Применение фазовой плоскости для прогнозирования курса валют на рынке «Форекс»
Рыбалкин Д. А.
Московская финансово-юридическая академия
Задача прогнозирования движения цен валют (как впрочем, и других ценных бумаг) является актуальной, несмотря на огромную работу, выполненную на протяжении многих лет рядом исследователей. [1,2].
Косвенно подтверждает этот факт и то, что только для технического анализа предложено более 100 индикаторов. Многие из них являются незначительными модификациями ранее разработанных. Стройной и четкой теории, которая предложила бы убедительную торговую стратегию нет и быть не может в силу того, что биржевая игра по своей природе является игрой с отрицательным результатом ( при учете комиссионных и прочих накладных расходов).
По этому достичь на биржевой игре успеха можно только за счет применения принципиально новых торговых решений. В предлагаемой работе рассмотрен принципиально новый подход, суть которого состоит в анализе не временной зависимости цены на ценную бумагу, а в зависимости цены одной бумаги от другой. Принципиально на такую возможность указал нобелевский лауреат Гарри Марковиц.
Данная работа посвящена практической адаптации этой идеи применительно к работе на рынке «Форекс».
Известно, что основные пары валют, а именно EUR/USD, GBP/USD, USD/ JPY и
USD/CHF подчиняются основной закономерности. Рост двух первых приводит к падению двух вторых. Вместе с тем эта закономерность выполняется не всегда, что можно использовать как сигнал.
В таблице 1 приведены данные по 4 парам валют за март 2005 года.
Таблица 1
утро | Номер | Фунт | Франк | Евро | Йена | |
1 | П | 1,9152 | 1,1585 | 1,3390 | 104,7500 | |
2 | 1,9130 | 1,1620 | 1,3355 | 105,1500 | ||
3 | Вт | 1,9152 | 1,1603 | 1,3360 | 104,8000 | |
4 | 1,9188 | 1,1585 | 1,3383 | 104,5000 | ||
5 | 1,9215 | 1,1585 | 1,3385 | 104,4500 | ||
6 | 1,9140 | 1,1650 | 1,3313 | 104,4000 | ||
7 | Ср | 1,9137 | 1,1647 | 1,3314 | 104,4000 | |
8 | 1,9235 | 1,1555 | 1,3380 | 104,2000 | ||
9 | 1,9285 | 1,1515 | 1,3437 | 104,1000 | ||
10 | 1,9260 | 1,1530 | 1,3420 | 104,2000 | ||
11 | Чт | 1,9228 | 1,1540 | 1,3396 | 104,2700 | |
12 | 1,9235 | 1,1570 | 1,3365 | 104,6000 | ||
13 | 1,9250 | 1,1567 | 1,3370 | 104,4000 | ||
14 | Пт | 1,9210 | 1,1585 | 1,3365 | 104,8000 | |
Определение параметров линейного уравнения регрессии | ||||||
Среднее | 1,9201 | 1,1581 | 1,3374 | 104,5014 | ||
Дисперсия | 2,62E-05 | 1,6E-05 | 1,16E-05 | 0,084644 | ||
Ст отклон | 0,00512 | 0,004002 | 0,00341 | 0,290936 | ||
Коэф корр | -0,90254 | -0,93102 | -0,38809 | -0,65998 |
0,526446 | Йена-Франк |
0,752004 | Фунт-Евро |
Используя функции программы Excel рассчитаны коэффициенты корреляции каждой из пар валют. Как видно из таблицы 1 только для двух пар, а именно (GBP/USD: USD/CHF) и (EUR/USD:USD/CHF) коэффициенты корреляции больше 0,9 по модулю. Остальные коэффициенты менее 0,8, что указывает на слабость связей по этим парам валют.
Дальнейшие действия состоят в построении фазовой плоскости, на которой осями координат будут данные по выбранным двум парам валют.
Рассмотрим такое построение на примере (GBP/USD: USD/CHF) на данных за июль 2005 года.
Таблица 2.
июл.05 | Фунт | |||||
Номер | Франк | Франк те | Фунт теор | Сумма | ||
1 | 1 | 1,8715 | 1,1849 | 1,2067 | 1,8954 | 3,0564 |
2 | 2 | 1,8709 | 1,1799 | 1,2072 | 1,9011 | 3,0508 |
3 | 3 | 1,8776 | 1,1857 | 1,2018 | 1,8945 | 3,0633 |
4 | 4 | 1,8885 | 1,1869 | 1,1931 | 1,8931 | 3,0754 |
5 | 5 | 1,8764 | 1,2114 | 1,2028 | 1,8653 | 3,0878 |
6 | 6 | 1,8688 | 1,2108 | 1,2089 | 1,8660 | 3,0796 |
7 | 7 | 1,8942 | 1,183 | 1,1885 | 1,8976 | 3,0772 |
8 | 8 | 1,9195 | 1,1621 | 1,1682 | 1,9213 | 3,0816 |
9 | 9 | 1,9228 | 1,1698 | 1,1656 | 1,9126 | 3,0926 |
10 | 10 | 1,9263 | 1,1505 | 1,1628 | 1,9345 | 3,0768 |
11 | 11 | 1,9223 | 1,1642 | 1,1660 | 1,9190 | 3,0865 |
12 | 12 | 1,8713 | 1,1996 | 1,2069 | 1,8787 | 3,0709 |
13 | 13 | 1,8823 | 1,2026 | 1,1981 | 1,8753 | 3,0849 |
14 | 14 | 1,886 | 1,1975 | 1,1951 | 1,8811 | 3,0835 |
15 | 15 | 1,8932 | 1,1999 | 1,1893 | 1,8784 | 3,0931 |
16 | 16 | 1,9146 | 1,1812 | 1,1722 | 1,8996 | 3,0958 |
17 | 17 | 1,9121 | 1,1889 | 1,1742 | 1,8909 | 3,1010 |
18 | 18 | 1,8905 | 1,207 | 1,1915 | 1,8703 | 3,0975 |
19 | 19 | 1,8509 | 1,2236 | 1,2232 | 1,8514 | 3,0745 |
20 | 20 | 1,8272 | 1,2339 | 1,2422 | 1,8397 | 3,0611 |
21 | 21 | 1,8244 | 1,2305 | 1,2444 | 1,8436 | 3,0549 |
22 | 22 | 1,8157 | 1,2526 | 1,2514 | 1,8184 | 3,0683 |
23 | 23 | 1,8128 | 1,2691 | 1,2537 | 1,7997 | 3,0819 |
24 | 24 | 1,831 | 1,258 | 1,2392 | 1,8123 | 3,0890 |
25 | 25 | 1,8246 | 1,2744 | 1,2443 | 1,7936 | 3,0990 |
26 | 26 | 1,7685 | 1,2977 | 1,2892 | 1,7671 | 3,0662 |
27 | 27 | 1,7439 | 1,2993 | 1,3090 | 1,7653 | 3,0432 |
28 | 28 | 1,7369 | 1,305 | 1,3146 | 1,7588 | 3,0419 |
29 | Макс | 1,9263 | 1,3050 | 1,3146 | 1,9345 | 3,1010 |
30 | Миним | 1,7369 | 1,1505 | 1,1628 | 1,7588 | 3,0419 |
31 | Среднее | 1,8616 | 1,2146 | 1,2146 | 1,8616 | 3,0762 |
32 | Фунт | Франк | ||||
33 | 2,0179 | 1,3459 | Макс | |||
34 | Среднее | 1,8616 | 1,2146 | 1,9658 | 1,3021 | |
35 | Дисперсия | 0,002716 | 0,001914 | 1,9137 | 1,2584 | |
36 | Ст отклон | 0,0521 | 0,0437 | 1,8616 | 1,2146 | Среднее |
37 | Коэф корр | -0,95459 | 1,8095 | 1,1709 | ||
38 | Коэф. К | -0,80132 | -1,13718 | 1,7574 | 1,1272 | |
39 | Коэф. B | 2,706373 | 3,242868 | 1,7053 | 1,0834 | Минимум |
Во второй и третьей колонках приведены фактические данные, а в колонках три и четыре теоретические. Эти теоретические данные получены по известному алгоритму обработки экспериментальных данных линейной зависимостью [4]. Коэффициент корреляции равен 0,955 (строка 37), а коэффициенты приведены в строках 38 и 39.
По этим данным строим график
Синей линией выделена прямая, построенная по данным таблицы 2, а желтая линия( снизу) и красная (сверху) это отклонение на плюс минус дисперсия.
Следовательно, для принятия решения о входе в рынок необходимо:
1. По данным за выбранный отрезок времени построить прямую линию в системе координат выбранных валют;
2. Нанести на этом графике точку с координатами, соответствующими текущему уровню цен.
3. Если точка находится выше прямой, то необходимо рассматривать вариант входа в рынок за счет продажи одной из валют. Если точка находится ниже прямой, то необходимо рассматривать вариант входа в рынок за счет покупки одной из валют.
ЛИТЕРАТУРА
А. Элдер Как играть и выигрывать на рынке Джон Дж. Мэрфи “Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика” Марковиц , и др. Отраслевые экономико-математические модели. Анализ производственных процессов. – М.: «Прогресс», 1967. – 423 с. Вентцель вероятностей. «Наука» М. 1969 г.