N.2. Задачи Всероссийской олимпиады школьников по физике за 2002 год
Экспериментальный тур
Задача 1. Сферическая колба
Условие:
Определить показатель преломления неизвестной жидкости внутри сферической колбы, положение фокуса относительно поверхности колбы, радиус кривизны колбы.
Оборудование. Сферическая колба с жидкостью, лазер, миллиметровая бумага, штатив.
Решение:
|
Рисунок 3. |
Установим колбу на подставку. Оптический столик приставим к подставке и подберем высоту стойки такой, чтобы отражения лазерного луча от диаметрально противоположных сторон лежали в одной плоскости. Если их совместить еще и друг с другом, то луч лазера будет распространяться вдоль диаметра колбы (оптической оси). Для нахождения задней фокальной плоскости подберем такое положение миллиметровой бумаги, при котором лазерное пятно на ней не движется при небольших смещениях лазера в направлении перпендикулярном оптической оси (рис. 3). Второй полоской миллиметровой бумаги измеряем расстояние L от колбы до фокальной плоскости. Теперь сместим лазер с оптической оси до того момента, когда луч будет касаться края колбы, тогда смещение лазера будет совпадать с радиусом R колбы. На нашей установке оказалось R ≈ L.
|
Рисунок 4. |
Теперь найдем показатель преломления n жидкости (рис. 4):
|
|
В параксиальном приближении 
, откуда 
Окончательно получаем 
