Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов III курса заочной формы обучения (стр. 3 )

Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью -критерия Фишера. Сосчитаем фактическое значение -критерия воспользовавшись формулой (11):

.

Табличное значение (, , ): . Так как , то признается статистическая значимость уравнения в целом.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем -критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции :

,

,

.

Фактические значения -статистик: , , . Табличное значение - критерия Стьюдента при и числе степеней свободы есть . Так как , и , то признаем статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и : и . Получим, что и .

Средняя ошибка аппроксимации говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, т. е. свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.

И, наконец, найдем прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 110 % от среднего уровня , т. е. найдем расходы на питание, если доходы семьи составят 9,85 тыс. руб.

(тыс. руб.)

Значит, если доходы семьи составят 9,845 тыс. руб., то расходы на питание будут 2,490 тыс. руб.

Найдем доверительный интервал прогноза. Ошибка прогноза

,

а доверительный интервал ():

.

Т. е. прогноз является статистически надежным. Теперь на одном графике изобразим исходные данные и линию регрессии.

Рис. 5 Линия регрессии

Правила оформления контрольной работы

Выбор темы контрольной работы студент заочной формы обучения осуществляет по двум последним цифрам номера зачетной книжки студента. Если последние цифры номера 01 – 10 то тема, соответственно, выбирается с начала до конца списка. Если номер заканчивается на, 13 и т. д.), следует выбирать тему только по последней цифре номера (например, тема 1,2, 3 и т. д.).

Контрольная работа должна быть оформлена в соответствии с общими требованиями к выполнению курсовых и дипломных работ:

- соответствовать выбранному индивидуальному заданию;

- выполняться согласно общему плану;

- быть объемом 15 – 25 м. п. страниц;

- быть набрана на листе форматом А4, шрифт Times New Roman, кегль 12, интервал полуторный, поля: верхнее и нижнее по 2 см, левое 2 см, правое 1см;

- иметь титульный лист, нумерацию страниц и оглавление;

- содержать (если необходимо) таблицы, графические иллюстрации, приложения;

- содержать список используемой литературы.

Варианты индивидуальных заданий

По территориям региона приводятся данные за 2009 г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

1.  Построить линейное уравнение парной регрессии от .

2.  Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3.  Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4.  Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.

5.  Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6.  На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Вариант 1

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	81	124
2	77	131
3	85	146
4	79	139
5	93	143
6	100	159
7	72	135
8	90	152
9	71	127
10	89	154
11	82	127
12	111	162

Вариант 2

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	74	122
2	81	134
3	90	136
4	79	125
5	89	120
6	87	127
7	77	125
8	93	148
9	70	122
10	93	157
11	87	144
12	121	165

Вариант 3

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	77	123
2	85	152
3	79	140
4	93	142
5	89	157
6	81	181
7	79	133
8	97	163
9	73	134
10	95	155
11	84	132
12	108	165

Вариант 4

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	83	137
2	88	142
3	75	128
4	89	140
5	85	133
6	79	153
7	81	142
8	97	154
9	79	132
10	90	150
11	84	132
12	112	166

Вариант 5