Задачи группы « Исследователи»

Задачи группы « Исследователи».

1.  Если сторона квадрата, равна стороне ромба, площадь какой фигуры больше?

2.  Докажите, что среди параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.

3.  Периметр прямоугольника Р см. Что больше: площадь этого прямоугольника, или квадрата, имеющего, тот же периметр?

4.  Какой из заштрихованных прямоугольников на этом рисунке имеет большую площадь?

5.  Квадрат и треугольник имеют равные площади и равные высоты. Во сколько раз основание треугольника больше стороны квадрата?

Задачи группы « Мастера – техники».

Человек - природа.

Сколько тонн сена собрали с заливного луга, имеющего форму трапеции ( основания ее равны 450м и 0,62 км, а высота – 325 м), если с одного гектара собрали в среднем по 40ц сена?

Человек - техника

1.  Через поле, имеющее форму прямоугольника МNPK, должна пройти железная дорога. Известно, что МК=1250м, КР=725м, KR= NQ=1239,6м ( точки Q и R лежат соответственно на сторонах NP и KМ). Вычислите площадь полосы МQPR.

2.  От листа железа, имеющего форму квадрата, отрезали с одной стороны полосу шириной 10см, а со второй стороны, смежной с ней – 15 см. После этого получили лист железа прямоугольной формы, площадь которого равна 0,225 м2. Найдите первоначальную площадь всего листа.

Человек – художественный образ

1.  Пол в комнате, имеющий форму прямоугольника, длина которого 6м и ширина

5,5 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы: длина паркетной клепки 30 см и ширина 5 см. Сколько нужно таких паркетных клепок для покрытия пола?

2.  Проектируется квартира из двух комнат одинаковой ширины. Длину первой комнаты хотят сделать в 1,5 раза больше его ширины, а длину второй комнаты 7,2м. Определите ширину комнаты, если площадь обеих комнат должна равняться 56,7м2.

Задачи группы « Домашние мастера».

1.Какая семья имеет лучшие жилищные условия? Если семья Семеновых, состоящая из 3 человек, занимает квартиру площадью 27м2. Семья Садковах, состоящая из 4 человек, занимает квартиру площадью 4,8 м2.

2. Семья занимает две комнаты. Длина каждой комнаты равна 5,2 м, ширина одной комнаты 3,6м, а другой 4,2 м. Вычислите жилую площадь квартиры.

3. Площади двух участков квадратной формы относятся как 16:9. Длина стороны первого участка на 60м больше длины стороны второго участка. Определите стороны каждого участка.

4. Прямоугольный участок имеет размеры 6×8м. Посредине участка предполагают разбить газон тоже прямоугольной формы, площадь которого составляла бы половину площади участка. Какой ширины должна быть дорожка вокруг газона.

5. В саду, имеющего форму прямоугольника, длина которого 120м, а ширина 72м, посажены фруктовые деревья. Сколько посажено деревьев, если для одного дерева необходимо 2,4 м2 площади сада?