Лабораторная работа №9

«Страховые резервы в личном страховании»

Вариант 1

Цель работы: Изучить материал и рассчитать сумму взноса и определить размер резерва при страховании на дожитие.

Необходимые знания: Важнейшим фактором, обеспечивающим надежность в работе страховых организаций, является определение размеров резервов. Под резервом понимается современная стоимость «чистых» обязательств страховой организации (именно обязательств, а не накоплений). Резерв – важный аналитический показатель: для того, чтобы обязательства перед страхователями были выполнены, резерву должны соответствовать некоторые активы, равные или превышающие размеры резерва.

Сумму резерва можно определить следующим образом: резерв равен современной стоимости выплат, которые обязан осуществить страховщик, за вычетом современной стоимости ожидаемых взносов страхователя.

Определение резерва можно конкретизировать применительно к различным условиям и применяемым схемам страхования. Рассмотрим частный случай личного страхования – определение резерва при страховании на дожитие. В этом виде страхования единовременный страховой взнос зачисляется на персональный счет участника и служит первоначальным резервом, в связи, с чем формула для вычисления резерва запишется следующим образом:

,

где R – страховая сумма;

nEx – размер взноса по страхованию на дожитие

– число лиц, доживших до конца срока страхования;

– число лиц, доживших до момента t после начала страхования

На сумму единовременного взноса наращиваются проценты за соответствующий срок. В итоге на персональном счете участника в момент t находится сумма St

Из соотношения tVx и St также следует, что

где – вероятность дожития лица в возрасте х лет до возраста x+t.

Задание:

1.  Мужчина в возрасте 50 лет страхуется на дожитие до 60 лет, страховая сумма R=1000 руб. Пусть коммутационные функции определены для 9%. Рассчитать сумму взноса и резерв: а) на начало срока страхования; b) спустя один год; c,d) через 5 и 10 лет.

2.  Отобразить динамику средств на счете и размеров резерва.

3.  Написать отчет по лабораторной работе.

Таблица смертности и стандартных коммутационных функций (мужчины 9%)