Упражнения по работе с формулами

3-10

1. Придумайте несколько задач, для решения которых пришлось бы воспользоваться формулой связи плотности и концентрации r = m0 · n.

Подпись: m = m0•N m0 = N = р = n = x = m0 = Z = n = V n = N = m = r = V = r = m0 •n m0 = n = 2. Выразите одни физические величины через другие:

3. Заполните пропуски в таблице, пользуясь одной из формул (работаем с условными единицами):

p, ед. давл.

n, ед. конц.

m0, ед. массы

u0, ед. скор.

u02, ед. скор.2

r, ед. плотн.

6

3

20

7

5

900

240

10

3

160

15

2

10

30

75

9

4. Как изменится давление газа в сосуде, если скорость молекул увеличится в 3 раза?

5. Как изменится давление газа в сосуде, если концентрация молекул уменьшится в 4 раза?

6. Как изменится давление газа, если удар молекул о поршень будет неупругим (молекулы будут прилипать)?

7. Как изменится давление газа, если все частицы будут лететь только в одном направлении?

8. Нарисуйте график зависимости давления некоторого газа от концентрации его молекул, если известно, что скорость молекул не меняется. В тех же осях координат нарисуйте: а) график зависимости p(n) для другого газа, скорость молекул которого такая же, как и у первого, но молекулы которого тяжелее; б) график p(n) для третьего газа, молекулы которого легче, чем у первого, а скорость движения молекул выше.

9. Исходя из гипотезы о дискретном строении вещества, можно построить теорию газа.
Для этого необходимо выразить макропараметры (p, V, m, T, r) через микропараметры:

массу частицы – ; скорость частицы – ; концентрацию частиц – ;

количество частиц – .

Некоторые формулы, связывающие эти величины, достаточно простые – они непосредственно следуют из гипотезы Демокрита–Эпикура–Лукреция (запишите их с помощью символов в соответствующих ячейках):

§  масса газа равна произведению массы частицы на количество частиц;

§  масса молекулы равна отношению массы всего газа к количеству молекул;

§  количество частиц можно найти, если разделить массу газа на массу одной частицы;

§  масса единицы объема равна произведению массы частицы на количество частиц в единице объема;

§  концентрация равна плотности, деленной на массу одной частицы;

§  масса частицы равна отношению плотности к концентрации;

§  концентрация частиц равна отношению количества частиц к объему, который они занимают;

§  чтобы найти количество частиц, надо концентрацию умножить на объем.