Д. В. ЛЯКИН1,2, С. С. КЛЫКОВ1, В. П. РЯБУХО1,2
1Национальный исследовательский Саратовский государственный университет
2Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов
ПРОДОЛЬНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВОЙСТВА
ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ШИРОКИМИ УГЛОВЫМИ
И ЧАСТОТНЫМИ СПЕКТРАМИ
Представлены результаты исследований проявления продольных корреляционных свойств оптических полей с широкими угловыми и частотными спектрами в интерферометрии с делением исходного поля по амплитуде. Выявлено совместное и конкурирующее влияние углового и частотного спектров на длину продольной корреляции оптического поля, а также конкурирующее влияние размеров протяженного источника и размеров апертуры изображающей системы на продольную корреляцию поля в пространстве изображений.
Для длины 
продольной пространственной корреляции поля с широкими угловым и частотным спектрами получено выражение [1]
, (1)
где 
– длина временной когерентности поля
(
– центральная длина волны, 
– ширина частотного спектра в шкале длин волн);
– (2)
длина продольной корреляции, которая в случае монохроматического излучения (
) определяется только шириной углового спектра 
(угловыми размерами источника) в точке наблюдения.
В свободном пространстве (без изображающих оптических элементов) ширина углового спектра поля изменяется монотонно, 
(
– диаметр источника поля, 
– расстояние от источника до плоскости наблюдения). В пространстве изображений собирающей линзы ширина углового спектра поля изменяется немонотонно [2]
, (3)
где 
; 
; 
– расстояние от источника поля до передней фокальной плоскости линзы; – расстояние от задней фокальной плоскости до плоскости наблюдения; 
– диаметр апертуры линзы; 
– фокусное расстояние линзы.
На рис. 1 показана эволюция длины продольной корреляции поля с широкими угловым и частотным спектрами в свободном пространстве (
мм, 
мкм, 
мкм). На рис. 2 показана эволюция ширины 
интерференционного импульса продольной корреляции в пространстве изображений собирающей линзы (
мм), расположенной в выходном плече интерферометра Майкельсона, для случая монохроматического протяженного источника (
мм, 
мкм, 
мм; 
мм) при различных значениях диаметра апертуры линзы : 
мм – квадраты; 
мм – треугольники; 
мм – круги.
Рис. 1. Зависимость длины продольной корреляции оптического поля
от расстояния между источником поля и плоскостью наблюдения
Рис. 2. Зависимость ширины интерференционного импульса продольной корреляции оптического поля в пространстве изображений от расстояния между задней фокальной плоскостью линзы и плоскостью наблюдения
Список литературы
1. Рябухо В. П., Лякин Д. В., Лычагов продольной когерентности оптического поля. Оптика и спектроскопия. 2009. Т.107. В.2. С.300-305.
2. Лякин Д. В., Рябухо изменения длины продольной когерентности оптического поля в пространстве изображений. ПЖТФ. 2011. Т.37. В.1. С.94-102.
