Вопросы к экзамену по АЭВМ и С

Вопросы к экзамену по АЭВМ и С.

1. Историческое развитие ВТ. Обобщенная структура ЭВМ. Алгоритм функционирования ЭВМ.

Краткая историческая справка развития вычислительной техники

Выделяют несколько этапов развития ВТ, которые, в основном, рассматриваются во взаимосвязи с применяемой элементной базой и сменой технологий:

* электронные лампы;

* полупроводники;

* интегральные схемы различной степени интеграции.

ЭВМ первого поколения были созданы исключительно для выполнения объёмных научно - технических расчётов. Элементная база - электронные лампы.

Первая цифровая ЭВМ - ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer - электронный числовой интегратор и вычислитель).

Идея создания этого вычислителя была выдвинута в 1942 году Джоном Мочли (1, а в 1946 году она была реализована практически совместно с Преспером Эккертом (1в Пенсильванском университете США.

Быстродействие - 5000 операций сложения или 360 операций умножения в секунду.

В проекте, в качестве консультанта, принимал участие американский математик Джон фон Нейман (1

В СССР работы по созданию отечественных ЭВМ начались в 1947 году под руководством академика .

Первая отечественная ЭВМ МЭСМ (Малая Электронно - Счетная Машина) была запущена в эксплуатацию в 1951 году и являлась первой в континентальной Европе.

В апреле 1953 года в эксплуатацию поступила БЭСМ (Быстродействующая Электронно - Счетная Машина), выполнявшая 8000 операций в секунду.

Она являлась самой быстродействующей в Европе. Примерно в тоже время появились ЭВМ серий «Стрела», «Урал», а в 60-х годах - «Проминь», «Мир», «Минск», «Раздан». Эти машины могли справиться с широким кругом научных вычислительных задач.

ЭВМ второго поколения - конец 50-х годов.

Элементная база - полупроводниковые приборы.

Первой ЭВМ, выполненной полностью на полупроводниках, стала TRADIC (TRAnsistor DIgital Computer), созданная в США по заказу военно - воздушных сил как прототип бортовой ЭВМ в 1954 году.

Первой отечественной ЭВМ на полупроводниковых приборах стала управляющая ЭВМ «Днепр», разработанная под руководством и в 1960 году.

Серийные отечественные ЭВМ второго поколения:

«Минск 32» - быстродействие 250000 операций в секунду;

«Урал 16» - быстродействие 100000 операций в секунду;

«БЭСМ - 6» (1967 год) - быстродействие 1000000 операций в секунду.

Принцип программной совместимости и появившиеся интегральные микросхемы (ИМС) положили начало третьему этапу развития вычислительной техники.

«IBM 360», появилась в 1966 году. Элементная база - ИМС.

В странах Совета Экономической Взаимопомощи (СЭВ) выпуск машин данного класса, совместимых с IBM, начался в 1972 году. Был разработан целый ряд ЭВМ - ЕС ЭВМ (ЭВМ единого стандарта) в порядке возрастания быстродействия от ЕС 1010 до ЕС 1065

Появились новые понятия: малые ЭВМ, малые управляющие ЭВМ, мини ЭВМ, суперЭВМ.

В 1974 году страны СЭВ создали целое семейство малых ЭВМ (СМ ЭВМ), предназначенных для использования в информационно - измерительных и управляющих системах.

Четвертое поколение ЭВМ пример перехода количества в качество.

Интеграция электронных схем повысилась настолько, что появились Большие Интегральные Схемы - БИС. Это дало объективную возможность изготовлять по технологии БИС блоки ЭВМ или всю ЭВМ в целом.

Появилось понятие микропроцессор - МП (Intel, 1969 г.), стоимость ЭВМ резко сократилась.

МикроЭВМ содержит МП вместе с запоминающим устройством (ЗУ), устройство ввода - вывода информации и устройство связи с периферийным оборудованием.

Микроконтроллер - это МП, который выполняет функции управления: в современных ЭВМ управление дисководами, графопостроителями, принтером.

1975 г. - создана первая персональная ЭВМ (ПЭВМ), предназначенная для индивидуального использования и для решения широкого круга задач.

ALTAIR 8800 - Американская фирма MITS.

С середины 70-х годов активно прорабатываются вопросы построения вычислительных машин пятого поколения - вычислительных машин с искусственным интеллектом.

Согласно проекту создания ЭВМ пятого поколения такие машины кроме высокой производительности, надёжности и низкой стоимости должны обладать качественно новыми свойствами:

* возможностью взаимодействия с оператором с помощью естественного языка - человеческой речи и графических изображений;

* способностью системы обучаться, делать логические суждения, вести разумную беседу с человеком в виде диалога;

* понимать содержимое баз данных, которые в этом случае превращаются в «базы знаний» и используются при решении задач.

Структуру ЭВМ определяет следующая группа характеристик:

*технические и эксплуатационные характеристики ЭВМ (быстродействие и производительность, показатели надежности, достоверности, точности, емкость оперативной и внешней памяти, габаритные размеры, стоимость технических и программных средств, особенности эксплуатации т. д.);

*характеристики и состав функциональных модулей базовой конфигурации ЭВМ; возможность расширения состава технических и программных средств; возможность изменения структуры;

*состав программного обеспечения ЭВМ и сервисных услуг (операционная система или среда, пакеты прикладных программ, средства автоматизации программирования).

К основным характеристикам ЭВМ относятся:

Быстродействие это число команд, выполняемых ЭВМ за одну секунду.

Сравнение по быстродействию различных типов ЭВМ, не обеспечивает достоверных оценок. Очень часто вместо характеристики быстродействия используют связанную с ней характеристику производительность.

Производительность это объем работ, осуществляемых ЭВМ в единицу времени.

Применяются также относительные характеристики производительности. Фирма Intel для оценки процессоров предложила тест, получивший название индекс iCOMP (Intel Comparative Microprocessor Performance). При его определении учитываются четыре главных аспекта производительности: работа с целыми числами, с плавающей запятой, графикой и видео. Данные имеют 16 - и 32 - разрядной представление. Каждый из восьми параметров при вычислении участвует со своим весовым коэффициентом, определяемым по усредненному соотношению между этими операциями в реальных задачах. По индексу iCOMP ПМ Pentium 100 имеет значение 810, а Pentium

Емкость запоминающих устройств. Емкость памяти измеряется количеством структурных единиц информации, которое может одновременно находится в памяти. Этот показатель позволяет определить, какой набор программ и данных может быть одновременно размещен в памяти.

Наименьшей структурной единицей информации является бит - одна двоичная цифра. Как правило, емкость памяти оценивается в более крупных единицах измерения - байтах (байт равен восьми битам). Следующими единицами измерения служат 1 Кбайт = 210 = 1024 байта, 1 Мбайт = 210 Кбайта = 220 байта, 1 Гбайт =210 Мбайта = 220 Кбайта = 230 байта.

Емкость оперативной памяти (ОЗУ) и емкость внешней памяти (ВЗУ) характеризуются отдельно. Этот показатель очень важен для определения, какие программные пакеты и их приложения могут одновременно обрабатываться в машине.

Надежность это способность ЭВМ при определенных условиях выполнять требуемые функции в течение заданного периода времени (стандарт ISO (Международная организация стандартов) 2382/1

Высокая надежность ЭВМ закладывается в процессе ее производства. Применеие сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) резко сокращают число используемых интегральных схем, а значит, и число их соединений друг с другом. Модульный принцип построения позволяет легко проверять и контролировать работу всех устройств, проводить диагностику и устранение неисправностей.

Точность это возможность различать почти равные значения (стандарт ISO - 2382/

Точность получения результатов обработки в основном определяется разрядностью ЭВМ, а также используемыми структурными единицами представления информации (байтом, словом, двойным словом).

Достоверность это свойство информации быть правильно воспринятой.

Достоверность характеризуется вероятностью получения безошибочных результатов. Заданный уровень достоверности обеспечивается аппаратурно - программными средствами контроля самой ЭВМ. Возможны методы контроля достоверности путем решения эталонных задач и повторных расчетов. В особо ответственных случаях проводятся контрольные решения на других ЭВМ и сравнение результатов.

Алгоритм функционирования ЭВМ при обработке команды.

1. Адрес из счетчика команд выставляется на шину адреса системной магист - рали (ША СМ). И одновременно подается сигнал чтения на шину управле - ния (ШУ).

2. Считывание адреса с шины адреса (ША) в регистр адреса (Рг. А).

3. Выставление команды на шину данных (ШД) и сигнал управления на шину управления (ШУ).

4. Процессор передает число, т. е. команду, из регистра данных в регистр ко - манд процессора.

5. Распаковка команды, т. е. выделение кода адреса и адресной части.

6. Определение к чему относится команда (на чем выполнять и т. д.). Устанав - ливается адрес устройства.

7. Если процессорная команда, то передача КОП в устройство управления про - цессора (УУ Пц.).

8. Адресная часть передается на ША СМ и одновременно сигнал чтения на ШУ СМ.

9. Из ОП данные выставляются в Рг. Д., а затем на ШД.

10. С ШД на магистраль процессора и затем в АЛУ подаются данные.

11. Выполнение операции в АЛУ.

12. Запись результата из микропроцессора на ШД и одновременно адрес резуль - тата на ША, а на ШУ сигнал записи.

13. С ШД записывается на Рг. Д., ОП, а с ША на Рг. А. ОП это запись результата в ОП.

14. На ШУ сигнал «выполнено».

15. Переход к пункту 1.

7а. Центральный процессор выставляет на ША СМ адрес (№) устройства. Этот номер доступен всем устройствам. А на ШУ выставляется на ШУ сигнал отклика.

8а. Устройство, номер которого совпадает с заданным, выставляет на ШУ сиг - нал отклика.

9а. ЦП выставляет на ШД команду для устройства, а на ШУ сигнал о выстав - ленной команде.

10а. Устройство, подтверждает прием команды - оно выставляет об этом сиг - нал на ШУ.

11а. ЦП, получив это подтверждение, переходит к следующей команде.

Когда ЦП перешел к следующей команде, то может оказаться, что подтвержде - ние еще на пришло. В мультипрограммном режиме ЦП может перейти к вы - полнению другой команды.

Примечание к 9а. В большинстве случает этот пункт должен быть расширен - должна быть проверка готовности устройства и управление его работой:

- Поиск устройства.

- Определение его технического состояния.

- Обмен информацией.

Вся эта последовательность действий выполняется с помощью интерфейсов ввода - вывода.

2. Принцип программного управления (принцип фон Неймана).

Архитектура фон Неймана - широко известный принцип совместного хранения программ и данных в памяти компьютера. Вычислительные системы такого рода часто обозначают термином «Машина фон Неймана», однако, соответствие этих понятий не всегда однозначно. В общем случае, когда говорят об архитектуре фон Неймана, подразумевают физическое отделение процессорного модуля от устройств хранения программ и данных.

Наличие жёстко заданного набора исполняемых команд и программ было характерной чертой первых компьютерных систем. Сегодня подобный дизайн применяют с целью упрощения конструкции вычислительного устройства. Так, настольные калькуляторы, в принципе, являются устройствами с фиксированным набором выполняемых программ. Их можно использовать для математических расчётов, но невозможно применить для обработки текста и компьютерных игр, для просмотра графических изображений или видео. Изменение встроенной программы для такого рода устройств требует практически полной их переделки, и в большинстве случаев невозможно. Впрочем, перепрограммирование ранних компьютерных систем всё - таки выполнялось, однако требовало огромного объёма ручной работы по подготовке новой документации, перекоммутации и перестройки блоков и устройств и т. п.

Принципы фон Неймана

В 1946 году группа учёных во главе с Джоном фон Нейманом (Г. Голдстайн, А. Беркс) опубликовали статью «Предварительное рассмотрение логической конструкции Электронно - вычислительного устройства». В статье обосновывалось использование двоичной системы для представления данных в ЭВМ (преимущественно для технической реализации, простота выполнения арифметических и логических операций. До этого машины хранили данные в десятеричном виде), выдвигалась идея использования программами общей памяти. Имя фон Неймана было достаточно широко известно в науке того времени, что отодвинуло на второй план его соавторов, и данные идеи получили название «Принципы фон Неймана».

1. Принцип программного управления.

Программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором друг за другом в определенной последовательности.

2. Принцип однородности памяти.

Как программы, так и данные хранятся в одной и той же памяти (и кодируются в одной и той же системе счисления - чаще всего двоичной). Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными.

3. Принцип адресности.

Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка.

Компьютеры, построенные на этих принципах, относят к типу фоннеймановских.

Программа представляет собой последовательность команд (инструкций) которые управляют работой ЭВМ. Процессор понимает язык двоичных кодов, поэтому все команды должны быть представлены в виде двоичных кодовых операций определенного формата (машинные команды). Программы, составленные на ЯВУ, должны быть преобразованы в машинные коды и в таком виде загружены в память. Такое преобразование осуществляется программами трансляторами или компиляторами.

После загрузки программы в память она занимает определенное кол - во ячеек

Взаимодействие узлов ЭВМ между собой происходит по внутрисистемной шине.

Рассмотрим на примере простой программы:

Вычислить значение З по формуле З=a+б*c;

Алгоритм решения:

Ввести а;

Ввести б;

Ввести c;

Перемножить б и с, результат сохранить в З;

Сложит а и З, результат сохранить в З;

Вывести результат З;

Прекратить вычисление.

Первые три команды ввода исходных данных помещаю переменные а, б и с в определенные ячейки памяти.

Команда умножения происходит:

- Код четвертой команды извлекается из памяти и по шине помещается в процессор, где расшифровывается, как команда умножить.

- Микропроцессор последовательно извлекает из памяти сомножители этой команды, т. е. содержимое ячеек б и с и помещает их в регистры микропроцессора.

- Выполняется команда умножения, а результат ее так же записывается в регистр.

- Результаты умножения из регистра переписываются в память в ячейку З. В микропроцессор считывается код следующей команды.

3. Системы счисления. Выполнение арифметических и логических операций в вычислительной технике.

Совокупность приемов наименования и обозначения чисел называют системой счисления.

Исторически сложились два типа систем счисления: непозиционные и позиционные.

Непозиционная - это такая система счисления, у которой количественное содержание цифры определяется только ее графическим обозначением. Римская система счисления является непозиционной.

Позиционная - это такая система счисления, в которой один и тот же цифровой знак имеет различное количественное содержание в зависимости от его местоположения (позиции) в последовательности цифр.

Принцип записи в системах этого типа одинаков и состоит в следующем:

Число записывается как последовательность цифр;

Целая часть числа отделяется от дробной десятичной запятой (точкой);

Цифра, стоящая слева от запятой, показывает количество единиц, следующая - количество десятков, сотен и т. д.; вообще каждая цифра целой или дробной части имеет значение в 10 раз большее, чем та же цифра на предыдущем (ближайшем справа) месте.

В десятичной системе счисления принято десять различных цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, и запись 1920,47 означает: 1*103 +9*102 + 2*10 1 +0*100 +4*10 - 1 + 7*10 - 2.

Количество попарно различных цифр, применяемых в позиционной системе счисления, называют ее основанием.

В двоичной системе применяются две цифры 0, 1, число 2 записывается как 10, а следующие числа изображаются как 11, 100, 101, 110 и т. д.; в восьмеричной системе счисления восемь различных цифр: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, а основание системы записывается в виде 8. В шестнадцатеричной системы шестнадцать цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B,C, D,E, F.

Во всех ЭВМ без исключения все операции выполняются над числами представленными специальными машинными кодами. Их использование позволяет обрабатывать знаковые разряды чисел, а также заменять операцию вычитания операцией сложения.

Различают прямой код, обратный код, дополнительный код.

Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака числа (нуль или единица) перед его старшим числовым разрядом.

Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде числа, а значащие разряды числа заменяются на инверсные, т. е. нули заменяются единицами, а единицы нулями.

Дополнительный код отрицательного числа представляет собой результата суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда.

Модифицированные обратные и дополнительные коды отличаются соответственно от обратных и дополнительных кодов удвоением значений знаковых разрядов. Знак "+" кодируется двумя нулевыми знаковыми разрядами, а знак " - " - двумя единичными разрядами.

Целью введения модифицированных кодов являются фиксация и обнаружение переполнения разрядной сетки. В этом случае перенос из значащего разряда может исказить значение младшего знакового разряда. Значение знаковых разрядов "01" свидетельствует о положительном переполнении разрядной сетки, "10" свидетельствует об отрицательном переполнении разрядной сетки.

Арифметические операции в ЭВМ с фиксированной запятой. Сложение чисел в АУ ЭВМ заменятся сложением модифицированных обратных или модифицированных дополнительных кодов в сумматорах соответствующего типа.

Контроль за переполнением осуществляется с помощью знаковых разрядов результатов: если они одинаковы, т. е. принимают значения 00 или 11, то результат - число нормальное, если знаковые разряды разные - произошло переполнение, причем при положительном результате в знаковых разрядах получается 01, при отрицательных - 10.

В связи с тем, что крайний слева разряд всегда равен нулю для положительных чисел и единице - для отрицательных (независимо от того, было переполнение или нет), он служит для определения знака результат и потому называется знаковым разрядом.

Следующий разряд совпадает со знаковым, если число по модулю меньше 1, и отличается от него, если число по модулю больше или равно 1. Этот разряд называется разрядом переполнения.

По команде "сложить два числа" машина выбирает оба слагаемых из ЗУ по указанным в команде адресам. В ячейках памяти числа хранятся в прямом коде, поэтому при передаче в регистры АУ, где будет производиться операция сложения, прямой код преобразовывается в модифицированный обратный (или дополнительный) код. Результат в сумматоре АУ получается в модифицированном обратном (или дополнительном) коде, и если его надо хранить в памяти машины, то по пути в ячейку ЗУ этот код преобразовывается в прямой.

Операция деления основана на ручном способе деления двоичных чисел. Для получения очередной цифры частного из промежуточного делимого вычитается делитель и, если разность отрицательна - записывается нуль и восстанавливается промежуточное делимое, а затем происходит сдвиг вправо на один разряд (или остатка - влево) и процесс повторяется. Операция выполняется в прямом коде.

При делении в том случае, если модуль делимого больше модуля делителя (и, следовательно, частное получится больше 1), произойдет переполнение разрядной сетки. В АУ вырабатывается сигнал переполнения. Знак частного получается, как и при умножении, в одноразрядном сумматоре.

Арифметические операции в ЭВМ с плавающей запятой

При выполнении арифметических действий в машинах с плавающей запятой операции производятся над мантиссами и порядками операндов, поэтому АУ этих ЭВМ сложнее по конструкции, чем АУ машин с фиксированной запятой. Каждая операция выполняется как бы в несколько этапов, результат ее автоматически нормализуется.

4. Числовые форматы. Представление чисел в форматах с фиксированной и плавающей точкой. Упакованный и неупакованный двоично - десятичный формат. Числа и символы.

Двоично - десятичные кодированные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины, в так называемых упакованном и распакованном форматах.

В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 дво­ичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа

(1100 - знак "+" и 1101 - знак " - ").

Структура поля упакованного формата:

Здесь и далее: Цф - цифра. Знак - знак числа

Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении опе­раций сложения и вычитания двоично - десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по це­лому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII - кодом), а в младших (левых) полубай­тах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для ко­дирования знака числа.

Структура поля распакованного формата:

Распакованный формат используется в ПК при вводе - выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично - десятичных чисел.

В ЭВМ числа хранятся в ячейках ЗУ. Ячейки памяти ЭВМ представляют собой набор разрядов, в каждом из которых может храниться двоичная цифра 0 или 1. В зависимости от способа представления чисел в виде числовых кодов различают машины с фиксированной и плавающей запятой.

В ЭВМ с фиксированной запятой используется естественная форма записи, при которой цифры числа записывают в строку, а целая часть числа от дробной отделяется запятой.

В ячейке памяти машины с фиксированной запятой один разряд, как правило, первый справа предназначается для записи знака числа, а остальные - цифровые. Некоторое постоянное число их отводится для записи целой части, оставшиеся - для хранения дробной части числа. Для изображения знака числа используются двоичные цифры: "+" = 0; " - " = 1.Если записывается число положительное, в знаковый ряд заносится нуль, и единица - если число отрицательное.

Во время исполнения арифметических операций могут получаться результаты, целая часть которых не умещается в отведенных для нее разрядах. Это явление называется переполнением разрядной сетки.

В ЭВМ с плавающей запятой используется так называемая полулогарифмическая, или нормальная, запись чисел. При этом каждое число характеризуется двумя величинами - мантиссой и порядком - и записывается в виде:

x = m*10p,

где |m|<1, а p - целое число.

Мантисса показывает последовательность цифр числа x, а порядок - положение запятой в числе.

Например, число 175,410 можно записать в виде: 175,4 = 0,1754*108,

здесь m = 0,1754, p = +3. Для числа 0,00029 =0,029*10 - 2 = 0,29*1Для каждого числа может быть найдено множество нормальных форм. Чтобы повысить точность представления чисел, в машинах используется нормализованная форма, в которой на мантиссу накладывается еще одно требование - первая ее цифра после запятой должна быть значащей, так что мантисса удовлетворяет неравенствам:

0,1<|m|<1

В некоторых ЭВМ в начале ячейки размещается мантисса, за ней порядок, в других они меняются местами. Знаки мантиссы и порядка кодируются так же, как в машинах с фиксированной запятой ("+" = 0; " - " = 1).

Диапазон чисел, представляемых в машинах с плавающей запятой, намного шире, чем диапазон чисел, представляемых в ЭВМ с фиксированной запятой. Определим его для разрядной сетки с n разрядами для порядка и m разрядами для мантиссы в двоичной системе:

Диапазон чисел определяется количеством разрядов, выделенных для записи порядка: чем больше величина m, тем шире диапазон. Длина же мантиссы никак не влияет на диапазон.

Если в результате выполнения арифметической операции получается порядок, не умещающийся в отведенных для него разрядах ячейки, в машинах с плавающей запятой вырабатывается сигнал переполнения разрядной сетки. При переполнении мантиссы такого сигнала не вырабатывается, а производится автоматическая нормализация результата.

Современные ЭВМ имеют оба режима выполнения операций или только режим с плавающей запятой.

5. Математические основы работы цифровых устройств. Функции и тождества алгебры логики.

Радиоэлектронные устройства можно разделить на две больших группы:

Аналоговые и цифровые. Разделение происходит по виду сигналов, с которыми они работают.

Аналоговые устройства - это устройства на входе и выходе которых присутствуют аналоговые сигналы (непрерывные по времени и произвольные по амплитуде).

Цифровые устройства - работают с цифровыми сигналами (дискретные кодовые комбинации, состоящие из единиц и нулей).

Смоделировать один бит цифрового сигнала можно с помощью схемы:

В зависимости от положения ключа получается:

За логическую единицу будем принимать высокий уровень напряжения (обычно равен напряжению источника питания).

За логический ноль принимаем уровень напряжения, совпадающий с нулем.

Третье логическое состояние (состояние Z, состояние с отключенными выходами).

Математическое описание работы цифровых устройств осуществляется алгеброй логики.

Обозначение цифрового устройства. Слева принято показывать входные сигналы, справа - выходные. Посередине показывают функцию позволяющую расшифровать сигналы. Описать работу устройства - это установить зависимость между входными сигналами и выходными. Связь между выходными и входными сигналами задается с помощью выражений типа:

y1=f1(xn,…,x4,x3,x2,x1)

y2=f2(xn,…,x4,x3,x2,x1)

y3=f3(xn,…,x4,x3,x2,x1)

………………………….

y1=f1(xn,…,x4,x3,x2,x1)

В отличие от алгебраических функций каждый из аргументов x и каждая из функций y здесь может принимать только два значения. Поэтому такие функции называются логическими (переключательные, булевы) функциями. Наиболее часто логические функции задаются в виде таблицы истинности. Все наборы в таблице истинности можно пронумеровать, переведя двоичный код в десятичный, этот номер называется номером состояния. Иногда работу устройства можно описать номерами состояний. При этом задаются те номера состояний, при которых функция y принимает значение 1. Описать работу цифрового устройства так же можно описать словесным алгоритмом.

6. Логические функции и элементы.

Используется 7 базовых логических функций

Дизъюнкция (логическое сложение) - ИЛИ

Конъюнкция (логическое умножение) - И

Отрицание (инверсия) - НЕ

Логическое сложение с отрицанием (Функция Пирса) ИЛИ - НЕ

Логическое умножение с инверсией (Функция Шеффера) И - НЕ

Исключающее ИЛИ (Сложение по модулю 2, неравнозначность)

Исключающее ИЛИ - НЕ

7. Способы задания работы цифровых устройств. Логический базис.

Способы записи логических выражений

Перейти от таблицы истинности к логическому выражению можно, представив его в двух формах записи: СДНФ и СКНФ.

Как правило, записанные по таблице истинности, СДНФ и СКНФ являются избыточными и могут быть упрощены или минимизированы.

Могут быть упрощены следующими способами:

Аналитический: Основывается на основных законах алгебры логики.

Во многих случаях процесс упрощения сводится к отысканию членов логического выражения которые склеиваются и поглощаются. Получается ДНФ

Понятие логического базиса

Логическим базисом называется минимальный необходимый набор логических функций, с помощью которых может быть реализовано логическое выражение любой сложности.

Функции И, ИЛИ, НЕ образуют основной логический базис.

И - НЕ

ИЛИ - НЕ

Очень часто при решении задач синтеза цифровых устройств требуется представлять логические выражения в заданном базисе при этом руководствуются следующими правилами:

1. Для записи логического выражения в базисе И - НЕ используют минимизированное логическое выражение в виде ДНФ.

2. Над этим выражением ставится знак двойной инверсии и по закону Де Моргана логическая сумма заменяется логическим произведением.

1. Для записи выражения в базисе ИЛИ - НЕ используется минимизированное логическое выражение в виде КНФ.

2. Над этим выражением ставится двойная инверсия и по закону Де Моргана осуществляется переход в базис ИЛИ - НЕ.

8. Синтез комбинационных цифровых устройств в заданном базисе.

Все цифровые устройства делятся на 2 типа:

- Комбинационные цифровые устройства

Основным признаком является то что его выходные сигналы определяются комбинациями входных сигналов только в текущий момент времени

- Последовательностные цифровые устройства

Выходные сигналы определяются комбинацией входных не только в текущий момент времени, но и на предшествующем временном интервале. ПЦУ обладают памятью.

Синтез любого цифрового устройства заключается в построении его структурной схемы, которая реализует заданные правила его работы с помощью минимального количества элементов заданного базиса.

Выполняется последовательно:

1. Записывается условие работы цифрового устройства:

a. словесно

b. таблица истинности;

c. логическим выражением;

d. номерами состояний;

e. карты Карно.

2. Запись и минимизация логического выражения аналитически [с помощью законов алгебры логики] либо графически [карты Карно];

3. Запись минимизированного логического выражения в заданном логическом базисе;

4. Составление структурной семы устройства на логических элементах заданного базиса.

9. Типовые комбинационные цифровые устройства (КЦУ): дешифраторы, шифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, сумматоры, АЛУ.

Функционально законченные узлы, реализованные на основе элементарных логических элементов:

Дешифратор (декодер) - КЦУ, которое выполняет операцию преобразования n - разрядного 2го кода в m - разрядный унитарный двоичный код. Дешифратор с числом выходов 2 в степени н называю полным иначе не полный.

Из таблицы видно, что каждой комбинации трех входных элементов соответствует 8 разрядный двоичный код причем единица в этом коде присутствует только в одном из разрядов.

Код в котором единица только в одном разряде называется унитарным.

Единица появляется на том выходе дешифратора номер которого совпадает с номером комбинации установленной на входе.

Демультиплексор - КЦУ, который выполняет функцию коммутация одноразрядного цифрового сигнала D на один из выходов y, причем управление коммутацией производится с помощью сигналов адреса.

Из таблицы видно, что информационный сигнал D коммутируется на тот выход демультиплексора, номер которого совпадает с комбинацией адресных сигналов х3, х2, х1.

Если на вход D подать логическую единицу, то мультиплексор превратится в дешифратор.

Мультиплексор - КЦУ, который выполняет функцию коммутации одного из разрядов цифрового сигнала Di на единственный выход y. Управление коммутацией производится сигналами адреса х2, х1.

Из таблицы видно, на выход коммутируется тот вход мультиплексора номер которого совпадает с комбинацией сигнала адреса.

Полусумматор - КЦУ, который выполняет операцию арифметического сложения двух одноразрядных двоичных чисел.

Сложение одноразрядных чисел применяется крайне редко, а для сложения много разрядных двоичных чисел эта схема не годится. У них отсутствует код переноса. Поэтому используют полный сумматор.

Полный сумматор - выполняет функцию сложения трех одноразрядных двоичных чисел.

A + B + C0

Такие схемы позволяют строить много разрядные сумматоры:

Трех разрядный двоичный сумматор:

C2 - Перенос из старшего разряда.

Как следует из рисунка, сигнал меж разрядного переноса подается на вход переноса следующего разряда сумматора.

A2A1A0 0+ B2B1B0 =

Арифметико - логическое устройство.

Является узлом, который позволяет выполнять арифметические и логические операции над целыми двоичными числами.

Это АЛУ позволяет выполнять операции над 4-х разрядными двоичными числами.

Входы:

А0 - А3 - входы первого операнда

В0 - В3 - входы второго операнда

М - режим [Mode], если =0, то арифметические операции, если =1 то, логические.

S0 - S3 - тип арифметической или логической операции

С0 - входной перенос при арифметических операциях.

Выходы:

F0 - F3 - 4-х разрядный результат операции

А=В - 1, если операнд А=В

С4 - перенос из старшего разряда при арифметических операциях

P, G - используются при наращивании разрядности АЛУ

10. Последовательностные устройства. Потенциальные и динамические ПЦУ. Триггер - бистабильная ячейка.

ПЦУ - устройства, выходные сигналы которых, в отличие от КЦУ, зависят не только от входных сигналов в текущий момент времени, но и от сигналов на предшествующем интервале.

Если в КЦУ базовой ячейкой являлся логический элемент, то в ПЦУ - триггер.

ПЦУ могут быть:

Асинхронные - переключение производится в момент времени определяемы информационными сигналами.

Синхронные - момент переключения определяется специальным сигналом синхронизации.

ПЦУ различаются по типу входов:

Потенциальные - устройства с такими входами, реагируют на уровень входного сигнала.

Динамические - [/] динамический вход с активным перепадом от нуля к единице, [o] - от 1 к 0, реагируют только на указанный перепад входного сигнала.

Описание работы ПЦУ с помощью таблиц состояний.

Триггеры

Триггер - простейшее ПЦУ, которое имеет два устойчивых состояния и может хранить один бит данных. В основе любого триггера лежит бистабильная ячейка.

R - Reset - установка «0»

S - Set - установка «1»

Положительная обратная связь (ПОС D1 - D2). Верхний выход Q - прямой, нижний Q - инверсный.

Благодаря наличию ПОС эта ячейка обладает свойствами:

1. Ячейка может находится в одном из 2-х устойчивых состояний. Состояние «0» - Q=0, неQ=1; Состояние «1» - Q=1, неQ=0;

2. Выходы ячейки являются парофазными (сигналы на прямом и инверсном выходах всегда противоположны.);

3. Перевести ячейку из одного устойчивого состояния в другое можно только внешним сигналом;

4. Переход ячейки из одного состояния в другое происходит лавинообразно под действием ПОС.

11. RS - триггеры, RSC - триггеры, Т - триггеры, JK - триггеры, D - триггеры.

RS - триггер

Если 0 на входах RS, то триггер установится в режим хранения.

Если на R подать 1 то триггер установится в состояние 0, режим установки нуля.

Если на S подать 1 то триггер установится в состояние 0, режим установки нуля.

Если 1 на входах RS, то триггер установится в любое из состояний, поэтому режим называется запрещенным.

Если этот триггер выполнить на элементах И - НЕ, то получим RS - триггер с инверсными входами. Для такого триггера активными уровнями будут являться уровни логического нуля.

Схема асинхронна.

RSC - триггер

Схема синхронна.

Если С=0, состояние триггера не меняется, это режим хранения.

Если С=1, то режим определяется сигналами на входах R и S:

Три верхних - входные сигналы

Т - триггер

Единственный триггер, содержащий один информационный вход.

Из таблицы видно:

Триггер будет менять свое состояние на противоположное (переключаться) от каждой единицы поступающей на вход Т.

D - триггер

Синхронный триггер с одним информационным входом D.

При наличии сигнала синхронизации, на выходе триггера Q устанавливается тот уровень, который присутствует на входе D.

tз - время задержки. Сигнал на выходе триггера, появляется с некоторой задержкой относительно сигнала на входе D.

Максимальное время задержки может быть равно периоду следования импульса синхронизации. Такой триггер часто используют для формирования временных задержек цифровых последовательностей. Триггер часто называют триггером задержки.

JK - триггер

Синхронный триггер с 2мя информационными входами установки J, K.

В триггере отсутствует запрещенный режим работы. Т. е. триггер может использоваться как синхронный RS - триггер, либо как счетный Т - триггер.

Перевести триггер в режим счета можно с использованием следующих схем включения:

12. Типовые ПЦУ на основе триггеров: параллельные и последовательные регистры, счетчики импульсов с последовательным и параллельным переносом и делители частоты.

Функционально законченные узлы, построенные на триггерах различных типов.

Их особенность, они могут запоминать информацию.

Параллельный регистр.

Предназначен для хранения n - разрядного двоичного слова( кодовой комбинации) в течении некоторого интервала времени. Регистры выполняют роль запоминающих устройств малой емкости. Их часто называют регистрами памяти. В регистре могут использоваться триггеры различных типов, однако чаще всего применяют Д - триггеры.

Это четырехразрядный параллельный регистр. Основу регистра составляют 4 Д - триггера. Информационные входы каждого триггера являются внешними входами данных д3,д2,д1,д0, а прямые выходы каждого триггера образуют 4х разрядный выход данных q3,q2,q1,q0. Входы сброса R всех триггеров объединяются, и на них подается общий сигнал сброса (очистки).

Для подачи общего сигнала разрешения записи объединяются коды С.

Для того чтобы выполнить очистку регистра на вход R следует подать активный уровень (0) при это все триггеры установятся в состояние 0 т. е. произойдет очистка регистра.

Для записи кодовой комбинации в регистр:

1. На входе сброса R установить пассивный уровень (1);

2. На входах данный д3,д2,д1,д0 установить запоминаемую кодовую комбинацию;

3. На вход разрешении записи С подать импульс записи.

Передним фронтом (перепадом от 0 к 1) этого импульса, установленная на входах Д комбинация запишется в триггеры регистра и появится на выходах Q.

Информация хранится до записи новой либо до выключения питания.

Регистр сдвига

Предназначены:

1. Хранения записанных двоичных кодовых комбинаций;

2. Преобразования последовательного двоичного кода в параллельный;

3. Преобразования параллельного двоичного кода в последовательный;

4. Выполнение операций сдвигов, записанного двоичного слова на определенное количество разрядов вправо или влево;

5. Реализации временных задержек цифровых последовательностей;

6. Формирование циклически повторяющихся кодовых последовательностей.

Д3 - Д0 - входы параллельной загрузки, ДС - вход последовательной загрузки, Ц - вход синхронизации, Р - вход сброса и очистки (инверсный).

Может быть построен на разных триггерах.

Регистр сдвига образован д - триггерами соединенными последовательно.

В вычислительной технике часто используют упрощенное обозначение, как показано на рисунке:

Предположим, что перед началом работы регистр очищен, т. е. на всех выходах 0.

13. Постоянные и оперативные запоминающие устройства. Структура и принципы работы.

Запоминающее устройство с произвольным доступом - ЗУПД (или Запоминающее устройство произвольной выборки - ЗУПВ) (от англ. Random Access Memory) - один из видов памяти, позволяющий в любой момент времени получить доступ к любой ячейке по её адресу на чтение или запись. Предназначены для записи, хранения и считывания информации в процессе её обработки. Подразделяются на статические и динамические. В статических ОЗУ запоминающий элемент представляет собой триггер, изготовленные по той или иной технологии (ТТЛ, ЭСЛ, КМОП и др.), что позволяет считывание информации без её потери. В динамических ОЗУ элементом памяти является ёмкость (например, входная ёмкость полевого транзистора), что требует восстановления записанной информации в процессе её хранения и использования. Это усложняет применение ОЗУ динамического типа, но позволяет реализовать больший объём памяти. В современных динамических ОЗУ имеются встроенные системы синхронизации и регенерации, поэтому по внешним сигналам управления они не отличаются от статических.

Виды ЗУПВ:

*Полупроводниковая статическая (SRAM) - ячейки представляют собой полупроводниковые триггеры. Достоинства - небольшое энергопотребление, высокое быстродействие. Отсутствие необходимости производить «регенерацию». Недостатки - малый объём, высокая стоимость. Сейчас широко используется в качестве кеш - памяти процессоров в компьютерах.

*Полупроводниковая динамическая (DRAM) - каждая ячейка представляет собой конденсатор на основе перехода КМОП - транзистора. Достоинства - низкая стоимость, большой объём. Недостатки - необходимость периодического считывания и перезаписи каждой ячейки - т. н. «регенерации», и, как следствие, понижение быстродействия, большое энергопотребление. Процесс регенерации реализуется специальным контроллером, установленным на материнской плате или в центральном процессоре. DRAM обычно используется в качестве оперативной памяти (ОЗУ) компьютеров.

*Ферромагнитная - представляет собой матрицу из проводников, на пересечении которых находятся кольца или биаксы, изготовленные из ферромагнитных материалов. Достоинства - устойчивость к радиации, сохранение информации при выключении питания; недостатки - малая ёмкость, большой вес, стирание информации при каждом чтении. В настоящее время в таком, собранном из дискретных компонентов виде, не применяется. Однако к 2003 году появилась магнитная память MRAM в интегральном исполнении. Сочетая скорость SRAM и возможность хранения информации при отключённом питании, MRAM является перспективной заменой используемым ныне типам ROM и RAM. Однако она на сегодняшний день (2006 год) приблизительно вдвое дороже микросхем SRAM (при той же ёмкости и габаритах).

Оперативная память (также оперативное запоминающее устройство, ОЗУ) - в информатике - память, это часть системы памяти ЭВМ, в которую процессор может обратиться за одну операцию (jump, move и т. п.). Предназначена для временного хранения данных и команд, необходимых процессору для выполнения им операций. Оперативная память передаёт процессору данные непосредственно, либо через кэш - память. Каждая ячейка оперативной памяти имеет свой индивидуальный адрес.

В современных вычислительных устройствах, оперативная память выполнена по технологии динамической памяти с произвольным доступом (англ. dynamic random access memory, DRAM). Понятие памяти с произвольным доступом предполагает, что текущее обращение к памяти не учитывает порядок предыдущих операций и расположения данных в ней. ОЗУ может изготавливаться как отдельный блок, или входить в конструкцию однокристальной ЭВМ или микроконтроллера.

Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) - энергонезависимая память, используется для хранения неизменяемых данных.

Часто используется английский термин ROM (Read - Only Memory).

Существует несколько разновидностей ПЗУ, предназначенных для различных целей:

1. ROM - Read Only Memory (Масочные ПЗУ)

Это ПЗУ, программируемое на этапе изготовления.

2. PROM - Programmable Read Only Memory

Однократно программируемое ПЗУ, программируются пользователем с помощью программатора, может производиться однократно.

3. Многократно перепрограммируемые ПЗУ, делятся на:

EPROM - Erasable Programmable Read Only Memory

Стираемое программируемое ПЗУ. Стирание информации в таких ПЗУ производится ультрафиолетовым излучением, которое попадает на кристалл через прозрачное окошко верхней крышки микросхемы.

EEPROM - Electrically Erasable Programmable Read Only Memory

Электрически стираемое ПЗУ.

Стирание и запись информации в таких ПЗУ происходит электрическим способом, с помощью специально сформированных сигналов, программатор для таких ПЗУ не требуется. Средства программирования и стирания находятся в нутрии микросхемы. Часто ее не требуется извлекать из платы.

Flash

Стирание и запись происходит электрическим способом, но значительно быстрее, чем в предыдущих.

К ПЗУ можно также отнести: CD - ROM, перфокарты и перфоленты.

В постоянную память обычно записывают микропрограмму управления техническим устройством: телевизором, сотовым телефоном, различными контроллерами.

Одним из видов микропрограмм, записанных в ПЗУ, является BIOS.

ПЗУ располагается в адресном пространстве с F600:0000 по FD00:0FFF

14. Память с произвольным доступом и стековая память.

Запоминающее устройство с произвольным доступом - ЗУПД (или Запоминающее устройство произвольной выборки - ЗУПВ) (от англ. Random Access Memory) - один из видов памяти, позволяющий в любой момент времени получить доступ к любой ячейке по её адресу на чтение или запись. Предназначены для записи, хранения и считывания информации в процессе её обработки. Подразделяются на статические и динамические. В статических ОЗУ запоминающий элемент представляет собой триггер, изготовленные по той или иной технологии (ТТЛ, ЭСЛ, КМОП и др.), что позволяет считывание информации без её потери. В динамических ОЗУ элементом памяти является ёмкость (например, входная ёмкость полевого транзистора), что требует восстановления записанной информации в процессе её хранения и использования. Это усложняет применение ОЗУ динамического типа, но позволяет реализовать больший объём памяти. В современных динамических ОЗУ имеются встроенные системы синхронизации и регенерации, поэтому по внешним сигналам управления они не отличаются от статических.

Виды ЗУПВ:

* Полупроводниковая статическая (SRAM) - ячейки представляют собой полупроводниковые триггеры. Достоинства - небольшое энергопотребление, высокое быстродействие. Отсутствие необходимости производить «регенерацию». Недостатки - малый объём, высокая стоимость. Сейчас широко используется в качестве кэш - памяти процессоров в компьютерах.

* Полупроводниковая динамическая (DRAM) - каждая ячейка представляет собой конденсатор на основе перехода КМОП - транзистора. Достоинства - низкая стоимость, большой объём. Недостатки - необходимость периодического считывания и перезаписи каждой ячейки - т. н. «регенерации», и, как следствие, понижение быстродействия, большое энергопотребление. Процесс регенерации реализуется специальным контроллером, установленным на материнской плате или в центральном процессоре. DRAM обычно используется в качестве оперативной памяти (ОЗУ) компьютеров.

* Ферромагнитная - представляет собой матрицу из проводников, на пересечении которых находятся кольца или биаксы, изготовленные из ферромагнитных материалов. Достоинства - устойчивость к радиации, сохранение информации при выключении питания; недостатки - малая ёмкость, большой вес, стирание информации при каждом чтении. В настоящее время в таком, собранном из дискретных компонентов виде, не применяется. Однако к 2003 году появилась магнитная память MRAM в интегральном исполнении. Сочетая скорость SRAM и возможность хранения информации при отключённом питании, MRAM является перспективной заменой используемым ныне типам ROM и RAM. Однако она на сегодняшний день (2006 год) приблизительно вдвое дороже микросхем SRAM (при той же ёмкости и габаритах).

Стековой, называют память, доступ к которой организован по принципу: "последним записан - первым считан" (Last Input First Output - LIFO). Использование принципа доступа к памяти на основе механизма LIFO началось с больших ЭВМ. Применение стековой памяти оказалось очень эффективным при построении компилирующих и интерпретирующих программ, при вычислении арифметических выражений с использованием польской инверсной записи. В малых ЭВМ она стала широко использоваться в связи с удобствами реализации процедур вызова подпрограмм и при обработке прерываний.

Принцип работы стековой памяти состоит в следующем (см. рис. 3.21). Когда слово А помещается в стек, оно располагается в первой свободной ячейке памяти. Следующее записываемое слово перемещает предыдущее на одну ячейку вверх и занимает его место и т. д. Запись 8 - го кода, после H, приводит к переполнению стека и потере кода A. Считывание слов из стека осуществляется в обратном порядке, начиная с кода H, который был записан последним. Заметим, что выборка, например, кода E невозможна до выборки кода F, что определяется механизмом обращения при записи и чтении типа LIFO. Для фиксации переполнения стека желательно формировать признак переполнения.

Перемещение данных при записи и считывании информации в стековой памяти подобно тому, как это имеет место в сдвигающих регистрах. С точки зрения реализации механизма доступа к стековой памяти выделяют аппаратный и аппаратно - программный (внешний) стеки. Аппаратный стек представляет собой совокупность регистров, связи между которыми организованы таким образом, что при записи и считывании данных содержимое стека автоматически сдвигается. Обычно емкость аппаратного стека ограничена диапазоном от нескольких регистров до нескольких десятков регистров, поэтому в большинстве МП такой стек используется для хранения содержимого программного счетчика и его называют стеком команд. Основное достоинство аппаратного стека - высокое быстродействие, а недостаток - ограниченная емкость.

Наиболее распространенным в настоящее время и, возможно, лучшим вариантом организации стека в ЭВМ является использование области памяти. Для адресации стека используется указатель стека, который предварительно загружается в регистр и определяет адрес последней занятой ячейки. Помимо команд CALL и RET, по которым записывается в стек и восстанавливается содержимое программного счетчика, имеются команды PUSH и POP, которые используются для временного запоминания в стеке содержимого регистров и их восстановления, соответственно. В некоторых МП содержимое основных регистров запоминается в стеке автоматически при прерывании программ. Содержимое регистра указателя стека при записи уменьшается, а при считывании увеличивается на 1 при выполнении команд PUSH и POP, соответственно.