Движение тела по наклонной плоскости с переходом на горизонтальную поверхность

Воронина Анна, 9В

Исследовательская работа:

«Движение тела по наклонной плоскости с переходом на горизонтальную поверхность»

Оборудование: секундомер, ученическая линейка, монета достоинством 5 рублей, горизонтальная поверхность (стол, деревянный), наклонная плоскость (книга, глянцевая бумага)

Монета(d=25,0 мм, толщина 1,8 мм, m=6,45 г, гурт – рифленый, материал – биметалл: медь, плакированная мельхиором). Сведения взяты из интернет источника http://www. *****/bank-notes_coins/coins/?file=Coins_97/rub_5_97.htm

Выполним пуск монеты с наклонной плоскости с переходом на горизонтальную поверхность. Оформим полученные результаты:

	S, м	общее S, м	t, с	tср, с	общее tср, с
Наклонная плоскость	0,3	0,96	0,55	0,55	1,24
0,52
0,58
Горизонтальная поверхность	0,66	0,66	0,69
0,69
0,72

Рисунок 1. Силы, действующие на монету

 

1.Заметим, что при качении монеты мо наклонной плоскости, в любой момент времени действующие на нее силы остаются неизменными. Сила реакции опоры в любой точке наклонной плоскости одинакова, сила трения тоже не изменяется, сила тяжести так же постоянна. Значит, по наклонной плоскости тело двигалось прямолинейно равноускоренно:

так как , то

; , значит

2. По горизонтальной поверхности тело двигалось прямолинейно равнозамедленно.

Проведем несколько пусков монеты с наклонных плоскостей, изготовленных из разных материалов и поднятых на одинаковый угол от горизонтальной поверхности (). Полученные результаты сведем в таблицу.

sin=

Наклонная плоскость(материал)	S, м	t, с	tср, с	a, м/с2	V, м/с
Книга (глянцевый картон)	0,300	0,52	0,55	2	1,1
0,56
0,58
0,54
Книга (рельефная поверхность)	0,288	0,65	0,65	1,4	0,91
0,66
0,68
0,62
Доска, обтянутая тканью	0,288	0,72	0,74	1,1	0,81
0,76
0,74
0,75

Из полученных результатов можно сделать вывод: чем меньше сила трения, тем больше скорость движения. Так как монета всегда одна и та же, а поверхности разные, значит, чем рельефней поверхность, тем больше сила трения.

Выполним несколько пусков монеты с наклонной плоскости под разными углами ее наклона. Полученные результаты сведем в таблицу.

h, м	S, м	t, с	tср, с	sinα	α	a, м/с2	V, м/с
0,043	0,3	0,83	0,84	0,1433	8	0,85	0,714
0,85
0,82
0,87
0,063		0,72	0,75	0,21	54`	1,06	0,795
0,78
0,75
0,76
0,083		0,70	0,68	0,2767	1528`	1,3	0,884
0,66
0,69
0,67
0,103		0,54	0,55	0,3433	1857`	2	1,1
0,53
0,58
0,56

Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что чем больше угол наклона наклонной плоскости, тем больше скорость движения тела.

ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Рисунок 2. Движение монеты

Движение центра масс монеты:

1.Запишем второй закон Ньютона применительно к данному телу

(где N - реакция опоры)

Выведем формулу для расчета :

(т. к )

2. Получим формулу для скорости тела, движущегося равноускоренно:

т. к. (где - начальная скорость)

3.Формулы для расчета и :

, значит (где- перемещение тела, осуществленное за время )

Точки на ребре монеты движутся вращательно:

1.Выведем для них формулу средней угловой скорости :

(где - угол поворота, произошедший за время , Т- период обращения точек по окружности)

2. Формула для расчета центростремительного ускорения :

3. Формулы связи частоты обращения и периода обращения Т:

(где - время, за которое совершается некоторое число оборотов, N - число этих оборотов)

4. Формула скорости при равномерном движении по окружности:

(где R – радиус этой окружности)