Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

Технологическая карта урока с позиции реализации проблемно - диалогического обучения

Урок математики в 4 классе, учитель:

Тема урока: Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

Цель: научить записывать, читать и анализировать математический текст, представлять его в виде математической модели при решении задач на производительность

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Методический комментарий
Постановка цели урока: Будем учиться моделировать задачу. Что значит моделировать задачу? (строить модель задачи и работать с ней). Планирование деятельности учащихся.	Принятие цели урока, планирование деятельности.	УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач
Постановка проблемы: Учебная задача: Будем учиться группировать величины, связанные умножением и устанавливать между ними взаимосвязь. На доске запись: время поедания (мин) расстояние (м) время пробежки (мин) путь от леса до дома (км) объём съеденной пищи (г) скорость бегущего страуса (м/мин) скорость велосипедиста (км/ч) время на поездку (ч) скорость поедания (г/мин) Что можно сказать об этой записи?	Работа в группах. Группируют величины, связанные умножением. Дети предлагают варианты классификации величин. Возможные варианты ответов: 1группа величин: скорость бегущего страуса (м/мин), время пробежки (мин), расстояние (м) 2группа величин: скорость велосипедиста (км/ч), время на поездку (ч), путь от леса до дома (км) Эти две группы объединяют величины V, t, S. Предлагают варианты задач (устно).	Постановка проблемы Побуждающий от проблемной ситуации диалог создание проблемной ситуации, побуждение к осознанию противоречия проблемной ситуации (система вопросов), побуждение к формулированию учебной проблемы, принятие учениками формулировок учебной проблемы. Создать проблемную ситуацию – значит ввести противоречие, столкновение с которым вызывает у учащихся эмоциональную реакцию удивления или затруднения. УУД: классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; УУД: оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. УУД: умение договариваться, находить общее решение
Все ли величины вам удалось связать умножением? Затруднение (возникновение проблемной ситуации).	Рефлексируют результаты деятельности. Эти записи не связаны с величинами скорость, время, расстояние (осознание противоречия).	УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; УУД: построение логической цепи рассуждений
Сколько групп у вас получилось? Какова взаимосвязь между величинами? Все ли записи можно объединить между собой известными величинами? В чем затруднение? Какая возникает проблема? Учебная проблема как тема урока Какую тему мы рассмотрим сегодня на уроке?	Дети формулируют проблему на основе осознания противоречий: ?! Проблема: как называются эти величины и как они связаны между собой	побуждение к проблеме УУД: формулирование проблемы УУД: ориентация на разнообразие способов решения задач и выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
Поиск решения проблемной ситуации и открытие новых знаний: Выдвижение гипотез: какие величины связывают эти высказывания? скорость поедания (г/мин) время поедания (мин) объём съеденной пищи (г) Можем ли мы сразу определить связь между величинами?	Выдвижение и принятие гипотез	Поиск решения проблемной ситуации и открытие новых знаний Побуждающий к гипотезам диалог Какие есть гипотезы, предположения? Принятие гипотез. Побуждение к проверке гипотез. Принятие предлагаемых проверок гипотез. УУД: самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Анализ плана решения проблемы	Совместно с учителем дети анализируют алгоритм решения задачи: 1.  Надо найти знакомые слова и выражения. 2.  Определить в каких типах задачи они встречались? 3.  Найти новые незнакомые единицы измерения. 4.  Установить связь между знакомыми и незнакомыми единицами измерения. 5.  Объединим все величины в одной задаче. 6.  Решить задачу 7.  Вывести формулу.	составление плана решения проблемы формулировка решения УУД: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений
Составление задачи. О чём говорится в задаче? Как по-другому можно назвать еду? Что значит скорость поедания? Самоконтроль и самооценка: работа с «Лестницей достижений»	Дети анализируют условие задачи	УУД: умение выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных УУД: анализ условия направлен на выделение: величин, характеризующих каждый объект; характеристик величин (отношения между известными данными величин).
Учебная задача: будем учиться моделировать задачи на производительность Как запишем информацию? Какие величины будут в таблице? Вводится понятие «Производительность». Введение буквенного обозначения (V – производительность, t – время, A – работа)	В виде таблицы Время, работа и скорость поедания Оформление таблицы и решение задачи. Примерное составление задачи: Гусеницы за 5 минут съели 35 г зелёных листьев берёзы. Какова скорость поедания листьев?	УУД: умение выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). УУД: выбрать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.
Установите связь между величинами.	Дети самостоятельно выводят формулу нахождения производительности. V= A:t	УУД: установление отношений между: данными условия; данными требования (вопроса); данными условия и требованиями задачи УУД: перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств
Соотнесите наш вывод с выводом учебника (стр. 22 учебника)	Проверка решения проблемы	проверка решения с помощью учебника
Проверка выдвинутых ранее гипотез.	Дети сравнивают формулу с выдвинутыми ранее гипотезами.	УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
Что можете сказать о задачах с новыми величинами? Самоконтроль и самооценка: работа с «Лестницей достижений»	Формулировка вывода: Задачи на работу и производительность сходны с задачами на движение. Отличие только в названии одной величины – производительности.	УУД: умение выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Этап воспроизведения знаний Учебная задача: отрабатываем умение решать задачи на производительность, опираясь на алгоритм. Решение задач стр. 22 № 4, №6 Кто может самостоятельно решить эту задачу? Самоконтроль и самооценка: работа с «Лестницей достижений»	Фронтальный анализ и моделирование условия задачи. Самостоятельная запись решения.	Этап воспроизведения знаний первичное закрепление, самостоятельное применение знаний Продуктивные задания УУД: установление отношений между данными и вопросом; составление плана решения; его осуществление; проверка и оценка решения задачи УУД: овладение моделированием
Реализовали мы пункты нашего плана? Какие выводы вы можете сделать для себя по нашей проблеме? Обучение регулятивным учебным действиям Памятка для самооценки. 1.Какая была цель? Что нужно было получить в результате? 2. Удалось получить результат? Найдено решение, ответ? 3. Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чём?) 4. Справился полностью самостоятельно или с небольшой помощью? (кто помогал? в чём?)	Индивидуальная работа с «Лестницей достижения»	Итог урока. Рефлексия УУД: самооценка контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;