Планирование штатного расписания организации
с применением задач линейного программирования

,

Владимирский государственный университет

Задача планирования организационной структуры (штатного расписания) некоторого учреждения, отдела и т. д. имела место со времени их появления, когда стало отмечаться разделение труда. Оптимизационные алгоритмы, которые пришли на помощь цивилизации в середине XX века, позволили совершенствовать такие структуры по заданным критериям. В настоящее время рассматриваемая задача по-прежнему остается актуальной, так как из-за изменений различных условий необходимо изменение действующих организационных структур или создание новых.

В нашей работе пойдет речь о планировании оптимального штатного расписания организации, которая выполняет ряд функций, с целью минимизации затрат на вознаграждения за работу. Для этой задачи предусматриваются следующие исходные данные:

·  Перечень должностей штатного расписания.

·  Перечень функций, выполняемых организацией.

·  Процент времени, затрачиваемого сотрудником заданной должности на выполнение конкретной функции. (Данные проценты можно вычислить, используя экспертные оценки).

·  Объем времени, необходимого для выполнения конкретной функции.

·  Минимальное количество сотрудников заданной должности, которые должны присутствовать в штатном расписании. (Такие ограничения необходимы в случае, если экспертные оценки введены некорректно, – это позволяет избежать ситуаций, когда количество сотрудников, занимающих ключевую должность, например начальника отдела документооборота, равно нулю).

Суть задачи состоит в таком определении количества сотрудников заданных должностей, чтобы организация могла справляться со всеми функциями и при этом затраты на выплату вознаграждений были минимальными. Отсюда вытекает ее постановка.

Имеется некоторая организация, которая выполняет m функций. В ней можно нанимать сотрудников n должностей. Среднее материальное вознаграждение сотрудника на i-й должности равно ci, . Известен коэффициент , который показывает долю ставки i-й должности () по времени (от годовой нагрузки) для выполнения j-й функции . Объем времени, необходимый для выполнения j-й функции , равен . Для ряда должностей, множество которых обозначим через , накладываются ограничения минимального количества сотрудников , т. е. . Требуется определить количество ставок по каждой должности ,  так, чтобы организация могла выполнять все функции в полном объеме при минимальных затратах на содержание штата.

Примером организации может служить отдел документооборота университета, который оснащен современным оборудованием и программным обеспечением. При экспертном внесении долей нагрузки сотрудников учитывается такой фактор.