Нечёткая система распознавания воздушных объектов

УДК 519.68:15:681.5

, кандидат технических наук,

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

, доктор технических наук,

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН

г. Владивосток

НЕЧЁТКАЯ СИСТЕМА РАСПОЗНАВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ

Аннотация

Статья посвящена проблеме распознавания маловысотных низкоскоростных воздушных объектов (вертолетов), движущихся в зоне ответственности береговых систем управления движением судов. Основной информационной базой таких систем являются двухкоординатные РЛС кругового обзора и выделение из массива наблюдаемых ими объектов воздушных целей требует применения специальных процедур обработки информации. Предлагаемый в работе алгоритм основан на вычислении высоты объекта над поверхностью моря по результатам измерений его дальности и азимута системой двухкоординатных РЛС и обработке полученных данных нечеткой системой типа Сугено, что позволяет принять решение о степени принадлежности объекта к классу воздушных. Дополнительная информация о классе объекта позволяет снизить количество ложных тревог при управлении коллективным движением судов.

Введение

Управление коллективным движением судов в акваториях морских портов представляет собой исключительно ёмкую научно-техническую и организационную проблему [1, 2]. Такое управление реализуется системами управления движением судов (СУДС) - специализированными предприятиями, основной задачей которых является предотвращение опасных ситуаций, в частности, недопущение опасного сближения судов [2, 3]. Информационной базой современных СУДС являются двухкоординатные радиолокационные станции (РЛС) кругового обзора, дополняемые средствами спутниковой навигации – транспондерами автоматической идентификационной системы (АИС).

Проблема заблаговременного распознавания опасно сближающихся судов оформилась в настоящее время как особый раздел науки об управлении [4-6]. Методологической основой распознавания опасного сближения судов является оценка параметров траектории движения каждого судна (координат, скоростей и т. д.) и их экстраполяция. Если суда идентифицированы как опасно сближающиеся, система управления движением генерирует тревожный сигнал и рекомендации по изменению траектории движения.

Регулярное присутствие над оживленной акваторией в зоне ответственности СУДС маловысотных низкоскоростных воздушных объектов (вертолетов) обостряет проблему генерации ложных тревог. Суть проблемы в том, что ошибочное заключение судоводителя или оператора СУДС о воздушной цели как о морской (когда их скорости движения сравнимы) может в корне исказить представления о навигационной обстановке и привести к ошибочным управленческим решениям.

Указанная проблема частично решается применением АИС на воздушном объекте (информация АИС позволяет, в том числе, однозначно идентифицировать тип цели). Вместе с тем, транспондерами АИС оснащаются далеко не все воздушные объекты, допускающие полет над акваторией, что требует решения задачи селекции воздушных объектов путем расширения навигационных функций систем, образуемых на основе двухкоординатных радаров.

Настоящая работа посвящена исследованию возможности создания на базе двухкоординатных радаров информационно-измерительной системы, обеспечивающей достоверную селекцию воздушных объектов с использованием идей систем нечеткой логики.

Модельные представления и постановка задачи

За последние два десятилетия проблема трехкоординатного наблюдения воздушных объектов двухкоординатными измерителями неоднократно освещалась в отечественной и зарубежной научной печати [7-12]. Исследователями была показана принципиальная возможность (хотя и с ограниченным эффектом) решения трехкоординатной задачи при использовании уже одного двухкоординатного радара; продемонстрирован результат при переходе к многопозиционному наблюдению, когда используется система нескольких двухкоординатных радаров. В ряде работ [10, 12] доказана перспективность оценки координат объектов в сферической системе , , – соответственно, географические широта, долгота и расстояние от центра Земли до объекта (с учетом пространственной локальности рассматриваемой задачи за модель поверхности Земли принимается сфера).

Внешнее наблюдение, осуществляемое с помощью радаров, не даёт возможности непосредственного измерения сил и моментов, обусловливающих движение объекта. Поэтому при описании эволюции координат наблюдаемых объектов целесообразно обращение к кинематическим моделям следующего полиномиального вида:

,

, (1)

,

,

где , , - значения соответствующих координат объекта в момент времени ; , , - максимальные значения степеней соответствующих полиномов; , , - коэффициенты полиномов, отождествляемые со скоростями изменения соответствующих координат и функциями от их более старших производных; ; .

Информационная ситуация, обеспечиваемая сетью из L радаров, описывается моделью вида:

, (2)

где - вектор k-го измерения j-й станцией, - дальность от объекта до j-й станции в момент времени (время k-го измерения j-й станцией), - азимут объекта по отношению к j-й станции в момент времени ; ; - период вращения j-й станции; , - инструментальные измерительные погрешности, причём , , ; ; М[*] – оператор математического ожидания, - символ Кронекера.

В свете указанных модельных представлений может быть поставлена обратная траекторная задача, описываемая уравнениями (1) и (2), целью решения которой является определение u-мерного вектора по измерениям , , .

Метод решения задачи

Общим методом решения таких обратных задач является их линеаризация около некоторого опорного решения, характеризующего априорные представления о движении объекта. Допуская наличие опорного решения будем говорить о сведении исходной задачи к задаче "в малом" с искомым вектором , где - вектор погрешностей априорных представлений. Тогда линеаризация исходной задачи (1), (2) приводит её к следующему виду «состояние-измерение»:

(3)

,

где - вектор немоделируемых параметров движения, А, Н – матричные коэффициенты (матрицы частных производных) с размерностью, соответственно, (u´u) и (2´u). Преобразование уравнений (3) к конечномерному виду, характерному для задач метода наименьших квадратов, приводит исходную задачу к модели

, (4)

где - полный вектор измерений на интервале наблюдения, - вектор погрешностей априорных представлений в момент времени , - вектор приведённых погрешностей измерений, - матричный коэффициент размерности , являющийся композицией матриц А и Н, N – общее число обрабатываемых измерений (от всех станций).

Отождествляя принципиальную разрешимость (наблюдаемость) задачи (1), (2) с невырожденностью системы (4), отметим, что она является принципиально разрешимой уже для одного радара () при и , не равных одновременно нулю. При наличии в системе несколько радаров () задача в принципе разрешима при любых возможных траекториях движения наблюдаемого объекта [10]. Если же говорить о конструктивной (то есть пригодной для практики) разрешимости, то для её обеспечения необходимо ограничить размерность задачи (1), (2) так, чтобы движение объекта описывалось полиномами первой степени для угловых компонент и нулевой степенью для радиальной (то есть , , , ). Такая модель соответствует движению маломаневренных на интервале наблюдения объектов на постоянной высоте.

Рисунок 1. Оценка высоты объекта по мере удаления от радаров

Центральным свойством рассматриваемой задачи (1), (2) является нерегулярность оценок радиальной координаты (т. е. высоты) маловысотных удалённых объектов, что связано с плохой обусловленностью системы (4), исходной нелинейностью задачи и конечной точностью измерений [9, 10]. Эта особенность задачи продемонстрирована на рисунке 1, на котором приведена оценка высоты морского объекта (рис. 1а) и воздушных объектов, движущихся на высоте 100 м (рис. 1б) и 200 м (рис. 1в) для случая двух РЛС, измеряющих дальность с погрешностью ±5 м и азимут с погрешностью ±0.1°. Видно, что начиная с некоторого расстояния от системы радаров воздушный объект становится (по оценке высоты) неотличимым от морского: в данном случае это 5 км для объекта с высотой 100 м и 9 км для объекта с высотой 200 м. Сами оценки высоты носят «изрезанный» характер со случайными выбросами. Такая картина является побудительным мотивом наряду с оцениванием собственно высоты объекта определять дополнительно ещё и «высотный класс» объекта, то есть диапазон высот, которому с известной (заданной) степенью принадлежит траектория объекта. В рамках данной работы возможные диапазоны высот ограничены понятиями «морской» и «воздушный». При таком взгляде на проблему оказываются продуктивными идеи, положенные в основу задач систем нечеткой логики.

Пусть - оценка высоты объекта над уровнем моря ( - оценка радиальной компоненты вектора , - радиус Земли на уровне моря). Введем лингвистическую переменную «оценка высоты объекта» с термами «большая» и «малая» и функциями принадлежности типа «дополнение», определёнными на универсальном множестве :

Пусть - относительная разность между соседними оценками высоты. Введем лингвистическую переменную «разность соседних оценок высоты объекта» с термами «большая» и «малая» и функциями принадлежности термов типа «дополнение», определёнными на универсальном множестве :

Пусть переменные и обрабатываются машиной нечеткого вывода типа Сугено [13], на вход которой подаются величины и , а на выходе формируется числовое значение - степень принадлежности наблюдаемого объекта к диапазону высот «воздушный». Машина нечеткого вывода работает согласно системе правил, представленной в таблице 1.

Таблица 1.

Система правил машины нечеткого вывода типа Сугено

№
1	большая	большая	0
2	большая	малая	1
3	малая	большая	0
4	малая	малая	0

Согласно этой системе правил решение о том, что объект воздушный, принимается в случае, если оценка высоты объекта достаточно велика, чтобы выделить его из морских и при этом она регулярна - относительная разность между соседними оценками незначительна. В противном случае принимается решение о том, что объект не является воздушным.

Рисунок 2. Схема работы нечеткого алгоритма идентификации воздушных объектов

Работу нечеткого алгоритма идентификации воздушных объектов можно, таким образом, окончательно представить схемой, показанной на рисунке 2. Здесь и - величины, характеризующие свойства оценки высоты объекта в момент времени (вход); если , то этот вход принимается равным 100, если , то этот вход принимается равным 1; - определённая системой типа Сугено в момент времени степень принадлежности наблюдаемого объекта к диапазону высот «воздушный». Из величин и выбирается минимальное значение, которое и принимается за окончательное (выход). Выбор минимального из двух соседних необходим для повышения устойчивости работы системы (для фильтрации случайных выбросов).

Настройка описанной системы состоит в задании количества измерений от каждой РЛС и параметров функций принадлежности , , , .

Результаты численного моделирования

При моделировании задачи было принято, что информационной базой СУДС является два радара кругового обзора (например, типа Raytheon), находящихся на расстоянии 5 км друг от друга, с периодом обращения 3с и погрешностями измерений угла и дальности, соответственно, ,. Количество измерений от каждой станции было принято равным и (то есть измерения набираются в течение 30 секунд и одной минуты). Параметры функций принадлежности задавались равными , , , (в данном случае параметры задаются экспертом, система не подвергается настройке на обучающей выборке, хотя такое обучение системы также возможно).

Рисунок 3. Конфигурация системы двух радаров и траектория движения объекта

На рисунке 3 показана моделируемая траектория движения воздушного объекта. Здесь I и II – радиолокационные станции, III – траектория объекта. Объект движется издалека по прямой со скоростью 20 м/с, приближаясь к РЛС. Здесь - расстояние от объекта до линии, соединяющей радиолокационные станции.

Рисунок 4. Результат решения задачи

На рисунке 4 показаны результаты решения задачи оценки высоты объекта (левая колонка рисунков) и оценки его высотного диапазона нечеткой системой (правая колонка рисунков). Здесь - расстояние от объекта до линии, соединяющей радиолокационные станции, - высота объекта, - степень принадлежности объекта к диапазону высот «воздушный». Задача моделировалась для объектов, движущихся на высоте 100 м (рисунки 4а и 4б), 200 м (рисунки 4в и 4г) и 300 м (рисунки 4д и 4е). Сплошные графики соответствуют количеству измерений , точки соответствуют количеству измерений . Из рисунка видно, что, например, уверенное выделение воздушного объекта, движущегося на высоте 100 м возможно до дальности ≈ 2500 м при и до дальности ≈ 6000 м при (рис. 4б). Для объекта, движущегося на высоте 300 м, выделение его как воздушного возможно до дальности ≈м при и до дальности ≈ 12 000 м при (рис 4е). Такие дальности (по сути - границы применимости метода) вполне соответствуют размерам зон ответственности в акваториях морских портов, что позволяет говорить о пригодности предлагаемого метода селекции воздушных объектов для судоводительской практики.

Заключение

В заключение перечислим основные результаты работы. В статье обозначена проблема генерации ложных тревог при управлении коллективным движением судов, связанная с присутствием над акваторией воздушных объектов (вертолетов). Для корректной обработки СУДС таких объектов необходимо их идентифицировать. Алгоритм идентификации основан на вычислении высоты объекта по результатам измерений его дальности и азимута системой двухкоординатных РЛС и обработке полученных данных нечеткой системой типа Сугено. Предлагаемый алгоритм позволяет принять решение о степени принадлежности объекта к классу воздушных. В статье продемонстрированы границы применимости предлагаемой методики. В целом на основании анализа представленных данных можно сделать вывод о конструктивной разрешимости рассматриваемой задачи распознавания воздушных объектов. Результаты работы ориентированы на расширение навигационных функций современных систем управления движением судов.

Список литературы

1. Новости компании ТРАНЗАС // Морской вестник, 2011, №1, С. 43-46.

2. Huges T. When is a VTS is not a VTS // The J. of Navigation, 2009, V62, №3, P. 439-442.

3. [Электронный ресурс] – Режим доступа http://www. *****/

4. Tam Ch. K., Bucknall R., Greig A. Review of Collision Avoidance and Path Planning Methods for Ships in Close Range Encounters // The J. of Navigation, 2009, V62, №2, P. 455-476.

5. , , Стариченков технологии для обеспечения безопасности судоходства // Транспорт Российской Федерации, 2010, T.26, №1, С. 32-35.

6. , Лебедева представления об основных ситуационных моделях коллективного движения судов // Проблемы управления, 2006, №4, С. 43-49.

7. Berle F. J. Multy radar tracking and multy sensor tracking in air defense systems // Electronic Technologies, 1984, V.28, №4.

8. Nabaa N., Bishop R. H. Estimate Fusion for 2D Search Sensors // Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, August, 1995, Monterey, CA.

9. Гриняк пространственной задачи навигации в условиях неполной измерительной информации // Дальневосточный математический журнал, 2000, т.1, №1, С. 93-101.

10. , , Гриняк алгоритмы высотной классификации воздушных объектов // Информационные технологии, 2001, №12, С. 45-51.

11. , , Гриняк распознавания удалённых воздушных объектов: Патент № 000 // Б. И. – 2003. - №16.

12. , Девятисильный воздушных объектов в системах управления движением судов // Транспорт: наука, техника, управление, 2012, №8, С. 38-40.

13. , , Голунов логика и искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2001. – 224с.