МЦНМО 6 класс 13.04.2013
Двадцать четвертое занятие.
Задача 1. На прямой через равные промежутки поставили десять точек, и они заняли отрезок длины x. На другой прямой через такие же промежутки поставили 100 точек, и они заняли отрезок длины y. Во сколько раз y больше x?
Задача 2. Из Москвы вылетел вертолёт, который пролекм на север, потом 300 км на запад, 300 км на юг и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Задача 3. Вертолет вылетел из пункта A, пролекм на север, потом 300 км на запад и 300 км на юг и приземлился. Какая могла быть точка отправления, если она совпала с местом приземления?
Задача 4. Как с помощью линейки и трех кирпичей измерить диагональ кирпича?
Задача 5. Зачеркните шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.
Задача 6. Из квадрата 5×5 вырезали центральную клетку. Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно завернуть куб 2×2×2.
Задача 7. Нарисуйте три квадрата (см. рисунок), не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждой линии по одному разу?
Задача 8. В доску вбито 20 гвоздиков (см. рисунок). Расстояние между любыми соседними равно 1 см. Натяните нитку длиной 19 см от первого гвоздика до второго так, чтобы она прошла через все гвоздики.
