Обязательный минимум знаний
Четверть | IV |
Предмет | геометрия |
Класс | 7 |
1. Прямоугольный треугольник – треугольник, один из углов которого – прямой. Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а стороны, заключающие прямой угол – катетами.
2. Свойства прямоугольных треугольников:
а) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180о.
б) Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузы.
в) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета равен 30о.
3. Признаки равенства прямоугольных треугольников ( прямые углы и по
два других, соответственно равных элемента):
а) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
б) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.
в) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника, соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
г) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника, соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
4. Расстояние между двумя точками – длина отрезка, соединяющего эти
точки.
5. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра,
проведенного из точки к прямой.
6. Расстоянием между двумя параллельными прямыми, считается
расстояние от произвольной точки одной прямой до другой прямой.
7. Окружностью называется геометрическая фигура,
состоящая из всех точек, расположенных на заданном
расстоянии от данной точки.
8. Построение:
а) отрезка равного данному;
б) угла, равного данному;
в) биссектрисы угла;
г) перпендикулярных прямых;
д) середины отрезка;
е) треугольника по трем элементам.
