025 · 19 = 0,725 .
Коэффициент:
b = 5,25-0,185 Rbp=5,25-0,185 · 19 = 1,735 .
Т. к. sbp/Rbp=-2,891473/19=-0, r a=0,725 :
Потери предварительного напряжения:
s6 = 0,85 (40 sbp/Rbp)=0,85 · (40 · -2,891473/19) = -5, МПа.
12) Продолжение расчета по 6 табл. 4
Потери предварительного напряжения:
s7=0 МПа.
13) Продолжение расчета по 7 табл. 4
Конструкция предназначена для эксплуатации при влажности воздуха - не ниже 40%.
fw=1 .
Потери предварительного напряжения принимается по табл. 4.8 s8 = 35 МПа.
Потери предварительного напряжения:
s8 = fw s8=1 · 35 = 35 МПа.
14) Определение напряжений в бетоне с учетом первых потерь.
Напряжения в арматуре:
ss = s6 =-5,174215 МПа.
Т. к. s'bp > 0 МПа :
s's = ss =-5,174215 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
PI = Asp (ssp-s1-s2-s3-s4-s5-s6)+A'sp (s'sp-s1-s2-s3-s4-s5-s6)-ss As-s's A's =
=0, · (650-19,5-31,,174215)+0, · (650-19,5-31,,174215)--5,174215 · 0,0002--5,174215 · 0,0002 = 0, МН.
Эксцентриситет силы P:
eop = (Asp ysp (ssp-s1-s2-s3-s4-s5-s6)-A'sp y'sp (s'sp-s1-s2-s3-s4-s5-s6)-As ys ss+A's y's s's)/PI =
=(0, · 0,3099999 · (650-19,5-31,,174215)-0, · 0,3100001 · (650-19,5-31,,174215)-0,0002 · 0,3099999 · -5,174215+0,0002 · 0,3100001 · -5,174215)/0,4881718 = -0,0000001 м.
Нагрузка от веса плиты:
qw = Ab rb/105=0,2787957 · 2400/105 = 0,0066911 МН/м.
Изгибающий момент от веса плиты:
Mw = qw l2/8=0,0066911 · 14,62/8 = 0, МН м.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S:
sbp = PI/Ared+PI eop ysp/Ired =
=0,4881718/0,2868235+0,4881718 · -0,0000001 · 0,3099999/0, = 1, МПа.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S':
s'bp = PI/Ared-PI eop y'sp/Ired =
=0,4881718/0,,4881718 · -0,0000001 · 0,3100001/0, = 1, МПа.
Напряжения - уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок.
Расчетная зимняя температура наружного воздуха - не ниже минус 40°C.
Обжатие - центральное.
sbp/Rbp=1,701993/19=0, r 0,85 (10,% от предельного значения) - условие выполнено.
15) Продолжение расчета по п. 1.22
Продолжение расчета по 9 табл. 4
Коэффициент:
a=0,85 .
Т. к. sbp/Rbp=1,701993/19=0, r 0,75 :
Потери предварительного напряжения:
s9 = 150 a sbp/Rbp=150 · 0,85 · 1,701993/19 = 11, МПа.
Потери предварительного напряжения:
s9 = fw s9=1 · 11,42127 = 11,42127 МПа.
Потери предварительного напряжения:
s10=0 МПа.
Потери предварительного напряжения:
s11=0 МПа.
16) Продолжение расчета по п. 1.16
В соответствии с прим. 3 п. 1.22 sbp определяется с учетом всех потерь при gsp=1
Напряжения в арматуре:
ss = s6+s8+s9=-5,174215+35+11,42127 = 41,247055 МПа.
Т. к. s'bp > 0 МПа :
s's = ss =41,24706 МПа.
Т. к. s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8+s9+s10+s11=19,5+31,25+0+0+0+-5,174215+0+35+11,42127+0+0=91,997055 < 100 МПа :
В соответствии с п. 1.16 суммарную величину потерь предварительного напряжения необходимо принимать не менее 100 МПа.
Напряжение предварительного натяжения с учетом всех потерь:
ssp2 = ssp-100=650-100 = 550 МПа.
Напряжение предварительного натяжения с учетом всех потерь:
s'sp2 = s'sp-100=650-100 = 550 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь:
P = Asp ssp2+A'sp s'sp2-As ss-A's s's =
=0, · 550+0, · 550-0,0002 · 41,24706-0,0002 · 41,24706 = 0, МН (формула (8); п. 1.19 ).
Эксцентриситет силы P:
eop = (Asp ysp ssp2-A'sp y'sp s'sp2-As ys ss+A's y's s's)/P =
=(0, · 0,3099999 · 550-0, · 0,3100001 · 550-0,0002 · 0,3099999 · 41,24706+0,0002 · 0,3100001 · 41,24706)/0,4258332 = -0,0000001 м (формула (9); п. 1.19 ).
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S:
sbp = P /Ared+P eop y0/Ired =
=0,4258332/0,2868235+0,4258332 · -0,0000001 · 0,3499999/0, = 1, МПа.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S':
s'bp = P /Ared-P eop (h-y0)/Ired =
=0,4258332/0,,4258332 · -0,0000001 · (0,7-0,3499999)/0, = 1, МПа.
C учетом всех потерь при gsp<1:
ssp = gsp ssp2=0,9369336 · 550 = 515,31348 МПа.
s'sp = gsp s'sp2=0,9369336 · 550 = 515,31348 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь:
P = Asp ssp+A'sp s'sp-As ss-A's s's =
=0, · 515,3135+0, · 515,3135-0,0002 · 41,24706-0,0002 · 41,24706 = 0, МН (формула (8); п. 1.19 ).
Эксцентриситет силы P:
eop = (Asp ysp ssp-A'sp y'sp s'sp-As ys ss+A's y's s's)/P =
=(0, · 0,3099999 · 515,3135-0, · 0,3100001 · 515,3135-0,0002 · 0,3099999 · 41,24706+0,0002 · 0,3100001 · 41,24706)/0,3979369 = -0,0000001 м (формула (9); п. 1.19 ).
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S:
sbp = P /Ared+P eop y0/Ired =
=0,3979369/0,2868235+0,3979369 · -0,0000001 · 0,3499999/0, = 1, МПа.
Напряжения в бетоне на уровне арматуры S':
s'bp = P /Ared-P eop (h-y0)/Ired =
=0,3979369/0,,3979369 · -0,0000001 · (0,7-0,3499999)/0, = 1,3873941 МПа.
Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения:
a = (Rs As as+Rsp Asp ap)/(Rs As+Rsp Asp) =
=(365 · 0,0002 · 0,04+680 · 0, · 0,04)/(365 · 0,0002+680 · 0,) = 0,04 м.
Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения:
a' = (Rs A's a's+Rsp A'sp a'p)/(Rs A's+Rsp A'sp) =
=(365 · 0,0002 · 0,04+680 · 0, · 0,04)/(365 · 0,0002+680 · 0,) = 0,04 м.
Рабочая высота сечения:
h0 = h-a=0,7-0,04 = 0,66 м.
17) Определение относительной высоты сжатой зоны бетона
Коэффициент:
a=0,85 .
Т. к. gb2 t 1 :
Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны:
ssc, u=400 МПа .
18) Для арматуры с условным пределом текучести.
Напряжение предварительного натяжения с учетом первых потерь поз. 3-5 при gsp<1:
ssp1 = gsp (ssp-s3-s4-s5) =
=0,9369336 · () = 609,00684 МПа.
Dssp = 1500 ssp1/Rsp-1200=1500 · 609,0068/ = 143, .
Т. к. Rs As=365 · 0,0002=0,073 МН > 0,2 Rsp Asp=0,2 · 680 · 0,=0, МН :
С учетом п. 3.9
Напряжения в арматуре:
ssR = Rs+400=365+400 = 765 МПа.
19) Продолжение расчета по п. 3.6
Характеристика сжатой зоны бетона:
w = a-0,008 Rb gb2=0,85-0,008 · 18,7 · 1,1 = 0,68544 (формула (22); п. 3.6 ).
Граничная относительная высота сжатой зоны:
xR = w/(1+(sSR/ssc, u) (1-w/1,1)) =
=0,68544/(1+(765/400) · (1-0,68544/1,1)) = 0, (формула (21); п. 3.6 ).
20) Напряжения в арматуре сжатой зоны.
Т. к. gb2 t 1 :
Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны:
ssc, u=400 МПа .
s'sp=383 МПа .
ssc = ssc, u-gsp s'sp=400-1,063066 · 383 = -7,154278 МПа.
21) Определение эксцентриситета продольной силы.
Определение случайного эксцентриситета
Элемент - не входит в состав сборной конструкции.
Случайный эксцентриситет:
ea = max(l/600 ; lf/600 ; h/30)=max(14,6/600;14,6/600;0,7/30) = 0, м.
22) Продолжение расчета по п. 3.35
Эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения:
e0 = M/N=0,245/2,45 = 0,1 м.
Элемент - статически неопределимой конструкции.
e0=0,1 м t ea=0, м (410,% от предельного значения) - условие выполнено.
Расстояние от точки приложения N до равнодействующей усилий в арматуре S:
e = e0+0,5 h-a=0,1+0,5 · 0,7-0,04 = 0,41 м .
23) Учет влияния прогиба на несущую способность внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения
Геометрические характеристики прямоугольного сечения
Момент инерции поперечного сечения бетона:
I = b h3/12=0,4 · 0,73/12 = 0, м4 .
Площадь поперечного сечения бетона:
A = b h=0,4 · 0,7 = 0,28 м2 .
Радиус инерции поперечного сечения бетона:
i = ; I/A =; 0,/0,28= 0, м.
24) Продолжение расчета по п. 3.39
Т. к. l0/i=14,6/0,2020726=72, > 14 :
Требуется учет влияния прогиба на несущую способность.
Коэффициент принимается по табл. 30 b = 1 .
Способ учета влияния длительности действия нагрузки - заданы значения изгибающих моментов от суммы постоянной и длительной нагрузок и полной нагрузки.
Коэффициент:
fl = 1+b Ml/M =1+1 · 585,9/1005 = 1, (формула (105); п. 3.39 ).
Эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения:
e0 = M/N=0,245/2,45 = 0,1 м.
Коэффициент:
de = e0/h=0,1/0,7 = 0, .
Коэффициент:
de, min = 0,5-0,01 (l0/h)-0,01 Rb=0,5-0,01 · (14,6/0,7)-0,01 · 18,7 = 0, .
25) Продолжение расчета по п. 3.39
Для прямоугольного сечения с одинаковой арматурой S и S':
Момент инерции сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента:
Is = 2 As (h/2-as)2+2 Asp (h/2-ap)2 =
=2 · 0,0002 · (0,7/2-0,04)2+2 · 0, · (0,7/2-0,04)2 = 0, м4 .
Коэффициент:
a = (a 2 As (h/2-as)2+ap 2 Asp (h/2-ap)2)/Is =
=(6,896552 · 2 · 0,0002 · (0,7/2-0,04)2+6,551724 · 2 · 0, · (0,7/2-0,04)2)/0, = 6, .
Т. к. e0/h=0,1/0,7=0, r 1,5 :
fp = 1+12 (sbp/Rb) (e0/h) =
=1+12 · (1,387392/18,7) · (0,1/0,7) = 1, (формула (107); п. 3.39 ).
26) Продолжение расчета по п. 3.39
Условная критическая сила:
Ncr = (6,4 Eb/l02) ((I/fl) (0,11/(0,1+de/fp)+0,1)+a Is) =
=(6,4 · 29000/14,62) · ((0,/1,582985) · (0,11/(0,1+0,1428571/1,127186)+0,1)+6,666116 · 0,) = 4, МН (формула (104); п. 3.39 ).
N=2,45 МН < Ncr=4,351568 МН (56,% от предельного значения) - условие выполнено.
Коэффициент:
h = 1/(1-(N/Ncr))=1/(1-(2,45/4,351568)) = 2, (формула (103); п. 3.39 ).
27) Определение эксцентриситета продольной силы
Определение случайного эксцентриситета
Случайный эксцентриситет:
ea = max(l/600 ; lf/600 ; h/30)=max(14,6/600;14,6/600;0,7/30) = 0, м.
28) Продолжение расчета по п. 3.35
В соответствии с п. 3.39:
Эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения:
e0 = h M/N=2,28841 · 0,245/2,45 = 0,228841 м .
e0=0,228841 м t ea=0, м (940,% от предельного значения) - условие выполнено.
Расстояние от точки приложения N до равнодействующей усилий в арматуре S:
e = e0+0,5 h-a=0,228841+0,5 · 0,7-0,04 = 0,538841 м.
29) Продолжение расчета по п. 3.39
Расчет внецентренно-сжатого элемента прямоугольного сечения с симметричной арматурой.
x1 = (N+Asp (Rsp-ssc))/(Rb b h0) =
=(2,45+0, · (680--7,154278))/(18,7 · 0,4 · 0,66) = 0, (формула (108); п. 3.41 ).
Т. к. x1=0,5522441 > xR=0,3983335 :
Коэффициент:
b=0,8 .
30) Продолжение расчета по п. 3.41
xel = w/(1+(1-w/1,1) (b Rsp-ssp)/ssc, u) =
=0,68544/(1+(1-0,68544/1,1) · (0,8 · 680-515,3135)/400) = 0, .
Высота сжатой зоны бетона:
x = h0 (N+Rsp Asp (b+(1-b) xel/(xel-xR))-ssc A'sp)/(Rb b h0+Rsp Asp (1-b)/(xel-xR)) =
=0,66 · (2,45+680 · 0, · (0,8+(1-0,8) · 0,6674016/(0,,3983335))--7,154278 · 0,)/(18,7 · 0,4 · 0,66+680 · 0, · (1-0,8)/(0,,3983335)) = 0, м .
N e=2,45 · 0,538841=1, r Rb b x (h0-0,5 x)+ssc A'sp (h0-a'p)+Rsc A's (h0-a's)=18,7 · 0,4 · 0,3604643 · (0,66-0,5 · 0,3604643)+-7,154278 · 0, · (0,66-0,04)+365 · 0,0002 · (0,66-0,0002)=1,33996,5218762% от предельного значения) - условие выполнено (формула (109); п. 3.41 ).
