Технологическая карта урока

Технологическая карта урока

Предмет – алгебра

Класс – 9а, с углубленным изучением математики.

Тема урока: Квадратные неравенства. Задачи с параметрами.

Цели обучения:

1.  Развитие математического мышления учащихся;

2.  Знать и применять решение квадратных неравенств для решения более сложных комбинированных задач;

3.  Прививать навыки решения задач с параметрами.

Цели воспитания:

1.  Уметь соблюдать правила работы в группах;

2.  Иметь представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Цели развития:

1.  Проводить исследования способом от частного к общему;

2.  Применять логические мышления аналитико-синтетической деятельности.

Технология: деятельностный подход, проблемное обучение.

Эпиграф: «Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным.

Карл. Ф. Гаусс

Этапы урока	Шаги урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
I. Органи-зацион-ный момент	1.Проверка рабочих мест	Работа с журналом. Проверка оборудования.	Проверка рабочих мест	30//
	2.Моти-вация	См. эпиграф. Обращается внимание учащихся на план урока: 1.  Устная работа. 2.  Проверочная работа. 3.  Исследовательская работа в группах 4.  Решение задач. Учитель: Итак, как говорят в известной телевизионной игре о чемоданах и миллионах: у нас все серьезно, все по-честному. Ответы к задачам урока пока знаю только я, но в отличие от этой игры, результат мы узнаем не угадыванием, а с помощью решения задач, исследования.		1,5/
II. Устная работа	Проблемная ситуация	Решите неравенства: (текст задания заготовлен на доске) 1.  х2-6х+8<0 2.  х2+5х+4³0 3.  (x-2)2>0 4.  (x+7)2£0 5.  х2+х+19<0 6.  х2+х+19>0 7.  f(x)=ax2+bx+c, a¹0 Регулирую диалог. Прошу дать ответ на задание, предлагая это ученикам из разных групп.	Работа в группах. Проблемный диалог. Задают и отвечают на вопросы.	4/
III. Анализ домашней работы (прове-рочная) работа по домашнеему заданию)	Работа с тетрадью и карточкой – заданием Оценка ответа. Работа в тетрадях	Каждый ученик на столе имеет лист с заданием (для работы с классом это задание записано на отогнутой доске) №1. Упражнение х2-ах+1=0 не имеет действительных корней при всех значениях а, удовлетворяющих условию (подчеркни верный ответ) 1) |a|<2; 2) a>2; 3)aÎ(-1;2); 4) aÎ(-2;0); 5)a<-2 №2. Найти все значения параметра а, для которых неравенство х2-2х+а>0 выполняется для любых х (подчеркни верный ответ) 1) a<1; 2) a³1; 3)a>1; 4) a>-1; 5)a<-1 №3. Проиллюстрируй решение заданий домашней работы и запиши ответ (на рисунке изобрази эскиз изображения параболы по отношению к оси абсцисс) задачник №2.524 а) б) учебник, № 000 № 000 Контролирую работу в группах. Спрашиваю одного из учащихся на каждое задание. Выделяю верные ответы к заданиям №1 и №2, рисунок к заданию №3 прошу сделать одного из учеников и прокомментировать решение. Корректирую. Оцениваю ответ. Помогаю скорректировать цели урока. Запишите в тетрадях число и тему урока.	Ученики самостоятельно выполняют задание (индивидуальная работа), затем в группах. Обсуждают Ответ учеников с места (задание № 1 и №1) Можно у доски с выполнением рисунка и подробным ответом с доказательством невозможности других вариантов. Ученик к заданию № 3 делает рисунок, зачитывает ответ и доказывает его. Оцениваю ответ	8/ 30//
IV. Подго-товка к исследова-тельской работе	Проблемная ситуация Оценка ответа	Итак, мы решали квадратные неравенства с параметрами, где вопрос был: при каких значениях а?, решением которых было: любое число или нет решений. Вопрос: Какие решения квадратного неравенства могут быть еще? Обсудите в группах Предлагаю одному из учащихся зарисовать все возможные решения квадратных неравенств на доске. Если он изобразил не все возможные варианты, предлагается это сделать другому ученику. Корректирую. Оцениваю ответ.	Работа в группах. Проблемный диалог. Ученик выполняет все рисунки.	7/
V. Новый материал. (исследова-тельская работа)	Проблемная ситуация Исследова-тельская работа	На доске: ах2+вх+с ³0 а¹0 ах2+вх+с £0 х1 и х2 - корни ах2+вх+с >0 квадратного трехчлена ах2+вх+с <0 ах2+вх+с =0 На доске записаны все виды квадратных неравенств. Мы выяснили, какие могут быть решения в квадратных неравенствах. Вопрос: От каких величин зависит решение квадратного неравенства? Предлагаю таблицу: (заготовлена основа ранее - либо на доске, либо на большом ватмане и заполнять фломастерами). ах2+вх+с ³0 ах2+вх+с £0 ах2+вх+с >0 ах2+вх+с <0 Показываю способ заполнения на примере двух последних строк. (диалог с учащимися) Каждой из четырех групп дается задание по заполнению таблицы: I группа – первый столбик II группа – второй III группа – третий IV группа – четвертый Корректирую работу в группах. Вызываю по одному ученику из каждой группы для заполнения таблицы. Оценивание ответа.	Обсуждают. Отвечают. (от а и от Д=в2-4ас) Заполняют две последние строки таблицы вместе с учителем. ах2+вх+с ³0 ах2+вх+с £0 ах2+вх+с >0 ах2+вх+с <0 Работа в группах. Обсуждение. Проблемный диалог. Заполнение таблицы Заполняют таблицу. Слушают. Комментируют и оценивают ответ.	10/
VI. Закреп-ление нового материала	Проблемная ситуация (применить свои знания в новой ситуации)	Дополнительное задание: Решить неравенство для каждого значения параметра а. (а+2)х2+2(а-4)х+2а+8<0 либо (в зависимости от уровня класса) сформулировать конкретные вопросы. (а? решение – любое число; решение – интервал, не имеет решений) Сообщаю верный ответ	Решение индивидуальное, обсуждение в группах Обсуждение в группах.	5/
Задание на дом	Комменти-рование д/з	Полностью заполнить таблицу, осознать ее. выявить связи, закономерности. По задачнику: , Гольдман, Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»» Обязательный уровень №8.111 аб, 8.112аб. Контсруктивный уровень № 8.111вг, 8.112г, 8.113аб Творческий уровень № 8.113вг, 865, 866.	Записывают домашнее задание, задают вопросы	1,5/
Итог урока		Какие цели стояли на уроке? Достиг ли каждый из вас цели урока? Фиксирую проблемы для следующего урока. Корретирую и дополняю их.	Участвуют в обсуждении. Обсуждение в группах. Оценивают результат работы каждого учащегося в группе, ставят задачи на следующий урок.	2/

Учитель: